培養(yǎng)運算能力，促進思維發(fā)展

韋嘉

《數(shù)學課程標準（2011年版）》中明確指出：“運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算規(guī)律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題?！比欢\算能力不是簡單地加、減、乘、除的計算，而是與觀察能力、記憶能力、理解能力、推理能力、表達能力及想象能力等有關(guān)的由低級到高級的綜合能力。下面就結(jié)合北師大版四年級下冊“街心廣場（小數(shù)乘法）”的教學，談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學生的運算能力。

一、喚醒經(jīng)驗，引發(fā)聯(lián)想

本課是本單元的第三課時，前面經(jīng)歷了第一課時探索并掌握一位小數(shù)乘整數(shù)的算理及口算方法，第二課時研究小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律，已經(jīng)有了研究小數(shù)乘小數(shù)算理的基礎(chǔ)，因此本課將目標鎖定在激勵學生在已有知識基礎(chǔ)上，運用轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想及推理等多種方法計算簡單的小數(shù)乘法，理解算理。

在開課創(chuàng)設(shè)情境提出問題之后，老師進行三問追擊：“有沒有，有哪些，怎么做”。

1.“有沒有？”即要解決這個新問題，有沒有已學知識可以利用的。讓學生根據(jù)新知，想到與之相關(guān)的舊知，用以探索新知，解決新問題，將學生的求知欲與思考引向新的領(lǐng)域。巴甫洛夫說：“一切教學都是由各種聯(lián)想形成的?！痹诮虒W中利用喚醒舊知，把反映同類關(guān)系或具有同種屬性的知識同時展現(xiàn)，抓住新舊知識的共同點，暴露出新知識的生長點，使學生的思維沿著“舊知識的固定點——新舊知識的連接點——新知識的生長點”有序地展開，這就是學生聯(lián)想的基礎(chǔ)。

2.“有哪些？”即提取哪些舊知可以解決新知。美國著名數(shù)學家和教育家G-波利亞在《怎樣解題》一書中，提出多個啟發(fā)性問題：“你以前見過它嗎？你是否見過相同的問題而形式稍有不同？你是否知道與此有關(guān)的問題？你是否知道一個可能用得上的定理……”如果教師在進行計算教學時，經(jīng)常有意識地引導學生思考這些問題，鼓勵學生將所學的知識與未解決的問題聯(lián)系起來，展開合理、恰當、有效的聯(lián)想，久而久之，不僅會提高學生的解題能力，而且也有助于他們養(yǎng)成良好的思維習慣。

3.“怎么做？”即學生記錄自己的思考過程，可以通過寫，也可以通過畫的形式來呈現(xiàn)，培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和能力。記錄，是孩子解決問題的思考過程、多種方法的體現(xiàn)，讓孩子進行記錄，可以給孩子獨立思考的空間和時間，在交流過程中得以修正、補充，也是學習重心下移的體現(xiàn)。學生記錄思考的過程和結(jié)果，也是教師了解學生思維狀態(tài)、了解學生學習障礙所在并進行及時指導、課堂上互動資源生成的需要，從而實現(xiàn)真正意義上的互動生成。

二、轉(zhuǎn)化推理，溝通聯(lián)系

將未知轉(zhuǎn)化為已知，復雜轉(zhuǎn)化為簡單，抽象轉(zhuǎn)化為形象從而解決問題獲取新知是重要的數(shù)學思想。在學生獨立思考之后，設(shè)計匯報互動環(huán)節(jié)，將數(shù)學思考用語言表達出來。

學生1：“我是這樣想的：把0.2看成是2，把0.3看成是3，2乘3得6，因為我剛才擴大了100倍，所以我要再縮小百分之一，得0.06。”學生2：我是這樣想的：通過單位換算，先將0.3米，0.2米換算成3分米和2分米，通過計算得出6平方分米，在進行單位換算，6平方分米=0.06平方米。學生3：（用畫圖表示0.3×0.2=0.06，）我是這樣想的，在一個邊長為1米的正方形中，長0.3米是3小格，寬0.2米是2個小格，畫出來以后就是在一百格里面有6個，一個小正方形的面積是0.01平方米，所以是0.06平方米。

然而，雖方法不同，但算理都源于整數(shù)的乘法，即都是在計算3×2=6這個式子，只不過是計算單位不同而已。因此，在互動交流過后，老師提問“這三種方法都有什么相同之處”從而引發(fā)學生對比歸納，揭示本質(zhì)，明晰算理。

三、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)算法

抽象概括算法的過程能培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力，其過程比算法本身更為重要。因此，老師要提供資源，引發(fā)學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而總結(jié)概括出算法。如在教學中老師提出“怎樣才能又快又準確地計算出積？想不想有點新發(fā)現(xiàn)？書上為我們提供了材料。打開書38頁，找到問題串4，默讀題目要求，填完后思考，積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有關(guān)系嗎？有什么關(guān)系？這關(guān)系有什么用？”

利用書上的學習材料，讓學生通過發(fā)現(xiàn)積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)關(guān)系的規(guī)律，從而總結(jié)出具體的算法，即1算（整數(shù)）2數(shù)（數(shù)位）3點（小數(shù)點）。

總之，對于運算能力，我們要培養(yǎng)學生的是運算過程中的思維能力而非簡單的知識與技能。