探究“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

丁如意

（浙江省縉云縣溶溪小學(xué)）

小學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的初始階段，也是學(xué)生進行文化知識積累并打好學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其重要性可想而知。在小學(xué)階段，采取有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方式能夠幫助小學(xué)生掌握更好的學(xué)習(xí)方法，幫助小學(xué)生理解重要的知識點，并做好邏輯思維的架構(gòu)，而小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，將“數(shù)形結(jié)合”的思想應(yīng)用于課堂教學(xué)活動中，是一種更加科學(xué)合理的教學(xué)方式。

一、“數(shù)形結(jié)合”思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用

在數(shù)學(xué)科學(xué)中，“數(shù)”與“形”分別是最為基本的研究對象，在某些條件下，“數(shù)”與“形”能夠?qū)崿F(xiàn)相互轉(zhuǎn)化，二者之間相互獨立，又相互關(guān)聯(lián)，分別傾向于抽象性思維與具象性思維，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“數(shù)形結(jié)合”是一種思維方式，可以通過“數(shù)”來描述“形”的特性，又能通過“形”來表現(xiàn)“數(shù)”的關(guān)系，這種方式能夠?qū)崿F(xiàn)抽象思維與具象思維之間的相互轉(zhuǎn)化，也能夠簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)邏輯思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性非常顯著。通過“數(shù)形結(jié)合”的方式，有助于提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念與算理的理解能力，幫助學(xué)生更加容易掌握數(shù)學(xué)運算方式；有助于學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系，將復(fù)雜的問題加以簡化，提高計算效率。同時，這種方式也更加有利于學(xué)生對于數(shù)學(xué)規(guī)律的理解與探索，有助于數(shù)學(xué)知識的積累。

二、“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

（一）以“數(shù)形結(jié)合”的思想幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)需要幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，理解基本的數(shù)學(xué)概念并掌握基礎(chǔ)的計算方法，具備一定的解決數(shù)學(xué)問題的能力，有能力將較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進行簡化，以此提高數(shù)學(xué)題目的解析效率，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)結(jié)合的教學(xué)方法，可以幫助學(xué)生將抽象的問題進行具象化轉(zhuǎn)換，可以進一步幫助學(xué)生理解題目，理解數(shù)量關(guān)系。例如，教師在課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生理解“一個邊長為4的大正方形的面積，是長為4、寬為1的長方形面積的4倍”，可以通過組織學(xué)生動手折紙試驗的方式，幫助學(xué)生理解二者之間的數(shù)量關(guān)系。

（二）以“數(shù)形結(jié)合”的思想幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維

“數(shù)形結(jié)合”的思想能夠幫助學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維，使用“數(shù)”來彌補“形”所無法表達出來的具體含義，實現(xiàn)抽象化思維向具象化思維的轉(zhuǎn)變；使用“形”來彌補“數(shù)”不夠直觀與生動的缺點，實現(xiàn)具象化思維向抽象化思維的轉(zhuǎn)變。通過“數(shù)形結(jié)合”、數(shù)形互補的思維來更好地把握數(shù)學(xué)規(guī)律[1]。例如在學(xué)習(xí)長方形與正方形的時候，通常圖形的周長、面積以及不同圖形之間的周長與面積之間的數(shù)量關(guān)系，通過圖形往往無法真正展現(xiàn)，需要運用數(shù)學(xué)計算方法來確定具體的數(shù)值，對數(shù)值進行對比，來確定數(shù)量關(guān)系。同時，運用“數(shù)形結(jié)合”的方式也能夠以更加直觀與有效的方式，幫助學(xué)生理解題目，提高學(xué)習(xí)的趣味性。

（三）以“數(shù)形結(jié)合”的思想幫助學(xué)生提高運算能力

通過“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法，能夠有效提高學(xué)生的計算能力，能夠進一步提升學(xué)生對于運算法則與定義的理解與運用能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分定義與概念的理解較為抽象，小學(xué)階段的學(xué)生普遍缺乏足夠的認(rèn)知水平與理解能力，為概念或定義的學(xué)習(xí)帶來障礙，此時教師可以運用“數(shù)形結(jié)合”的方式，將抽象化的概念具象化整理，提高學(xué)生的理解能力，同時也能夠幫助學(xué)生更好地運用這些概念或者運算法則，提高其計算水平[2]。例如，在講解分?jǐn)?shù)乘法的時候，即便學(xué)生能夠理解運算法則，但真正用于實際運算還是有一定的難度，教師就可以充分運用“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方法，將抽象化的運算法則整理為具象化的圖形，更加直觀而生動地向?qū)W生展示分?jǐn)?shù)乘法的運算方法。教師可以引進正方形，將其看做一個整體，也就是“1”，將正方形均分為8個等份，將等算式，以圖形的形式展示出來，就能夠進一步幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的概念與計算方法。又或者，向每一個學(xué)生發(fā)放一個均分為8等份的圓形紙卡，就分?jǐn)?shù)乘法的算式，引導(dǎo)學(xué)生通過紙卡涂色的方式來理解算式。通過這種方式，就能夠在學(xué)生腦中更好地建立“數(shù)”與“形”的聯(lián)系，使學(xué)生在練習(xí)過程中能夠自然形成聯(lián)想反射，提高其計算效率。

我國數(shù)學(xué)大師華羅庚曾經(jīng)就“數(shù)形結(jié)合”的教學(xué)方式進行過闡述：“‘?dāng)?shù)形結(jié)合’百般好，隔裂分家萬事休。”在華羅庚看來，“數(shù)”與“形”分別是數(shù)學(xué)科學(xué)中的兩個方面，二者不可分割、不可隔離，只有將“數(shù)”與“形”充分結(jié)合起來，才能夠?qū)?shù)學(xué)問題有更深層次的理解，才能夠進一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

參考文獻：

［1］張雅芬.以“形”助“數(shù)”促發(fā)展：例談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用［J］.課程教育研究，2015（32）：189-190.

［2］王文家.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想滲透淺析［J］.教育科學(xué)（引文版），2016（5）：44.