楊玉娟
(江蘇淮安工業(yè)園區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 江蘇 淮安 223001)
引言:初等階段的數(shù)學(xué)教學(xué)作為一個(gè)承上啟下的關(guān)鍵階段教學(xué),它是對(duì)一個(gè)人數(shù)學(xué)邏輯判斷分析能力的進(jìn)一步培養(yǎng)和數(shù)學(xué)理性思維的逐步提高,同時(shí)為將來(lái)的數(shù)學(xué)思想的發(fā)展打下一定的基礎(chǔ)。而在這個(gè)關(guān)鍵的階段,數(shù)學(xué)思維的發(fā)展才是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂,教師更加注重的應(yīng)該是數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)教學(xué),而傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)教學(xué)卻于此背道而馳,學(xué)生將重點(diǎn)放在如何讓學(xué)生理解、掌握、運(yùn)用這方面知識(shí),只是單純地讓學(xué)生會(huì)算,忽視了數(shù)學(xué)的實(shí)踐性。同時(shí),在教學(xué)過(guò)程中,他們大部分是在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)潛移默化地將數(shù)學(xué)思想注入,這種方式不能使學(xué)生完全掌握數(shù)學(xué)思想的重要性,使學(xué)生忽視數(shù)學(xué)思想而只關(guān)注實(shí)際的應(yīng)用。如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的教學(xué)已成為新時(shí)期教學(xué)的一大重點(diǎn)。
一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成必定要經(jīng)過(guò)一系列的推理、驗(yàn)算,通過(guò)科學(xué)的論證最終形成一門體系,在這個(gè)過(guò)程中,必須運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)思維來(lái)進(jìn)行判斷數(shù)學(xué)論斷的合理性和可靠性,從而推出最終的數(shù)學(xué)定理。
教師在教學(xué)中,不能單純地進(jìn)行簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)定論的板書,更要注重的是這個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)形成發(fā)展的階段性,去幫助學(xué)生了解這個(gè)知識(shí)的本源,使學(xué)生能夠通過(guò)自我分析、自我判斷去驗(yàn)證這個(gè)數(shù)學(xué)定理的合理性和正確性。而在這種教學(xué)模式的教學(xué)中,學(xué)生不僅可以了解數(shù)學(xué)知識(shí)的本源,和它當(dāng)初為解決什么樣的問(wèn)題而產(chǎn)生,有什么重要的應(yīng)用,更重要的是學(xué)生在這個(gè)階段會(huì)提高自己的數(shù)學(xué)思想。從“怎么做”到“為什么”,讓學(xué)生能夠運(yùn)用自己已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想去積極主動(dòng)探索數(shù)學(xué)王國(guó)的奧秘,過(guò)程才是至關(guān)重要的。[1]
每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)的形成都必須需要一定的數(shù)學(xué)思想作為理論支撐,沒(méi)有數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)知識(shí)知識(shí)枯燥無(wú)味的知識(shí)集合,缺乏系統(tǒng)性和靈活性,學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中也會(huì)感到諸多不適,教師應(yīng)該在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中將數(shù)學(xué)思想提煉出來(lái),并且運(yùn)用實(shí)例進(jìn)行加以總結(jié)概括,使學(xué)生能夠數(shù)學(xué)知識(shí)看清本質(zhì),明白數(shù)學(xué)思維背后隱藏的數(shù)學(xué)思想,從而最終培養(yǎng)學(xué)生的思維判斷能力。
比如在《求方程解》的一章中,就可以培養(yǎng)學(xué)生分類討論的思想,教師不應(yīng)該單單用公式來(lái)求解方程的解的情況,更注重的是分類討論的思想的傳授,教師應(yīng)該傳授分類談?wù)摰睦碚摶A(chǔ)和分類討論在數(shù)學(xué)運(yùn)用中的重要作用,然后根據(jù)這種思想去求解一些與之相關(guān)的題目,后期進(jìn)行這種思想的鞏固并且加以發(fā)散,去找出分類談?wù)撨^(guò)程中的一些其他的問(wèn)題,像是兩直線相交的多種情況就可以運(yùn)用分類談?wù)摰乃枷脒M(jìn)行解決,讓學(xué)生舉一反三。
又像是“轉(zhuǎn)換”的數(shù)學(xué)思想,這個(gè)思想在數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中有著很廣泛的應(yīng)用,它可以將我們不熟悉的知識(shí)理論轉(zhuǎn)化為之前我們學(xué)過(guò)的知識(shí),然后最終進(jìn)行求解,這可以說(shuō)是數(shù)學(xué)家在研究問(wèn)題的關(guān)鍵所在。比如在求“二元一次方程組的解”可以將其轉(zhuǎn)換成一次方程組進(jìn)行求解,在這個(gè)過(guò)程中運(yùn)用轉(zhuǎn)換的思想,將二元一次方程轉(zhuǎn)換成一元方程組,然后進(jìn)行求解,這樣不僅簡(jiǎn)單,而且對(duì)于學(xué)生去求解“三元方程組”也給以一定的解決策略??偠灾?數(shù)學(xué)思想的傳授必須通過(guò)知識(shí)的襯托,而一個(gè)知識(shí)的背后必定是一種或幾種數(shù)學(xué)思想的傳授,教師透過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)總結(jié)出數(shù)學(xué)思想,然后反過(guò)來(lái)通過(guò)知識(shí)的講解將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行滲透。
讓學(xué)生本身自己去探索數(shù)學(xué)知識(shí)背后的思想。教師作為知識(shí)傳授的對(duì)象,應(yīng)該明確自身的合理定位,教師是幫助學(xué)生去掌握知識(shí),理解知識(shí),是作為輔助學(xué)生的,在教學(xué)過(guò)程中要充分體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去積極探索數(shù)學(xué)世界的奧秘,讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)知識(shí)、理論,而不是采取傳統(tǒng)“吞咽式教學(xué)”這樣只會(huì)愈發(fā)助長(zhǎng)學(xué)生的惰性。教師要做的是放寬學(xué)生的思想,不要拘束學(xué)生只是簡(jiǎn)單地運(yùn)用知識(shí),更應(yīng)該是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、運(yùn)用知識(shí)、了解數(shù)學(xué)知識(shí)的思想。[2]
再豐富的理論體系也要體現(xiàn)出其實(shí)際應(yīng)用,脫離生活的知識(shí)只會(huì)讓學(xué)生感到枯燥無(wú)味,學(xué)生不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)在很大程度上都是感覺(jué)數(shù)學(xué)在生活中無(wú)法得到運(yùn)用,從而最終失去興趣,而數(shù)學(xué)思想也逐漸失去了價(jià)值。教師應(yīng)該在教學(xué)中,告訴學(xué)生數(shù)學(xué)在生活中的重要應(yīng)用,并且反映出這樣應(yīng)用過(guò)程中的所蘊(yùn)含的思想,構(gòu)建學(xué)生以實(shí)際生活為主的數(shù)學(xué)觀。
總之,重視數(shù)學(xué)思想的傳授,讓學(xué)生能夠通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題看清其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想,并且能夠主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)思想背后所蘊(yùn)藏的價(jià)值,并且聯(lián)系實(shí)際生活,只有這樣,才能真正地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。