數(shù)字化環(huán)境下裝配尺寸鏈分析幾何方法探討

劉李力++李鵬++張健

[摘 要]為了能夠有效地提升尺寸鏈分析的效能，并解決復(fù)雜的尺寸鏈分析問(wèn)題， 以參數(shù)化驅(qū)動(dòng)技術(shù)和產(chǎn)品三維數(shù)字化模型為基礎(chǔ)，從而提出與建立的裝配尺寸鏈的分析方法——尺素鏈分析法，首先對(duì)尺素和尺素鏈等相關(guān)概念進(jìn)行定義，并在定義的基礎(chǔ)之上，建立尺寸公差的尺素表示模型與其語(yǔ)義映射；而后給出尺素鏈的構(gòu)造方法與計(jì)算誤差傳遞系數(shù)幾何度量方法，以及尺素鏈分析的實(shí)現(xiàn)方法。該方法已經(jīng)通過(guò)CATIA V5系統(tǒng)宣告實(shí)現(xiàn)，并且經(jīng)過(guò)初步應(yīng)用的結(jié)果表明，尺素鏈分析能夠?qū)崿F(xiàn)傳統(tǒng)裝配尺寸鏈分析的這個(gè)目的。

[關(guān)鍵詞]尺寸鏈分析；數(shù)字化環(huán)境；計(jì)算機(jī)輔助

中圖分類號(hào)：TG801 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-914X（2018）06-0282-01

一、裝配尺寸鏈分析幾何方法簡(jiǎn)述

尺寸鏈分析是產(chǎn)品設(shè)計(jì)流程中直接影響到產(chǎn)品使用功能以及生產(chǎn)成本的一項(xiàng)非常重要的工作，隨著CAD技術(shù)和CAM技術(shù)的不斷推廣應(yīng)用與普及，以及人們對(duì)CAD技術(shù)和CAM技術(shù)的不斷了解，致使傳統(tǒng)形式的尺寸鏈的分析方法的依據(jù)和基礎(chǔ)已經(jīng)發(fā)生了根本性的變化，生產(chǎn)的產(chǎn)品已經(jīng)運(yùn)用全三維的數(shù)字化表示，同時(shí)該系統(tǒng)又具備強(qiáng)大的變量化和參數(shù)化設(shè)計(jì)性能。怎么在全新產(chǎn)品表示模型的基礎(chǔ)之上，通過(guò)充分利用CAD技術(shù)的現(xiàn)有功能來(lái)精簡(jiǎn)和代替?zhèn)鹘y(tǒng)的尺寸鏈分析方法，是實(shí)現(xiàn)CAD技術(shù)有機(jī)集成和公差設(shè)計(jì)功能的關(guān)鍵因素。國(guó)內(nèi)外針對(duì)計(jì)算機(jī)輔助容差分析的CAT技術(shù)陸續(xù)進(jìn)行了一系列的研究，對(duì)該技術(shù)的分析日漸成熟，同時(shí)獲得了許多成果；國(guó)內(nèi)就裝配尺寸鏈的自動(dòng)生成[1]及公差優(yōu)化設(shè)計(jì)[2]等方面也進(jìn)行了大量研究。國(guó)外已經(jīng)成功開發(fā)了部分商用化的軟件包，如VSA、CETOL和DCS等[3]。實(shí)際上，尺寸與公差在幾何中的意義就是產(chǎn)品內(nèi)一些關(guān)鍵的幾何元素（如點(diǎn)、線、面等）及其相互關(guān)系（如平行與垂直等）間的尺度及其偏差的度量與界定，因此，以產(chǎn)品的三維數(shù)字化模型為基礎(chǔ)，通過(guò)幾何關(guān)系進(jìn)行求解，同樣能夠達(dá)到傳統(tǒng)的尺寸鏈分析的目的。

二、尺素以及尺素鏈的定義

1、尺素的定義

在產(chǎn)品的三維數(shù)字化模型當(dāng)中，用來(lái)表示和定義尺寸以及與其公差相關(guān)的幾何元素（如點(diǎn)、直線以及平面等）稱為尺素。這些相關(guān)的幾何元素可能是產(chǎn)品數(shù)字化模型的形狀特點(diǎn)，也可能是其結(jié)構(gòu)之中相互定位的基準(zhǔn)。

2、尺素表示模型

依據(jù)不同類型的尺寸語(yǔ)義以及與其和產(chǎn)品數(shù)字化模型中幾何元素之間的關(guān)系，研究并建立了尺寸公差的尺素表示模型，形如：D（T，（G1，G2，G3…，Gm），N，U1，U2，I），T表示尺寸類別，Gi（i=1，2，…，m）是尺寸D的定義尺素，N表示基本的尺寸值，U1與U2分別是尺寸D的上下偏差值，I代表包含尺寸誤差的分布特征在內(nèi)的其他相關(guān)尺寸公差信息。使用上式，能夠?qū)鹘y(tǒng)意義的尺寸及尺寸公差的數(shù)值定義轉(zhuǎn)化為使用產(chǎn)品的數(shù)字化模型中幾何形狀的特征表示，在CAD技術(shù)中，產(chǎn)品中的幾何尺寸通常是利用約束定義或者約束特征定義來(lái)表達(dá)其尺寸值大小，特征尺寸與約束尺寸可以表示為S（T，（G1，G2，G3…，Gm），N）；其中的T為特征尺寸或約束尺寸的類別，Gi（i=1，2，…，m）為特征尺寸或約束尺寸的定義尺素，N為基本的尺寸值。尺寸公差表示模型可以使用特征尺寸與約束尺寸表示為D（S，U1，U2，I）。

3、尺素鏈的定義

在產(chǎn)品的數(shù)字化模型當(dāng)中，由特征或約束定義的每個(gè)組成環(huán)與兩個(gè)尺素定義的封閉環(huán)，及組成環(huán)與封閉環(huán)的尺寸之間，所形成的約束關(guān)系而構(gòu)成的整體稱為尺素鏈?？捎肅（E，（D1，D2，D3…，Dm），R）表示，其中E代表C的封閉環(huán)，Di（i=1，2，3…，m）代表C中的組成環(huán)，R不但為組成環(huán)跟封閉環(huán)尺寸間的約束關(guān)系集合，還包含在約束完備的數(shù)字化模型之中。

4、尺素鏈構(gòu)造

依據(jù)尺素鏈的相關(guān)定義，尺素鏈構(gòu)造包括兩方面的內(nèi)容：一是在CAD技術(shù)的系統(tǒng)平臺(tái)上，使用適合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與操作方法來(lái)獲取組成環(huán)跟封閉環(huán)的相關(guān)信息，并進(jìn)行保存；二是求解出組成環(huán)跟封閉環(huán)尺寸之間的相互約束關(guān)系，即是計(jì)算出各組成環(huán)的誤差傳遞系數(shù)[4]。

三、尺素鏈分析的運(yùn)用

依據(jù)尺素鏈構(gòu)造為基礎(chǔ)得到的結(jié)果，即組成環(huán)、封閉環(huán)信息以及各組成環(huán)的誤差傳遞系數(shù)，可按照設(shè)計(jì)要求，選擇使用公差分配的方法（相同影響法、相同等級(jí)法、最小成本法等）和各類公差分析的方法（平方和根法、極值法、Taguchi試驗(yàn)法等）對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行各種公差分析與設(shè)計(jì)。在數(shù)字化模型上進(jìn)行公差分析與設(shè)計(jì)的步驟共有以下三步。

步驟一：增添組成環(huán)的信息。通過(guò)人與計(jì)算機(jī)的交互方式，將尺寸公差的信息增添到產(chǎn)品的零件及裝配體之中的指定組成環(huán)，這樣能把一些復(fù)雜的計(jì)算問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槌咚亻g相對(duì)容易求解的幾何度量問(wèn)題.幾何度量法可以用在計(jì)算封閉環(huán)尺寸和各組成環(huán)的誤差系數(shù).

步驟二：對(duì)封閉環(huán)進(jìn)行定義。對(duì)交互指定封閉環(huán)尺素定義，且增加封閉環(huán)尺寸有關(guān)的公差信息。

步驟三：對(duì)執(zhí)行尺素鏈進(jìn)行分析。首先對(duì)產(chǎn)品的尺素鏈進(jìn)行構(gòu)造，接著使用選定的分配方法與公差分析方法對(duì)尺素鏈進(jìn)行分析，計(jì)算得出結(jié)果，且把增加的組成環(huán)及封閉環(huán)尺寸相關(guān)的公差信息以及計(jì)算結(jié)果存儲(chǔ)于文件中。

四、結(jié)束語(yǔ)

以產(chǎn)品的數(shù)字化模型為基礎(chǔ)而提出與建立的尺素鏈分析方法，使得在產(chǎn)品的數(shù)字化模型上能夠直接實(shí)行公差的分析與分配。首先經(jīng)過(guò)人與計(jì)算機(jī)的交互方式，在產(chǎn)品的數(shù)字化模型之中增加組成環(huán)及封閉環(huán)的相關(guān)信息，繼而使用幾何度量相關(guān)方法來(lái)構(gòu)建產(chǎn)品的裝配尺素鏈，最后分析尺素鏈。目前，經(jīng)過(guò)CATIAV5系統(tǒng)的再次開發(fā)已經(jīng)讓這些方法實(shí)現(xiàn)，并且結(jié)合具體案例進(jìn)行了初步應(yīng)用。相關(guān)結(jié)果表明了尺素鏈的分析能夠?qū)崿F(xiàn)傳統(tǒng)的裝配尺寸鏈分析目的，能夠解決復(fù)雜的尺寸鏈分析相關(guān)問(wèn)題，并且具有快捷、簡(jiǎn)便與直觀等優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

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[2] 鄭洪涌，鄭國(guó)磊，趙皇進(jìn).三維公差分析中工程尺寸驅(qū)動(dòng)原理與應(yīng)用[J/OL].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，38（01）：138-142.（2011-12-27）

[3] 高波，張曉桂.典型印刷機(jī)構(gòu)三維數(shù)字化裝配工藝技術(shù)探討[J].北京印刷學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，（06）：25-28.