小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探索與實踐

董學(xué)江

（云南省保山市實驗小學(xué) 云南保山 678000）

數(shù)學(xué)概念就是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關(guān)系及其本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映，是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的“細胞”，是進行邏輯思維的第一要素。對學(xué)生來說，掌握數(shù)學(xué)概念，是一個復(fù)雜的思維體驗過程。因此，老師如何在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生主動積極地探尋數(shù)學(xué)概念，使枯燥乏味的數(shù)學(xué)概念教學(xué)轉(zhuǎn)化為生動、形象、學(xué)生樂于接受、易于接受的數(shù)學(xué)活動。已經(jīng)成為廣大數(shù)學(xué)教師急需探索的課題。下面，筆者就結(jié)合自己在人教版四年級下冊《三角形的特性》一課的教學(xué)，談?wù)剬?shù)學(xué)概念教學(xué)的一些認識。[1]

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念

在小學(xué)階段，學(xué)生掌握概念是一個復(fù)雜的思維體驗過程，他們的抽象思維是直接建立在生活經(jīng)驗基礎(chǔ)之上的。所以，教學(xué)中老師應(yīng)首先要為學(xué)生提供典型、豐富的感性認知素材，使他們逐步通過感性認知到直觀形象，再到逐步抽象、最后內(nèi)化成概念。如在引入《三角形的特性》時，先設(shè)計了一個摸三角形的游戲，在課的開始老師與學(xué)生談話：“同學(xué)們，看！老師為大家準備了一份禮物（師出示袋子），想知道是什么嗎？這里面有我們認識的一些平面圖形，其中有一個是三角形，你能把它摸出來嗎？”（小組同學(xué)摸三角形）當學(xué)生從裝有平行四邊形、正方形、長方形、三角形、圓形的袋子里摸出了三角形，學(xué)習(xí)的熱情一下子調(diào)動了起來。此時見機問：“你是怎么又快又準地摸出哪個是三角形的？”引導(dǎo)學(xué)生思考三角形的特征，初步感知三角形的概念?！叭切芜€有很多奧秘，這節(jié)課就讓我們一起走進三角形的世界！”這樣引入概念，符合小學(xué)生掌握概念的認知規(guī)律，讓學(xué)生在不知不覺中初步感知三角形的含義，為下一個環(huán)節(jié)的探究指明了方向。[2]

在這一過程中，老師緊緊地圍繞課題，充分地激發(fā)起學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)動機，從學(xué)生感興趣的事物入手，學(xué)生學(xué)起來有興趣，思考的積極性高，為學(xué)生順利地掌握概念起到奠基作用。

二、自主探究，形成概念

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，直觀形象的運用并不是目的，它僅僅是激發(fā)學(xué)生積極思維的一種教學(xué)策略。因此數(shù)學(xué)概念教學(xué)不能只停留在感性認知的表面，在學(xué)生們獲得這種豐富的感性認知后，老師要引導(dǎo)學(xué)生對所觀察的事物及時進行抽象概括，從而揭示出數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，使感性認知產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，上升到理性，內(nèi)化形成概念。

如在《三角形的特性》導(dǎo)入課題后，首先利用教材中的一幅主題圖創(chuàng)設(shè)了故事情境把學(xué)生帶到建筑工地中，讓學(xué)生找出哪些地方有三角形？在學(xué)生找出三角形后，接著引導(dǎo)：“同學(xué)們，我們要想深入的研究三角形，只靠摸和看是不夠的。如果老師給你這樣3根小棒，你能動手擺出一個三角形嗎？”學(xué)生動手擺三角形，在擺的過程中體會“圍成”，從而得出什么叫三角形？

在學(xué)生得出三角形的概念后，老師給學(xué)生欣賞了一組圖片，并引導(dǎo)他們思考：為什么這些物體的表面都鐘愛于三角形呢？僅僅是因為美觀嗎？小組同學(xué)拿出我事先為他們準備的三角形和平行四邊形動手拉一拉，很自然地感受到了：三角形具有穩(wěn)定性的特性。正如匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞說的那樣：“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)。因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻，也最容易掌握內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系”。正是有了這樣的數(shù)學(xué)活動，有了學(xué)生自己動手、自己探索、自己發(fā)現(xiàn)的心路歷程，才促使學(xué)生的思維真正完成從感性認知到理性升華的飛躍。

數(shù)學(xué)空間初步知識，從線段到平面圖形再到立體圖形的概念、特征都非常抽象，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)活動中老師更要注重演示和操作，通過讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、找一找、擺一擺、畫一畫、拉一拉等來細細體會概念，從而抽象內(nèi)化概念。[3]

三、靈活運用，深化概念

為了使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的概念，老師必須精心設(shè)計、固化認知。在應(yīng)用練習(xí)中，讓學(xué)生通過比較、判斷、分析、推理、概括等邏輯思維方法，準確把握事物的本質(zhì)和規(guī)律，內(nèi)化概念，加深理解。在《三角形的特性》教學(xué)中，老師可以設(shè)計練習(xí)。[4]

學(xué)生初步建立起數(shù)學(xué)概念之時，老師要引導(dǎo)學(xué)生對其本質(zhì)屬性進行剖析，予以明確。設(shè)計練習(xí)的目的是使學(xué)生在辨析的過程中，進一步加深對三角形概念的印象。通過從不同角度、不同敘述方式的正反兩面實例對三角形的概念進行對比訓(xùn)練，剖析本質(zhì)屬性，深化概念，使學(xué)生深刻地掌握了三角形的內(nèi)涵與外延。

四、聯(lián)系實際，應(yīng)用概念

數(shù)學(xué)源于生活，就必然要回歸生活。教師要注重培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)概念解決生活問題的能力，這也是發(fā)散學(xué)生思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師們常常會發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生很會熟練地背出概念，但卻不能靈活應(yīng)用、解決實際問題的現(xiàn)象。為此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成過程和獲得體驗，更要加強數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用訓(xùn)練，增強學(xué)生的實踐能力。

在《三角形的特性》的課尾，設(shè)計了三個環(huán)節(jié)：首先老師拿出小組合作時用到的平行四邊形問：“平行四邊形容易變形，同學(xué)們能想個辦法是它變牢固嗎？”學(xué)生通過討論后認為“在平行四邊形的對角線處加一根木條就可以固定住”。老師提供材料讓學(xué)生動手實踐，親自驗證他們的猜想。接著讓學(xué)生欣賞生活中的三角形：我們的校園、埃菲爾鐵塔、陽光谷、金字塔等等，再請學(xué)生舉例說一說生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子，這使學(xué)生進一步了解到人類正是應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性創(chuàng)造出這些牢固、美觀的物體，從而激勵學(xué)生長大后爭當一名優(yōu)秀的設(shè)計師，設(shè)計出既牢固又美觀的物體。最后引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性解決生活中“圍籬笆”的問題。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的各個環(huán)節(jié)緊密相關(guān)。引入概念要生動形象，形成概念要注重自主，深化概念要靈活多變，應(yīng)用概念要強化能力。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，既要要注重概念的特點，又要考慮學(xué)生的實際，還要善于設(shè)計靈活多變的環(huán)節(jié)、綜合運用多種教學(xué)策略和手段，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念的同時，不斷提升提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[1]袁桂林.小學(xué)教育科學(xué)研究方法基礎(chǔ)[M].沈陽:東北師范大學(xué)出版社,2006.

[2]朱慕菊.走進新課程與課程實施者對話[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2002.

[3]任長松.新課程學(xué)習(xí)方式的變革[M].北京:人民教育出版社,2003.

[4]陳清容、呂世虎.新課程背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法[M].北京:首都師范大學(xué)出版社,2004.