創(chuàng)設(shè)自主探究空間 促進(jìn)數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)

龐文

【案例描述】

一、激趣設(shè)疑，導(dǎo)入新課

師：有這樣一支兒歌，你們聽過嗎？出示：1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿，2只青蛙2張嘴，4只眼睛，8條腿;

問：3只青蛙（ ???）張嘴？（ ???）只眼睛？（ ???）條腿？4只青蛙（ ???）張嘴？（ ???）只眼睛？（ ???）條腿？

師：一直說下去你會說嗎？（生接著說）

師：能說完嗎？能用一句話來概括這首兒歌的全部內(nèi)容嗎？

小組討論探究后交流.組1：青蛙嘴的個數(shù)與只數(shù)一樣多，眼睛只數(shù)是只數(shù)2倍，腿的條數(shù)是只數(shù)4倍;組2：多少只青蛙多少張嘴，2倍青蛙只數(shù)2倍只眼睛，4倍青蛙只數(shù)4倍條腿，……

師：如果n只青蛙，那么有（ ???）張嘴？（ ???）只眼睛？（ ???）條腿？根據(jù)生討論后的回答，師不急于出示答案，而是引出課題：用字母表示數(shù)（板書）想一想，這里的n可以表示哪些數(shù)？

二、自主探究，層層推進(jìn)

例1 ??1.大屏幕依次出現(xiàn)1個三角形、2個三角形、3個三角形以及相應(yīng)的問題，指名回答.

2. 出示：擺（ ???）個三角形用小棒的根數(shù)是（ ???）×（ ???）.

師：你能照上面的樣子接著往下說嗎？

學(xué)生在座位上口述，師依次出示答案.

師：還想說嗎？為什么？

小組討論：能不能創(chuàng)造一個式子代表上面的所有算式？

3.學(xué)生小組討論后全班交流.

擺（a）個三角形用小棒的根數(shù)是（a）×（3）

小組討論探究：a×3中的“a”表示什么？在這里它可以是哪些數(shù)？“3”表示什么？a×3呢？用這個式子代表上面的所有算式，你有什么體會？想一想，這里的a可以表示哪些數(shù)？用這些式子（指用其他字母表示的式子）來表示可以嗎？

例2 ??1.出示題目，小組討論研究并完成：

（1）我們小學(xué)六年級有學(xué)生280人，五年級比六年級多15人，五年級有（ ???）人;（2）我們小學(xué)六年級有學(xué)生280人，四年級比六年級少20人，四年級有（ ???）人;（3）我們小學(xué)六年級有學(xué)生280人，三年級的人數(shù)比六年級多x人，三年級有（ ???）人？猜猜看，三年級可能會比六年級多多少人呢？三年級人數(shù)該怎樣表示？誰能想個辦法把上面同學(xué)說的意思都表示出來？

2.思考：在這個式子中，“280”表示什么？“x”表示什么？280+x呢？從280+x這個式子里可以看出三年級人數(shù)與六年級人數(shù)有怎樣的關(guān)系？這種關(guān)系用含有字母的式子表示相比用語言敘述有什么優(yōu)點？

3.師：在280+x中，“x”可以是哪些數(shù)？如果x=10，三年級有多少人？如果x=14呢？學(xué)生說出口算過程.

三、聯(lián)系生活，創(chuàng)造應(yīng)用

1.省略乘號，寫出下面各式.

4×b=?? x×5=?? a×c=

2.以小組為單位，聯(lián)系生活實踐，探索在生活中還有哪些地方運用到用字母（符號）表示一定的意義？小組討論后全班交流.

3.出示學(xué)校平面圖，標(biāo)出體育館、舞蹈房、教學(xué)樓、門房的位置以及相互之間的距離.（1）體育館與舞蹈房相距100米;（2）舞蹈房與教學(xué)樓相距a米;（3）教學(xué)樓與門房相距x米;（4）門房到體育館的距離是舞蹈房與教學(xué)樓之間距離的3倍.

師：根據(jù)這些信息和今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你能提出哪些問題？

四、總結(jié)全課，呼應(yīng)開頭

1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你知道n只青蛙，有（ ???）張嘴？（ ???）只眼睛？（ ???）條腿？

【案例反思】

1.小組學(xué)習(xí).小組學(xué)習(xí)是新一輪課程改革倡導(dǎo)的一種新的學(xué)習(xí)形式，其為學(xué)生創(chuàng)造了一個積極思考、交流展示的舞臺.本節(jié)課中教師多次設(shè)計了小組討論交流，讓每一名學(xué)生都積極地思考，解決所遇到的問題，不僅照顧到了全班不同層面的學(xué)生，而且大大提高了所有學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，實現(xiàn)了不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

2.自主探究.隨著新課程改革的推進(jìn)與深入，我們越來越認(rèn)識到：學(xué)生才是數(shù)學(xué)課堂活動的主體，我們必須把學(xué)生放在主體地位，在教學(xué)中應(yīng)多創(chuàng)造一些讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動的機會，積極主動地去探究數(shù)學(xué)知識，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.本節(jié)課的教學(xué)過程中，教師更多的是把問題拋給學(xué)生，沒有過多地講授，而是讓學(xué)生通過自學(xué)、小組活動、自主探究，在活動中探索，在探索中建構(gòu)，即了解掌握了所學(xué)知識的大概內(nèi)容，又培養(yǎng)了學(xué)生自學(xué)能力、自主探究能力.在這一過程中，教師只是學(xué)生“自主學(xué)習(xí)”的組織者、指導(dǎo)者、參與者.學(xué)生整節(jié)課情緒高漲，全身心地投入到數(shù)學(xué)活動之中，取得了非常好的教學(xué)效果.

3.聯(lián)系生活.整節(jié)課從學(xué)生感興趣的兒歌入手，教學(xué)過程中又創(chuàng)造、改編教材，從學(xué)生身邊的生活情境、學(xué)習(xí)中挖掘資源，練習(xí)設(shè)計從學(xué)生熟悉的校園環(huán)境入手、從學(xué)生生活的社會現(xiàn)象入手，處處都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)離不開生活而獨立存在，生活之中處處都有數(shù)學(xué)，讓學(xué)生感受到生活中、身邊處處有數(shù)學(xué)，從而引起學(xué)生心靈的共鳴，激發(fā)學(xué)生自主探索、解決問題的強烈欲望.