長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間多普勒解模糊成像處理算法

許成君，段化軍，鄭慶利

(1.中國(guó)人民解放軍91404部隊(duì)，河北 秦皇島 066000； 2.中國(guó)人民解放軍91604部隊(duì)，山東 煙臺(tái) 265701)

0 引言

因機(jī)載合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar，SAR)[1-3]是脈沖發(fā)射或接收體制，在方位向以一定大小的PRF發(fā)射頻率來(lái)發(fā)射脈沖，通常回波信號(hào)的寬帶大小等同于天線方向圖主瓣波束的3 dB寬度。因此，以脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency，PRF)的值為采樣頻率對(duì)回波信號(hào)方位向進(jìn)行采樣，高于PRF的多普勒頻譜將會(huì)被折疊在方位帶寬上，同主信號(hào)重疊形成多普勒模糊，在利用匹配濾波器進(jìn)行成像處理之后，得到的SAR圖像就會(huì)出現(xiàn)方位向上的“虛像”，這就是方位向“欠采樣”造成的[3-6]。因此，為滿足機(jī)載SAR寬場(chǎng)景測(cè)繪的高分辨率成像要求，就必須有效解決方位模糊問(wèn)題。

19世紀(jì)末20世紀(jì)初，科研工作者主要通過(guò)分析雷達(dá)回波信號(hào)模糊特性的模型，采用一系列濾波器的方法來(lái)濾除掉模糊分量而保留有用信號(hào)。Zhang Z在2001年第一次提出了采用3個(gè)濾波器來(lái)抑制因PRF采樣率不夠造成的多普勒模糊算法[7]。Goodman NA通過(guò)深入分析回波信號(hào)模糊特性，采用一種基于最大似然理論和最小均方誤差準(zhǔn)則設(shè)計(jì)濾波器來(lái)抑制回波信號(hào)中存在的模糊信號(hào)[8]。Guarnier AM在2005年提出一種基于自適應(yīng)的多普勒模糊抑制方法[9]，該方法的核心內(nèi)容是設(shè)計(jì)基于維納最小均方誤差準(zhǔn)則的帶通濾波器來(lái)濾除混疊到多普勒頻譜內(nèi)的模糊分量。從上述3種方法分析可知，利用濾波器方式固然可以濾除模糊，但面對(duì)復(fù)雜多變的環(huán)境以及算法本身的局限性上述3種方法抑制效果并不理想。

目前研究人員已經(jīng)提出多種有關(guān)方位多通道設(shè)計(jì)系統(tǒng)，該類系統(tǒng)以單相位或多相位區(qū)分點(diǎn)來(lái)分類多通道SAR系統(tǒng)，其中方位向采用多相位中心的多通道SAR系統(tǒng)是現(xiàn)在國(guó)內(nèi)外應(yīng)用最廣的體制之一。Wang T在2006年提出在多通道SAR系統(tǒng)中利用旁瓣雜波與噪聲系數(shù)的指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)最小二乘法(Least Square，LS)方法信號(hào)重建的性能，定量地分析了雜波以及噪聲對(duì)LS方法的影響[10]，說(shuō)明了LS方法能有效抑制多普勒模糊同時(shí)提高了系統(tǒng)效率。但該方法存在缺點(diǎn)有一方面沒(méi)有將旁瓣雜波和回波信號(hào)中的加性噪聲做分開(kāi)處理，另一方面也沒(méi)有合理解決帶寬對(duì)成像質(zhì)量的影響。2009年，Gebert N針對(duì)方位多通道SAR系統(tǒng)主要研究分析了信噪比與方位模糊比2個(gè)主要參數(shù)對(duì)觀測(cè)矩陣求逆方法的影響[11]，該算法是從信號(hào)處理角度出發(fā)通過(guò)子帶濾波和多通道重構(gòu)來(lái)消除方位模糊，但并未考慮載機(jī)速度誤差以及多余的副瓣模糊分量問(wèn)題。Krieger G還提出了一種基于相位中心偏置(Displaced Phase Center，DPC)的多波束技術(shù)來(lái)抑制方位多普勒模糊算法[12]，該算法能利用多通道的優(yōu)勢(shì)來(lái)抑制多普勒模糊，但容易受陣列誤差的影響，因而系統(tǒng)穩(wěn)健性較差。此外，還有一種基于空時(shí)自適應(yīng)處理(Space-Time Adaptive Processor，STAP)技術(shù)抑制多普勒模糊的算法[13]，該算法能自適應(yīng)地對(duì)多普勒模糊能量抑制。但是該算法在載機(jī)速度有誤差時(shí)或通道有誤差時(shí)將會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)引矢量失配問(wèn)題。

基于上述分析可知，盡管方位多通道SAR系統(tǒng)為寬場(chǎng)景測(cè)繪帶來(lái)了便利，但多波束SAR系統(tǒng)卻面臨著許多系統(tǒng)問(wèn)題，諸如信號(hào)相消問(wèn)題、方位非均勻采樣問(wèn)題、副瓣模糊分量的干擾問(wèn)題和載機(jī)運(yùn)行速度誤差等問(wèn)題。本文主要針對(duì)長(zhǎng)合成孔徑條件，研究了長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間多普勒解模糊成像算法。由于飛機(jī)在整個(gè)飛行過(guò)程中速度不穩(wěn)定，因此，在處理過(guò)程中將其分為若干個(gè)子孔徑，在每個(gè)子孔徑內(nèi)載機(jī)速度可以被認(rèn)為是穩(wěn)定的，對(duì)每個(gè)子孔徑分別進(jìn)行處理最后再將其合成。對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理的結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

本文主要分析了長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間多普勒方位模糊特性；介紹了長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間多普勒解模糊成像算法；通過(guò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理驗(yàn)證了提出算法的有效性和實(shí)用性；并進(jìn)行總結(jié)。

1 機(jī)載多通道SAR方位模糊信號(hào)特性分析

1.1 機(jī)載多通道SAR回波信號(hào)

在機(jī)載多通道SAR系統(tǒng)[14-16]中，通常采用各個(gè)接收通道線性排列并與載機(jī)運(yùn)動(dòng)方向平行。本報(bào)告假定機(jī)載雷達(dá)天線陣列為均勻線陣的情況，機(jī)載SAR幾何構(gòu)型如圖1所示，天線陣元個(gè)數(shù)為N，載機(jī)以速度V沿x軸勻速飛行，成像區(qū)中目標(biāo)點(diǎn)P到飛行航向的垂直距離為R0。

圖1 機(jī)載SAR幾何構(gòu)型

假設(shè)在方位t時(shí)刻發(fā)射陣元的位置為x=Vt，則此時(shí)目標(biāo)與第n個(gè)接收陣元的瞬時(shí)斜距為Rn(t)，可表示為：

n=1，…，N，

(1)

(2)

式中，τ為距離維時(shí)間；λ為雷達(dá)發(fā)射波的波長(zhǎng)；Kr為線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻斜率。

1.2 方位模糊特性分析

在寬測(cè)繪帶機(jī)載SAR的系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，一般采用較高的脈沖重復(fù)間隔來(lái)保證回波信號(hào)避免產(chǎn)生距離模糊，這就意味著更寬的測(cè)繪帶需要更低的PRF。但是由于SAR系統(tǒng)在方位向的數(shù)據(jù)采集過(guò)程實(shí)際上就是以PRF在方位向上進(jìn)行采樣，因而采樣頻率需要滿足奈奎斯特采樣定律，即PRF要大于回波信號(hào)的多普勒帶寬Bα，否則將造成方位欠采樣問(wèn)題。因此當(dāng)滿足寬測(cè)繪帶的要求，必然導(dǎo)致系統(tǒng)的PRF往往不能滿足奈奎斯特采樣定律，這就造成了信號(hào)方位向上采樣頻率不夠，引起頻譜混疊現(xiàn)象，最終在成像處理中得到虛假目標(biāo)，甚至影響成像的質(zhì)量。

機(jī)載SAR的回波信號(hào)多普勒頻率fd與方位角θ滿足：

(3)

當(dāng)PRF要大于回波信號(hào)的多普勒帶寬Bα?xí)r，多普勒頻率與空間角之間為線性關(guān)系如圖2(a)所示，在系統(tǒng)的脈沖重復(fù)頻率與多普勒帶寬滿足關(guān)系PRF=Bα/3時(shí)，本應(yīng)該分布在整個(gè)[-Bα/2,Bα/2]范圍內(nèi)的回波頻譜卻混疊在[-PRF/2，PRF/2]內(nèi)，從而造成了在[-PRF/2,PRF/2]頻譜范圍內(nèi)的任意頻率點(diǎn)具有3個(gè)值，不再與sinθ是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，如圖2(b)所示。

圖2 頻率空間關(guān)系對(duì)比

為進(jìn)一步展示方位模糊情況，現(xiàn)給出存在多普勒模糊和無(wú)多普勒模糊的SAR點(diǎn)目標(biāo)仿真圖，如圖3所示。設(shè)定仿真中PRF值為210 Hz，回波信號(hào)多普勒帶寬為628 Hz，即脈沖重復(fù)頻率與多普勒帶寬滿足存在多普勒模糊時(shí)關(guān)系式PRF=Bα/3。方位無(wú)模糊結(jié)果剖面圖如圖3(a)所示。因此在實(shí)際情況中，由于方位上欠采樣原因，往往造成了方位若干次模糊，這將嚴(yán)重降低了SAR成像質(zhì)量；由于方位欠采樣原因，回波信號(hào)經(jīng)脈沖壓縮后主瓣兩邊對(duì)稱的位置出現(xiàn)虛假目標(biāo)，如圖3(b)所示。

圖3 點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果

基于以上分析，在滿足寬測(cè)繪帶的條件下，要想得到高分辨圖像就必須考慮多普勒模糊問(wèn)題。若不采取一定抑制模糊措施，則存在多普勒模糊的SAR圖像將無(wú)法滿足工程應(yīng)用需求。然而在機(jī)載SAR系統(tǒng)實(shí)際飛行過(guò)程中，受運(yùn)動(dòng)氣流的干擾，載機(jī)的航跡、速度和高度等運(yùn)行參數(shù)都將受到干擾。速度誤差對(duì)比如圖4所示，當(dāng)載機(jī)速度發(fā)生變化時(shí)，其各次模糊分量空時(shí)譜分布軌跡發(fā)生變化。如果根據(jù)理想載機(jī)速度設(shè)計(jì)方位解模糊濾波器，其性能必將大幅度下降。因此，實(shí)際應(yīng)用中需要采取有效措施實(shí)時(shí)精確估計(jì)各次模糊分量多普勒頻率與空間角度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)而設(shè)計(jì)相應(yīng)的方位解模糊濾波器。

圖4 速度誤差度對(duì)比

2 長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間多普勒解模糊成像算法

針對(duì)長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間內(nèi)，載機(jī)速度不穩(wěn)定導(dǎo)致的解模糊性能下降問(wèn)題，采用如下處理算法：將數(shù)據(jù)分為若干個(gè)子孔徑，當(dāng)子孔徑長(zhǎng)度較短時(shí)，每個(gè)子孔徑內(nèi)載機(jī)速度可近似認(rèn)為恒定，對(duì)每個(gè)子孔徑分別進(jìn)行多普勒解模糊處理，并最終解模糊后的子孔徑數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，實(shí)現(xiàn)最終成像。該方案的整體信號(hào)處理流程圖如圖5所示。

主要步驟如下：

① 對(duì)各個(gè)通道原始數(shù)據(jù)進(jìn)行距離脈沖壓縮處理；

③ 對(duì)每個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)做方位FFT處理，將數(shù)據(jù)變換至距離-多普勒域；

④ 在對(duì)各子孔徑距離-多普勒域數(shù)據(jù)進(jìn)行通道間空域自適應(yīng)波束形成處理，實(shí)現(xiàn)多普勒解模糊，并將解模糊后的數(shù)據(jù)進(jìn)行方位IFFT變換至慢時(shí)間域；

⑤ 將各自孔徑解模糊后的數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，得到解模糊后的全孔徑數(shù)據(jù)，進(jìn)行成像處理，得到最終的SAR圖像。

子孔徑分割、解模糊、拼接的示意圖如圖6所示。

圖5 長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間算法流程

圖6 子孔徑處理示意

3 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果

為了驗(yàn)證提出的長(zhǎng)合成孔徑時(shí)間多通道SAR解模糊成像算法，將采用該算法對(duì)3組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，3組數(shù)據(jù)均由某型Ku波段4通道機(jī)載SAR系統(tǒng)錄取。為了獲取多普勒模糊的數(shù)據(jù)，對(duì)原始數(shù)據(jù)在慢時(shí)間域進(jìn)行了3抽1(即多普勒發(fā)生3次模糊)處理。數(shù)據(jù)的部分系統(tǒng)參數(shù)如表1所示。

表1 四通道SAR實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)系統(tǒng)參數(shù)

在處理中，將抽取后的全孔徑數(shù)據(jù)(5 040個(gè)脈沖)分割為30個(gè)子孔徑分別進(jìn)行解模糊處理，再將解模糊后的數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接，獲取解模糊后的全孔徑數(shù)據(jù)(15 120個(gè)脈沖)并進(jìn)行成像處理。

第1組數(shù)據(jù)處理中，某個(gè)子孔徑數(shù)據(jù)解模糊前后的距離—多普勒(RD)譜(橫向?yàn)榉轿唬v向?yàn)榫嚯x)如圖7所示。其中，左圖為不模糊數(shù)據(jù)的RD譜，中圖為參考通道模糊數(shù)據(jù)的RD譜，右圖為經(jīng)過(guò)解模糊處理后RD譜，比較3幅圖可以清楚看出，子孔徑數(shù)據(jù)解模糊處理的有效性。

圖7 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)子孔徑解模糊前后RD譜對(duì)比

3組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)解模糊前后的成像結(jié)果(橫向?yàn)榉轿唬v向?yàn)榫嚯x)分別如圖8、圖9和圖10所示，其中，左圖為多普勒模糊數(shù)據(jù)直接成像結(jié)果，右圖為解模糊數(shù)據(jù)成像結(jié)果。

圖8 第1組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)解多普勒模糊成像結(jié)果

圖9 第2組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)解多普勒模糊成像結(jié)果

圖10 第3組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)解多普勒模糊成像結(jié)果

從圖8、圖9和圖10可以看出，經(jīng)過(guò)子孔徑解模糊處理后，全孔徑成像結(jié)果中已基本消除方位模糊現(xiàn)象，能夠在PRF不足的條件下獲取寬域高分辨率SAR圖像。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)長(zhǎng)合成孔徑條件下載機(jī)速度變化時(shí)的解模糊，研究了基于子孔徑處理的解多普勒模糊成像算法。該算法將數(shù)據(jù)分為若干個(gè)子孔徑，在每個(gè)子孔徑內(nèi)認(rèn)為載機(jī)近似勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)每個(gè)子孔徑分別進(jìn)行處理，最后再將數(shù)據(jù)合成。對(duì)四通道的數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明該算法可以有效解決多普勒模糊問(wèn)題，能到得到寬域高分辨SAR圖像。通過(guò)多組數(shù)據(jù)的處理，本算法可行，并且算法簡(jiǎn)單，具有比較大的推廣性。