普通高中學生的數(shù)學實際應用意識的培養(yǎng)方法

馮軍應

（寧夏銀川市賀蘭縣回民高級中學，寧夏 銀川）

如何在高中數(shù)學教學中培養(yǎng)和發(fā)展學生的實際應用意識成為廣大數(shù)學教師所關心的熱點問題之一。下面談談自己在教學實踐中的一些做法與思考。

一、有針對性地靈活應用數(shù)學教材

國家對數(shù)學教材進行了多次修訂，新教材重視數(shù)學知識的來源與背景，以及在現(xiàn)實生活中的應用，重視學生應用意識的培養(yǎng)。但數(shù)學教材中編制的部分應用題，并不是從生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學問題，問題的背景并不全是生活中的數(shù)學背景，無法激發(fā)學生強烈的學習興趣，只是在強調(diào)本題中的數(shù)學知識。學生學習數(shù)學的終極目的，不僅僅是片面地掌握計算能力，更重要的是通過自身探索數(shù)學知識的體驗，利用數(shù)學知識和方法解決實際問題，達到對客觀事實尊重的理性精神和對科學知識執(zhí)著追求的態(tài)度。在日常的教學中，在遵循客觀教育規(guī)律的前提下，教師可以對教材深挖、加工和再運用，可以對教材中的有關實際應用的例子，根據(jù)需要適當進行選擇，在教學中盡量選擇學生身邊熟悉的實際問題。這樣做至少有兩點好處：一是容易使學生建立比較好的、考慮比較周到的數(shù)學模型（只有熟悉問題，才能考慮周到）；二是容易使學生真正體會到數(shù)學的應用

二、改變傳統(tǒng)的課堂教學模式

數(shù)學從其產(chǎn)生到發(fā)展，不是無源之水、無本之木，它來源于日常生活和生產(chǎn)實際，又最終服務于生活。學習數(shù)學的目的，最終是解決實際問題。因此，在數(shù)學教學中，教師要改變傳統(tǒng)的教學模式，以生活化方式導入知識，用貼近生活的方式解釋知識，在生活中體驗知識，使數(shù)學以生活化的本來面目呈現(xiàn)。在日常的教學中，教師在應用題的選擇方面應該突出目的性和導向性，通過結合生活選擇有價值導向的應用題，如精心挖掘、改編高考應用題，通過創(chuàng)新題型和轉變觀念、思維，引導學生探索解決問題的思路和方法，把錯綜復雜的實際問題簡化為合理的數(shù)學問題。換句話說，通過滲透建模思想，引領學生用已有的數(shù)學知識和方法分析并建模解決問題，切不可只側重純數(shù)學的計算和推理，要重視建模過程而非解題結果。

三、開展普通高中數(shù)學建模課程和實行數(shù)學建模競賽

數(shù)學建模是用數(shù)學知識解決實際問題的有效途徑。也就是說，在實際生活中遇到問題時，能將實際問題抽象為數(shù)學模型進行解決。通過建模過程，激發(fā)了學生的興趣和求知欲，引導學生大膽地去猜想、分析，并想辦法通過數(shù)學知識驗證猜想，鼓勵學生從數(shù)學的角度分析解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識和能力。

1.數(shù)學建模無形中促進了學生各門課程的自主學習。數(shù)學建模涉及的知識面比較廣泛，因此要求學生若想找到合適的模型解決實際問題就必須增加自身的知識儲備，不僅要有堅實的數(shù)學基礎知識和方法，還要掌握物理、化學等其他學科中的數(shù)學知識；而且，建模過程離不開計算機軟件的模擬過程，也提高了學生的計算機使用能力。為了建模課程，學生必須掌握更多知識充實自己，所以必須自主學習。

2.數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)嚴謹治學能力和團隊合作能力。數(shù)學建模追求的不是唯一的解決辦法，而是與實際問題相符合的最優(yōu)化解決方案。因此，要求學生能夠利用自己已有的知識基礎，大膽地去猜想、假設，全面分析、思考、探索并論證，敢于創(chuàng)新，不畏求解。通常需要小組成員分工合作、大膽假設、共同討論、相互交流、團結協(xié)作，以建立符合實際問題的最優(yōu)模型。同時針對模型中出現(xiàn)的不同問題的甄別可以培養(yǎng)學生嚴謹求學的治學態(tài)度。普通高中可以通過開設中學數(shù)學建模課程，實行中學數(shù)學建模競賽來培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識。

3.數(shù)學建模增強了學生數(shù)學應用意識和能力。學生通過對生活中的實際問題的數(shù)學化觀察和分析，從實際問題中抽象出數(shù)學模型（不唯一）、求解模型、解決實際問題的過程，很好地培養(yǎng)了學生的數(shù)學應用意識與能力。

四、教學評價體系的進一步科學合理化

學生的多元化分析評價，包括學習狀態(tài)、知識形態(tài)、學習行為三個方面的綜合評價。

1.學習狀態(tài)要從參與狀態(tài)、交往狀態(tài)、思維狀態(tài)、情緒狀態(tài)、生成狀態(tài)五個方面綜合評價。觀察學生是否能全員參與數(shù)學學習的全過程；是否敢于發(fā)問、發(fā)表見解；觀察數(shù)學課堂上是否有學生的互動，是否有良好的合作氛圍，能否共同探究。

2.知識形態(tài)要從基礎性、過程性和實踐性三方面綜合評價。

3.學習行為要從問題意識、學習機制、學習態(tài)度、數(shù)學氣質(zhì)四個方面綜合評價。

總之，就是把老師的教和學生的學看作一個系統(tǒng)，注重在過程中加強對學習質(zhì)量的評價和監(jiān)控，并及時提出努力方向和改進措施，推翻只關注一堂課、一張試卷評價優(yōu)劣的不良傾向，形成一切評價都是為了促進每一個學生發(fā)展的評價體系，通過評價，激起學生的主體參與性，讓學生在數(shù)學活動中做數(shù)學，體驗成功與幸福，獲得進取的力量，發(fā)現(xiàn)數(shù)學，應用數(shù)學，感受數(shù)學之美。