應(yīng)用OFI和Preston管測量亞跨聲速摩擦應(yīng)力

劉志勇, 李建強(qiáng), 高榮釗, 陶 洋, 梁錦敏, 張長豐

(中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心 高速空氣動(dòng)力研究所, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

在飛機(jī)設(shè)計(jì)中，摩擦阻力是需要被重點(diǎn)考慮的因素。根據(jù)Schrauf的分析，現(xiàn)代寬機(jī)身大型民機(jī)在巡航狀態(tài)時(shí)的摩擦阻力占到了總阻力的50%左右。因此，經(jīng)濟(jì)高效的民機(jī)離不開摩擦阻力的精細(xì)化設(shè)計(jì)。在CFD研究中，由于摩擦阻力比表面壓力更加難以準(zhǔn)確預(yù)測，其常被作為評估湍流模型好壞的關(guān)鍵數(shù)據(jù)之一。

在實(shí)際測量中，一般通過測量各點(diǎn)的摩擦應(yīng)力來獲得總的摩阻特性。準(zhǔn)確的摩擦應(yīng)力數(shù)據(jù)在工程和科研方面有著強(qiáng)烈需求。近幾十年來，摩擦應(yīng)力測量技術(shù)得到了快速發(fā)展。多種表面摩擦應(yīng)力測量方法，如Preston管、Stanton管、油膜干涉法(Oil Film Interferometry，OFI)、剪切液晶和MEMS等，被一一建立和應(yīng)用。得益于豐富的數(shù)據(jù)庫和成熟的校準(zhǔn)技術(shù)[2-4]，Preston管被認(rèn)為是可信度高且操作不太復(fù)雜的摩擦應(yīng)力測量方法，得到了廣泛應(yīng)用[5-6]；但受制于技術(shù)本身，其點(diǎn)測量和接觸式測量的缺點(diǎn)突出。而OFI是一種非接觸式、無需校準(zhǔn)、能發(fā)展成面測量的方法，近年來在多座風(fēng)洞中得到了長足發(fā)展[7-10]。

中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心在高超聲速風(fēng)洞中開展了OFI應(yīng)用[11-12]，部分國內(nèi)單位也在低速風(fēng)洞中建立了OFI技術(shù)[13-14]，但在亞跨聲速范圍的應(yīng)用還很少。近年來，隨著層流流動(dòng)控制技術(shù)的迅速發(fā)展，需要將OFI技術(shù)向亞跨聲速領(lǐng)域拓展。首先，需要采用一種成熟的摩擦應(yīng)力測量技術(shù)，在亞跨聲速范圍對OFI的精準(zhǔn)度進(jìn)行檢驗(yàn)；其次，OFI本身的局限性(例如，需要單色光源照射，因此要求風(fēng)洞有合適的光通道)限制了其在模型表面的應(yīng)用范圍，亟需拓展?；诖耍趤喛缏曀傧聭?yīng)用OFI和Preston管方法開展摩擦應(yīng)力測量風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究。

1 測試設(shè)備與模型

1.1 風(fēng)洞

實(shí)驗(yàn)在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的0.6m×0.6m亞跨超聲速風(fēng)洞進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座下吹、暫沖式常溫運(yùn)行風(fēng)洞，試驗(yàn)段長2.5m，橫截面尺寸為0.6m×0.6m。跨聲速時(shí)上下壁為斜孔壁，左右壁為實(shí)壁。來流總壓p0=95～133kPa，可通過調(diào)節(jié)前室總壓來改變實(shí)驗(yàn)段速壓，來流總壓可增大至160kPa。

在兩側(cè)實(shí)壁中心線上，沿氣流方向各有兩個(gè)直徑245mm的觀察窗。觀察窗中心間距400mm，可為OFI提供光通道，經(jīng)過改裝后也可為模型提供側(cè)壁支撐。

1.2 模型

實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑轭^部修形的平板模型，長450mm，寬360mm，厚11mm，以側(cè)壁支撐的方式固定于一側(cè)后觀察窗處，離壁面174mm，以減弱模型與實(shí)驗(yàn)段壁面之間的喉道效應(yīng)。

為避免模型頭部出現(xiàn)流動(dòng)分離，對其前緣進(jìn)行橢圓化處理，型面曲線為半橢圓形，以式(1)表示。

(1)

對于有限長度的平板模型，Bhatia、楊廣珺等在低速下的研究表明，橢圓比大于或等于6時(shí)才能反映平板轉(zhuǎn)捩的4個(gè)區(qū)域特征[15]。考慮到高速流動(dòng)的可壓縮性和模型加工難易程度，選擇橢圓比為6。

沿模型中線均勻布置了24個(gè)直徑為0.7mm的靜壓孔，既用來監(jiān)測模型表面順氣流方向的壓力梯度，又為Preston管測量提供當(dāng)?shù)仂o壓數(shù)據(jù)。在靜壓孔串結(jié)束的位置，偏離中心線25mm處，安裝一個(gè)總壓耙(見圖1)，用來測量邊界層厚度。此外，采用一個(gè)K-H型熱電偶測量模型表面溫度。

1.3 OFI系統(tǒng)

表面摩擦應(yīng)力與覆蓋在模型表面受氣流剪切作用的油膜厚度變化率有關(guān)，其理論基礎(chǔ)是Squire提出的薄油膜運(yùn)動(dòng)控制方程[16]，見式(2)。利用光學(xué)干涉方法獲得油膜厚度隨時(shí)間的變化，結(jié)合油膜的物性參數(shù)，可解算出表面摩擦應(yīng)力大小。

(2)

式中:h為油膜厚度，t為時(shí)間，μ為油膜的動(dòng)力粘性系數(shù)，τw為表面摩擦應(yīng)力。

準(zhǔn)單色光源采用140mm×100mm的LED陣列集成，發(fā)射波長λ=465nm的綠光，半帶寬為15nm。采用一臺分辨率為2352pixel×1728pixel的CCD采集干涉圖像，采集頻率最大為60Hz。OFI系統(tǒng)在風(fēng)洞中的布置如圖2所示。

1.4 Preston管

Preston于1954年提出，結(jié)合當(dāng)?shù)仂o壓和當(dāng)?shù)乜倝海鶕?jù)壁面律可獲得當(dāng)?shù)乇砻婺Σ翍?yīng)力。諸多學(xué)者對這一方法進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)拓展(如考慮流體壓縮性、壓力梯度和壁面?zhèn)鳠岬惹樾?。Preston管測得的壓力與表面摩擦應(yīng)力有如下關(guān)系：

(3)

其中，Δp為動(dòng)壓，D為Preston管直徑，J代表函數(shù)關(guān)系。在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)之前，先通過地面校準(zhǔn)，從管道流動(dòng)中已經(jīng)獲得了J所代表的函數(shù)關(guān)系。具體公式選擇依據(jù)Fenter和Stalmach提出的關(guān)系式[17]：

(4)

其中，下標(biāo)e、w分別表示邊界層外緣流動(dòng)的物理量和靠近壁面的物理量，u為Preston管中心處的有效速度，外流中的靜溫通過壁面溫度給出：

Pr=0.71

(5)

實(shí)驗(yàn)中，總壓通過直徑0.8mm的Pitot管測量，靜壓由模型上的靜壓孔測得。根據(jù)測量需要，Pitot管可移動(dòng)調(diào)整到與相應(yīng)靜壓孔齊平的位置。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)兩種技術(shù)的特點(diǎn)，在靠近模型頭部的區(qū)域采用OFI測量；在下游區(qū)域采用Preston管測量，選定7個(gè)測量位置，分別距平板前緣45、55、85、125、165、205、245mm，其中前兩個(gè)位置與OFI測量區(qū)域重疊。實(shí)驗(yàn)馬赫數(shù)為0.4、0.6和0.8。實(shí)驗(yàn)中考察了油膜粘性、來流馬赫數(shù)和總壓對摩擦應(yīng)力的影響。

2.1 粘性影響及誤差(OFI)

實(shí)驗(yàn)中，比較了粘性分別為200、500、800cst油膜的測量效果。結(jié)果表明：在大部分測量區(qū)域內(nèi)，3種粘性的油膜都可以獲得干涉圖像。其中500cst的油膜產(chǎn)生的干涉圖像清晰，且耗費(fèi)風(fēng)洞運(yùn)行時(shí)間較少。在后續(xù)實(shí)驗(yàn)中，基本選擇500cst的粘性。

圖3顯示了Ma=0.4和0.6時(shí)不同粘性的油膜測量得到的表面摩擦應(yīng)力系數(shù)Cf?？梢钥吹?，粘性影響基本在重復(fù)性誤差范圍內(nèi)，表明在實(shí)驗(yàn)的粘性范圍內(nèi)，油膜粘性對摩擦應(yīng)力測量結(jié)果的影響基本可以忽略。

油膜粘性受溫度影響明顯。實(shí)驗(yàn)中模型表面溫度低于常溫，油膜粘性增大，需要在數(shù)據(jù)處理時(shí)進(jìn)行修正。采用文獻(xiàn)[12]的方法，在實(shí)驗(yàn)前校核了各種硅油的粘性-溫度曲線。在數(shù)據(jù)處理時(shí)，通過溫度插值給出較為準(zhǔn)確的粘性系數(shù)，盡量減小粘性變化帶來的誤差(3%以內(nèi))。采用兩圖像法[18]避免風(fēng)洞起動(dòng)和停車的影響，并采用圖像處理技術(shù)[19]提高數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性。測量結(jié)果的最大誤差來源于油膜厚度的不確定度，受光源的帶寬影響和CCD的分辨率限制，引入誤差大約為5%～8%。

2.2 馬赫數(shù)和總壓的影響

在Ma=0.4、0.6和0.8時(shí)，測量了平板模型沿流向的摩擦應(yīng)力分布。在測量范圍內(nèi)，摩擦應(yīng)力系數(shù)呈下降趨勢(見圖4)?？梢钥闯觯贠FI與Preston管的重疊區(qū)域內(nèi)，通過兩種手段獲得的摩擦應(yīng)力系數(shù)一致性非常好。由此證明：在亞跨聲速范圍，OFI測量技術(shù)可以達(dá)到Preston管測量的精準(zhǔn)度。

由于Preston管方法需要測量當(dāng)?shù)仂o壓值，受模型加工限制，測量點(diǎn)非常有限；同時(shí)，測量當(dāng)?shù)乜倝旱腜itot管需要“浸泡”在邊界層內(nèi)，受測量管徑限制，不能布置在邊界層很薄的位置(如非?？拷熬壍奈恢?。而OFI方法則不受這些限制。因此，OFI較Preston管在實(shí)驗(yàn)效率和空間分辨率上具有明顯優(yōu)勢。

從圖4還可以看出，摩擦應(yīng)力系數(shù)隨馬赫數(shù)升高而減小，如在x=55mm處，當(dāng)Ma=0.4時(shí)，Cf=0.0052，Ma=0.8時(shí)，Cf=0.0037。但這并不意味著摩擦應(yīng)力也是減小的。實(shí)際上，在這一位置，當(dāng)Ma=0.4時(shí)，τ=50Pa，Ma=0.8時(shí)，τ=122Pa。由于Cf=τ/q(q為來流動(dòng)壓)，因此，當(dāng)馬赫數(shù)升高時(shí)，摩擦應(yīng)力的增大速度小于動(dòng)壓增大速度。

在名義馬赫數(shù)為0.6時(shí)，將來流總壓由p0=103kPa提高至p0=145kPa，測得實(shí)驗(yàn)段Ma=0.577。圖5比較了增壓實(shí)驗(yàn)與常壓實(shí)驗(yàn)的結(jié)果?？梢钥闯?，在增壓實(shí)驗(yàn)下的表面摩擦應(yīng)力系數(shù)略小于常壓實(shí)驗(yàn)。

表1給出了各種實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下的來流動(dòng)壓、雷諾數(shù)以及馬赫數(shù)與雷諾數(shù)的乘積。顯然，摩擦應(yīng)力系數(shù)與馬赫數(shù)或雷諾數(shù)的關(guān)系不是單調(diào)的。圖6分別給出了Cf與q、Cf與(Ma·Re)的關(guān)系曲線，摩擦應(yīng)力系數(shù)隨來流動(dòng)壓或馬赫數(shù)與雷諾數(shù)的乘積的增大而單調(diào)減小。

表1 實(shí)驗(yàn)狀態(tài)參數(shù)Table 1 Parameters of test conditions

2.3 一種新干涉圖像

實(shí)驗(yàn)中，在大部分OFI測量點(diǎn)都獲得了有效的摩擦應(yīng)力，但即使將硅油粘性降低至100cst，也未能在靠近模型前緣的位置觀察到干涉條紋(見圖7)。由OFI測量原理可知，在此位置的摩擦應(yīng)力值明顯小于其后出現(xiàn)條紋位置處的值。由此可以判斷出，在這一小段距離內(nèi)(從無條紋油膜處到有條紋油膜處)，摩擦應(yīng)力出現(xiàn)了急劇增大現(xiàn)象。在無流動(dòng)分離的情況下(可通過油膜流動(dòng)情況判斷)，這種摩擦應(yīng)力突然增大的現(xiàn)象常常預(yù)示著轉(zhuǎn)捩發(fā)生。如果靠近模型前緣位置的油膜的粘性足夠小，也會出現(xiàn)干涉條紋，但100cst是本項(xiàng)研究目前能達(dá)到的最小粘度。

在上述摩擦應(yīng)力突然增大的區(qū)域，觀察到了一種新的干涉圖像(見圖8)。這種類似斑紋的干涉圖像出現(xiàn)的位置基本固定(見表2)。在不同車次中，由于油膜放置的位置有差異，斑紋有時(shí)出現(xiàn)在油膜前緣，有時(shí)出現(xiàn)在油膜前緣略靠后的位置。

表2 斑紋圖像位置(斑紋中心)Table 2 Positions of freckle-like interference pattern

干涉圖像的亮暗部分指示著油膜的不同厚度，而油膜厚度是表面摩擦應(yīng)力和時(shí)間共同作用的結(jié)果。在同一時(shí)刻，干涉圖像的亮暗分布呈現(xiàn)了表面摩擦應(yīng)力的分布情況。從圖8可以看出，斑紋位置的摩擦應(yīng)力在展向上是波動(dòng)變化的。這一特性與轉(zhuǎn)捩區(qū)內(nèi)的流動(dòng)特性相符?；谄湔瓜蛱匦院臀恢梅€(wěn)定的特點(diǎn)，我們提出一種設(shè)想，將這種類似斑紋的干涉圖像作為確定轉(zhuǎn)捩位置的一種判據(jù)。

由表2可知，隨著雷諾數(shù)增大，類似斑紋的干涉圖像位置往上游移動(dòng)，意味著轉(zhuǎn)捩位置前移。在名義馬赫數(shù)為0.6時(shí)，增壓實(shí)驗(yàn)的雷諾數(shù)高于常壓狀態(tài)，同一位置(如x=40mm)相對于轉(zhuǎn)捩點(diǎn)更靠下游。根據(jù)摩擦應(yīng)力系數(shù)沿流向下降的趨勢，則在增壓實(shí)驗(yàn)下的表面摩擦應(yīng)力系數(shù)應(yīng)小于常壓實(shí)驗(yàn)。這從另外一個(gè)角度解釋了圖5的現(xiàn)象。

2.4 分離誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩

對模型頭部進(jìn)行橢圓化處理后，在Ma=0.4和0.6時(shí)很好地抑制了頭部的流動(dòng)分離，模型表面流動(dòng)符合預(yù)期。但當(dāng)Ma=0.8時(shí)，通過油膜圖像在模型頭部位置清晰地捕捉到了一條分離再附線(見圖9)。

二維CFD模擬結(jié)果表明，在模型前緣附近的逆壓梯度區(qū)域內(nèi)，出現(xiàn)了一個(gè)小分離泡(見圖10)。CFD結(jié)果預(yù)測的再附線位置大約在x=20mm處，根據(jù)油膜圖像測得的位置則在x=25.7mm處。由于分離泡的出現(xiàn)，邊界層從分離點(diǎn)開始轉(zhuǎn)捩，因此在Ma=0.8時(shí)沒有觀察到前述類似斑紋的干涉圖像。這說明將類似斑紋的干涉圖像作為確定轉(zhuǎn)捩位置的判據(jù)，還需要流動(dòng)滿足一定的條件。

3 結(jié) 論

通過研究，主要獲得以下結(jié)論：

(1) OFI技術(shù)在亞跨聲速范圍具有與Preston管相當(dāng)?shù)木珳?zhǔn)度，且OFI技術(shù)的效率和空間分辨率更高；

(2) 在亞跨聲速范圍，油膜粘性差異對摩擦應(yīng)力測量結(jié)果影響很??；

(3) 實(shí)驗(yàn)條件下，表面摩擦應(yīng)力系數(shù)隨來流動(dòng)壓或馬赫數(shù)與雷諾數(shù)的乘積(Ma·Re)的增大而減??；

(4) 提出了一種基于類似斑紋的油膜干涉圖像研判轉(zhuǎn)捩的設(shè)想，今后擬對此作進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。