優(yōu)化數(shù)學課后作業(yè) 促進師生和諧發(fā)展

閆好軍

（青海省德令哈市第一中學，青海 德令哈）

數(shù)學作業(yè)是學生學習與鞏固數(shù)學知識、發(fā)展與提升數(shù)學思維的一項經(jīng)常性的實踐活動。高效、優(yōu)化的數(shù)學作業(yè)可以使學生在數(shù)學實踐中得以體會和鞏固，讓學生在數(shù)學情感、意志、興趣、習慣、方法等方面進一步得到提升和發(fā)展。

一、體現(xiàn)學生主體，強調(diào)作業(yè)的目的性

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“通過數(shù)學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！被净顒咏?jīng)驗是學生數(shù)學學習的必要前提和源泉，而數(shù)學作業(yè)正是學生實現(xiàn)這一基本活動經(jīng)驗的重要手段和主要形式。其目的就在于鞏固和提升課堂上所學的基礎知識、基本技能和基本思想，從而獲得基本的數(shù)學經(jīng)驗和基本能力。因此，教師應有目的、有計劃地安排一定程度的作業(yè)，才能保證學生獲得牢固的基礎知識和熟練的基本技能。

例如，在學完了“一次函數(shù)”后，可設計一道有目的的作業(yè)去實現(xiàn)學生對知識的呈現(xiàn)和應用：已知函數(shù)y=（m-1）x|m|+（m-4），（1）當m 取什么值時，y是 x的一次函數(shù)？（2）若點（-2，n）在這個一次函數(shù)的圖象上，那么點（n，-2）是否也在這個函數(shù)圖象上？（3）y可以是x的正比例函數(shù)嗎？為什么？

這樣設計，既讓學生在自己已有的知識基礎上鞏固了新知，又螺旋式地對以前所學知識進行了一個良好的梳理，為提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學思維奠定良好的基礎。

二、拓寬學生知識，增強作業(yè)的針對性

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能?！敝R與技能是數(shù)學學習的基礎和技能，而過程與方法是數(shù)學學習的靈魂和精髓。因此，教師在作業(yè)設置時，應該有針對性地設計一些學生在自主探究、拓展發(fā)現(xiàn)中深入挖掘知識背后蘊含的數(shù)學思想方法的作業(yè)，讓學生從中體會數(shù)學思想和方法，為學生以后學習數(shù)學打下堅實的基礎。

例如，在學完了“等腰三角形”后，可針對性地對教材上的練習進行整合與開發(fā)性的再設計：根據(jù)已知條件求下列等腰三角形的其他兩個角的度數(shù)：①頂角是36°；②底角是36°；③有一個角是 30°；④有一個角是 120°。

從學生現(xiàn)有的知識實際出發(fā)，合理地、有針對性地對學生進行數(shù)學思維能力的開發(fā)與訓練，讓學生通過觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、思考等方式與手段去體會和挖掘數(shù)學思想對他們自我實現(xiàn)與自我超越的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維能力的有效促進作用。

三、尊重個性差異，體現(xiàn)作業(yè)的層次性

《義務教育數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學課程應致力于實現(xiàn)義務教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學生，使得人人學習有價值的數(shù)學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。”在數(shù)學學習上不是人人都能整齊劃一地得到發(fā)展，承認差異才能使不同的人得到不同的發(fā)展，使每個學生都能在學習上發(fā)揮他的才能，獲得他應該得到且能夠得到的數(shù)學知識。為此，在設計作業(yè)時應照顧到各個層次的學生，可將作業(yè)分為基礎型、提高型和發(fā)展型三個層次。這樣做，既能及時有效地鞏固所學知識，又能提高學生學習興趣和課堂學習效率。

例如，在學完了“提取公因式法”后，可設計如下的作業(yè)：

（1）把下列各式分解因式：①3mx-6my；②x（y-x）-y（x-y）.

（2）化簡求值：4y2（7+x）-2y（x+7），其中x=3，y=-5.

（3）計算①2×3.14+6×3.14+12×3.14；②872+87×13.

（4）992+99能被100整除嗎？

（5）已知 a+b=3，ab=2，求代數(shù)式 a2b+ab2的值.

其中基礎型學生做（1）（2）（3）題，提高型學生做（1）（3）（4）題，發(fā)展型學生做（1）（4）（5）題。

分層作業(yè)布置體現(xiàn)了以人為本，兼顧各個層次學生的學習情況，最大限度地調(diào)動了學生學習數(shù)學的積極性，有利于每個學生獲得最大限度的發(fā)展，從而使每個學生都能從實踐中感悟到成功的喜悅和學習自信心。

數(shù)學作業(yè)設計要緊跟新時代教育形勢的要求，以發(fā)展學生數(shù)學思想為主體，面向全體。重視學以致用的數(shù)學作業(yè)觀，做到內(nèi)容創(chuàng)新，形式多樣，不斷思考，不斷創(chuàng)新，我們的作業(yè)設計才會讓學生體會和感受到數(shù)學的價值和魅力。