如何求解探索性數(shù)學(xué)問題

陳蓓

摘 要：在新課改的大環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念發(fā)生了改變，注重培養(yǎng)學(xué)生的探索精神，看重學(xué)生分析和解讀問題的能力。所以，探索性的數(shù)學(xué)問題增多。但是，從實(shí)際教學(xué)反映來看，學(xué)生對(duì)于探索性問題的求解存在一定的障礙，解題質(zhì)量差。旨在研究探索性數(shù)學(xué)問題的教學(xué)辦法，從而提高學(xué)生解決問題的能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；探索性問題；解題

探索性問題是指，或題設(shè)條件不足，或結(jié)論不明，需要學(xué)生進(jìn)行探究分析、發(fā)散思維的一類試題。所以，在進(jìn)行這類習(xí)題教學(xué)時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維、積極探索，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、推理、對(duì)比意識(shí)，從而開拓思維，拓寬解題思路，輕松答題。

一、猜想假設(shè)，拓寬解題思路

由于探索性問題比較開放，問題條件不充足，結(jié)論呈現(xiàn)多樣性，所以，留給學(xué)生的思考空間大，解題思路寬。但是，由于學(xué)生平時(shí)習(xí)慣死記硬背一些數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)規(guī)律，所以，對(duì)于探索性問題經(jīng)常感到無從下手。針對(duì)這一現(xiàn)象，在教學(xué)中，我嘗試著運(yùn)用“猜想假設(shè)”教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生大膽假設(shè)的習(xí)慣，從而拓寬解題思路，打破學(xué)生對(duì)探索性問題的畏懼，提高探索題的解題質(zhì)量。

二、轉(zhuǎn)換遷移，善用已學(xué)知識(shí)

探索性問題旨在培養(yǎng)學(xué)生探究精神和創(chuàng)新意識(shí)，所以其題型新穎、綜合性強(qiáng)、涉及面廣。因而，解決一些探索性問題，學(xué)生必須牢固掌握大量的基礎(chǔ)知識(shí)，善于建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，抓住其本質(zhì)聯(lián)系進(jìn)行條件轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。只有這樣，才能找到解題的突破口，提高解題的正確率。

Cmn∈Z相聯(lián)系。之后，試著引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)行知識(shí)的轉(zhuǎn)化，從而找到解決問題的途徑。在本題中，我是由（1）的計(jì)算得出C5-15=C519，再通過其他例子發(fā)現(xiàn)類似的結(jié)論而得出規(guī)律，進(jìn)而得出C5-15轉(zhuǎn)化為C519是問題解決的途徑。然后再經(jīng)過一番推理得到最后的結(jié)論。由此可見，轉(zhuǎn)化遷移是解決探索性問題的有效途徑，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化遷移思想，實(shí)現(xiàn)新舊知識(shí)的聯(lián)系，還有利于知識(shí)同化，構(gòu)建新的知識(shí)框架，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合實(shí)力。

三、對(duì)比優(yōu)化，簡(jiǎn)化解題過程

因?yàn)樘剿餍詥栴}具有發(fā)散性，學(xué)生可以采用不同的知識(shí)點(diǎn)作為切入口，所以，其解題思路也是豐富多樣的。正所謂，條條大路通羅馬。但是，通往羅馬的路有的崎嶇不平，有的卻是康莊大道；有的瞬間即到，有的耗時(shí)長久。因而，針對(duì)不同的解題思路，學(xué)生需要學(xué)會(huì)對(duì)比優(yōu)化，簡(jiǎn)化解題過程，從而精確答題，提高解題質(zhì)量，高效解決探索性問題。

總之，由于探索性習(xí)題極具開放性，在進(jìn)行這類問題的教學(xué)時(shí)，教師需要注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、猜想、轉(zhuǎn)化、對(duì)比、聯(lián)想等意識(shí)，發(fā)散學(xué)生思維。只有這樣，學(xué)生才能提高探索題的解題質(zhì)量，并在潛移默化中培養(yǎng)探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，從而促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]周瓊.淺談高中數(shù)學(xué)探索性問題[J].中國數(shù)學(xué)教育（高中版），2011（3）.

[2]陳曉宇.淺談高中數(shù)學(xué)探索性問題的教學(xué)體會(huì)[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2017（20）.