某水電站液壓?jiǎn)㈤]機(jī)缸體和液壓桿的選型計(jì)算

張利波

（中國(guó)水利水電第十一工程局有限公司 河南鄭州 450000）

在水利工程項(xiàng)目中，液壓?jiǎn)㈤]機(jī)應(yīng)用已經(jīng)變得愈加廣泛起來(lái)，目前已經(jīng)逐步代替機(jī)械式啟閉機(jī)。比如：在三峽水利樞紐工程項(xiàng)目之中用到的各種液壓?jiǎn)㈤]機(jī)總共達(dá)到120多臺(tái)，其重量能夠超過(guò)9700t，這當(dāng)中最大的啟門(mén)力是4500kN，閉門(mén)力是500kN。液壓?jiǎn)㈤]機(jī)絕大多數(shù)安裝到水利樞紐工程項(xiàng)目通航、發(fā)電、泄洪之類關(guān)鍵位置。它們可靠安全性以及穩(wěn)定性非常關(guān)鍵，會(huì)對(duì)工程項(xiàng)目質(zhì)量以及各方面效益發(fā)揮產(chǎn)生嚴(yán)重影響。液壓?jiǎn)㈤]機(jī)缸壁強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果，會(huì)對(duì)液壓?jiǎn)㈤]機(jī)制造以及設(shè)計(jì)產(chǎn)生嚴(yán)重影響，會(huì)對(duì)運(yùn)行可靠性與安全性以及制造經(jīng)濟(jì)效益?，F(xiàn)今常規(guī)設(shè)計(jì)計(jì)算通常依照《水利水電工程啟閉機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范SL41-93》展開(kāi)，針對(duì)大型與關(guān)鍵性液壓?jiǎn)㈤]機(jī)另外應(yīng)當(dāng)展開(kāi)有限元分析計(jì)算，并且兩種計(jì)算結(jié)果必須符合《規(guī)范》之中要求的強(qiáng)度。

液壓機(jī)械傳動(dòng)設(shè)計(jì)非常合理且安裝制造良好，與其余的機(jī)械傳動(dòng)比較而言，出現(xiàn)故障問(wèn)題是非常少的。然而液壓系統(tǒng)的內(nèi)部狀況不易掌握，若是出現(xiàn)故障，想要確定原因是有一定難度的。因此必須加強(qiáng)液壓系統(tǒng)與相關(guān)設(shè)施的維護(hù)使用工作，工作人員要加強(qiáng)對(duì)其的掌握了解。液壓系統(tǒng)構(gòu)成，通常能夠分成四個(gè)部分：①液壓發(fā)生機(jī)構(gòu)，電機(jī)油泵組。②液壓控制調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)，多種方向、流量以及壓力控制閥門(mén)。③液壓執(zhí)行機(jī)構(gòu)，油缸總成。④輔助設(shè)備，儀表、濾油器、油箱以及管道等構(gòu)件。液壓?jiǎn)㈤]機(jī)屬于一種機(jī)、電、液、儀結(jié)合一體的啟閉裝置。液壓缸作為主體，依靠PLC控制，主要是液壓控制閥、濾油器、油箱、電動(dòng)機(jī)、油泵與檢測(cè)儀表構(gòu)成。其工作原理是依靠電機(jī)作為動(dòng)力，電機(jī)驅(qū)使油泵進(jìn)行壓力油輸出，依靠油路集成塊之類的元件對(duì)活塞桿進(jìn)行驅(qū)動(dòng)控制啟閉工作。依靠電動(dòng)機(jī)電源的接通，對(duì)不同電磁閥進(jìn)行控制，就能夠讓活塞桿實(shí)現(xiàn)往復(fù)運(yùn)動(dòng)。液壓控制閥組主要由單向閥、調(diào)速閥以及溢流閥之類等閥組構(gòu)成，能夠依照啟閉機(jī)工作特征進(jìn)行不同的油路形成組合閥設(shè)計(jì)來(lái)達(dá)到工況標(biāo)準(zhǔn)?；钊麠U伸縮主要由各種不同電磁閥進(jìn)行控制，其特征為動(dòng)作靈活、行程控制較為精確，可以實(shí)現(xiàn)過(guò)載保護(hù)。如果運(yùn)行受阻，油路中的壓力提升至調(diào)定限額，則溢流閥就可以準(zhǔn)確且快速溢流，完成過(guò)載保護(hù)，對(duì)相應(yīng)設(shè)備進(jìn)行保護(hù)。

1 主要技術(shù)要求

根據(jù)工程實(shí)際情況，設(shè)計(jì)方給出了兩種啟閉機(jī)的基本技術(shù)要求：?jiǎn)㈤]機(jī)缸體毛坯選擇整段無(wú)縫鋼管鍛件，缸體材料性能應(yīng)不低于GB/T699中45鋼，缸體粗加工后均應(yīng)進(jìn)行熱處理?；钊麠U采用不銹鋼。缸體和活塞桿的受力及穩(wěn)定性計(jì)算需要滿足NB/T35020-2013、SL41-2011、DL/T5167-2002等技術(shù)規(guī)范要求。

2 選型計(jì)算及校核

2.1 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)及步驟

現(xiàn)針對(duì)該項(xiàng)目?jī)煞N液壓?jiǎn)㈤]機(jī)的缸體和液壓桿進(jìn)行選型計(jì)算。本計(jì)算次序?yàn)椋合雀鶕?jù)規(guī)范要求，初步選定活塞桿直徑，并校核其強(qiáng)度，再選取合適的油缸缸徑，然后再計(jì)算缸筒壁厚，并校核。計(jì)算采用規(guī)范：SL41-2011、NB/T35020-2013、DL/T5167-2002。

2.2 初步選型

根據(jù)主要技術(shù)參數(shù)來(lái)確定液壓?jiǎn)㈤]機(jī)油缸缸體的缸徑D，活塞桿直徑d，缸筒壁厚δ等。泄洪閘油缸在啟閉閘門(mén)過(guò)程中，提供啟門(mén)力，自重閉門(mén)，為單向作用工況。參考露頂式弧門(mén)液壓?jiǎn)㈤]機(jī)閉門(mén)力和經(jīng)驗(yàn)，初步選定泄洪閘油缸活塞桿直徑為180mm，缸體直徑為250mm。沉沙池油缸在啟閉閘門(mén)過(guò)程中，提供啟門(mén)力與閉門(mén)力，為雙向作用工況。參考沉沙池閘門(mén)液壓?jiǎn)㈤]機(jī)啟門(mén)力和經(jīng)驗(yàn)，初步選定中孔油缸活塞桿直徑為210mm，缸體直徑為300mm；下面先對(duì)以上油缸進(jìn)行校核，再將活塞桿直徑減少一檔，校核泄洪閘活塞桿的長(zhǎng)細(xì)比和沉沙池活塞桿的壓桿穩(wěn)定性。

2.3 泄洪閘液壓?jiǎn)㈤]機(jī)油缸選型計(jì)算

（1）油缸啟門(mén)壓力計(jì)算（NB/T35020-2013）

啟門(mén)力用F表示，其數(shù)值為400kN；缸徑用D表示，其數(shù)值為250mm；桿徑用d表示，其數(shù)值為180mm；啟門(mén)無(wú)桿腔背壓力用Pb2表示，其數(shù)值為0.5N/mm2；活塞桿、活塞、吊頭的自重用G表示，其數(shù)值為20kN。將以上數(shù)值代入公式P1=4（F+G）/π（D2-d2）+Pb2D2/（D2-d2），最后得到計(jì)算結(jié)果啟門(mén)壓力（有桿腔計(jì)算壓力）P1=18.8N/mm2。

（2）油缸閉門(mén)壓力計(jì)算（NB/T35020-2013）

閉門(mén)力用F2表示，其數(shù)值即為閘門(mén)的自重，缸徑D=250mm，桿徑d=180mm；閉門(mén)的有桿腔背壓力用pb1表示，其數(shù)值為0.5N/mm2。將以上數(shù)值代入計(jì)算公式P2=4F2/（π·D2）+Pb1×（D2-d2）/D2，最后得到計(jì)算結(jié)果閉門(mén)壓力（無(wú)桿腔計(jì)算壓力）P2=0.3N/mm2（注：閘門(mén)自重閉門(mén)，無(wú)桿工作壓力僅考慮活塞桿伸出所需要的推力）。

（3）油缸壁厚計(jì)算（NB/T35020-2013）

缸體選用45#材料，缸體材料屈服強(qiáng)度用σs表示，且σs≥315N/mm2；缸體材料抗拉強(qiáng)度用 σb表示，且 σb≥590N/mm2，σs/σb=0.5<0.7；屈服強(qiáng)度安全系數(shù)用ks表示，其數(shù)值為1.48；重要性系數(shù)用kz表示，其數(shù)值為1.69；缸體材料的許用應(yīng)力（σs/σb<0.7），〔σ〕=σs/（ks kz）≥126N/mm2；缸內(nèi)的最大壓力用Pmax表示，其數(shù)值為18.8N/mm2，缸徑D=250mm。將以上數(shù)值代入計(jì)算公式δ=PmaxD/2.3〔σ〕-Pmax+C，最終結(jié)果得到缸體要求的最小壁厚δ=20.4mm（注：加工后，無(wú)縫鋼管外徑為φ299，缸體凈壁厚為24.5mm）。

（4）缸體強(qiáng)度校核（NB/T35020-2013）

缸內(nèi)最大壓力用Pmax表示，其數(shù)值為18.8N/mm2，缸徑D=250mm，桿徑d=180mm；缸體的中心直徑用D1表示，其數(shù)值為274.5mm；缸體的壁厚用δ表示，其數(shù)值為24.5mm。將其代入計(jì)算公式σfh=0.5[（σz-σh）2+（σh-σj）2+（σj-σz）2]0.5，σz=Pmax（D2-d2）/[4（D+δ）δ]，σh=Pmax（R2+r2）/（R2-r2），R=D/2+δ，r=D/2，σj=-Pmax，最終得到計(jì)算結(jié)果：縱向應(yīng)力 σz=21.0N/mm2，環(huán)向應(yīng)力σh=106.2N/mm2，合成應(yīng)力σfh=110.6N/mm2，缸體許用應(yīng)力〔σ〕≥126N/mm2，最終得到結(jié)論σfh<〔σ〕其強(qiáng)度符合要求。

（5）活塞桿長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算（SL41-2011）

油缸全關(guān)之時(shí)安裝的尺寸用L表示，其數(shù)值為13843mm，缸徑D=250mm；缸外徑用D0表示，其數(shù)值為299mm，桿徑d=180mm。將其代入計(jì)算公式λ=4L0/d，L0=μL，μ=[（I1+I2）/2×I2]0.5，I1=πd4/64，I2=π（D04-D4）/64，最終得到計(jì)算結(jié)果：折算系數(shù)μ=0.793，活塞桿計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比λ=244.0，得到結(jié)論：活塞桿長(zhǎng)細(xì)比符合規(guī)范要求（注：按照設(shè)計(jì)規(guī)范的要求：拉桿活塞桿許用長(zhǎng)細(xì)比[λ]≤250 壓桿活塞桿許用長(zhǎng)細(xì)比[λ]≤200）。

（6）活塞桿長(zhǎng)細(xì)比校核（NB/T35020-2013）

油缸在全關(guān)狀態(tài)最大安裝尺寸用LZ表示，其數(shù)值為13843mm；活塞桿全行程外伸的時(shí)候?qū)蚓嚯x用Ld表示，其數(shù)值為9322mm，缸徑D=250mm，缸外徑D0=299mm，桿徑d=180mm。將其代入計(jì)算公式λ=4μμ0LZ/d，μ0=[（LZ-Ld）/LZ]（Id/ID）0.5+Ld/LZ，Id=πd4/64，ID=π（D04-D4）/64，最終得到計(jì)算結(jié)果：長(zhǎng)度系數(shù)，此位置為兩端鉸接μ=1，折算系數(shù)μ0=0.84，活塞桿計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比λ=258.1，得到結(jié)論：λ=258.1＜280，活塞桿的長(zhǎng)細(xì)比符合要求（注：按照規(guī)范要求，壓桿活塞桿許用長(zhǎng)細(xì)比[λ]≤280。活塞桿長(zhǎng)細(xì)比滿足要求）。

（7）活塞桿單件長(zhǎng)細(xì)比校核（NB/T35020-2013）

活塞桿全行程外伸之時(shí)導(dǎo)向距離Ld=9322mm，桿徑d=180mm。將其代入計(jì)算公式λg=4Ld/d，最終得到計(jì)算結(jié)果活塞桿單件計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比λg=207.2，得到結(jié)論：λg=207.2＜280，活塞桿單件長(zhǎng)細(xì)比滿足要求（注：按照招標(biāo)文件及NB/T35020規(guī)范中G.2要求：當(dāng)液壓缸的工作行程超過(guò)8000mm時(shí)，還需考慮活塞桿運(yùn)輸過(guò)程的自重?fù)隙扔绊?，并宜將活塞桿的單件長(zhǎng)細(xì)比控制為≤280）。

2.4 泄洪閘液壓?jiǎn)㈤]機(jī)活塞桿降檔校核

下文降檔選取油缸活塞桿直徑為160mm并對(duì)其長(zhǎng)細(xì)比進(jìn)行校核?；钊麠U長(zhǎng)細(xì)比計(jì)算（SL41-2011），油缸全關(guān)之時(shí)安裝尺寸L=13843mm，缸徑D=240mm，缸外徑D0=292mm，桿徑d=160mm。將其代入計(jì)算公式λ=4L0/d，L0=μL，μ=[（I1+I2）/2×I2]0.5，I1=πd4/64，I2=π（D04-D4）/64，最終得到計(jì)算結(jié)果，折算系數(shù)μ=0.762，活塞桿計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比λ=264.2，得到結(jié)論：λ=264.2＞250活塞桿長(zhǎng)細(xì)比不能滿足規(guī)范要求（注：按照設(shè)計(jì)規(guī)范的要求：拉桿活塞桿許用長(zhǎng)細(xì)比[λ]≤250；壓桿活塞桿許用長(zhǎng)細(xì)比[λ]≤200）。

（1）活塞桿長(zhǎng)細(xì)比校核（NB/T35020-2013）

油缸全關(guān)之時(shí)最大的安裝尺寸LZ=13843mm，活塞桿全行程外伸導(dǎo)向距離Ld=9322mm，缸徑D=250mm，缸外徑D0=299mm，桿徑d=160mm。將其計(jì)算公式λ=4μμ0LZ/d，μ0=[（LZ-Ld）/LZ]（Id/ID）0.5+Ld/LZ，Id=πd4/64，ID=π（D04-D4）/64，最終得到計(jì)算結(jié)果：長(zhǎng)度系數(shù)，此位置屬于兩端鉸接μ=1，折算系數(shù)μ0=0.8，活塞桿計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比λ=278.3，得到結(jié)論：λ=278.3＜280活塞桿長(zhǎng)細(xì)比滿足要求。按照規(guī)范要求：壓桿活塞桿許用長(zhǎng)細(xì)比[λ]≤280活塞桿長(zhǎng)細(xì)比滿足要求。

（2）活塞桿單件長(zhǎng)細(xì)比校核（NB/T35020-2013）

活塞桿全行程外伸時(shí)的導(dǎo)向距離Ld=9322mm，桿徑d=160mm。將其代入計(jì)算公式λg=4Ld/d，最終得到計(jì)算結(jié)果：活塞桿單件計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比λg=233.1，得到結(jié)論：λg=233.1＜280活塞桿單件長(zhǎng)細(xì)比滿足要求（注：按照招標(biāo)文件及NB/T35020規(guī)范中G.2要求：當(dāng)液壓缸的工作行程超過(guò)8000mm時(shí)，還需考慮活塞桿運(yùn)輸過(guò)程的自重?fù)隙扔绊?，并宜將活塞桿的單件長(zhǎng)細(xì)比控制為≤280）。

2.5 沉沙池液壓?jiǎn)㈤]機(jī)油缸選型計(jì)算

（1）油缸啟門(mén)壓力計(jì)算（NB/T35020-2013）

啟門(mén)力用F表示，其數(shù)值為500kN，缸徑D=300mm，桿徑d=210mm，啟門(mén)無(wú)桿腔背壓力Pb2=0.3N/mm2，活塞桿、活塞、吊頭的自重G=20kN。將其代入計(jì)算公式P1=4（F+G）/π·（D2-d2）+Pb2D2/（D2-d2），最終得到計(jì)算結(jié)果，啟門(mén)壓力（有桿腔計(jì)算壓力）P1=15.0N/mm2。

（2）油缸閉門(mén)壓力計(jì)算（NB/T35020-2013）

閉門(mén)力用F2表示，其數(shù)值為400kN，缸徑D=300mm，桿徑d=210mm，閉門(mén)有桿腔背壓力用Pb1表示，其數(shù)值為0.5N/mm2。將其代入計(jì)算公式P2=4F2/（π·D2）+Pb1×（D2-d2）/D2，最后結(jié)果得到閉門(mén)壓力（無(wú)桿腔計(jì)算壓力）P2=6.0N/mm2（注：閘門(mén)自重閉門(mén)，無(wú)桿工作壓力僅考慮活塞桿伸出所需要的推力）。

（3）油缸壁厚計(jì)算（NB/T35020-2013）

缸選用45#材料，缸體材料屈服強(qiáng)度σs≥315N/mm2，缸體材料的抗拉強(qiáng)度 σb≥590N/mm2。其中 σs/σb=0.5<0.7，屈服強(qiáng)度安全系數(shù) ks=1.48，重要性系數(shù)kz=1.69，缸體材料許用應(yīng)力（σs/σb<0.7）〔σ〕=σs/（ks.kz）≥126N/mm2，缸內(nèi)的最大壓力Pmax=15.0N/mm2，缸徑D=300mm。代入計(jì)算公式δ=PmaxD/2.3〔σ〕-Pmax+C，最終得到計(jì)算結(jié)果，缸體要求最小壁厚δ=19.4mm，得到結(jié)論：壁厚公差及腐蝕因素的附加厚度C=3（注：加工后，無(wú)縫鋼管外徑為φ351，缸體凈壁厚為25.5mm）。

（4）缸體強(qiáng)度校核（NB/T35020-2013）

缸內(nèi)的最大壓力用Pmax表示，其數(shù)值為15.0N/mm2，缸徑D=300mm，桿徑d=210mm，缸體中心直徑D1=325.5mm，缸體壁厚δ=25.5mm。代入計(jì)算公式σfh=0.5[（σz-σh）2+（σh-σj）2+（σj-σz）2]0.5σz=Pmax（D2-d2）/[4（D+δ）δ]，σh=Pmax（R2+r2）/（R2-r2），R=D/2+δ，r=D/2，σj=-Pmax，最終得到計(jì)算結(jié)果，縱向應(yīng)力 σz=19.9N/mm2，環(huán)向應(yīng)力 σh=96.4N/mm2，合成應(yīng)力 σfh=98.5N/mm2，缸體的許用應(yīng)力〔σ〕≥126N/mm2，最終得到結(jié)論：σfh<〔σ〕，強(qiáng)度滿足要求。

（5）活塞桿長(zhǎng)細(xì)比校核（NB/T35020-2013）

油缸全關(guān)時(shí)最大的安裝尺寸用LZ表示，其數(shù)值為15380mm；活塞桿全行程外伸時(shí)的導(dǎo)向距離Ld=15555mm，缸徑D=300mm，缸外徑D0=351mm，桿徑d=210mm。代入計(jì)算公式λ=4μμ0LZ/d，μ0=[（LZ-Ld）/LZ]（Id/ID）0.5+Ld/LZ，Id=πd4/64，ID=π（D04-D4）/64，得到結(jié)果：長(zhǎng)度系數(shù)，此位置是兩端鉸接 μ=0.7折算系數(shù)，μ0=1.0活塞桿計(jì)算長(zhǎng)細(xì)比λ=206.2，最終得到結(jié)論：活塞桿長(zhǎng)細(xì)比符合要求。

（6）活塞桿穩(wěn)定性校核（NB/T35020-2013）

活塞桿材料彈性模數(shù)用E表示，其數(shù)值為2.06×105N/mm2，油缸全關(guān)最大的安裝尺寸LZ=15380mm，桿徑d=210mm，閉門(mén)載荷P2=424kN，長(zhǎng)度系數(shù)，此位置是一端固定一端鉸接μ=0.7，折算系數(shù)μ0=1.0。將其代入計(jì)算公式NK=π2EId/[P2（μμ0LZ）2]，Id=πd4/64，最終得到計(jì)算結(jié)果與結(jié)論：活塞桿截面的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩Id=9.54×107mm4，穩(wěn)定性安全系數(shù)NK=3.94（注：穩(wěn)定性安全系數(shù)要求≥3.5，NK=3.94，故穩(wěn)定性滿足要求）。

2.6 沉沙池液壓?jiǎn)㈤]機(jī)油缸降檔校核

下面降檔選取沉沙池液壓?jiǎn)㈤]機(jī)活塞桿直徑為200mm，并對(duì)其進(jìn)行校核。缸體內(nèi)徑取260，經(jīng)過(guò)計(jì)算閉門(mén)壓力為6.7MPa；活塞桿最大受力為412kN，計(jì)算過(guò)程同上。活塞桿穩(wěn)定性校核（NB/T35020-2013）：活塞桿材料的彈性模數(shù)E=2.06×105N/mm2，油缸全關(guān)時(shí)的最大安裝尺寸LZ=15380mm，桿徑d=200mm，閉門(mén)載荷P2=412kN，長(zhǎng)度系數(shù)，此位置為一端固定一端鉸接μ=0.7折算系數(shù)，μ0=1.0，代入計(jì)算公式NK=π2EId/[P2（μμ0LZ）2]，Id=πd4/64，最終得到計(jì)算結(jié)果：活塞桿截面轉(zhuǎn)動(dòng)慣性矩Id=7.85×107mm4，穩(wěn)定性安全系數(shù)NK=3.34（注：穩(wěn)定性安全系數(shù)要求≥3.5，NK=3.34，穩(wěn)定性不能滿足要求）。

3 結(jié)束語(yǔ)

在水電工程項(xiàng)目之中，液壓?jiǎn)㈤]機(jī)的應(yīng)用是非常廣泛的，而液壓系統(tǒng)運(yùn)用基本原理不會(huì)存在很大的變化，然而由于液壓系統(tǒng)控制持續(xù)發(fā)展升級(jí)，自動(dòng)化程度不斷提升，人們對(duì)于這方面視野就會(huì)更多聚焦到高自動(dòng)化控制上，比較來(lái)說(shuō)，對(duì)基本原理掌握以及基本元件裝置維護(hù)就有所弱化。所以，水利工程項(xiàng)目技術(shù)人員需要加強(qiáng)對(duì)液壓系統(tǒng)功能的掌握，其中水電站液壓?jiǎn)㈤]機(jī)缸體和液壓桿的選型也具有關(guān)鍵性意義。