淺談學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

（安徽省亳州市蒙城縣板橋集鎮(zhèn)福和希望小學(xué) 安徽亳州 233500）

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實施是數(shù)學(xué)思維活動的發(fā)展過程。教師應(yīng)重視思維方法的探索和教學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)。思維能力是學(xué)生能力的核心。加強學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對于提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量起著極其重要的作用。著名的數(shù)學(xué)教育家托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中描述了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)，而不僅僅是數(shù)學(xué)活動的結(jié)果。數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，在教學(xué)的每一步，不估計學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的水平，思維的發(fā)展，概念的形成和掌握的質(zhì)量，就不能有效教學(xué)。因此，結(jié)合我的一些平時的教學(xué)經(jīng)驗，提出以下幾點。[1]

一、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的重要性

學(xué)生是教學(xué)活動的重要參與者，是實施教師教學(xué)理念的主體。學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)已成為新課程標(biāo)準(zhǔn)下學(xué)科教育的重要目標(biāo)和任務(wù)。數(shù)學(xué)思維能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要組成部分，具有靈活性、敏捷性、原創(chuàng)性等特點，在反映學(xué)生對知識的接受程度，解決問題的能力和智力發(fā)展方面發(fā)揮積極的作用。同時，教學(xué)實踐的學(xué)者認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)?？梢钥闯觯裉?，隨著新課程改革深入實施，教師要把培養(yǎng)和提升學(xué)生的思維能力作為貫徹新課程精神的重要要求，創(chuàng)造教學(xué)情境，鼓勵學(xué)生積極因地制宜，充分發(fā)揮其積極特點，為學(xué)生提供思維空間，探索時間的實踐，分析問題，回答學(xué)生的問題和機會的權(quán)利，從而調(diào)動學(xué)生的思維積極性和主動性，讓他們主動思考，學(xué)會思考。[2]

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的具體途徑

1.循序漸進(jìn)，逐步提高小學(xué)生主動思考能力

數(shù)學(xué)是一門深奧而系統(tǒng)的學(xué)科，其知識與內(nèi)容之間有著強大的內(nèi)在聯(lián)系。對于剛接觸數(shù)學(xué)知識的小學(xué)生來說，由于思維能力欠佳，尚未形成積極思考和探索的習(xí)慣。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)根據(jù)自己的學(xué)習(xí)特點安排小學(xué)生的教學(xué)內(nèi)容。循序漸進(jìn)，從簡單到復(fù)雜的原則，將最簡單的知識傳遞給小學(xué)生，逐步增加數(shù)學(xué)知識和教學(xué)內(nèi)容的整合和巧妙運用后的難度，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動考慮課堂教學(xué)的內(nèi)容，然后教師根據(jù)對知識的渴望引導(dǎo)他們，促進(jìn)知識的積極遷移。

2.新舊知識相結(jié)合，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維外延能力

數(shù)學(xué)知識有一個嚴(yán)格的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程而言，一些舊知識是新知識的基礎(chǔ)。新知識也是舊知識的延伸和發(fā)展。學(xué)生的認(rèn)知活動總是基于現(xiàn)有的舊知識和經(jīng)驗。在這樣的知識教學(xué)中，教師應(yīng)盡可能多地回顧舊知識，充分利用已有知識彌合差距，引導(dǎo)學(xué)生運用知識轉(zhuǎn)移規(guī)律，提高學(xué)生在獲取過程中的思維水平新知識。以“加減法各部分關(guān)系”課程內(nèi)容為例，加法是小學(xué)生已經(jīng)掌握了的內(nèi)容，因而在開展“加減法各部分關(guān)系”內(nèi)容教學(xué)時，首先可以復(fù)習(xí)加法的相應(yīng)知識，讓學(xué)生再次加深對舊有知識的認(rèn)知。如：12+15=27，學(xué)生在不斷強化記憶之后出現(xiàn)上述數(shù)字即可得出最終結(jié)果，而將其應(yīng)用在減法學(xué)習(xí)之中，引導(dǎo)學(xué)生從該等式中演化出27-15=12、27-12=15。之后將二者進(jìn)行橫向的對比，小學(xué)生即能夠從中得出減法公式中的得數(shù)實際是加法公式的加數(shù)。

3.啟發(fā)式教學(xué)，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

古人說“授人以魚不如授人以漁?！边@句話可以在教學(xué)中用來說教師的任務(wù)不僅僅是教學(xué)，更重要的是教學(xué)生如何學(xué)習(xí)，特別是數(shù)學(xué)。給學(xué)生一種方法是非常重要的，所以我注重在教學(xué)過程中加強對學(xué)生思維方式的指導(dǎo)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何積極思考。學(xué)生是教學(xué)活動的主體和學(xué)習(xí)的主人。引導(dǎo)學(xué)生通過思考，積極分析問題和解決問題。例如，在學(xué)習(xí)了長方形和正方形的面積之后，我結(jié)合了以前學(xué)過的周長，給了學(xué)生這樣兩道練習(xí)：①周長是20厘米的長方形有幾種？他們的面積相等嗎？②周長相等的長方形和正方形面積相等嗎？這兩道練習(xí)是把周長和面積聯(lián)系起來的綜合性練習(xí)，是對周長和面積這兩個知識的鞏固，學(xué)生可能會通過舉例來說明，但是也需要對例子出現(xiàn)的幾種情況進(jìn)行比較、分析，最后才能綜合出：①周長相等的長方形，面積不一定相等。②周長相等時正方形面積比長方形面積大。這個解題過程就是比較、分析、綜合的思維能力的訓(xùn)練過程。[3]

4.強化小學(xué)生逆向思考的訓(xùn)練，提高其逆向推理能力

數(shù)學(xué)知識在內(nèi)部是密切相關(guān)的。因此，在學(xué)習(xí)過程中，不僅要在正面思考下傳授學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)知識的能力，而且要從逆向思維開始，通過不斷的訓(xùn)練來進(jìn)行逆向思維練習(xí)。持續(xù)不斷地提高推理能力，使小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展更加合理、全面。它在問題分析和解決方面也更加方便。以猴子分桃為例，海灘邊有一堆桃子乃是兩只猴子的共同財產(chǎn)，而兩只猴子既正直又性急。第一只猴子迫不及待的將共同財產(chǎn)均分之后取走了屬于自己的那一份且沒有告知另一只猴子，而另一只猴子來到海灘之后在不知情的情況下再次將桃子分成了兩份，發(fā)現(xiàn)多了一個后將其仍入海中并取走了自己的那一份。如果這一堆桃子數(shù)量不少于100個，那么第一只猴子至少能夠取走多少個？從正向去解答顯得比較難，令小學(xué)生無從下手，此時數(shù)學(xué)教師可以鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生從反向進(jìn)行逆推，將第二只猴子取走的桃子個數(shù)用X表示，那么它取走之前的數(shù)量應(yīng)為2X+1，教師向?qū)W生提問為什么會是2X+1？當(dāng)學(xué)生能夠準(zhǔn)確回答上來之后，繼續(xù)進(jìn)行反推，整堆桃子則應(yīng)該為（2X+1）+（2X+1）+1，即4X+3。由于桃子總數(shù)在100個以上，所以X最終的結(jié)果為不小于25，即第一只猴子至少能夠取走51個桃子。通過逆向思維來進(jìn)行推理，顯然更能夠幫助學(xué)生解決實際問題，所以數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)工作中應(yīng)不斷強化小學(xué)生逆向思考的訓(xùn)練，提高其逆向推理能力。

結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該以學(xué)生為中心。既要加強對學(xué)生形象思維能力的培養(yǎng)，又要加強對學(xué)生直覺思維能力的培養(yǎng)。這樣不僅可以優(yōu)化課堂教學(xué)，提高教學(xué)效率，還可以激發(fā)學(xué)生對知識的強烈渴望，培養(yǎng)學(xué)生積極主動的探索精神和積極性，學(xué)生可以學(xué)習(xí)知識，增加學(xué)習(xí)興趣參與學(xué)習(xí)過程中的智慧。讓學(xué)生充分體驗參與的場景，探索的興趣，成功的喜悅，全面提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。