工程測(cè)量中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換相關(guān)問(wèn)題探討

江順

（中國(guó)水利水電第六工程局有限公司 遼寧沈陽(yáng) 110000）

引言

在表達(dá)物體的實(shí)際位置時(shí)，坐標(biāo)是最好的表達(dá)方式。坐標(biāo)的組成元素有兩個(gè)，一個(gè)是原點(diǎn)的確定，另一個(gè)是坐標(biāo)軸方向的確定。在數(shù)學(xué)中是兩個(gè)向量有角度的組合。它與向量不同的是它有刻度的，比較精準(zhǔn)。在我們的工程測(cè)量中，常用到坐標(biāo)，但是一般的坐標(biāo)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿(mǎn)足測(cè)量需求的，這就用到了坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法。它將空間有效的劃分，使我們的工程測(cè)量更加簡(jiǎn)單。在已有坐標(biāo)軸的基礎(chǔ)上，又有很多分類(lèi)。不同分類(lèi)下的坐標(biāo)系所表達(dá)的內(nèi)容不同，但是位置卻是相同的，所以，為了更準(zhǔn)確的把握目標(biāo)的位置，就必須進(jìn)行坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)化。

1 工程測(cè)量中坐標(biāo)的分類(lèi)

在工程測(cè)量中，根據(jù)不同的工程項(xiàng)目選擇不同的坐標(biāo)系。常用的坐標(biāo)系有以大地為基準(zhǔn)的大地坐標(biāo)系，還有以劃分空間為主的空間直角坐標(biāo)系，還有高斯平面坐標(biāo)系，工程坐標(biāo)系。我們主要有兩個(gè)大的分類(lèi)。

1.1 大地坐標(biāo)系

大地坐標(biāo)系也有很多分類(lèi)，根據(jù)地理位置不同，選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)也不同。一般地，大地坐標(biāo)主要有協(xié)議地球坐標(biāo)系和參心坐標(biāo)系，由于地球是個(gè)不規(guī)則的橢球體，所以，在坐標(biāo)原點(diǎn)的確定過(guò)程中，我們一般會(huì)用到地球運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)。根據(jù)工程測(cè)量需求，選擇合適的坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的位置可以采用大地坐標(biāo)的表現(xiàn)方法。

1.2 高斯平面直角坐標(biāo)系

高斯平面直角坐標(biāo)系也是常用到的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化方法。它是北京坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系的綜合運(yùn)用的結(jié)果。利用橢球體的知識(shí)，進(jìn)行投影處理，在合理控制投影的條件下，根據(jù)投影的長(zhǎng)度來(lái)確定合適的位置，坐標(biāo)原點(diǎn)的確定一般會(huì)用到中央子午線(xiàn)與赤道的交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，進(jìn)而確立坐標(biāo)軸，按照一定的基準(zhǔn)，建立高斯平面直角坐標(biāo)系，最大程度的滿(mǎn)足工程測(cè)量需求，合理運(yùn)用投影知識(shí)，有效減少投影變化帶來(lái)的影響。坐標(biāo)系是相對(duì)獨(dú)立的系統(tǒng)，但是它又是相互影響的，坐標(biāo)系的建立過(guò)程中，要考慮到各個(gè)變化因素的影響，控制這些變量，使坐標(biāo)系處于相對(duì)穩(wěn)定的狀態(tài)，不同坐標(biāo)系的確立方法也不同，所以，同一個(gè)點(diǎn)在不同的坐標(biāo)系上表示也不同，這是因?yàn)樗鼈兊幕鶞?zhǔn)不同，我們?cè)诮⒆鴺?biāo)系的過(guò)程中，要采用統(tǒng)一的國(guó)際基準(zhǔn)，進(jìn)行坐標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換。

2 常見(jiàn)的工程坐標(biāo)轉(zhuǎn)換問(wèn)題分析以及方法

第一種是地理坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。地理因素是工程測(cè)量中重點(diǎn)考慮的因素之一。在進(jìn)行工程測(cè)量時(shí)，首先要確定地理位置，對(duì)測(cè)量目標(biāo)的實(shí)際位置有準(zhǔn)確的表達(dá)。作用坐標(biāo)表示它的位置更加準(zhǔn)確。依照既定的參照物選擇合適的坐標(biāo)原點(diǎn)，建立空間坐標(biāo)，多數(shù)情況下，工程測(cè)量中用到的大地坐標(biāo)系的建立方法與普通的坐標(biāo)沒(méi)有本質(zhì)的區(qū)別。都是運(yùn)用數(shù)學(xué)中的坐標(biāo)知識(shí)，地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)會(huì)用到相應(yīng)的轉(zhuǎn)換公式，但是地理坐標(biāo)與直角坐標(biāo)不同的是，地理坐標(biāo)還受到地理因素的影響，因?yàn)榈厍蚴翘幱谙鄬?duì)運(yùn)用的狀態(tài)，為了使兩者的轉(zhuǎn)換更加精確，就必須探究地球運(yùn)動(dòng)的相關(guān)問(wèn)題，使工程測(cè)量更加準(zhǔn)確。在轉(zhuǎn)換過(guò)程中我們可以用到GPS定位的方法，合理降低工程測(cè)量的成本。

第二種就是空間坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換，也是我們常說(shuō)的三維坐標(biāo)。在進(jìn)行工程測(cè)量的過(guò)程中，進(jìn)行高程方面的轉(zhuǎn)換時(shí)，由于作業(yè)難度增加，使坐標(biāo)系發(fā)生一定程度的偏移，使工程測(cè)量更加困難，在進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換時(shí)，要把偏移這個(gè)因素帶進(jìn)去，綜合考慮偏移量的影響，進(jìn)而再進(jìn)行推算。三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換涉及到空間直角坐標(biāo)系以及大地坐標(biāo)系，在進(jìn)行轉(zhuǎn)換的過(guò)程中，要綜合考慮各個(gè)坐標(biāo)系的特點(diǎn)。常用的三維坐標(biāo)轉(zhuǎn)換有空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，在空間直角坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換中需要考慮到很多參數(shù)，在轉(zhuǎn)換過(guò)程中就需要人為對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，根據(jù)不同建筑物的特性來(lái)選擇合適的工作參數(shù)。

第三種就是二維坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。其中涉及到國(guó)家坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換，在工程測(cè)量的實(shí)際過(guò)程中，主要用到的是北京54坐標(biāo)系和西安80坐標(biāo)系，兩者之間的轉(zhuǎn)換也是我們工程測(cè)量的一部分，轉(zhuǎn)換過(guò)程中，要考慮到控制點(diǎn)的轉(zhuǎn)換，以及觀(guān)測(cè)數(shù)據(jù)之間的轉(zhuǎn)換，還有地形變化中的一些數(shù)據(jù)處理，兩者坐標(biāo)系的適用范圍是不同的，要根據(jù)實(shí)際的工程測(cè)量需求選擇合適的工程測(cè)量方法。在坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換過(guò)程中我們常用到高斯坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法。但是也有適用條件，這種的方法是有針對(duì)性的，主要適用于坐標(biāo)系的橢球體參數(shù)和定位兩個(gè)因素變化帶來(lái)的影響。

3 工程坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中的近似處理問(wèn)題

我們重點(diǎn)考慮的是對(duì)空間坐標(biāo)系的近似變化處理。我們一般會(huì)用到相似變化法，一般適用于區(qū)域比較小的坐標(biāo)中，它在轉(zhuǎn)換過(guò)程中的幾何形狀一般不會(huì)發(fā)生大的變化，但是一些公共點(diǎn)會(huì)有變化，由于公共點(diǎn)會(huì)存在一定的縫隙，所以，整個(gè)坐標(biāo)系的形狀會(huì)受到影響，使坐標(biāo)系的穩(wěn)定性發(fā)生變化，在此情況下，我們還要考慮到一些非公共點(diǎn)的變化，在坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換過(guò)程中，我們要計(jì)算公共點(diǎn)的位置變化，以及轉(zhuǎn)化過(guò)程中的改變量，計(jì)算過(guò)程中遵循相應(yīng)的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換規(guī)則，注重利用已知條件來(lái)解決問(wèn)題，在公共點(diǎn)左邊的處理上，仍然采用公共點(diǎn)已知的方法。在計(jì)算非公共點(diǎn)的問(wèn)題上，要對(duì)一些參數(shù)進(jìn)行必要的修改。

比較常用的近似處理方法還有拓?fù)渥儞Q法。我們?cè)诠こ虦y(cè)量中，往往用到二階多項(xiàng)式的處理方法，在此過(guò)程中，我們需要考慮到很多特定的系統(tǒng)，我們可以利用的已知條件就是其中6個(gè)公共點(diǎn)的位置，進(jìn)而求出一些未知量，其他點(diǎn)的求解過(guò)程，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)中的最小二乘法，在此過(guò)程中我們還需要重點(diǎn)考慮兩個(gè)點(diǎn)之間的位置變換關(guān)系，數(shù)據(jù)的近似處理過(guò)程中，要充分運(yùn)用變化小的因素，根據(jù)已選坐標(biāo)系的特點(diǎn)，將變化大的數(shù)據(jù)進(jìn)行近似處理，在進(jìn)行參數(shù)處理的過(guò)程中，要考慮到實(shí)際參數(shù)的影響，對(duì)于參數(shù)模塊的變化，我們一般采用拓?fù)渥兏锬Ｐ吞幚?，保證參數(shù)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性，根據(jù)工程要求作出合適的調(diào)整。

4 工程測(cè)量中坐標(biāo)轉(zhuǎn)換中注意的問(wèn)題

在工程測(cè)量中，我們需要考慮很多問(wèn)題。在此，我們主要分析工程坐標(biāo)系與國(guó)家坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換問(wèn)題。針對(duì)兩個(gè)坐標(biāo)系的特點(diǎn)，根據(jù)他們的應(yīng)用范圍進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，對(duì)于國(guó)家坐標(biāo)系來(lái)說(shuō)，它主要是研究橢球面的位置關(guān)系，通過(guò)機(jī)械測(cè)量，將測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系上表現(xiàn)出來(lái)，國(guó)家在相關(guān)問(wèn)題處理上還用到了中間線(xiàn)的投射方法，以便控制工程坐標(biāo)系的投射狀況，運(yùn)用比較高端的測(cè)量技術(shù)，通過(guò)對(duì)一些測(cè)量區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，利用子午線(xiàn)進(jìn)行高斯投影，但是我們需要定一個(gè)基準(zhǔn)，由于工程坐標(biāo)系點(diǎn)的維之王與國(guó)家坐標(biāo)系中的有偏差，所以我們?cè)诳紤]點(diǎn)的近似處理，使兩者能以不同的坐標(biāo)系，表達(dá)相同的位置。

5 結(jié)束語(yǔ)

坐標(biāo)轉(zhuǎn)換在我們的工程測(cè)量中起到了重要的作用。注重坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法，坐標(biāo)轉(zhuǎn)換是工程測(cè)量實(shí)踐中常見(jiàn)的問(wèn)題。進(jìn)行坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，可以從一定程度上保證工程測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性。將有效測(cè)量的結(jié)果進(jìn)行近似處理，運(yùn)用不同的坐標(biāo)表達(dá)空間位置，但是，這些坐標(biāo)系在建立過(guò)程中。會(huì)受到很多因素的影響，這是它本身的局限性，所以，就要對(duì)測(cè)量中存在的問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)行綜合整理，選擇合適的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換方法，進(jìn)行工程測(cè)量。

[1]趙寶鋒，張雪，蔣廷臣.坐標(biāo)轉(zhuǎn)換模型及公共點(diǎn)選取對(duì)轉(zhuǎn)換成果精度的影響淮海工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2015，12（4）.

[2]羅長(zhǎng)林，張正祿，等.基于改進(jìn)高斯－牛頓法的非線(xiàn)形三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換研究[J].大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)，2014（2）.

[3]羅長(zhǎng)林，張正祿，等.三維直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的一種阻尼最小二乘穩(wěn)健估計(jì)法[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)·信息科學(xué)版，2016（8）.