提高學(xué)生解決問題方法的策略

廣東省梅州市平遠縣黃畬中心小學(xué) 張祖堅

在新課程標準實驗教材編寫中，把“應(yīng)用題”改為“解決問題”，這樣做去掉脫離實際和機械模仿的內(nèi)容。同時，也擴展了“解決問題”的實踐特點體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)新探索精神和實踐能力的教育理念。我在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)工作中摸索總結(jié)出如下幾種提高學(xué)生解決問題方法的策略：

一、運用分析法解決問題的策略

在數(shù)學(xué)解決問題中，分析法是從解決問題的結(jié)論或需求問題出發(fā)，一步一步地探索下去，最后達到題中設(shè)置的已知條件。即推理方向是：問題→已知。分析法的特點是：從問題入手，尋找解決問題的所需條件就是把研究的對象分解成它的各個組成部分，然后分別研究每一個組成部分，從而獲得對研究對象的本質(zhì)認識的思維方法，從“結(jié)論”探求“需知”，逐步靠攏“已知”，其逐步推理實際上是要尋找結(jié)論的充分條件。

例如，某農(nóng)場有兩個果園共30公畝，第一個果園收蘋果3500箱，第二個果園收蘋果2800箱，每箱蘋果重100千克。平均每公畝收蘋果多少千克？

圖解分析法如下：

綜合算式是：（3500+2800）×100÷30=2100（千克）

二、運用綜合法解決問題的策略

在數(shù)學(xué)解決問題中，綜合法是從數(shù)學(xué)題的已知條件出發(fā)經(jīng)過逐步的邏輯推理，最后達到特證結(jié)論或需求問題。即推理方向是：已知→問題。而綜合法的特點是：把認識對象的各個部分聯(lián)系起來加以研究，從“已知”推出“可知”，逐步推向“未知”，其逐步推理實際上是要尋找已知的必要條件。

例如，AB兩地相距600千米，甲乙兩車從兩地同時相向而行，10小后兩車相遇，已知甲車開出后2小時行了50千米，乙車的速度是每小時多少千米?

1.文字綜合法

①已知甲車開出后2小時行了50千米，求甲車的行駛速度。（50÷2=25千米/小時）②甲車相遇時10小時行駛了多少千米？（25×10=250千米）③相遇時乙車行駛了多少千米？（600－250=350千米）

④求乙車的速度。（350÷10=35千米）

根據(jù)上面的分析結(jié)果，綜合算式是：（600－25×10）÷10=35（千米）

2.圖解綜合法如下

現(xiàn)在就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖解分析的順序列出綜合算式：

（600－50÷2×10）÷10=35（千米/小時）

三、運用線段圖解決問題的策略

在課堂教學(xué)中，我們除了教給學(xué)生分析法和綜合法讓學(xué)生去解決問題，還可以教給學(xué)生用線段圖分析數(shù)量關(guān)系。用線段圖分析數(shù)量關(guān)系在教學(xué)中更形象、具體，通過看圖示中所標出的已知數(shù)量和未知數(shù)量就能推理出數(shù)量之間的關(guān)系，列出算式。在教學(xué)分數(shù)乘法和除法與行程問題的解決問題時，引導(dǎo)學(xué)生用線段圖去分析數(shù)量關(guān)系，可以讓學(xué)生結(jié)合題型去利用線段圖分析、解決問題，學(xué)生也學(xué)得得心應(yīng)手，用得輕松愉快。

四、運用代數(shù)知識解決問題的策略

在課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的代數(shù)意識，為列方程解決問題打下堅實的基礎(chǔ)。方程知識是“數(shù)與代數(shù)”知識的重要內(nèi)容，用字母表示數(shù)則是掌握方程知識的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生良好的代數(shù)意識非常重要。教師要充分認識到“用字母表示數(shù)”這部分知識的重要性。在課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的習(xí)慣，為列方程解決問題創(chuàng)造條件。能否正確列出方程的關(guān)鍵是能否正確找出等量關(guān)系。但是要正確找出等量關(guān)系并不容易，需老師長期引導(dǎo)和潛移默化教給學(xué)生一些尋找等量關(guān)系的方法。要求學(xué)生經(jīng)過長期的訓(xùn)練，學(xué)生找等量關(guān)系的能力就會明顯提高，就算遇到一些稍復(fù)雜的問題，也會一步步地分析，找出不同的等量關(guān)系，進而尋求解決問題的方法，要求學(xué)生記住一些常見的等量關(guān)系式。如“單位‘1’的量×分率=分率對應(yīng)的量”“速度和×相遇時間=同時行的路程”以及一些面積和周長計算公式等等。在解決問題的過程中，激勵學(xué)生用方程和算術(shù)等多種方法解決問題。這樣不僅體現(xiàn)了課標提出的“算法多樣化”，讓學(xué)生在對比中提高分析和解決實際問題的能力。

例如，我在教學(xué)甲乙兩車同時從相距500千米的兩地相對開出，4小時后沒有相遇，還相距20千米，已知甲車每小時行65千米，乙車每小時行多少千米？

在教學(xué)這道題時，讓學(xué)生用算術(shù)方法解答，結(jié)果全班學(xué)生列出的算式有4種之多，但是只有少數(shù)學(xué)生列出了正確的算式。我就要求學(xué)生自己找等量關(guān)系，列方程解答，結(jié)果絕大多部分學(xué)生列出了正確的方程，求得了正確結(jié)果。當我問學(xué)生前后為什么會有這樣呢？讓學(xué)生說出思維方法：算術(shù)方法要“倒著”思考，而列方程是“順著”想的，所以覺得要簡單些。這就是我們經(jīng)常說的“逆向思維”與“順向思維”問題。列方程解決問題多數(shù)情況下是“順向思維”，更符合學(xué)生的思維習(xí)慣，便于問題的解決。

在小學(xué)課堂教學(xué)中，解決問題的策略很多。對于小學(xué)生來說，一要基礎(chǔ)，形象具體，適用面寬；二要適宜小學(xué)生學(xué)習(xí)，與他們的數(shù)學(xué)知識、生活經(jīng)驗相接近，與他們的思維發(fā)展水平相接近，帶有趣味性。讓學(xué)生能在愉快的課堂教學(xué)中，輕松獲得知識，就能在學(xué)習(xí)的道路上不斷奮發(fā)進取。