“路程÷時間=速度”錯了嗎
——談學(xué)生數(shù)學(xué)前概念對建立科學(xué)概念的影響

富圣江

（浙江省溫州市甌海區(qū)南白象鵝湖小學(xué)）

【背景分析】

只有充分了解兒童對所學(xué)習(xí)的自然事物具有的前概念，清楚這一概念與教學(xué)所要達(dá)到的科學(xué)概念之間的差距，并懂得這兩種概念轉(zhuǎn)化的實質(zhì)和規(guī)律，才能讓課堂探究更有針對性、更有效，才能使兒童真正獲得科學(xué)概念。但是，在實際教學(xué)中，教師不能獲得所有學(xué)生的前概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)科學(xué)之前，其他學(xué)科的知識有些已牢牢構(gòu)建在學(xué)生的腦海中，特別是一些理科知識，如數(shù)學(xué)學(xué)科。正因為在學(xué)生腦海中有這個概念，在執(zhí)教《機械擺鐘》一課中，讓我著實體會到了學(xué)生前概念對科學(xué)概念的影響。學(xué)生前概念的頑固性并不是一般的探究活動可以轉(zhuǎn)變的，甚至科學(xué)事實就擺在學(xué)生面前，學(xué)生也不愿意承認(rèn)這個事實。

【案例重現(xiàn)】

在五年級上《機械擺鐘》一課，當(dāng)學(xué)生做了一個擺后，讓擺動起來，大部分同學(xué)都認(rèn)為，擺是先快后慢的。因為擺在剛開始時幅度比較大，而后來幅度越來越小，所以就感覺到越來越慢了。

討論實驗方法后，接著就開始了實驗。每隔10秒測量出數(shù)據(jù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了每10秒中擺動的次數(shù)是基本相同的。按道理來說，此時，應(yīng)該可以得出實驗的結(jié)論了：同一個擺，在相同的時間內(nèi)，擺的次數(shù)是基本相同的。事實上，通過實驗，全班學(xué)生也都同意了這個結(jié)論。

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

生1：我們小組經(jīng)過測量，發(fā)現(xiàn)在10秒鐘時間內(nèi)，擺的次數(shù)都是8次。

生2：我們小組擺的次數(shù)有三個10次，一個11次，應(yīng)該說，擺的次數(shù)是基本相同的。

……

師：那我們可不可以說：同一個擺，在相同的時間內(nèi)，擺的次數(shù)是基本相同的？

生：可以。

探究活動進行到這里，應(yīng)該說是非常成功的，得出的結(jié)論也很科學(xué)，但意外就在這時產(chǎn)生了。

師：剛才有些同學(xué)認(rèn)為擺的速度是先快后慢的，現(xiàn)在你又怎么認(rèn)為呢？

生1：擺的速度不是先快后慢的，它的速度是相同的。

生2（高舉小手叫喊）：不對。

師（有些疑惑）：那你是怎么認(rèn)為的呢？

生2：雖然擺在相同的時間內(nèi)次數(shù)是一樣的，但是它的速度還是先快后慢的。我們原來觀察到的現(xiàn)象是正確的。

師（更加疑惑了）：說說你的理由吧！

生2：擺剛開始時，幅度大一些，也就是路程遠(yuǎn)一些，在相同的時間內(nèi)，擺的次數(shù)是一樣的，那么，速度就要快一些。

生2（怕其他同學(xué)不理解，又繼續(xù)發(fā)言）：數(shù)學(xué)課里我們學(xué)過，“路程÷時間=速度”，時間和次數(shù)都是一樣的，路程遠(yuǎn)一些，那它的速度就快一些。

師（愣住了）……

而此時，有很多同學(xué)都同意了這個觀點，也認(rèn)為次數(shù)雖然一樣，但速度是先快后慢的，路程除以時間等于速度。在相同的時間內(nèi)要走完遠(yuǎn)一些的路程，那速度就要快一些。這個邏輯似乎并沒有錯，問題出在哪了。轉(zhuǎn)念間，我明白了，問題在于學(xué)生并不理解擺的快慢與擺幅大小并沒有關(guān)系。按照數(shù)學(xué)的理論，擺的速度公式學(xué)生并沒有學(xué)過。

問題似乎就要僵在這里了，該怎么解決這個問題呢？既能讓學(xué)生的思維更深入，又能解決這個問題。當(dāng)時的我也一下子愣住了，怎么會有這樣的思維呢？不過，我也知道，這是學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知和原有的概念產(chǎn)生了激烈的沖突，是一個難得的機會。如果解決得好，對于本課科學(xué)概念的形成是有極其重要的促進作用的。

【反思與探討】

如何解決這個問題呢？我也一下子想不出什么好辦法來，既然是數(shù)學(xué)的概念讓學(xué)生不能接受數(shù)據(jù)的事實，那也就用數(shù)學(xué)中直觀的事實來證明吧！如果是先快后慢，那么我們數(shù)數(shù)的速度也是先快后慢的。就這樣，我讓全班同學(xué)一起看著擺的運動來打拍子數(shù)數(shù)，結(jié)果證明，數(shù)拍子的速度是一樣的。接著，我把這一小組的擺拿到了演示臺上，請這個小組的學(xué)生上臺來再次測量每隔10秒鐘擺的次數(shù)，請這位學(xué)生單獨站在一旁仔細(xì)觀察，讓他的手也隨著擺的運動而左右擺動，來體會擺的速度是否有快慢。在這兩個事實面前，堅持先快后慢的學(xué)生也紅著臉很無奈地同意了，說：“路程÷時間=速度是錯了！”

我知道，用這樣的方法來解決問題，并不是十分科學(xué)的，同時，也沒有把學(xué)生的原概念從根本上轉(zhuǎn)變過來，他依然會用“路程÷時間=速度”這個公式來判斷擺速度的快慢。只是，在科學(xué)事實面前，沒有辦法反駁而已，這從他一頭霧水的表情中可以看出。

但是從另一個角度分析，學(xué)生產(chǎn)生這樣的沖突，不正是學(xué)生思維深入的表現(xiàn)嗎？帶著這個疑惑，繼續(xù)研究擺的快慢到底和什么有關(guān)，將會有更多的發(fā)現(xiàn)。所以，在這節(jié)課中，讓學(xué)生帶著問題走入下一課繼續(xù)來研究擺的秘密會更好。

所以我們在引導(dǎo)兒童進行新概念重組的探究活動中，就應(yīng)讓學(xué)生在新舊經(jīng)驗之間、科學(xué)概念與錯誤概念之間建立起聯(lián)系，使科學(xué)概念同他們的原有前概念相互作用。在本案例中，學(xué)生在原有的概念“路程÷時間=速度”的作用下，“擺的次數(shù)相同”不能轉(zhuǎn)化為“擺的速度相同”這個概念時，我們就要在學(xué)生新舊經(jīng)驗之間建立一種聯(lián)系。在解決這個問題的過程中，我借用手指數(shù)數(shù)這個方法將擺的次數(shù)轉(zhuǎn)化為擺的速度。速度快，數(shù)數(shù)也會快；速度慢，數(shù)數(shù)也會慢，這是學(xué)生的原有經(jīng)驗，利用學(xué)生這個原有經(jīng)驗，將學(xué)生的前概念與科學(xué)概念之間建立起了聯(lián)系，從而能主動地在科學(xué)事實中轉(zhuǎn)變已有的錯誤概念。

參考文獻：

［1］張紅霞.科學(xué)究竟是什么［M］.北京：教育科學(xué)出版社，2003.

［2］美國國家科學(xué)基金會教育與人力資源部中小學(xué)及校外教育處.探究小學(xué)科學(xué)教學(xué)的思想、觀點與策略［M］.羅星凱，譯.北京：人民教育出版社，2003.