如何讓高中數(shù)學(xué)課堂充滿“文化氣息”

袁輝

【摘? ?要】隨著素質(zhì)教育的穩(wěn)步實(shí)施，全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的重點(diǎn)。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)的重要組成部分，對培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究精神，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，具有積極的促進(jìn)意義。同時(shí)，分析近年來的高考試題，每年均涉及有數(shù)學(xué)文化方面的題目，因此，如何在高中數(shù)學(xué)課堂中融入數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)課堂“文化氣息”的同時(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績及數(shù)學(xué)能力成為當(dāng)前任課教師關(guān)注的重要內(nèi)容。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);課堂;數(shù)學(xué)文化;探討

數(shù)學(xué)文化有狹義和廣義之分，狹義的數(shù)學(xué)文化指數(shù)學(xué)思想、精神、方法觀點(diǎn)以及它們的形成與發(fā)展。廣義的數(shù)學(xué)文化在包含狹義數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的基礎(chǔ)上，還包括數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育等內(nèi)容。數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)的發(fā)展密不可分，重要性不言而喻，除本身具有教育功能外，還能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神、人文素質(zhì)，因此，數(shù)學(xué)文化教育受到教育部門的高度重視，并時(shí)常體現(xiàn)在高考試題中，無疑給高中教學(xué)工作指明了方向。

一、新課導(dǎo)入引入數(shù)學(xué)文化

高中數(shù)學(xué)涉及很多知識(shí)，部分知識(shí)較為抽象，學(xué)生不易理解。另外，部分教師不注重優(yōu)化教學(xué)方法，教學(xué)方法單一。同時(shí)，學(xué)生每天面對較多的字母、公式以及計(jì)算，長此以往，感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為枯燥，學(xué)習(xí)的積極性不高。為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)注重教學(xué)文化的融入，尤其在講解新課時(shí)講解相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，可調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，促使學(xué)生更加主動(dòng)學(xué)、愿意學(xué)。

例如：在講解等比數(shù)列求和知識(shí)時(shí)，教師可融入斐波納契《計(jì)算之書》中的以下有趣的問題：7翁去羅馬，每個(gè)人牽著7皮騾字，每匹騾字負(fù)7只麻袋，每只袋子裝7塊面包，每塊面包上有7個(gè)小刀，每把刀配有7個(gè)刀鞘。老翁、麻袋、騾字、面包、刀、刀鞘的總數(shù)是多少？

不少學(xué)生認(rèn)為該題目比較簡單，計(jì)算時(shí)先分別求出各自的數(shù)量而后求和。教師可要求學(xué)生嘗試著計(jì)算，結(jié)果學(xué)生雖然計(jì)算出結(jié)果，但計(jì)算時(shí)間較長。教師可在公式上板書以下公式：

直接代入上式，便可在短時(shí)間內(nèi)得出正確結(jié)果。經(jīng)驗(yàn)證結(jié)果完全正確，不少學(xué)生感覺不可思議。在學(xué)生驚訝同時(shí)，教師告知學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容，便可知道其中的奧秘，而后自然的引入新課，結(jié)果學(xué)生聽講非常專心，更加積極的配合教師的教學(xué)活動(dòng)。

二、課堂訓(xùn)練融入數(shù)學(xué)文化

課堂訓(xùn)練是鞏固學(xué)生所學(xué)的重要環(huán)節(jié)，關(guān)系著課堂效率的高低及學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。傳統(tǒng)的課堂訓(xùn)練環(huán)節(jié)缺乏趣味性，課堂氣氛沉悶，訓(xùn)練效果不佳，因此，教師應(yīng)注重改變教學(xué)方法，充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)文化的重要性，注重?cái)?shù)學(xué)文化知識(shí)的學(xué)習(xí)，將訓(xùn)練內(nèi)容和數(shù)學(xué)文化融入在一起，使學(xué)生了解相關(guān)的數(shù)學(xué)文化，增加訓(xùn)練題目趣味性的同時(shí)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。

例如：在講解三角函數(shù)知識(shí)時(shí)，教師可給出以下題目，對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練：太極圖被稱為“中華第一圖”，中間的部分稱為“陰陽魚”。如圖1：大圓半徑為2，兩個(gè)小圓半徑為1組成“陰陽魚”。圓心分別為O。一動(dòng)點(diǎn)P沿著A→O→B→C→A→D→B線路運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A、O、B處在同一直線上。用x表示P運(yùn)動(dòng)的路程，y=，y和x的函數(shù)關(guān)系表示為y=f（x），則其圖像為（ ）。

將數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)試題融合在一起，別具一格，題型新穎，學(xué)生的探究熱情被充分激發(fā)，更加認(rèn)真的思考。認(rèn)真觀察“陰陽魚”圖形以及給出的選項(xiàng)，x被分成四個(gè)部分，即，[0，π）、[π，2π）、[2π，4π）、[4π，6π）。分別分析各部分圖形，便可找到內(nèi)在規(guī)律。在[0，）區(qū)間，函數(shù)值沒有發(fā)生變化，圖像應(yīng)為直線。[π，2π）、[2π，4π）、[4π，6π）分別為單調(diào)遞增、單調(diào)遞減、單調(diào)遞增，不過其圖像并非直線，因此，正確答案為A。

眾所周知，高中數(shù)學(xué)課堂時(shí)間有限，激發(fā)學(xué)生思考的積極性，提高訓(xùn)練效率尤為重要，教師尤其應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)文化在訓(xùn)練中的融入，列出一些有趣的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感受到生活中無不充滿著數(shù)學(xué)知識(shí)，從而更加主動(dòng)的思考，認(rèn)真完成訓(xùn)練任務(wù)。

三、能力拓展?jié)B透數(shù)學(xué)文化

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要求學(xué)生扎實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，而且更應(yīng)注重提升學(xué)生分析、解決問題的能力。眾所周知，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是一個(gè)漫長的過程，需學(xué)生抓住數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，不斷進(jìn)行訓(xùn)練，掌握應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答數(shù)學(xué)問題的技巧，以不變應(yīng)萬變。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，讓學(xué)生愉快的學(xué)習(xí)，教師應(yīng)注重能力拓展中滲透數(shù)學(xué)文化，降低學(xué)生能力拓展訓(xùn)練中的枯燥感，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力所在。

例如：在講解概率知識(shí)時(shí)，教師可給出以下題目：1899年法國學(xué)者貝特朗提出“貝特朗悖論”內(nèi)容為：“考慮一個(gè)內(nèi)接于圓的等邊三角形，若隨機(jī)選方圓上的個(gè)弦，則此弦的長度比三角形的邊較長的幾率為何”。因“隨機(jī)選方圓上的個(gè)

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弦”指代不夠明確，其中一種理解為：在半徑為1的圓內(nèi)的直徑上，任意取一點(diǎn)。過該點(diǎn)作垂直于該直徑的弦，弦長超過圓內(nèi)等邊三角形邊長的概率是（ ）。

該題目屬于概率問題，將其和數(shù)學(xué)文化結(jié)合起來，使得題目的趣味性大大增加。分析發(fā)現(xiàn)，該題目創(chuàng)設(shè)的情景學(xué)生理解起來難度較大，因此，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。畫出如圖2所示的圖形。

能力拓展訓(xùn)練中，將數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)試題中，比單純的講解數(shù)學(xué)試題，更容易激發(fā)學(xué)生的興趣及學(xué)生的探究積極性，因此，教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)注重收集與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的能力拓展題目，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)靈活解答。

除此之外，教師還應(yīng)注重查閱資料、積累數(shù)學(xué)文化，并在課堂上為學(xué)生講解一些數(shù)學(xué)家的故事，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的偉大，以及數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)的發(fā)展與進(jìn)步做出的努力，不斷給學(xué)生以精神上的鼓勵(lì)，心靈上的觸動(dòng)，激發(fā)學(xué)生更加主動(dòng)克服學(xué)習(xí)的困難。例如：韋達(dá)為了研究數(shù)學(xué)問題，曾經(jīng)三天三夜不出房門;16世紀(jì)英國數(shù)學(xué)家John Dee，每天睡覺只花4小時(shí)，而吃飯休息只用2小時(shí)，18小時(shí)則用來學(xué)習(xí)，做研究;18世紀(jì)法國著名女?dāng)?shù)學(xué)家索菲·熱爾曼在墨水結(jié)冰的冬夜，身上裹著毯子，依然勤學(xué)不怠。

四、結(jié)論

近年來，高考數(shù)學(xué)增加了對數(shù)學(xué)文化方面的要求，因此，一些與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的題目逐漸出現(xiàn)在高考中，其不僅考查學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，而且使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)文化底蘊(yùn)的深厚，可促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提升，因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)文化在課堂上的滲透。一方面，教師應(yīng)博覽群書，注重閱讀與積累數(shù)學(xué)文化知識(shí)，找到數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)知識(shí)的契合點(diǎn)，講解新課時(shí)加以巧妙融入，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;另一方面，課堂訓(xùn)練中，有針對性的出一些與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，提高課堂訓(xùn)練的趣味性。另外，能力拓展中，教師也應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)文化的融入，降低數(shù)學(xué)題目的枯燥感，順利完成課堂教學(xué)任務(wù)。

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