基于比例法的大型混流泵葉片精確建模研究

常方圓，宋文武，萬(wàn)麗佳，王麗君

(西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，四川 成都 610039)

混流泵是通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)的葉片對(duì)介質(zhì)產(chǎn)生離心力和軸向力，從而達(dá)到輸送介質(zhì)的目的。在設(shè)計(jì)制造的過(guò)程中，混流泵葉片的水力設(shè)計(jì)直接影響了混流泵的效率。但是常見(jiàn)的混流泵扭曲式葉片呈空間扭曲狀，其幾何構(gòu)造較為復(fù)雜，在對(duì)葉片進(jìn)行三維建模的過(guò)程中存在較大難度且建模精度較低。

隨著計(jì)算機(jī)輔助工程軟件在泵的設(shè)計(jì)制造過(guò)程中的大規(guī)模應(yīng)用，如何快速精確建立模型受到越來(lái)越多的關(guān)注。為了提高葉片三維建模的精確度，研究人員提出了很多不同的方法，以提高建模的精確度。王宏偉[1]等按一元理論繪制類流線并利用類流線來(lái)控制曲面造型，達(dá)到優(yōu)化葉片的方法。侯潔等以截面線為約束條件通過(guò)UG中N邊曲面操作建造葉片的三維模型[2]。胡佳偉等通過(guò)在UG中導(dǎo)入離散點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)列表，得到葉片上各離散點(diǎn)[3]。黃道見(jiàn)用邊界混成的曲面再利用逼近的原理使形成的曲面更加接近所選曲線[4]。在繪制混流泵葉片三維模型的過(guò)程中，由于其表面是一個(gè)非結(jié)構(gòu)化的、空間扭曲的自由曲面[5]，當(dāng)木模圖等高截線不完整時(shí)候存在數(shù)據(jù)空白區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)的造型無(wú)法精確控制。

本文以某大型混流泵葉片三維建模為例，基于葉片木模圖繪制葉片三維模型的方法，探究了等高截線不完全的情況下，如何精確繪制葉片的三維模型。

1 混流泵葉片木模圖的特點(diǎn)

工程實(shí)際中一直沿用借二維工程圖來(lái)表示三維物體[6]，近年來(lái)CAD，UG，ANSYS等軟件在流體機(jī)械設(shè)計(jì)制造中的大量運(yùn)用，水力設(shè)計(jì)的結(jié)果也相應(yīng)地從手繪圖紙轉(zhuǎn)化成了為數(shù)字化模型。從葉片木模圖來(lái)建立葉片的三維模型，必須以水力設(shè)計(jì)獲得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，任何不以水力計(jì)算所得到的原始數(shù)據(jù)為依據(jù)的建模方法都會(huì)與原設(shè)計(jì)成果產(chǎn)生較大偏差，有損數(shù)字化建模的實(shí)際意義[7-9]

圖1及圖2為通過(guò)水力設(shè)計(jì)所繪制的大型混流泵葉片木模圖以及軸面投影圖。在使用常規(guī)建模方法建立三維模型時(shí)，當(dāng)?shù)雀呓鼐€不完整，會(huì)存在部分空缺三角形區(qū)域，而由此繪制出來(lái)的葉片就會(huì)存在缺陷或不符合原始設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)，進(jìn)而影響泵的水力性能。以某大型混流泵葉片為例，其等高截線之間的距離為k，如圖1中所示，圖中橢圓形區(qū)域中的數(shù)據(jù)存在空白的可能，因此葉片在該區(qū)域內(nèi)的造型無(wú)法精確控制。

圖1 葉片木模

圖2 軸面投影

2 基于比例法的混流泵葉片精確建模

葉片木模圖是基于軸面投影圖的數(shù)據(jù)繪制而成，在混流泵葉片軸面投影圖中的數(shù)據(jù)是完整的[10]。在對(duì)軸面投影圖及葉片木模圖的對(duì)比分析后發(fā)現(xiàn)，葉片木模圖上存在的空缺三角形中的數(shù)據(jù)可以通過(guò)在軸面投影圖上利用比例計(jì)算的方法得到，從而達(dá)到補(bǔ)全空白區(qū)域數(shù)據(jù)的目的，精確構(gòu)建扭曲式葉片三維模型?；炝鞅萌~片精確建模步驟如下：

(1)木模圖及軸面投影圖的數(shù)字化。在AutoCAD中設(shè)計(jì)出的該混流泵葉片的葉片木模圖和軸面投影圖[11]，經(jīng)過(guò)適當(dāng)處理后導(dǎo)入三維建模軟件UG中。

(2)葉片工作面的繪制 。依據(jù)軸面投影圖中等高截線的位置數(shù)據(jù)，在三維建模軟件中將葉片工作面部分木模圖中的等高截線移動(dòng)到對(duì)應(yīng)的等高斷面截取位置處。然而如圖1中A、B區(qū)域所示，由于葉片木模圖中該區(qū)域等高截線不完整，故該區(qū)域內(nèi)存在空白數(shù)據(jù)。在UG中所繪制的葉片工作面各截線的空間位置如圖3所示，如果按傳統(tǒng)方法建模將導(dǎo)致葉片木模圖A、B區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圖3中A2、B2區(qū)域內(nèi)的造型無(wú)法精確控制。

圖3 葉片等高截線示意

(3)在軸面投影圖上定位空白區(qū)域位置。對(duì)比等高截線圖，軸面投影圖和葉片木模圖，圖3等高截線圖中A2、B2區(qū)域?qū)?yīng)著圖2軸面投影圖中A1、B1區(qū)域，對(duì)應(yīng)著圖1葉片木模圖中A、B區(qū)域。

圖4 利用距離之比確定具體數(shù)據(jù)

圖5 利用比例計(jì)算得到葉片進(jìn)口下端位置

(4)得到空白區(qū)域數(shù)據(jù)。在軸面投影圖中通過(guò)比例計(jì)算獲得空白區(qū)域數(shù)據(jù)。對(duì)于圖2中數(shù)據(jù)空白區(qū)域B1，通過(guò)測(cè)量葉片進(jìn)口下端a點(diǎn)與0號(hào)等高截線之間的距離，設(shè)為L(zhǎng)1，以及6號(hào)等高截線與0號(hào)等高截線之間的距離，設(shè)為L(zhǎng)2，如圖4所示。等高截線之間的實(shí)際距離為k，L2的實(shí)際距離為6k，設(shè)L1的實(shí)際距離為X，X=6k×(L1/L2)。在UG中將軸面投影圖中葉片進(jìn)口下端點(diǎn)a的空間位置表示出來(lái)，如圖5a點(diǎn)所示。

(5)繪制葉片片體。利用相同的方法，將圖2數(shù)據(jù)空白區(qū)域A1中的葉片出口上端點(diǎn)b的空間位置計(jì)算出來(lái)，并在UG中用點(diǎn)表示出來(lái)，如圖6所示。將葉片的四條邊界用樣條曲線連接，利用UG中曲線網(wǎng)格操作建立曲面，繪制片體，繪制步驟如圖7所示，其中數(shù)據(jù)空白區(qū)域中繪制情況如圖7中橢圓形區(qū)域1，2所示。利用在軸面投影圖中進(jìn)行比例計(jì)算的方法，準(zhǔn)確定位了數(shù)據(jù)空白區(qū)域中點(diǎn)的位置，與常用的利用流線或勢(shì)線趨勢(shì)形成完整的葉片表面的方法相比，更加精確地按水力設(shè)計(jì)建立了葉片三維模型。

圖6 繪制葉片片體

(6)完成葉片模型繪制。利用相同的方法繪制葉片背面模型并生成葉片實(shí)體，并通過(guò)對(duì)實(shí)體葉片頭部修圓等方式進(jìn)一步優(yōu)化葉片，繪制完成的葉片實(shí)體，如圖8所示。最終得到混流泵扭曲式葉片，如圖9所示。

圖7 繪制完成的葉片實(shí)體

3 模型準(zhǔn)確度分析

葉片繪制完成后，對(duì)繪制完成的葉片工作面和背面進(jìn)行幾何分析并通過(guò)UG對(duì)葉片進(jìn)行光順性檢查以及曲率檢查。以生成斑馬紋的方式對(duì)曲面的光順情況進(jìn)行檢查。如圖8所示，分別生成葉片工作面和葉片背面的斑馬紋并進(jìn)行分析。

圖8 光順性檢查

通過(guò)斑馬紋的顯示可以看出，利用基于比例計(jì)算的方法所繪制的混流泵扭曲式葉片無(wú)論是葉片工作面或是葉片背面，斑馬紋流暢，光順性良好，只在葉片進(jìn)口處的略有不同，這是由于混流泵扭曲式葉片在進(jìn)口處存在較大傾斜的緣故，是符合葉片實(shí)際情況的。

以生成葉片工作面和背面的曲率分布圖的方式，對(duì)葉片曲率分布進(jìn)行分析。曲率分布如圖9所示。

圖9 曲率分布示意

由圖9可以看出，所繪制的混流泵扭曲式葉片無(wú)論工作面或是背面其曲率分布規(guī)律都大致相同，只在進(jìn)口邊上端存在部分差異，主要是因?yàn)榕で饺~片表面呈現(xiàn)雙向彎曲的特點(diǎn)，在葉片進(jìn)口上端曲率變化較大是符合混流泵扭曲式葉片的實(shí)際情況的。

4 結(jié) 論

本文立足于葉片木模圖和軸面投影圖提供的實(shí)際數(shù)據(jù)，針對(duì)由于等高截線不完整產(chǎn)生的數(shù)據(jù)空白區(qū)域，采用比例計(jì)算的方法來(lái)確定數(shù)據(jù)空白區(qū)域中的數(shù)據(jù)，對(duì)復(fù)雜的混流泵扭曲式葉片進(jìn)行了三維精確建模，并通過(guò)對(duì)所繪制的混流泵扭曲式葉片進(jìn)行表面光順性進(jìn)行檢查，結(jié)合三維模型特點(diǎn)對(duì)分布情況解釋分析。

相較于常用的利用流線或勢(shì)線趨勢(shì)來(lái)確定數(shù)據(jù)空白區(qū)域中數(shù)據(jù)的建模方法，該方法通過(guò)探究葉片木模圖與軸面投影圖之間的關(guān)系，通過(guò)對(duì)軸面投影圖中的完整數(shù)據(jù)進(jìn)行比例計(jì)算的方法，獲得葉片木模圖由于等高截線不完整造成的數(shù)據(jù)空白處的數(shù)據(jù)，從而提高所繪制的葉片模型的精確度，使建立的葉片模型更加貼合原設(shè)計(jì)，為接下來(lái)進(jìn)行的流場(chǎng)分析以及數(shù)控加工等工序提供了更加精確的模型。