在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力

帥玲秀

何謂形象思維？形象思維（imaginalthinking），是指用直觀形象和表象解決問題的思維。主要指人們?cè)谡J(rèn)識(shí)世界的過程中，對(duì)事物表象進(jìn)行取舍時(shí)形成的，使用直觀形象的表象，解決問題的思維方法。人類從呱呱墜地開始，就不停地用耳朵傾聽，辨別各種聲音;用手去觸摸，感受各種事物的質(zhì)感;用嘴巴去舔舐，品嘗各種味道;用眼睛去觀看，認(rèn)識(shí)事物的色與形。通過這些形象的感官體驗(yàn)，我們開始慢慢認(rèn)識(shí)這個(gè)世界，這便是我們形象思維的開始。那么，怎樣經(jīng)過后天的有意識(shí)的強(qiáng)化與訓(xùn)練，使我們?cè)趯?duì)形象信息傳遞的客觀形象體系進(jìn)行感受、儲(chǔ)存的基礎(chǔ)上，結(jié)合主觀的認(rèn)識(shí)和情感進(jìn)行識(shí)別，并學(xué)會(huì)用一定的形式、手段和工具形成自身一種基本的思維形式？對(duì)此，我將結(jié)合自己的一些教學(xué)心得，說一說自己的一些看法。

首先，在教學(xué)之前了解清楚學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，設(shè)計(jì)合理科學(xué)的教學(xué)環(huán)節(jié)、借助形象思維有效突破教學(xué)重難點(diǎn)。

在小學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中，存在一些“可意會(huì)而不可言傳”的概念。那么，了解清楚學(xué)生對(duì)于哪些概念認(rèn)識(shí)比較清楚，只是缺乏規(guī)范的語言，而哪些概念是模糊而含混或者是錯(cuò)誤的，這就顯得尤為重要。

比如，在我教學(xué)《什么是周長(zhǎng)》這一課之前，就“邊線”與“周長(zhǎng)”進(jìn)行了前測(cè)，對(duì)于邊線學(xué)生完全可以意會(huì)，可結(jié)合物體的表面進(jìn)行正確的比劃，但絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)模糊不清，乃至于是錯(cuò)誤的：他們或者是將平面圖形的邊線等同于周長(zhǎng);或者將一周等同于周長(zhǎng)。這是什么原因造成的呢？這是由于學(xué)生在生活中已有一定的經(jīng)驗(yàn)積累，加之邊線的指向性明確，所以，大多數(shù)學(xué)生對(duì)邊線沒有較大的認(rèn)知困難;但是，由于周長(zhǎng)這個(gè)概念較為抽象，兼具“形”與“量”這兩個(gè)維度，所以學(xué)生的認(rèn)識(shí)就很模糊、片面。

那么，在清楚了孩子們的認(rèn)識(shí)起點(diǎn)后我們立刻對(duì)教學(xué)進(jìn)行了合理的調(diào)整：通過看著樹葉想象樹葉的一圈形象地認(rèn)識(shí)邊線，通過理解邊線來理解“一周”，體會(huì)一周的“封閉性”。再通過摸數(shù)學(xué)書封面的一周、量三角形及橢圓的一周、數(shù)或算不規(guī)則圖形的一周有多長(zhǎng)等一系列的活動(dòng)，學(xué)生真正理解了周長(zhǎng)概念的內(nèi)涵，牢牢把握了周長(zhǎng)意義的本質(zhì)——“一周的長(zhǎng)度”。

而在教學(xué)“一周”時(shí)出現(xiàn)了這樣的小插曲：通過孩子們摸數(shù)學(xué)書封面的一周（有序地），和淘氣摸的數(shù)學(xué)書封面的一周（無序，但也體現(xiàn)封閉性和不重合性）進(jìn)行對(duì)比。

師：淘氣是否也摸出了數(shù)學(xué)書封面的“一周”？生異口同聲地回答：“沒有！”

課堂上，多數(shù)學(xué)生果然跳入人的固定思維，認(rèn)為這沒有摸出數(shù)學(xué)書封面的一周，理由是，他沒有按著順序摸。怎么對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)呢？對(duì)于周長(zhǎng)的“封閉性”和“不重合性”，學(xué)生已經(jīng)先入為主地給它定以了“順序”，但是不是只有“一筆畫”般的認(rèn)識(shí)才是它的完美詮釋？于是，我嘗試引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用空間想象力來幫助我們突破這一難點(diǎn)：由先請(qǐng)學(xué)生看（看淘氣摸出的線），再想（想象這些線獨(dú)立出來的樣子），最后對(duì)比（拿走數(shù)學(xué)書封面，只留摸出的線條，與自己摸出的一周的線條模樣相對(duì)比），不用任何語言，面對(duì)直觀而形象的圖形，學(xué)生恍然大悟：原來圖形的一周是可以沒有方向、沒有順序的，只要是剛好將圖形圍起來就是它的一周。這個(gè)說不清道不明的問題在空間想象的幫助下不言而明。

其次，在教學(xué)過程中，利用教學(xué)資源，合理有效地發(fā)展學(xué)生的形象思維能力。

在教學(xué)《圓柱的體積》一課中，對(duì)于圓柱體積的公式，很多孩子都知道是：V=πh，但是，公式是怎么推導(dǎo)而來的呢？孩子們則比較茫然。那么，怎樣理解公式的來源則顯得尤為重要！于是，我先將圓柱（與教學(xué)素材相匹配的可切分圓柱模型）發(fā)給孩子們，請(qǐng)學(xué)生回家將圓柱拼接成已經(jīng)學(xué)習(xí)過的立體圖形，然后觀察拼接前后立體圖形各分部的關(guān)系，自行推導(dǎo)圓柱體積公式。課堂上，孩子們就為什么圓柱體積公式是V=πh進(jìn)行了闡述：其一：將圓柱平均分成若干等分，可以拼接成一個(gè)非常接近于長(zhǎng)方體的立體圖形。那么，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等，由于長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，而長(zhǎng)方體的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱底面周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓柱的半徑，高相當(dāng)于圓柱的高，所以，圓柱的體積公式是V=πh。其二，一些孩子還認(rèn)為，如果將圓柱看做N個(gè)完全相同的圓疊成，那么，圓柱的體積就等于圓的面積乘高。并且，這種思想也可以類推出直柱體體積都等于底面積乘高（V=sh）這一通用公式。

在教學(xué)過程中借助直觀形象，使抽象的公式的推導(dǎo)和理解變得顯而易見，既有利于問題的解決又有利于孩子們形象思維的培養(yǎng)！

第三，在解決問題中，也要重視學(xué)生形象思維的培養(yǎng)與不斷強(qiáng)化。

數(shù)學(xué)問題的解決和證明，往往需要從形象思維中找到途徑，最后才提升到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)符號(hào)表達(dá)、論證。形象思維的作用則是：通過形象化分析、進(jìn)行表象聯(lián)系最后進(jìn)行想象轉(zhuǎn)化。

比如在學(xué)習(xí)完圓柱的側(cè)面積之后，我們一般會(huì)和孩子們一起研究這樣的題目：將一個(gè)高10厘米的圓柱沿著直徑切開，這樣它的表面積會(huì)增加628平方厘米。求這個(gè)圓柱原來的表面積是多少平方厘米？對(duì)于一些空間想象力很好的孩子而言，這道題目顯得極其簡(jiǎn)單，但是，對(duì)于多數(shù)中等及以下的孩子而言，這道題目令其百思不得其解。那么，這時(shí)，就是形象思維大展身手的時(shí)候了。我們可以先將這些文字圖形化。

通過圖形我們可以形象化分析這樣表面積增加的部分——其實(shí)就是兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積;然后再進(jìn)行表象聯(lián)系：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱的高，長(zhǎng)方形的寬就是圓柱的底面直徑。得出這些關(guān)系之后，我們就可以進(jìn)行想象轉(zhuǎn)化，解決實(shí)際問題了。

形象思維是反映和認(rèn)識(shí)世界的重要思維形式，是培養(yǎng)人、教育人的有力工具，在科學(xué)研究中，科學(xué)家除了使用抽象思維以外，也經(jīng)常使用形象思維。高度發(fā)達(dá)的形象思維，是企業(yè)家在激烈而又復(fù)雜的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中取勝不可缺少的重要條件。所以，在我們當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能忽視對(duì)學(xué)生形象思維的引導(dǎo)和培養(yǎng)，我們應(yīng)該因時(shí)利導(dǎo)，有效地使用教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力！