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    基于緩沖算子和GM(1,1)模型的電價(jià)預(yù)測(cè)方法

    2018-02-22 04:00:04劉本希
    水力發(fā)電 2018年11期
    關(guān)鍵詞:電價(jià)算子擾動(dòng)

    匡 鵬,李 剛,劉本希

    (大連理工大學(xué)水電與水信息研究所,遼寧 大連 116024)

    0 引 言

    自新一輪電力市場(chǎng)改革開始,我國(guó)發(fā)電側(cè)和售電側(cè)電力市場(chǎng)的建設(shè)取得了顯著的成效,作為市場(chǎng)核心因素之一的電價(jià)也發(fā)生了相應(yīng)的變化。盡管各地電力市場(chǎng)模式不同,電價(jià)形成機(jī)制也不同,但電價(jià)隨需求變化、電價(jià)變化影響需求量是不會(huì)改變的。在開放的電力市場(chǎng)環(huán)境下,電價(jià)的調(diào)節(jié)作用將更加顯著。因此,電價(jià)預(yù)測(cè)一直是電力市場(chǎng)研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一,也是市場(chǎng)參與者亟待解決的課題之一。

    近年來(lái),諸多學(xué)者就電價(jià)預(yù)測(cè)進(jìn)行了大量的研究,提出了多種電價(jià)預(yù)測(cè)方法:①時(shí)間序列法[1-2]。其對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析,預(yù)測(cè)未來(lái)電價(jià)變化趨勢(shì),但對(duì)具有較大幅度波動(dòng)的數(shù)據(jù),預(yù)測(cè)結(jié)果會(huì)存在較大誤差。②市場(chǎng)模擬法[3]。結(jié)合大量市場(chǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù),通過(guò)仿真模擬,分別得出市場(chǎng)總供給曲線和需求曲線,進(jìn)而預(yù)測(cè)市場(chǎng)電價(jià)及其概率分布。③神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[4-7]。是目前較為常用的一種預(yù)測(cè)方法,從大量歷史電價(jià)數(shù)據(jù)中找出隱含的趨勢(shì)性和規(guī)律性,從而達(dá)到比較好的預(yù)測(cè)效果。

    灰色系統(tǒng)法是電價(jià)預(yù)測(cè)的主要方法之一。我國(guó)售電側(cè)電力市場(chǎng)市場(chǎng)化交易的時(shí)間較短,信息化程度低,市場(chǎng)化數(shù)據(jù)信息量較少,灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型對(duì)現(xiàn)階段電力用戶模擬預(yù)測(cè)電價(jià)十分實(shí)用。但由于市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)、市場(chǎng)結(jié)構(gòu)、市場(chǎng)成熟程度及市場(chǎng)輔助服務(wù)等沖擊擾動(dòng)作用,直接建模將導(dǎo)致模擬結(jié)果出現(xiàn)較大偏差,對(duì)后續(xù)的最優(yōu)購(gòu)售電策略造成影響[8],在以水電為主的電力市場(chǎng)則尤為突顯。采用合適的緩沖算子,削弱或消除沖擊擾動(dòng)對(duì)原始系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)的沖擊擾動(dòng)作用,以提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精度是必要的。為此,本文構(gòu)建一種實(shí)用的緩沖算子,旨在削弱沖擊擾動(dòng),提高模型的預(yù)測(cè)精度。最后,利用某省自開展市場(chǎng)化交易以來(lái)的電價(jià)統(tǒng)計(jì)信息,分別利用原始序列和緩沖生成序列進(jìn)行建模,模擬分析表明,緩沖算子對(duì)提高預(yù)測(cè)精度是切實(shí)有效的。

    1 弱化緩沖算子

    在研究文獻(xiàn)[9-11]相關(guān)理論的基礎(chǔ)上,提出了一種新的弱化緩沖算子,經(jīng)過(guò)該緩沖算子的作用后,降低擾動(dòng)項(xiàng)對(duì)原始數(shù)據(jù)序列的沖擊擾動(dòng)作用,在一定程度保證原始數(shù)據(jù)序列的可用性,提高數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

    設(shè)X=(x(1),x(1),…,x(n))為系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)序列,令

    XD=(x(1)d,x(2)d,…,x(n)d)

    (1)

    k=1,2,…,n

    (2)

    式中,XD為緩沖序列;x(k)表示序列中第k個(gè)元素;i表示k至n之間的自然數(shù);x(k)d表示算子作用后的第k個(gè)元素。

    由文獻(xiàn)[8]中的相關(guān)定理及結(jié)論可知,當(dāng)X為單調(diào)增長(zhǎng)序列、單調(diào)衰減序列或者震蕩序列時(shí),D皆為弱化緩沖算子。

    2 模型預(yù)測(cè)

    將某電力用戶多年同一時(shí)段m的平均電價(jià),構(gòu)成系統(tǒng)原始行為數(shù)據(jù)序列{x(0)(k)},(k=1,2,…,n),n表示歷史年份數(shù)。對(duì)系統(tǒng)原始行為數(shù)據(jù)應(yīng)用緩沖算子,得到一階緩沖生成序列,即

    {x(0)(k)d},(k=1,2,…,n)

    (3)

    其對(duì)應(yīng)的一階累加序列為

    (4)

    由文獻(xiàn)[8]中的相關(guān)定理可知,其對(duì)應(yīng)X(0)的時(shí)間響應(yīng)式為

    (5)

    GM(1,1)模型理論性強(qiáng),計(jì)算方便,借助計(jì)算機(jī)或相關(guān)軟件間接計(jì)算,使得數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單、快速、準(zhǔn)確性好。其建模步驟為:輸入原始數(shù)據(jù)序列,經(jīng)過(guò)緩沖算子作用對(duì)灰色數(shù)據(jù)進(jìn)行信息挖掘,利用灰色生成序列建立灰色預(yù)測(cè)模型并求解對(duì)應(yīng)的參數(shù),最終經(jīng)過(guò)累減還原得出預(yù)測(cè)模擬值。整體流程見圖1。

    圖1 模型預(yù)測(cè)流程

    3 模型檢驗(yàn)

    灰色系統(tǒng)預(yù)測(cè)方法通過(guò)原始數(shù)據(jù)信息的挖掘、處理和灰色模型的建立,發(fā)現(xiàn)、掌握系統(tǒng)演化規(guī)律,對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)狀態(tài)做出科學(xué)的定量預(yù)測(cè)。對(duì)于一個(gè)具體問(wèn)題,究竟應(yīng)該選擇什么樣的預(yù)測(cè)模型,應(yīng)以充分的定性分析結(jié)論為依據(jù)。模型的選擇不是一成不變的,一個(gè)模型需要經(jīng)過(guò)多重檢驗(yàn)才能判定其是否合理,是否有效。針對(duì)以上提出的緩沖算子,通過(guò)殘差和相對(duì)誤差2種方式檢驗(yàn)其對(duì)沖擊擾動(dòng)的削弱作用。

    表1 原始序列與緩沖序列平均電價(jià) 元/(kW·h)

    圖2 原始序列與緩沖序列平均電價(jià)

    上述定義給出了檢驗(yàn)?zāi)P偷?種標(biāo)準(zhǔn)。這些檢驗(yàn)方法都是通過(guò)對(duì)殘差的考察來(lái)判斷模型的精度。一般情況下,最常用的是相對(duì)誤差檢驗(yàn)指標(biāo)。給定α的一組取值,就確定了檢驗(yàn)?zāi)P湍M精度的一個(gè)等級(jí)。相對(duì)誤差精度等級(jí):一級(jí)為0.01、二級(jí)0.05、三級(jí)為0.10、四級(jí)為0.20。

    4 算例模擬

    本文以某省開展電力市場(chǎng)化交易為研究背景。據(jù)統(tǒng)計(jì),2017年,省內(nèi)共成交市場(chǎng)化交易電力703.14億kW·h,同比增長(zhǎng)19.18%,占全省大工業(yè)電量的92%,占省內(nèi)售電量的58.1%,市場(chǎng)化交易電量占比位居全國(guó)前列。表1為該省連續(xù)6個(gè)月的平均電價(jià)統(tǒng)計(jì)值和經(jīng)過(guò)緩沖算子作用后的數(shù)據(jù)序列。對(duì)比原始序列數(shù)據(jù)和緩沖序列數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn),緩沖序列變化較平穩(wěn),圖2為對(duì)應(yīng)序列所繪制成的折線圖。從圖2可以看出,原始數(shù)據(jù)序列的波動(dòng)程度較大,經(jīng)過(guò)緩沖作用算子的作用后,序列的波動(dòng)幅度降低,序列的光滑性得到了一定程度的改善,尤其在節(jié)點(diǎn)處作用明顯。

    表2為分別利用原始電價(jià)統(tǒng)計(jì)值和經(jīng)過(guò)緩沖算子作用后的數(shù)據(jù)序列建模得到的模擬預(yù)測(cè)值。將原始模擬序列與緩沖模擬序列分別與電價(jià)統(tǒng)計(jì)值對(duì)比,緩沖序列模擬預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與原始統(tǒng)計(jì)值更接近,預(yù)測(cè)精度更高,其模擬序列也都貼合緩沖算子的三公理要求。同時(shí),對(duì)于同一階段,緩沖作用序列的模擬預(yù)測(cè)值變化更為平穩(wěn),與市場(chǎng)實(shí)際月份平均電價(jià)變化更為相符。

    表2 原始序列與緩沖序列模擬平均電價(jià)預(yù)測(cè)值 元/(kW·h)

    表3 殘差序列

    表4 平均相對(duì)誤差序列

    表3和表4分別為原始序列和緩沖序列模擬預(yù)測(cè)值對(duì)應(yīng)的殘差序列與平均相對(duì)誤差序列。經(jīng)過(guò)對(duì)比分析,經(jīng)過(guò)緩沖算子作用后的模擬預(yù)測(cè)值精度有了明顯提高,平均殘差降低70%以上,平均相對(duì)誤差降低67.55%,在節(jié)點(diǎn)處,其預(yù)測(cè)的精度從三級(jí)提升到二級(jí),對(duì)沖擊擾動(dòng)作用的緩沖作用明顯??梢园l(fā)現(xiàn),在節(jié)點(diǎn)處,2種預(yù)測(cè)模擬序列都仍存在較大變動(dòng)幅度。

    5 結(jié) 語(yǔ)

    本文考慮電力市場(chǎng)電價(jià)預(yù)測(cè)過(guò)程中系統(tǒng)受沖擊擾動(dòng)作用而導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)偏差的問(wèn)題,提出了一種實(shí)用的緩沖算子,在進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)模型建模之前對(duì)系統(tǒng)行為數(shù)據(jù)施以緩沖序列算子,以削弱沖擊擾動(dòng)影響,實(shí)例證明了緩沖序列算子的可靠性。

    然而,由于灰色預(yù)測(cè)模型本身存在一定的局限性,在實(shí)際的應(yīng)用中也會(huì)與實(shí)際情況存在一定的偏差。針對(duì)這些情況,根據(jù)實(shí)際情況建立合適的預(yù)測(cè)模型以及定性分析結(jié)果確定緩沖算子作用的合理階數(shù)等,在后續(xù)的工作中還需進(jìn)一步深入研究。

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