《求不規(guī)則圓柱體的容積》教案

云南省西雙版納州勐臘縣勐侖中心小學(xué) 鐸彩霞

一、教學(xué)內(nèi)容

人教版新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《求不規(guī)則圓柱體的容積》，教材第27頁內(nèi)容。

二、教材分析

《求不規(guī)則圓柱體的容積》是《圓柱與圓錐》這一單元的內(nèi)容之一，屬于立體幾何初步知識(shí)，是學(xué)生在小學(xué)階段最后認(rèn)識(shí)的兩個(gè)幾何圖形。掌握本節(jié)課內(nèi)容可以幫助學(xué)生全面了解圓柱，發(fā)展學(xué)生空間觀念，建立小學(xué)階段幾何圖形知識(shí)體系。

三、學(xué)情分析

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體、正方體、圓、圓柱的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上編排的，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)幾何知識(shí)最后一部分內(nèi)容之一，學(xué)習(xí)之后可以擴(kuò)大學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加形體的知識(shí)，促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。

四、教學(xué)課時(shí)

1課時(shí)

五、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

熟練掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式，并能利用圓柱體積公式計(jì)算不規(guī)則圓柱體的容積。

2.過程與方法

在解決實(shí)際問題中，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和變通性。

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

滲透轉(zhuǎn)化的思想，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，并應(yīng)用于生活。

六、教學(xué)重難點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)

利用圓柱的體積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。

2.教學(xué)難點(diǎn)

滲透轉(zhuǎn)化的思想。

七、教學(xué)方法

講授法

八、教具準(zhǔn)備

PPT課件、瓶子。

九、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)舊知

1.圓柱的體積是怎樣計(jì)算的？（板書：v柱=sh)

2.圓柱的容積又是怎樣計(jì)算的呢？

3.揭示課題：關(guān)于規(guī)則圓柱的容積同學(xué)們都已經(jīng)會(huì)了，那這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)怎樣求不規(guī)則圓柱體的容積。（板書：求不規(guī)則圓柱體的容積）

【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及圓柱容積的計(jì)算方法，為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。

（二）學(xué)習(xí)新知

題目：小華和小強(qiáng)買來一瓶底面積是6cm2的不規(guī)則圓柱形的飲料，說好一人喝一半，小華先喝了一部分后把剩下的給小強(qiáng)（如下圖）。小強(qiáng)說小華喝多了，小華卻說自己沒有喝多，就這樣兩個(gè)人爭吵了起來。誰說的對(duì)呢？該怎樣驗(yàn)證你的 猜想？

1.求瓶子里還剩下多少毫升的飲料？（板書：Sh水）

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生觀察出要求剩下飲料的容積就是求圓柱的容積。

2.求小華喝了多少毫升的飲料？（板書：Sh無水）

【設(shè)計(jì)意圖】求小華喝了多少毫升的飲料就是求無水部分不規(guī)則圓柱體的容積，趁機(jī)引出“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，并讓學(xué)生感受“轉(zhuǎn)化”的過程。

3.求這瓶飲料一共有多少毫升？[板書：V=S(h水+h無水）]

【設(shè)計(jì)意圖】通過求瓶子的容積來推到出求不規(guī)則圓柱體的容積。

（三）練習(xí)鞏固

1.瓶子里裝有一些水（如下圖所示），瓶子的底面積是0.8平方分米，請(qǐng)你想辦法計(jì)算出瓶子的容積。

2.有一種不規(guī)則圓柱形飲料瓶的容積是600毫升。現(xiàn)在瓶中裝有一些飲料，瓶子正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度是5厘米。瓶子中現(xiàn)在有飲料多少毫升？

【設(shè)計(jì)意圖】通過對(duì)求不規(guī)則圓柱體的容積的計(jì)算方法的理解和掌握，進(jìn)一步升華學(xué)生對(duì)不規(guī)則圓柱體容積的變通性，開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和思考。

課堂小結(jié)

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，讓學(xué)生自主地對(duì)回顧本課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理總結(jié)，通過歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

十、作業(yè)布置

作業(yè)單上：

1.如下圖，一個(gè)底面周長為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著截去一段后， 它的體積是多少？（單位：厘米）

【設(shè)計(jì)意圖】不滿足于一種方法的轉(zhuǎn)化，展示多種方法，開拓學(xué)生的思維。

2.輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請(qǐng)觀察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數(shù)據(jù)。問整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？

【設(shè)計(jì)意圖】從生活中常見的吊瓶問題引出，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據(jù)圖像提取解決問題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生的分析、解決問題能力。

十一、板書設(shè)計(jì)

十二、教學(xué)反思

在教學(xué)過程中學(xué)生通過同桌間的合作、小組間的合作并加上動(dòng)手實(shí)踐的過程讓學(xué)生在合作動(dòng)手操作中達(dá)到對(duì)本課要學(xué)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)和理解，學(xué)生思維也進(jìn)一步得到遷移，本節(jié)課重點(diǎn)突出，難點(diǎn)也通過練習(xí)的不斷提升得到不斷的突破。再好的課堂也有不足之處，本節(jié)課在學(xué)生的做題細(xì)節(jié)上沒有很好的關(guān)注到位，這點(diǎn)在今后的教學(xué)中引起注意的。