靜態(tài)人結(jié)構(gòu)系統(tǒng)振動(dòng)特性研究

謝秋林

（廣州大學(xué)-淡江大學(xué)工程結(jié)構(gòu)災(zāi)害與控制聯(lián)合研究中心 廣東廣州 511400）

1 引言

在過(guò)去幾十年里，對(duì)于承受大量人群荷載的裝配結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，急需好的規(guī)范指導(dǎo)。然而，像這樣的結(jié)構(gòu)（如體育館）設(shè)計(jì)發(fā)展主要通過(guò)非結(jié)構(gòu)性問(wèn)題來(lái)驅(qū)動(dòng)[1～3]。最近以來(lái)，許多體育館看臺(tái)由于人致振動(dòng)過(guò)大，而引發(fā)一系列安全問(wèn)題[4]。像新建不久的卡迪夫千年體育館，由于在演唱會(huì)時(shí)由于人群作用導(dǎo)致振動(dòng)過(guò)大，需要施加臨時(shí)措施來(lái)減振，正是這些問(wèn)題才引發(fā)了研究者在體育館設(shè)計(jì)中結(jié)構(gòu)動(dòng)力方面的興趣[5]。

2 人對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響

人對(duì)結(jié)構(gòu)最顯著的影響不是作為激勵(lì)源而是增大了結(jié)構(gòu)的阻尼，然而阻尼的影響程度很難精確化，比如消極的人群和那些跳躍的積極人群帶來(lái)的阻尼變化有很大的區(qū)別。

Lenzen第一個(gè)發(fā)現(xiàn)人對(duì)結(jié)構(gòu)的阻尼影響，當(dāng)他研究混凝土板的鋼托梁時(shí)，發(fā)現(xiàn)四個(gè)人存在時(shí)，阻尼增大了300%。Rainer和Pernica發(fā)現(xiàn)人體對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼的影響很難對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，尤其是在腳跟起落的試驗(yàn)當(dāng)中。另外，其他研究者也認(rèn)識(shí)到人對(duì)結(jié)構(gòu)阻尼的影響。這些例子是為了說(shuō)明結(jié)構(gòu)對(duì)人的活動(dòng)很敏感，人能夠通過(guò)改變耦合的質(zhì)量、剛度，吸收能量來(lái)影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，不同的姿勢(shì)就會(huì)有不同的影響。

3 人-結(jié)構(gòu)相互作用的理論模型

近年來(lái)，為了檢測(cè)由人群荷載和動(dòng)力荷載作用下的結(jié)構(gòu)的反應(yīng)而建立了幾種人-結(jié)構(gòu)相互作用的模型。

Sachse用一個(gè)單自由度代表結(jié)構(gòu)和人群（總共兩個(gè)自由度）的系統(tǒng)來(lái)測(cè)試有人活動(dòng)時(shí)結(jié)構(gòu)的頻率，模擬結(jié)果和實(shí)際很接近；第一次用了彈簧-質(zhì)量-阻尼器模型。

Sim選擇用一個(gè)類似小數(shù)目的自由度代表人群和結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化模型來(lái)處理人群和結(jié)構(gòu)相互作用的問(wèn)題。Sim最初用5個(gè)自由度（包括結(jié)構(gòu)和兩個(gè)自由度代表的活躍的人和消極的人）Sim也用單自由度來(lái)表示活躍和消極的人來(lái)降低自由度，最終形成了一個(gè)三自由度模型。

最近，三自由度結(jié)構(gòu)-消極的人-積極的人的方法進(jìn)一步細(xì)化到了由力產(chǎn)生的負(fù)載因子，它不同于動(dòng)載因子，它只用于人與結(jié)構(gòu)的接觸點(diǎn)，這個(gè)模型能把人和結(jié)構(gòu)整合成一個(gè)單一的動(dòng)力系統(tǒng)。Pavic和Reynolds已經(jīng)證實(shí)了這個(gè)模型精確度很好。

這種模型的很多參數(shù)必須要基于實(shí)測(cè)估計(jì)，因此還有進(jìn)一步的研究空間。不同性質(zhì)的人群的典型分布、各種不同運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的力、代表不同活動(dòng)和姿勢(shì)的模態(tài)特性都需要一個(gè)持續(xù)的驗(yàn)證程序，因?yàn)檫m當(dāng)?shù)闹禃?huì)因人群的行為變化而隨時(shí)間變化。

基于Wei和Griffin的研究，ISO10137：2007中采用基頻為5Hz，阻尼比為0.4。加拿大的指導(dǎo)手冊(cè)建議不同類型的結(jié)構(gòu)在滿載時(shí)的阻尼比值取 0.06～0.12。

在國(guó)內(nèi)，對(duì)人群-簡(jiǎn)支梁系統(tǒng)振動(dòng)特性展開(kāi)理論研究，分別討論無(wú)阻尼和有阻尼人群系統(tǒng)對(duì)歐拉梁豎向振動(dòng)特性的影響，得到人群能夠改變簡(jiǎn)支梁自振頻率，提高阻尼比。何衛(wèi)等對(duì)有阻尼人群-薄板系統(tǒng)振動(dòng)特性展開(kāi)理論研究，討論人板頻率比、人板質(zhì)量比等參數(shù)對(duì)人-板系統(tǒng)豎向振動(dòng)特性的影響。秦敬偉等展開(kāi)單人-簡(jiǎn)支梁系統(tǒng)靜態(tài)耦合下人梁質(zhì)量比、頻率比、阻尼比、人體位置等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)豎向振動(dòng)特性影響的理論研究，并通過(guò)單人-簡(jiǎn)支梁試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。高世橋等對(duì)人體靜止和拍手狀態(tài)下人-梁系統(tǒng)豎向振動(dòng)特性展開(kāi)研究，并以木質(zhì)梁進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，得到人體靜止和拍手時(shí)都會(huì)降低結(jié)構(gòu)自振頻率，提高結(jié)構(gòu)阻尼。陳建英等建立多人-簡(jiǎn)支梁系統(tǒng)模型，分析1～5人對(duì)結(jié)構(gòu)豎向振動(dòng)特性的影響，并與SachseR的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證模型的正確性和有效性。王海等通過(guò)建立有限個(gè)人-簡(jiǎn)支梁系統(tǒng)模型，研究人體靜態(tài)下對(duì)簡(jiǎn)支梁豎向振動(dòng)特性的影響，模擬結(jié)果與SachseR的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了人-梁系統(tǒng)模型的有效性。

4 結(jié)論

總的來(lái)說(shuō)，近幾年人體靜態(tài)下人-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)研究中得到的結(jié)論：人體會(huì)引起結(jié)構(gòu)阻尼上升，豎向頻率上升、下降或者多出一個(gè)頻率。而國(guó)內(nèi)基本圍繞人-梁系統(tǒng)豎向振動(dòng)特性進(jìn)行試驗(yàn)與模擬，關(guān)于人體靜態(tài)下對(duì)平臺(tái)結(jié)構(gòu)水平振動(dòng)特性影響的研究甚少。

[1]B.R.Ellis，T.Ji，Human-structure interaction in vertical vibrations，Structures and Buildings，1997，122（1）：1～9.

[2]Ji T，Zhou D，Zhang Q.Models of a standing human body in vertical vibration[J].Proceedings of the ICE-Structures and Buildings，2012，166（7）：367～378.

[3]秦敬偉，楊慶山，楊娜.人體-結(jié)構(gòu)系統(tǒng)靜態(tài)耦合的模態(tài)參數(shù)[J].振動(dòng)與沖擊，2012，31（15）：150～157.

[4]Sachse R.The influences of human occupants on the dynamic properties of slender structures[D].University of Sheffield，2002.

[5]陳建英，方之楚.人-結(jié)構(gòu)相互作用動(dòng)力學(xué)建模研究[J].振動(dòng)與沖擊，2007，26（6）：10～13.