中空玻璃微珠水泥基復(fù)合材料導(dǎo)熱問(wèn)題的有限元細(xì)觀分析

侯風(fēng)

（鄭州工業(yè)應(yīng)用技術(shù)學(xué)院 河南鄭州 450000）

1 簡(jiǎn)介

水泥材料具有良好的可塑性能、使用方便、價(jià)格低廉、易就地取材等特點(diǎn)，是應(yīng)用很廣泛的一種材料。將中空玻璃微珠加入到水泥材料中，可以提高水泥材料的保溫隔熱性能。玻璃微珠內(nèi)部空間中含有惰性氣體，玻璃微珠導(dǎo)熱系數(shù)低，保溫隔熱效果好，密度低，是最近幾年才發(fā)展起來(lái)的填充材料。此外，由于其球形光滑，并不會(huì)出現(xiàn)水泥基體內(nèi)部和邊界的應(yīng)力集中，故用來(lái)填充水泥基材料，則可以制備出隔熱性能好，質(zhì)量輕的中空玻璃微珠水泥基復(fù)合材料。

本文實(shí)驗(yàn)選用中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司生產(chǎn)的H40～60系列改性高性能空心玻璃微珠產(chǎn)品，該類(lèi)產(chǎn)品有較為穩(wěn)定的幾何構(gòu)型和熱力學(xué)性能。至于水泥砂漿基材料，可以選擇最常用的工程水泥型號(hào)和水、ISO標(biāo)準(zhǔn)砂按照工程配比制備。在制備水泥砂漿復(fù)合材料過(guò)程中使用中空微珠等量取代ISO標(biāo)準(zhǔn)砂，取代比例為5～30%，以研究其對(duì)水泥砂漿的保溫性能的影響。

導(dǎo)熱系數(shù)是衡量材料隔熱性能的重要參數(shù)之一。本文從四方面來(lái)研究：①中空玻璃微珠的含量及導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)水泥材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響。②中空玻璃微珠導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)水泥材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響。③以及中空玻璃微珠壁厚對(duì)水泥復(fù)合材料導(dǎo)熱系數(shù)的影響。④水泥本身的導(dǎo)熱系數(shù)的變化對(duì)玻璃微珠水泥基復(fù)合材料效導(dǎo)熱系數(shù)的影響。

2 有限元分析模型

水泥是應(yīng)用最廣泛的建筑材料，玻璃微珠加入水泥中，形成了三元復(fù)合材料體系（水泥材料、玻璃微珠、惰性氣體），三元復(fù)合材料的傳熱過(guò)程較為復(fù)雜。本文采用有限元分析軟件對(duì)該三元復(fù)合材料的傳熱過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析。假定條件為玻璃微珠均勻的分布在水泥漿，通過(guò)簡(jiǎn)化抽象出一個(gè)單元傳熱的幾何模型。三元復(fù)合材料體系為水泥基相、微珠壁相和惰性氣體相。熱量自外傳入水泥基，當(dāng)遇到中空玻璃微珠的時(shí)候，由于其導(dǎo)熱系數(shù)非常小，小部分熱量通過(guò)玻璃微珠傳導(dǎo)，而大部分熱量則繞過(guò)玻璃微珠傳遞。由于玻璃微珠的導(dǎo)熱系數(shù)非常小，微珠內(nèi)含有惰性氣體，熱量在微珠水泥基復(fù)合材料中的傳熱路徑變長(zhǎng)并且復(fù)雜化，從而導(dǎo)致微珠水泥基復(fù)合材料的導(dǎo)熱性能下降，增強(qiáng)了微珠水泥基復(fù)合材料的隔熱性能。熱量在微珠水泥基復(fù)合材料中的傳熱路徑。因此，可以看出熱量在玻璃微珠水泥基復(fù)合材料傳遞路徑主要有三種：①水泥基材料與微珠球壁的熱傳導(dǎo)；②微珠球壁與惰性氣體的熱傳導(dǎo)；③熱量沿著微珠球壁表面的熱傳導(dǎo)。

使用abaqus軟件進(jìn)行導(dǎo)熱系數(shù)的數(shù)值模擬。玻璃微珠為中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究院有限公司產(chǎn)品，H60型，粒徑范圍2～76μm，密度為0.6099g/cm3。假定微珠在水泥基材料中均勻分布，且處于一個(gè)傳熱單元的中心，則可建立復(fù)合材料中一個(gè)傳熱單元的幾何模型。該幾何模型是正方形。把正方形作為水泥基，以圓心位于正方形中心的圓作為玻璃微珠的內(nèi)部的惰性氣體。以一圓環(huán)作為玻璃微珠的球壁。對(duì)于穩(wěn)態(tài)傳熱，一般只需要定義各材料的導(dǎo)熱系數(shù)。輸入相關(guān)的熱學(xué)參數(shù)，材料一為水泥基體，導(dǎo)熱系數(shù)為0.1465W·（M·℃）-1；材料二為玻璃微珠球壁，導(dǎo)熱系為0.17934W·（M·℃）-1；材料三為玻璃微珠內(nèi)部的惰性氣體，導(dǎo)熱系數(shù)為0.0228W·（M·℃）-1。

我們采用該式計(jì)算：πR2/b2=φ，其中：R為玻璃微珠的內(nèi)徑；b為正方形的邊長(zhǎng)；φ為玻璃微珠填充水泥基的體積分?jǐn)?shù)。

根據(jù)玻璃微珠填充水泥基的體積分?jǐn)?shù)，πR2/b2=φ推算出單元的邊長(zhǎng)，由幾何模型的尺寸數(shù)據(jù)，輸入到abaqus創(chuàng)建幾何模型。熱量自左而右的傳遞。左面施加邊界條件，施加溫度荷載30℃，右面施加邊界條件，施加溫度荷載20℃，上下兩邊界設(shè)為絕熱邊界條件。采用自由劃分網(wǎng)格技術(shù)，網(wǎng)格的單元形狀為三角形。

3 數(shù)值分析

3.1 溫度場(chǎng)

使用abaqus進(jìn)行求解，然后進(jìn)入后處理器，繪制幾何模型傳熱單元的溫度云圖。溫度云圖更加形象、客觀的說(shuō)明了幾何模型單元的溫度場(chǎng)的分布。可以看出來(lái)中玻璃微珠內(nèi)的溫度變化比微珠外快。為了真實(shí)的反映模型單元中熱量流動(dòng)的方向和大小，用有限元軟件繪制出研究單元的熱流矢量圖。黃色箭頭的指示的方向表示熱量傳導(dǎo)的方向，箭頭的長(zhǎng)短表示熱流量的強(qiáng)弱。通過(guò)分析可知，在單元體中傳導(dǎo)的熱量遇到了玻璃微珠后被分散了，很大一部分熱量沿著中空玻璃微珠球壁表面?zhèn)鲗?dǎo)，小部分進(jìn)入了玻璃微珠內(nèi)部進(jìn)行傳導(dǎo)。

3.2 填充體積分?jǐn)?shù)

型號(hào)為H60中空玻璃微珠的體積分?jǐn)?shù)分別為5%，10%，15%，20%，25%，30%時(shí)，采用有限元軟件ABAQUS建出幾何模型，設(shè)定相關(guān)參數(shù)和相關(guān)的邊界條件，劃分三角形網(wǎng)格并采用求解器求解，通過(guò)有限元分析出不同的玻璃微珠體積分?jǐn)?shù)下的導(dǎo)熱系數(shù)。通過(guò)ABAQUS求解分析可以得出：導(dǎo)熱系數(shù)隨著玻璃微珠的體積分?jǐn)?shù)的增大而減小。這說(shuō)明中空玻璃微珠較小的導(dǎo)熱系數(shù)，用于填充水泥基材料能夠有效增強(qiáng)玻璃微珠水泥基復(fù)合材料的隔熱性能。

3.3 玻璃微珠壁厚

型號(hào)為H60的中空玻璃微珠，在填充體積分?jǐn)?shù)為30%不變的情況，熱學(xué)參數(shù)和邊界還同上述的一致的條件下，玻璃微珠的壁厚分布為1.1095mm，1.2095mm，1.3095mm，1.4095mm，1.5095mm 時(shí)，運(yùn)用同樣的方法分別作出幾何模型，劃分網(wǎng)格并求解，計(jì)算出相應(yīng)的等效導(dǎo)熱系數(shù)，我們可以看出：玻璃微珠填充水泥基復(fù)合材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)隨著玻璃微珠壁厚的增大而增大。為了更好的增加玻璃微珠水泥基復(fù)合材料的隔熱性能，我們可以使用壁厚更厚的玻璃微珠，來(lái)改善玻璃微珠水泥復(fù)合材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)。

3.4 水泥基導(dǎo)熱系數(shù)的變化對(duì)復(fù)合材料等效導(dǎo)熱系數(shù)的影響

型號(hào)H60的中空玻璃微珠，在填充體積分?jǐn)?shù)為30%不變的情況下，玻璃微珠的導(dǎo)熱系數(shù)和邊界條件同上述的一致的條件下，水泥基體的導(dǎo)熱系數(shù)分別設(shè)為 0.1165，0.1265，0.1365，0.1465，0.1565，0.1665，運(yùn)用同樣的方法創(chuàng)建出幾何模型并求解，計(jì)算出相應(yīng)的等效導(dǎo)熱系數(shù)。我們可以看出：微珠填充水泥基復(fù)合材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)隨著水泥基導(dǎo)熱系數(shù)的增大而增大。為了達(dá)到增強(qiáng)微珠水泥基復(fù)合材料的隔熱性能，提高水泥的導(dǎo)熱系數(shù)也是一個(gè)有效的途徑。

3.5 微珠導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)復(fù)合材料等效導(dǎo)熱系數(shù)的影響

型號(hào)H60的中空玻璃微珠，在填充體積分?jǐn)?shù)為30%不變的情況下，玻璃微珠的導(dǎo)熱系數(shù)和邊界條件同上述的一致的條件下，玻璃微珠的導(dǎo)熱系數(shù)分別設(shè)為 0.14934，0.15934，0.16934，0.17934，0.18934，0.19934，運(yùn)用同樣的方法創(chuàng)建出幾何模型并求解，計(jì)算出相應(yīng)的等效導(dǎo)熱系數(shù)。我們可以得出的結(jié)論：復(fù)合材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)隨著玻璃微珠的導(dǎo)熱系數(shù)的增大而增大。開(kāi)發(fā)出導(dǎo)熱系數(shù)比較大的玻璃微珠，也是提高復(fù)合材料等效導(dǎo)熱系數(shù)的一種方法。

4 結(jié)論

（1）當(dāng)微珠壁厚、水泥基體導(dǎo)熱系數(shù)、微珠導(dǎo)熱系數(shù)一定時(shí)。微珠填充水泥基復(fù)合材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)Keff隨著微珠的體積分?jǐn)?shù)的增大而減小。

（2）當(dāng)中空玻璃微珠的體積分?jǐn)?shù)、水泥基體導(dǎo)熱系數(shù)、微珠導(dǎo)熱系數(shù)一定時(shí)。微珠水泥基復(fù)合材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)Keff隨著微珠壁厚的增大而呈線性的增大。

（3）當(dāng)中空玻璃微珠的體積分?jǐn)?shù)、微珠壁厚、微珠導(dǎo)熱系數(shù)一定時(shí)。微珠水泥基復(fù)合材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)Keff隨著水泥基導(dǎo)熱系數(shù)的增大而呈線性的增大。

（4）當(dāng)微珠壁厚、水泥基體導(dǎo)熱系數(shù)、微珠的體積分?jǐn)?shù)一定時(shí)，微珠水泥基復(fù)合材料的等效導(dǎo)熱系數(shù)Keff隨著玻璃微珠導(dǎo)熱系數(shù)的增大而呈線性的增大。

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