集對(duì)分析法在河流水質(zhì)評(píng)價(jià)中的應(yīng)用分析

肖旋

1 引言

對(duì)兩個(gè)集合不確定性和確定性以及不確定性和確定性兩者間的相互作用所進(jìn)行的一種完整的數(shù)學(xué)分析方法叫做集對(duì)分析。在此系統(tǒng)中，確定性和不確定性是密切聯(lián)系但又相互制約的，并且在特定的條件下還能夠相互轉(zhuǎn)化，用聯(lián)系度μ來(lái)統(tǒng)一描述模糊、隨機(jī)和信息不全等因素導(dǎo)致的各種不確定性，并將這種不確定性改寫(xiě)成具體的數(shù)學(xué)運(yùn)算。

當(dāng)今學(xué)界，存在許多對(duì)水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的數(shù)學(xué)模型，諸如，灰色聚類(lèi)法和綜合評(píng)價(jià)法、模糊綜合評(píng)判法、單項(xiàng)組分評(píng)價(jià)法等。綜合評(píng)價(jià)法的理論簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，卻只能得出污染程度的結(jié)論，不能斷定所評(píng)價(jià)的水環(huán)境屬于哪種水質(zhì)。模糊綜合評(píng)判法和灰色聚類(lèi)法都能夠分析環(huán)境的灰色性，但當(dāng)污染物的密度分布不太集中時(shí)，就會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)產(chǎn)生誤差。因?yàn)樗|(zhì)的多因子綜合評(píng)價(jià)和水質(zhì)等級(jí)間存在非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，且難以建立一種統(tǒng)一的評(píng)價(jià)模型來(lái)描述水體污染的隨機(jī)性和模糊性。集對(duì)分析法也是一種可以用于集中處理模糊、隨機(jī)、信息不全等問(wèn)題不確定性系統(tǒng)的理論和方法，這種方法的關(guān)鍵在于把不確定性與確定性看做一個(gè)既確定但同時(shí)也不確定的系統(tǒng)，來(lái)進(jìn)行分析和數(shù)學(xué)處理。所以，應(yīng)用這種新的分析方法對(duì)水環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)是科學(xué)的、合理的。

2 水質(zhì)評(píng)價(jià)集對(duì)分析的模型

2.1 集對(duì)分析法的基本思想

水質(zhì)評(píng)價(jià)從根本上說(shuō)是兩種性質(zhì)的結(jié)合決策過(guò)程，即具有評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的確定和和評(píng)價(jià)因子權(quán)重的不確定性，但是這種分析方法能夠?yàn)榻鉀Q不確定性和確定性提供一種較好的方法。在這種分析方法中，可以將上述特性分成“同一”和“對(duì)立”兩種定義，對(duì)于不確定性，可以稱(chēng)做“異”，從同一、異、對(duì)立這三個(gè)方面來(lái)分析所面對(duì)的問(wèn)題，且同一、異、對(duì)立這三者是緊密聯(lián)系、相互作用和相互制約的關(guān)系，又在特殊條件下也可以互相轉(zhuǎn)化。

針對(duì)特定問(wèn)題的需要，對(duì)集對(duì)H進(jìn)行分析，可以得到N個(gè)特性，其中有S個(gè)特性屬于集對(duì)的兩個(gè)集合所有的，也同時(shí)有P個(gè)特性是對(duì)立的，剩下的特性F=N-S-P個(gè)特性既不同一也不對(duì)立，這種特性叫做差異。S/N為這兩個(gè)集合在該問(wèn)題下的同一度，可以表示為a；F/N為這兩個(gè)集合在此問(wèn)題下的差異度，可以用b來(lái)表示；該問(wèn)題中的對(duì)立度為P/N，可以用c來(lái)表示。在這種情況下的同、異、反之間的聯(lián)系度可以表示為：μ=a+bi+cj=S/N+Fi/N+Pj/N。

2.2 確定聯(lián)系度

對(duì)于決策的最終結(jié)果，準(zhǔn)確的聯(lián)系度是得到可信結(jié)果的關(guān)鍵，集對(duì)分析法不同于隸屬度法，這是一種“寬域式”的函數(shù)結(jié)構(gòu)，可以有效地提高信息的利用率，確保所得結(jié)果的準(zhǔn)確度。在對(duì)水環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，要基于集對(duì)分析的基本思想，把待評(píng)價(jià)的水體指標(biāo)和評(píng)價(jià)體系看做一個(gè)集對(duì)。因?yàn)閷?shí)際的水體中會(huì)有各種各樣的不同成分，且這些成分對(duì)水質(zhì)的影響作用也不盡相同，雖然水質(zhì)可能處于同一等級(jí)，但是也會(huì)由于指標(biāo)的不同而造成差異，所以必須進(jìn)一步針對(duì)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，做出同一、差異、對(duì)立的集對(duì)分析。

現(xiàn)在我們假設(shè)某河流的水質(zhì)有N個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，分為M級(jí)個(gè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，xkl（k=1，2，…，N；l=1，2，…，M）表示第k個(gè)指標(biāo)的第l級(jí)水質(zhì)的界點(diǎn)。對(duì)于逆向指標(biāo)（例如COD）來(lái)說(shuō)，把大于xkm的濃度值都統(tǒng)一歸為M類(lèi)；而相對(duì)于正向指標(biāo)（如DO）講，把小于xkm的濃度值統(tǒng)一歸為N類(lèi)；并把清潔（I類(lèi)水質(zhì)）當(dāng)做同一的，而M類(lèi)水質(zhì)則歸為對(duì)立的，處于這兩類(lèi)之間的水質(zhì)便看做是差異的部分。

2.3 確定評(píng)價(jià)方法

（1）各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重ωk

因?yàn)樗形廴疚镔|(zhì)的含量的多少對(duì)于水質(zhì)的影響情況各有不同，在其中一項(xiàng)指標(biāo)的超標(biāo)都會(huì)對(duì)水質(zhì)的整體評(píng)估產(chǎn)生重大的影響，所以要根據(jù)污染物超標(biāo)的情況來(lái)定義權(quán)重.且經(jīng)歸一化后的權(quán)重為：ωk=ω′k/∑ω′k。

（2）經(jīng)過(guò)權(quán)重處理之后的單項(xiàng)指標(biāo)的聯(lián)系度Pk和N項(xiàng)指標(biāo)的綜合聯(lián)系度 μk的關(guān)系為：Pk=ωkμk

（3）水質(zhì)的評(píng)價(jià)矩陣 B。B=（B0，B2，…，BM-1）

（4）整體評(píng)價(jià)。參考最大隸屬規(guī)則，B最大的指標(biāo)對(duì)應(yīng)著的污染級(jí)別就越高，且就是該評(píng)價(jià)對(duì)象的污染評(píng)級(jí)的最終結(jié)果。

3 實(shí)例分析

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

在對(duì)贛江河流水質(zhì)的特征以及受污染情況做了實(shí)地考察和了解后，考慮苦水期贛江支流西河海的西斷面、棟梁橋斷面，以及高臺(tái)子斷面在2010年的七項(xiàng)檢測(cè)數(shù)據(jù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的參考數(shù)據(jù)。本文以地表水的水質(zhì)資料作為分析的實(shí)際距離，其中包含有三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，能夠選擇水中的溶解氧、高錳酸鹽指數(shù)、氨氮、氟化物、總磷、總氮、菌落數(shù)這七項(xiàng)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)水質(zhì)污染情況的指標(biāo)。

3.2 地表水質(zhì)的評(píng)價(jià)

比較這三個(gè)監(jiān)測(cè)斷面的水質(zhì)聯(lián)系度，我們可以將三個(gè)斷面的水質(zhì)狀況進(jìn)行排序，并根據(jù)其受污染程度從輕到重依次排序：斷面3、斷面2和斷面1。這僅僅是定性的分析，三個(gè)斷面的具體水質(zhì)級(jí)別還需要進(jìn)一步的計(jì)算，再根據(jù)指標(biāo)類(lèi)型進(jìn)一步確定三個(gè)斷面的水質(zhì)情況。根據(jù)得到的結(jié)果推算出單一項(xiàng)指標(biāo)的聯(lián)系度umn，u1=0.315+0.107i1+0i2+0i3+0.578j；u2=0.421+0.104i1+0.048i2+0.428i3+0j；u3=0.607+0.338i1+0.055i2+0i3+0j。

以上三個(gè)等式中，根據(jù)河流水的水質(zhì)污染情況，由輕到重排序?yàn)椋罕O(jiān)測(cè)斷面3，監(jiān)測(cè)斷面2，監(jiān)測(cè)斷面1。參考最大隸屬關(guān)系的原則，對(duì)于斷面3相對(duì)于I類(lèi)水來(lái)說(shuō)，有60.7%的同一程度，相對(duì)于Ⅱ類(lèi)水有33.8%的同一程度，所以該斷面偏向于Ⅰ類(lèi)水，由此可知斷面2和斷面1分別為Ⅳ類(lèi)和Ⅴ類(lèi)水。

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，由集對(duì)分析的結(jié)果可以得出，所測(cè)三個(gè)斷面的水質(zhì)均各有不同，但從綜合聯(lián)系度可以看到前兩個(gè)河段的水質(zhì)受污染比較嚴(yán)重，而該河段雖然也是V級(jí)水質(zhì)，但是它的污染情況相對(duì)較輕，而定性分析為Ⅲ到Ⅴ類(lèi)水質(zhì)之間。因?yàn)榫C合聯(lián)系度加重了超標(biāo)污染物的權(quán)重，且根據(jù)實(shí)際情況將此河流水質(zhì)定為Ⅴ級(jí)是科學(xué)的。集對(duì)分析方法的計(jì)算非常簡(jiǎn)便，能夠手工計(jì)算或用編程計(jì)算，評(píng)價(jià)較為客觀有效，具有較高的可信性，是一種制定推廣的決策方法。

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