主動(dòng)探索
——培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用題的解題能力

（吉林省長春市九臺(tái)區(qū)卡倫中心小學(xué) 吉林長春 130507）

小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的抽象性強(qiáng)，語言含蓄，傳統(tǒng)應(yīng)用題的教學(xué)教師采用一言堂的模式，不停的講解，學(xué)生機(jī)械的記憶，機(jī)械的訓(xùn)練，在大量的題海戰(zhàn)中進(jìn)行枯燥無味的訓(xùn)練，久而久之，學(xué)生對應(yīng)用題產(chǎn)生厭煩的情緒嚴(yán)重影響對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，因此，在實(shí)際的應(yīng)用題教學(xué)中，教師應(yīng)充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生主動(dòng)探索應(yīng)用題的中的數(shù)量關(guān)系尋求問題的解決方案。[1]

一、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合主動(dòng)探索

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種重要的學(xué)習(xí)方法，它把數(shù)字運(yùn)算和幾何圖形有效的結(jié)合起來，把題中復(fù)雜的關(guān)系通過圖形直觀形象的反映出來，幫助學(xué)生梳理知識(shí)，理清思路，加快解題速度。讓一些看不見、摸不著的數(shù)量清晰的反應(yīng)在圖形上。例如在教學(xué)北師大版四年級下冊“認(rèn)識(shí)三角形”中有這樣一道題：在直角三角形中，兩個(gè)角的度數(shù)相等，求每個(gè)角的度數(shù)？學(xué)生在做這道應(yīng)用題時(shí)會(huì)遇到兩個(gè)困惑：1、找不到題中隱藏的條件。2、沒有合適的方法。為了把學(xué)生從這種困境中解求出來，實(shí)現(xiàn)自主探索，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況設(shè)計(jì)了如下問題輔助解題，具體的問題如下：1、直角三角形的內(nèi)角和為多少度？其中最大的角是多少度？另外兩個(gè)角的度數(shù)之和為多少？2、你能用線段圖表示其中的數(shù)量關(guān)系嗎？讓學(xué)生對這兩個(gè)問題進(jìn)行自主探索。經(jīng)過短暫的思考后，終于得出第一個(gè)問題的答案，對于第二題畫線段圖他們還是存在一定的困惑，教師引導(dǎo)先畫“1倍量”再畫“幾倍量”在教師的啟發(fā)下，學(xué)生嘗試先用一條線段表示其中一個(gè)角的度數(shù)，因?yàn)閮蓚€(gè)角的度數(shù)相等，因此，這樣兩條相等的線段之和就是90度，則每一條線段代表的度數(shù)為90/2=45度。就這樣教師借助于數(shù)形結(jié)合的方法，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索得出問題的答案。在掌握這道題的方法后，還可以組織學(xué)生進(jìn)行拓展練習(xí)：在直角三角形中，較大的角度數(shù)是較小角度數(shù)的2倍，求兩個(gè)角的度數(shù)。學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法很快就能得出30和60度。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)都是學(xué)生在不斷的進(jìn)行探索，教師只是一步步有計(jì)劃、有步驟的引導(dǎo)學(xué)生完成教學(xué)內(nèi)容，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。在學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)還掌握解題的方法，提高解題能力。[2]

二、運(yùn)用關(guān)鍵詞語進(jìn)行主動(dòng)探索

對于應(yīng)用題學(xué)生有時(shí)候并不是不會(huì)做而是對一些關(guān)鍵詞語沒有真正的理解，或者理解出現(xiàn)偏差導(dǎo)致思路陷入迷茫之中，教師只要引導(dǎo)學(xué)生對這些關(guān)鍵詞語進(jìn)行正確的理解，就為他們掃清思維障礙，便于盡快的解題。例如，在北師大版4年級數(shù)學(xué)教學(xué)“路程、速度、時(shí)間”中有這樣一道應(yīng)用題：有一輛汽車2小時(shí)行駛144千米，照這樣計(jì)算8小時(shí)可以行駛多少千米？對于“照這樣計(jì)算”學(xué)生理解存在障礙?？梢越Y(jié)合他們熟悉的生活實(shí)際正確的引導(dǎo)理解：小明今天花了3元零花錢，照這樣計(jì)算他明天還會(huì)花多少錢？教師這一恰當(dāng)?shù)奶崾敬偈箤W(xué)生進(jìn)行積極主動(dòng)的思考。有的學(xué)生認(rèn)為“照這樣計(jì)算”就是按照“2小時(shí)行駛144千米”；有的說“照這樣計(jì)算”就是仍按照原來的速度，速度不變；還有認(rèn)為“按照原來的速度”就是按照144/2=72的速度進(jìn)行行駛。在自主探索中學(xué)生對于關(guān)鍵詞的理解產(chǎn)生不同的看法，其實(shí)質(zhì)是一樣的。在學(xué)生掃清思維障礙后很快就得出問題的答案。數(shù)學(xué)語言比較含蓄，教師在應(yīng)用題的教學(xué)中，要注意引導(dǎo)學(xué)生對關(guān)鍵詞語的理解，幫助學(xué)生揭示題的本質(zhì)。

三、運(yùn)用比較進(jìn)行主動(dòng)探索

數(shù)學(xué)具有嚴(yán)密的邏輯性，一字之差就大相徑庭，其解題的方法和解題的思路，就會(huì)天壤之別，但學(xué)生往往對這些細(xì)枝末節(jié)粗心大意，導(dǎo)致在解題中出現(xiàn)這樣和那樣的錯(cuò)誤，因此，教師在應(yīng)用題教學(xué)中要注意對這些易錯(cuò)題和易混淆題進(jìn)行比較教學(xué)，在比較中讓學(xué)生感受不同，感受問題的實(shí)質(zhì)。例如，在北師大版六年級“分?jǐn)?shù)乘除法的應(yīng)用題”教學(xué)中，學(xué)生對于分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題和分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題分辨不清，在做題中易于出現(xiàn)錯(cuò)誤，此時(shí)教師就可以把這兩種類型的問題放到一起進(jìn)行比較分析，比較。例如教師黑板上出示兩道題1、蘋果有18千克，梨比蘋果多1/2，求梨有多少千克？2、蘋果有18千克，比梨多1/2，梨有多少千克？讓學(xué)生自主探索這兩道題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。在經(jīng)過認(rèn)真觀察后學(xué)生得出它們的相同點(diǎn)：蘋果的量都是18千克，都是求梨。不同點(diǎn)：單位“1”的量不一樣，第一題中單位1的量是蘋果，二題中單位1的量是梨。教師接著引導(dǎo)這兩道題的單位1不一樣，那該如何解決呢？在經(jīng)過比較后有的運(yùn)用線段圖得出第一題用乘法，第二題用除法；還有的運(yùn)用等量關(guān)系式得到答案……。在學(xué)生的各抒己見中，增長了知識(shí)，拓闊了視野。

總之，提高小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題方法還有很多，教師在教學(xué)實(shí)踐中要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況采取合理的教學(xué)方法，要以學(xué)生的發(fā)展為基礎(chǔ)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生參與知識(shí)的能力，為學(xué)生營造一個(gè)歡樂的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生樂學(xué)、善學(xué)，提高解決問題的能力。