淺談高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》學(xué)習心得分享

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(江蘇省運河中學(xué)高二〈1〉班)

簡要介紹了高中生在學(xué)習《等差數(shù)列和等比數(shù)列》中存在的問題，并結(jié)合自身學(xué)習經(jīng)驗，分別從仔細分析已知條件，明確解題思路、采用多種解題方法，提升自身的解題技巧以及將各種公式充分結(jié)合，培養(yǎng)自身的發(fā)散思維等方面，提出高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》的學(xué)習方法。

高中數(shù)學(xué) 等差數(shù)列 等比數(shù)列 學(xué)習方法

《等差數(shù)列與等比數(shù)列》的內(nèi)容邏輯性較強，在學(xué)習的過程中，很容易感到枯燥，降低學(xué)習興趣，進而降低學(xué)習效率，為此，筆者向大家分享高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》學(xué)習心得，希望可以對其他同學(xué)提供幫助。

一、高中生在學(xué)習《等差數(shù)列和等比數(shù)列》中存在的問題

作為一名高中生，筆者發(fā)現(xiàn)身邊不少的同學(xué)在學(xué)習《數(shù)學(xué)等差數(shù)列和等比數(shù)列》這部分內(nèi)容時，學(xué)習方法不科學(xué)，在解題過程中常常會忽略已知條件當中隱含的內(nèi)容，沒有對題意進行深入思考，導(dǎo)致計算結(jié)果發(fā)生錯誤。還有的同學(xué)在學(xué)習時靠死記硬背計算公式，在解題時生搬硬套，在處理等差數(shù)列與等比數(shù)列問題時，按照一貫的思維模式，并未對解題方法進行深入探究，大部分同學(xué)在解題時僅要求自己掌握一種方法即可，這種學(xué)習方法不利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

二、高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》的學(xué)習方法

在高中階段，等差數(shù)列與等比數(shù)列是數(shù)學(xué)學(xué)習的重點，在考試中所占的比重較大，掌握科學(xué)的《等差數(shù)列和等比數(shù)列》的學(xué)習方法，可以提升高中生的數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)成績得以大幅度提高，筆者在實際的學(xué)習生活中，總結(jié)了如下學(xué)習經(jīng)驗，為同學(xué)們提供參考。

1.仔細分析已知條件，明確解題思路

在高中數(shù)學(xué)學(xué)科中，與其他知識點相比，等差數(shù)列與等比數(shù)列具有一定的抽象性，而且這部分的知識點具有較高的邏輯性要求，在實際的解題過程中，高中生必須要反復(fù)閱讀題目中的已知條件，分析已知條件間的相互聯(lián)系，找出題目中的隱藏信息，在全面分析題意之后，確立解題的方向。在實際的學(xué)習過程中，學(xué)生之間要養(yǎng)成互幫互助的精神，可以建立數(shù)學(xué)學(xué)習小組，小組成員聚集在一起，探討高效處理等差和等比問題的實際方法，使每一名小組成員都可以在這個過程中受益。

例如，筆者在日常的學(xué)習時間，常會與同學(xué)們一起，分享學(xué)習心得，在學(xué)習等比知識時，遇到了具有特點的數(shù)列：a1=1、a2=1/2、a3=1/4、a4=1/8……在看到這列數(shù)值時，筆者發(fā)現(xiàn)，在這個數(shù)列中，前一項的數(shù)值是后一項數(shù)值的2倍，經(jīng)過簡單的分析后，將數(shù)列進行了簡單的處理：a1=1=(1/2)0、a2=1/2=(1/2)1、a3=1/4=(1/2)2、a4=1/8=(1/2)3，通過把這列數(shù)值進行轉(zhuǎn)換，可以發(fā)現(xiàn)該數(shù)列為等比數(shù)列，此外，經(jīng)過轉(zhuǎn)換后的算式也能夠清楚地展示指數(shù)與數(shù)列之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，筆者運用指數(shù)的特點，對該數(shù)列的第n項進行了推導(dǎo)，an=(1/2)n-1，筆者在推導(dǎo)等比公式的結(jié)果時，充分體會了動手實踐帶來的樂趣，體會到了成功的快樂，進一步增強了自身對高中《等差數(shù)列和等比數(shù)列》知識的學(xué)習興趣。因此，高中生在學(xué)習這部分知識時，可以在遇到實際的數(shù)學(xué)問題時，挖掘已知條件的內(nèi)涵，明確解決問題的思路，并加強自身實踐，充分體會探究數(shù)學(xué)知識的樂趣，提高自身學(xué)習數(shù)學(xué)知識的積極性。

2.采用多種解題方法，提升自身的解題技巧

眾所周知，等差數(shù)列與等比數(shù)列是重要數(shù)學(xué)運用工具，它們具有較強的變通性，如果僅依靠基本公式對等差數(shù)列與等比數(shù)列進行求解，在遇到實際的問題時，一味地套用公式，不利于高中生把握學(xué)習方法，鍛煉自身的解題能力。此外，僅掌握一種解題方法，在遇到不同類型的數(shù)列問題時，采用同一種解題方法，在解題時容易出現(xiàn)短板，解題效率與準確率無法得到保障。高中生若想更加全面地掌握《等差數(shù)列和等比數(shù)列》有關(guān)知識，就必須在實際的學(xué)習過程中，投入大量的時間研究等差數(shù)列與等比數(shù)列的解題方法，創(chuàng)新思維模式，在遇到等差數(shù)列與等比數(shù)列的實際問題時，嘗試使用多種解題方式，提升解題的準確率。

3.將各種公式充分結(jié)合，培養(yǎng)自身的發(fā)散思維

在面對難度較大的等差數(shù)列與等比數(shù)列時，作為一名高中生，結(jié)合筆者自身的學(xué)習經(jīng)驗，筆者認為，若想真正意義上提高解決問題的能力，需要將各個公式記在心里，并具有熟練應(yīng)用公式的能力。在高考試題中，對數(shù)與數(shù)列組合的題型是考試的熱點。例如：

an=2×3(n-1)，bn=an+(-1)lnan，求S2n的大小，筆者在解決這個問題時，運用公式對其進行了化簡，得出了XN=(-1)(ln2-ln3)、mn=(-1)nnln3，最終得到S2n=32n-1+nln3。在解決這類復(fù)雜的問題時，高中生必須熟練應(yīng)用計算公式，只有在此基礎(chǔ)上，才可以對問題進行化簡處理，降低解題難度，提升解題效率。

三、總結(jié)

綜上所述，僅靠掌握公式是無法真正提高數(shù)學(xué)能力的，還需加強日常練習。通過使用上述學(xué)習方法，可以在全面分析題意之后，明確解題思路，鍛煉自身的解題能力，培養(yǎng)發(fā)散思維。因此，高中生可以考慮使用上述方法，提高數(shù)學(xué)成績。

參考文獻：

[1]張浩翔.高中數(shù)學(xué)《等差數(shù)列和等比數(shù)列》學(xué)習心得分享[J].經(jīng)貿(mào)實踐，2016，(23) ：235.