中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法分析

（承德市民族中學(xué) 河北承德 067000）

例題是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常用教學(xué)方法之一，通過例題教學(xué)能夠促使學(xué)生理解、鞏固和掌握數(shù)學(xué)公理、定理及公式，因此，中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視例題教學(xué)方法在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

一、例題教學(xué)概述

當(dāng)前各種新型教學(xué)方法和手段層出不窮，但萬變不離其宗，數(shù)學(xué)教學(xué)的主體部分仍然是理論知識講解、例題講解和練習(xí)鞏固三個步驟[1]，其中，例題講解不僅能夠闡述理論知識中的數(shù)學(xué)原理、說明理論知識中疑點及難點，同時也是不同知識點之間的銜接與過渡，教師可在講解一個知識點之后，采用一個過渡例題，引出下一個知識點，從而提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的連貫性。例題教學(xué)具有極高的優(yōu)勢，促使學(xué)生理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，掌握數(shù)學(xué)原理、概念、公式、定理等要素，還能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，將各項數(shù)學(xué)思想滲入至例題教學(xué)之中，有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識體系，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

二、中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法

1.中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確認(rèn)識例題教學(xué)

例題教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中較為普遍應(yīng)用的方法之一，通過對例題的分析和研究，教師可以將相應(yīng)的解題方法和解題思路向?qū)W生滲透[2]，從而實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在例題教學(xué)法中，部分教師過于依賴教材，照搬教材及教輔材料中的解題方法，并沒有將數(shù)學(xué)思想滲入到教學(xué)之中，這種現(xiàn)象導(dǎo)致學(xué)生對例題教學(xué)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)積極性不高，進而導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量的下降。鑒于此，教師應(yīng)正確認(rèn)識例題教學(xué)，明確例題教學(xué)法的重要作用，根據(jù)實際教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握水平，從而開展具有針對性與合理性的教學(xué)活動，提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。例如，在“三角函數(shù)”教學(xué)中，其中正切函數(shù)與正弦函數(shù)、余弦函數(shù)相互轉(zhuǎn)化難度較高，學(xué)生對這一部分內(nèi)容理解和掌握水平較低，對于公式tanα=sinα/cosα靈活運用能力較差。題目：化簡函數(shù)sin50°在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師一般針對這一例題進行常規(guī)解答，并為學(xué)生展示每一步驟的化簡方法，最終得出化簡結(jié)果，但學(xué)生僅僅明白這一道例題的解題方法，在遇到類似問題時依然束手無策。鑒于此，教師應(yīng)采用例題教學(xué)法引導(dǎo)學(xué)生掌握此類問題的解題思路，使學(xué)生了解正切化弦的方法，并能合理利用和角、差角、倍角及半角等公式，進而形成三角函數(shù)正切正弦與余弦函數(shù)相互轉(zhuǎn)化的思維習(xí)慣，促使學(xué)生掌握解題技巧，對于學(xué)生解答此類問題具有促進作用。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)合理安排教學(xué)例題

選擇、設(shè)計例題是例題教學(xué)法最為重要的環(huán)節(jié)，合理為學(xué)生安排例題是教學(xué)質(zhì)量的首要保障。在具體選擇過程中，應(yīng)注意以學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力相一致，過于簡單的題目會造成學(xué)生探究興趣不高現(xiàn)象，同時也不利于提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平[3]，反之，過難的例題也不適用于教學(xué)之中，部分?jǐn)?shù)學(xué)能力適中學(xué)生在面對難以理解的問題時，其學(xué)習(xí)自信心被嚴(yán)重影響，導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)厭惡、恐懼的情緒。因此，教師需要針對學(xué)生的實際情況變換例題，使例題盡可能適用于全部學(xué)生，從而調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)實效性。例如，在“數(shù)列”教學(xué)之中，這一部分的內(nèi)容存在一定難度，教師可酌情降低例題難度，從而使課堂中大部分學(xué)生能夠跟上教師解題思路，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)列解題能力。題目：數(shù)列{Xn}的和為Sx=2Sx-1，數(shù)列{Yn}中Y1=3，Ym+1=Xk+Yk，請寫出{Yn}前n項之和Sy。這一題目相對比較簡單，通過對題干加以分析即可找出解題思路，即通過研究Sx與Sx+1的關(guān)系，從而求出Yn與Sx，最后得出Sy。同時，這一題目存在多種解法，教師可在基本解法的基礎(chǔ)之上為學(xué)生講解其他解法，以滿足部分?jǐn)?shù)學(xué)水平較高的學(xué)生需求。通過此種方式，有針對性的選擇和設(shè)計例題，進而兼顧班級中絕大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，使學(xué)生整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平有所提升。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視例題教學(xué)反思

教學(xué)反思就是在教學(xué)結(jié)束后，教師根據(jù)學(xué)生的反饋情況，針對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)模式及教學(xué)手段加以研究，找出其中的優(yōu)缺點，從而在未來教學(xué)中調(diào)整教學(xué)方法，以提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平。其中，學(xué)生反饋十分重要，是教師進行教學(xué)反思的重要參考指標(biāo)，一般情況下，學(xué)生反饋包括課堂反饋與課后反饋，課后反饋通常以課后作業(yè)的形式反映出來，教師應(yīng)重視學(xué)生易錯題及易錯步驟，分析其出現(xiàn)的原因，從而掌握學(xué)生在數(shù)學(xué)知識掌握過程中的“短板”，獲得真實、具體的學(xué)生反饋信息[4]。課堂反饋多以有效提問方式展現(xiàn)，教師在例題教學(xué)中，針對某一步驟或某一方法對學(xué)生提問，觀察學(xué)生的回答情況，針對部分答錯、不答的學(xué)生，可進一步了解學(xué)生不理解、不明白的原因。在獲得學(xué)生反饋信息之后，教師可針對大部分學(xué)生掌握情況較好和不好的內(nèi)容進行研究，明確學(xué)生在數(shù)學(xué)知識認(rèn)知中的優(yōu)勢與不足，從而揚長避短的調(diào)整教學(xué)方法，促使學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識及解題技巧等能力得以增強。例如，在“分解因式”教學(xué)中，例題：求證993-99能被98整除，教學(xué)中教師在解到99（992-1）時，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于下一步驟不能正確理解，這是由于學(xué)生對平方差公式掌握不全面而造成的，因此，教師可對這一知識點加以重點講解，從而提升學(xué)生的分解因式解題能力。

結(jié)語

綜上所述，例題教學(xué)于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)而言，具有極高的積極影響，不僅加強了師生之間的溝通，同時促使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)思維能力，對學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識和技巧產(chǎn)生重要影響。因此，教師應(yīng)加強中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)的研究，根據(jù)學(xué)生的實際能力和水平，采用事半功倍的例題教學(xué)模式，為學(xué)生未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅實基礎(chǔ)。

[1]黃東華.探究性教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)中的應(yīng)用[J].學(xué)周刊,2016(21)∶167-168.

[2]何新平.探究性教學(xué)在中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)中的應(yīng)用[J].讀寫算（教研版）,2015(19)∶176-176.

[3]許婷.中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)方法研究[J].新校園（中旬刊）,2016(7)∶65.

[4]陳麗華.中學(xué)數(shù)學(xué)例題教學(xué)中能力培養(yǎng)剖析[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)（教學(xué)研究）,2015,9(35)∶493-493.