單桿液壓缸電液位置伺服系統(tǒng)物理建模與分析*

張貽哲,李躍松,李閣強,李貴飛,王 棒

(河南科技大學機電工程學院,河南 洛陽 471003)

由于單桿液壓缸具有占用空間小,結(jié)構(gòu)簡單,承載能力大以及制造成本比較低廉等一系列優(yōu)點[1],所以,對稱閥控制非對稱缸電液伺服位置系統(tǒng)在工程中應用非常廣泛,如用于船舶、飛機、大型的機械設備以及多自由度的模擬器等[2]。閥控單桿液壓缸系統(tǒng)模型仿真經(jīng)過多年的研究累積,產(chǎn)生了很多的數(shù)學模型[3]。但其數(shù)學模型復雜,很難精確分析系統(tǒng)的一些因素,所以對閥控制單桿液壓缸伺服系統(tǒng)建立物理模型,可以進一步對系統(tǒng)進行有效的仿真分析。在建立的數(shù)學模型基礎上,結(jié)合實際情況,添加準確的泵、位移傳感器等模塊,并進行參數(shù)設置,使系統(tǒng)模型的仿真更為全面,更符合實際情況,可以有效地觀測出在實際工作環(huán)境的條件下,系統(tǒng)物理模型仿真出來的結(jié)果是否符合工程上要求的控制性能[4-5]。對稱閥控制單桿液壓缸位置伺服系統(tǒng)建立的物理模型需要的條件精度更高,與數(shù)學模型比較后發(fā)現(xiàn):數(shù)學模型偏向于理論,缺少對其他的一些干擾以及摩擦之類情況的準確判斷,而物理模型采用與系統(tǒng)工程設計過程較為相似的建模方式[6],更符合真實物理系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)組成以及控制特性,模型更為準確,更有利于分析實際的電液位置伺服系統(tǒng)的控制性能。

對單桿液壓缸電液伺服系統(tǒng)進行物理建模仿真的方法之一就是利用Simulink仿真軟件進行仿真。Simulink仿真可以輕松地建立模型,操作簡單,效率高,同時仿真結(jié)果很明顯[7-8]。對閥控單桿液壓缸電液位置伺服系統(tǒng)利用Simulink仿真軟件建立物理模型,分別在正弦信號和方波信號的輸入曲線下,設置好各個模塊的參數(shù),輸出階躍響應曲線圖和Bode圖,分析其動態(tài)特性,通過系統(tǒng)的仿真結(jié)果來分析觀察出系統(tǒng)物理模型的響應性能。

1 單桿液壓缸電液位置伺服系統(tǒng)

閥控單桿液壓缸電液位置伺服系統(tǒng)如圖1所示,由非對稱液壓缸、電液伺服閥、控制器、位移傳感器、伺服放大器以及負載組成[9]。

圖1 電液位置伺服系統(tǒng)控制原理圖Fig.1 Electro-hydraulic position servo system control schematic

電液位置伺服系統(tǒng)中,控制器將接收到的指令信號與傳感器測量的反饋信號比較,將誤差信號傳遞給電液伺服閥,電液伺服閥接收到信號后,閥芯開始移動,控制閥口的開度,液壓油通過電液伺服閥閥口,從而控制進入單桿液壓缸油的流量和壓力,液壓油推動油缸的活塞移動,形成閉環(huán)控制運動[10-11]。本文所要仿真的電液位置伺服系統(tǒng)控制原理如圖1所示,系統(tǒng)的控制原理框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)的控制原理框圖Fig.2 Block diagram of the control principle of the system

2 單桿液壓缸電液位置伺服系統(tǒng)物理模型

依據(jù)圖1可以建立單桿液壓缸電液位置伺服系統(tǒng)的物理模型,該物理模型是由油源、動力元件、傳感器以及負載組成。油源則是由定量泵、油箱、溢流閥、管道等組成;動力元件則包括電液伺服閥和單桿液壓缸,閥和缸用管道連接起來;傳感器則包括位移傳感器、力傳感器、機械線性彈簧、粘性阻尼器等。物理模型如圖3所示。

圖3 系統(tǒng)的物理模型Fig.3 Physical model of the system

在此系統(tǒng)建立的物理模型中,電液伺服閥是由電機械轉(zhuǎn)換裝置和節(jié)流孔封裝成的一個模塊,可以直接使用,物理模型如圖4所示。

圖4 電液伺服閥物理模型Fig.4 Physical model of electro-hydraulic servo valve

根據(jù)需要設置電液伺服閥的固有頻率、阻尼比以及閥的額定流量、額定電流、額定壓力,如圖5所示。

圖5 電液伺服閥物理模型參數(shù)設置Fig.5 Electro-hydraulic servo valve physical model parameter settings

Simulink電液伺服系統(tǒng)元件的物理模型如表1所示。

表1 Simulink電液位置伺服系統(tǒng)物理模型元件Tab.1 Simulink electro-hydraulic position servo system physical model components

3 物理模型仿真分析

3.1 系統(tǒng)參數(shù)設置

Simulink建立閥控單桿液壓缸電液伺服系統(tǒng)物理模型后,分別在開環(huán)控制和閉環(huán)控制下,輸入正弦信號和方波信號,得到響應曲線圖,系統(tǒng)的各參數(shù)如表2所示。

3.2 仿真結(jié)果分析

首先,在系統(tǒng)開環(huán)控制下,對電液伺服閥輸入頻率為0.8 Hz,振幅為±10 V的正弦信號和峰值為±10 V的方波信號,得到系統(tǒng)的響應曲線圖,包括單桿液壓缸活塞位移特性曲線和速度特性曲線。

正弦信號輸入后的系統(tǒng)響應特性曲線如圖6所示。方波信號輸入后的系統(tǒng)響應曲線如圖7所示。

圖6 開環(huán)控制下正弦響應特性曲線圖Fig.6 Sine response characteristic curve under open loop control

圖7 開環(huán)控制下方波響應特性曲線圖Fig.7 Plot of square wave response characteristics under open loop control

從圖6和圖7中的位移特性曲線圖可知,系統(tǒng)在開環(huán)控制下,輸入指令信號為正弦信號和方波信號后,若指令為正信號,液壓缸活塞位移逐漸增大,若指令為負信號,液壓缸活塞位移逐漸減小,響應慢,且都不能達到指令信號的位置,精度低,控制效果差。從圖6和圖7中的速度特性曲線圖可知,在開環(huán)控制下,單桿液壓缸活塞伸出和縮回的移動速度不一致,向無桿腔方向移動速度快,向有桿腔方向移動速度慢,導致活塞桿位移未能準確到達指定位置,系統(tǒng)控制精度低。

開環(huán)控制下,電液位置伺服系統(tǒng)的性能較差,需要進行閉環(huán)控制。閉環(huán)控制一般采用PID控制進行校正,通過調(diào)整比例、積分、微分系數(shù),使系統(tǒng)可以達到較好性能。

閉環(huán)控制校正后,同樣對物理模型輸入振幅為±10 V的正弦信號和峰值為±10 V的方波信號,得到位移輸出特性曲線圖。閉環(huán)控制的情況下,正弦信號響應曲線圖如圖8所示,方波信號響應曲線圖如圖9所示。

圖8 閉環(huán)控制下正弦響應曲線圖Fig.8 Sine response graph under closed loop control

圖9 閉環(huán)控制下方波響應曲線圖Fig.9 Plot of square wave response under closed loop control

由圖8和圖9可知,校正后閉環(huán)控制下,系統(tǒng)的性能明顯提高了很多,響應曲線跟蹤性能好,準確性得到了提高,誤差減少,可以達到很好的控制效果。從圖9方波響應曲線圖可得,在額定輸入階躍信號下,系統(tǒng)存在較小的超調(diào)量,峰值時間為0.798 s,進入穩(wěn)態(tài)的時間為1.125 s。建立系統(tǒng)的物理模型可以解決數(shù)學模型復雜,不利于分析一些因素等問題,仿真出來的結(jié)果更符合實際,有利于對系統(tǒng)的控制性能進一步深入研究,從而提高工作效率。

在物理模型仿真中,同樣可以對系統(tǒng)進行Bode圖分析。Bode圖是一種可以幫助確定系統(tǒng)是否穩(wěn)定的圖,并可以分析系統(tǒng)特性。Bode圖分為高、中、低三個頻段,低頻段的斜率越小,位置越高,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度越高;中頻段若有較大的帶寬,系統(tǒng)的動態(tài)性能較好;高頻段衰減得越快,系統(tǒng)抗干擾能力越強[12]。

系統(tǒng)校正閉環(huán)控制后,閉環(huán)Bode圖如圖10所示。

圖10 系統(tǒng)閉環(huán)控制的Bode圖Fig.10 Bode diagram for closed loop control of the system

由圖10可知,對系統(tǒng)進行PID矯正控制,形成閉環(huán)控制后,幅值裕量Kg=11.6 dB,相位裕量θ=180°-135°=45°。相位裕量大于零,系統(tǒng)穩(wěn)定,且大于40°,滿足一般工程上的要求,穩(wěn)定程度較高。在對液壓伺服控制系統(tǒng)矯正時,可以采用PID矯正、速度和加速度反饋矯正等以達到提高系統(tǒng)性能的目的。從建立的單桿液壓缸電液位置伺服系統(tǒng)物理模型仿真結(jié)果中可以分析出系統(tǒng)的位移特性和速度特性,顯而易見,閉環(huán)校正后系統(tǒng)的響應時間得到提高,系統(tǒng)比較穩(wěn)定。物理模型所需要考慮的因素與實際情況相同,仿真結(jié)果也更符合實際工作環(huán)境中的控制效果,對于實際系統(tǒng)操作分析更具有參考價值。

4 結(jié)束語

為了解決由于單桿液壓缸電液位置伺服系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)不對稱,建立的數(shù)學模型較為復雜,無法利用數(shù)學方法來精確分析很多因素的問題,本文利用Simulink仿真軟件建立了系統(tǒng)的物理模型。仿真過程可以得出結(jié)論:

1)建立系統(tǒng)的物理模型可以直接加入影響系統(tǒng)性能的元件包括電液伺服閥、液壓缸、管道、傳感器和泵等一些模塊,同時對模塊進行參數(shù)設置,仿真條件的準確度更高,仿真結(jié)果更符合實際系統(tǒng)控制效果,更為精準。同時,可以根據(jù)不同信號的輸入,得到響應曲線圖以及Bode圖,能夠有效地分析系統(tǒng)的性能,提高效率,不需要復雜的傳遞函數(shù)和計算,對系統(tǒng)研究分析是一種更有效且準確性更高的方法。

2)從物理模型仿真結(jié)果可以看出,單桿液壓缸電液位置伺服系統(tǒng)在開環(huán)控制下,活塞桿伸出和縮回的速度不一致,位移量不能達到指定信號,控制精度低,進行PID控制矯正,形成閉環(huán)控制后,可以有效提高系統(tǒng)的控制性能。