基于多元統(tǒng)計(jì)分析的區(qū)域經(jīng)濟(jì)研究

宋揚(yáng)揚(yáng)

摘要： 目前有效的縮小區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展差距是區(qū)域經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域研究的重點(diǎn)，運(yùn)用因子分析找到影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素；根據(jù)因子分析得出因子得分情況。以云南省為例利用回歸分析重點(diǎn)對(duì)第三類地區(qū)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的分析。通過以上的數(shù)據(jù)分析確定影響區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的因素并得出城鎮(zhèn)化建設(shè)的重要性。

Abstract： At present， the effective narrowing of regional economic development gap is the focus of regional economic research. This paper uses factor analysis to find the key factors that affect economic development and obtain factor scores. Taking Yunnan Province as an example， the regression analysis is used to analyze the economic indicators of the third category. Through the above analysis， the factors that affect the regional economic differences are determined and the importance of urbanization is found.

關(guān)鍵詞： 區(qū)域經(jīng)濟(jì)；因子分析；回歸分析；多元統(tǒng)計(jì)

Key words： regional economy；factor analysis；regression analysis；multivariate statistics

中圖分類號(hào)：F061.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2017）35-0070-05

0 引言

近十年隨著中國(guó)的經(jīng)濟(jì)快速的增長(zhǎng)，對(duì)于協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的研究也取得了一定的成果，陳斐等人[1]將空間統(tǒng)計(jì)分析嵌入到GIS系統(tǒng)中進(jìn)行可行性分析。李雪梅等人[2]將主成分分析應(yīng)用于區(qū)域經(jīng)濟(jì)分析中，吳濤等人[3]基于粗糙集理論對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了分析。S.Luo[4]通過聚類分析研究中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)。但是區(qū)域不平衡的現(xiàn)象并沒有真正地解決，為了對(duì)每一類地區(qū)制定合適的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的方案，本文對(duì)近幾年中國(guó)的各類經(jīng)濟(jì)指標(biāo)運(yùn)用因子分析和回歸分析方法進(jìn)行了研究，確定了影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素并找到加快發(fā)展的動(dòng)力。

1 分析方法的理論

本文在對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的數(shù)據(jù)分析過程中采用了兩種數(shù)據(jù)多元統(tǒng)計(jì)的方法，分別是因子分析法和回歸分析法。

因子分析（factor analysis）模型由主成分分析發(fā)展而來。在降低維度思想的基礎(chǔ)上，將多個(gè)變量之間的復(fù)雜關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)樯贁?shù)因子的一種多變量統(tǒng)計(jì)分析的方法。與主成分分析方法相比，因子分析的特點(diǎn)是更注重于描述原始變量之間的相關(guān)關(guān)系。近年來隨著數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的提高，人們將因子分析的理論成功地應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)、心理學(xué)、醫(yī)學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，不斷豐富了因子分析的理論和方法。

回歸分析屬于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的基本分析方法，一般用來確定因變量與若干個(gè)因素變量之間的關(guān)系表達(dá)式，通常稱為回歸方程或數(shù)學(xué)模型；此外，還可以通過控制可控變量的數(shù)值，通過建立的數(shù)學(xué)模型對(duì)因變量進(jìn)行預(yù)測(cè)；回歸分析還可進(jìn)行因素分析，尋找出影響顯著的變量，從而可以區(qū)別重要因素和次要因素?；貧w分析主要研究變量之間的線性關(guān)系因此又稱為線性回歸分析，多元線性回歸的一般數(shù)學(xué)模型是：

2 經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的選擇

區(qū)域經(jīng)濟(jì)指的是在一定區(qū)域內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)部因素與外部條件相互作用而產(chǎn)生的生產(chǎn)綜合體區(qū)域經(jīng)濟(jì)反應(yīng)不同地區(qū)內(nèi)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的客觀規(guī)律以及內(nèi)涵和外延的相互關(guān)系。每一個(gè)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展都受到自然條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件和技術(shù)經(jīng)濟(jì)政策等因素的制約。本論文以下9個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的指標(biāo)：

X1——工業(yè)增加值（億元）；

X2——每萬人擁有公共交通車輛（標(biāo)臺(tái)）；

X3——房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)（個(gè)）；

X4——城鎮(zhèn)人口（萬人）；

X5——批發(fā)零售業(yè)增加值（億元）；

X6——居民人均儲(chǔ)蓄（元）；

X7——金融業(yè)增加值（億元）；

X8——全社會(huì)固定資產(chǎn)（億元）；

X9——生產(chǎn)總值（億元）。

本文通過在國(guó)家數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站獲得的2015年中國(guó)各省份的各個(gè)指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)作為經(jīng)濟(jì)分析的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

3 區(qū)域經(jīng)濟(jì)的數(shù)據(jù)分析

3.1 因子分析

本節(jié)主要應(yīng)用因子分析的方法根據(jù)相關(guān)性大小對(duì)原始變量進(jìn)行分組，從而提高同組內(nèi)的變量之間相關(guān)性，通過該方法提取影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主因子。將收集的資料導(dǎo)入數(shù)據(jù)分析軟件SPSS19.0，通過計(jì)算得出表1相關(guān)矩陣。

從原始數(shù)據(jù)計(jì)算得到的相關(guān)矩陣可以總結(jié)得出，原始數(shù)據(jù)大部分變量的相關(guān)系數(shù)都大于0.3，因此所搜集的原始數(shù)據(jù)可以采用因子分析的方法。

KMO和Bartlett的檢驗(yàn)表明，KMO作為觀測(cè)相關(guān)系數(shù)值和偏相關(guān)系數(shù)值的一個(gè)指標(biāo)，KMO值越大表明因子分析的相關(guān)性越強(qiáng)，因此越適合于作公共因子分析，獲得的因子分析的結(jié)果越好，表2顯示KMO=0.808>0.5，說明原始數(shù)據(jù)適合做因子分析；Bartlett的球形檢驗(yàn)P值為0.000<0.05，也說明原始數(shù)據(jù)適合進(jìn)行因子分子。從上面的三個(gè)方面來看，影響中國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的各指標(biāo)適合于因子分析，本節(jié)采用的方法是有效可行的。endprint

表3為因子分析的解釋總方差，選取的兩個(gè)主成分F1、F2的方差占全部方差的比例為92.978%，選取的主成分能夠解釋選取的9個(gè)變量的絕大部分，基本上是對(duì)原來指標(biāo)的信息保留，并且將原指標(biāo)的9個(gè)維度降為了2維，利于分析。

表4為旋轉(zhuǎn)成分矩陣（Rotated Component Matrix），也為載荷矩陣，是一個(gè)系數(shù)矩陣，原變量可由各因子表示，如：X1=0.984×F′1+0.050×F′2，其矩陣模式：X=AF′。

將各因子的方差貢獻(xiàn)率占3個(gè)因子總方差貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)匯總，得出各城市的綜合得分公式為：F′=（77.388×F1′+15.590×F2′）/92.978（2）

因子得分和綜合得分如表5所示。

通過上述因子分析得出的結(jié)果，大致可以將2015年全國(guó)區(qū)域經(jīng)濟(jì)劃分為以下幾類，如表6全國(guó)各省份因子分析所示。

從因素分析的結(jié)果來看，旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣，公因子F1′在X1（工業(yè)增加值）、X3（房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)）、X4（城鎮(zhèn)人口）、X5（批發(fā)零售增加值）、X6（居民人均儲(chǔ)蓄）、X8（全社會(huì)固定資產(chǎn)）、X9（生產(chǎn)總值）上的載荷值很大，因此這7個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的綜合反映；公因子F2′在X2（每萬人擁有公共交通車輛）、X7（金融業(yè)增加值）上的載荷值遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他指標(biāo)，這說明F2′綜合反映的是每萬人擁有公共交通車輛、金融業(yè)增加值兩個(gè)方面。

結(jié)合各個(gè)省份在公共因子和總得分情況，對(duì)全國(guó)各省份的發(fā)展情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。在經(jīng)濟(jì)方面綜合指標(biāo)F1′得分最高的幾個(gè)省份是江蘇省、山東省、廣東省；綜合指標(biāo)F2′得分最高的是北京市和天津市；總得分最高的幾個(gè)省份是江蘇省、山東省、廣東省這說明綜合得分高的區(qū)縣在選取的指標(biāo)各方面發(fā)展比較均衡。

3.2 多元回歸分析

通過對(duì)以上各省份的區(qū)域經(jīng)濟(jì)的劃分，可以得出屬于第三類地區(qū)的省份最多，為了實(shí)現(xiàn)我國(guó)經(jīng)濟(jì)的均衡發(fā)展必須大力促進(jìn)第三類地區(qū)的省份的經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，從因子分析的結(jié)果分析選取了三個(gè)因子得分較高的指標(biāo)X1（工業(yè)增加值）、X2（城鎮(zhèn)居民人口數(shù)）、X3（房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)個(gè)數(shù)），為了便于分析第三類地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r這里以云南省為例，選取2005-2015近十年的數(shù)據(jù)，采用回歸分析的方法建立回歸模型，以便于對(duì)未來的生產(chǎn)總值做出預(yù)測(cè)。將數(shù)據(jù)導(dǎo)入SPSS軟件中得到的分析結(jié)果如下：

如表7所示，3個(gè)自變量都進(jìn)入模型，說明選取的解釋變量都是顯著并且是有解釋力的。

表8概述了模型整體擬合效果，模型的擬合優(yōu)度系數(shù)為0.999，反映因變量與自變量之間具有高度顯著的線性關(guān)系。并且表中顯示了R平方以及經(jīng)調(diào)整的R值的估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差，另外還得出了杜賓-瓦特森檢驗(yàn)值DW=2.521（DW是用于檢驗(yàn)一階變量自回歸形式的序列相關(guān)問題的統(tǒng)計(jì)量，DW在數(shù)2到4之間說明模型無序列相關(guān)）。

表9為分析方差分析表，可以得出模型的設(shè)定檢驗(yàn)F統(tǒng)計(jì)量的值為702.943，顯著水平的P值約等于零，于是所建模型通過了設(shè)定檢驗(yàn)，說明因變量與自變量之間的線性關(guān)系明顯。

表11中顯示了預(yù)測(cè)值、殘差、標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)測(cè)值、標(biāo)準(zhǔn)化殘差的最小值、最大值、均值、標(biāo)準(zhǔn)差及樣本容量等值，根據(jù)概率的3西格瑪原則，標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對(duì)值最大為1.613，小于3，說明樣本數(shù)據(jù)中沒有奇異值。

研究圖1中的散點(diǎn)分布狀況，10個(gè)散點(diǎn)大致散布于斜線附近，因此可以認(rèn)為殘差分布基本上屬于正態(tài)分布。

從回歸系數(shù)表（表10）中可以看出所建模型需要剔除變量X3，用本次實(shí)驗(yàn)中使用的方法和步驟，重新使得Y對(duì)X1、X2回歸，得到的主要結(jié)果如表12-表14所示。

根據(jù)上面的分析結(jié)果，剔除X3變量后，模型的擬合優(yōu)度為0.994比原來有所降低；而F檢驗(yàn)與通過了模型設(shè)定檢驗(yàn)與原模型相同；新模型的各個(gè)系數(shù)都通過了顯著性T檢驗(yàn)，因此更加合理，從而可以得出結(jié)論：剔除變量X3后所建立的模型更加合理。

圖2是經(jīng)過修正后的正態(tài)概率P-P圖。根據(jù)上述的初步的回歸方程能夠通過城鎮(zhèn)居民人口數(shù)和工業(yè)增加值可以粗略的估算出云南省的生產(chǎn)總值。

4 結(jié)果分析

通過以上的數(shù)據(jù)分析，可以得到區(qū)域經(jīng)濟(jì)的劃分，無論是通過聚類分析得出的區(qū)域劃分還是通過因子分析得出的區(qū)域劃分都能夠得出屬于第三類地區(qū)的省份占到絕大多數(shù)，所以在進(jìn)行經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略部署的時(shí)候，應(yīng)該以第一類地區(qū)的發(fā)展帶動(dòng)第三類地區(qū)的發(fā)展為重點(diǎn)才能夠達(dá)到縮小經(jīng)濟(jì)區(qū)域發(fā)展差異的目標(biāo)。通過區(qū)域的劃分我們可以看到以下區(qū)域經(jīng)濟(jì)問題：①以廣東、山東、江蘇為首的發(fā)展迅速的三大省份，都是位于東部沿海地區(qū)，這說明中國(guó)沿海地區(qū)的省份擁有經(jīng)濟(jì)發(fā)展的資源更加的豐富，也可能在地區(qū)經(jīng)濟(jì)制度方面更加的完善，從而有利于該地區(qū)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。②從第二類地區(qū)中我們可以看到幾乎包括了所有的直轄市，這說明該類地區(qū)的發(fā)展影響因素最大的應(yīng)該是社會(huì)因素，人類的活動(dòng)在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展方面起到了決定性的作用。③第三類地區(qū)的占到全國(guó)省份的2/3，這些地區(qū)的地理?xiàng)l件有很大的差異，說明影響這些地區(qū)發(fā)展的因素是多方面的，不僅應(yīng)該從自然條件方面找到制約經(jīng)濟(jì)發(fā)展的因素，還應(yīng)該從社會(huì)資源等方面尋找該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的瓶頸。

5 結(jié)語

我國(guó)的區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異的因素雖然是多方面的但是也是有規(guī)律可循的，經(jīng)過上述的數(shù)據(jù)分析在眾多的指標(biāo)中確定了影響經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)鍵因素是工業(yè)生產(chǎn)增加值，所以應(yīng)該從行業(yè)發(fā)展的狀況中找到適合各類地區(qū)的有針對(duì)性的經(jīng)濟(jì)發(fā)展策略。

以第一類地區(qū)作為全國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的先鋒，繼續(xù)保持該地區(qū)省份的經(jīng)濟(jì)發(fā)展勢(shì)頭，整合該地區(qū)的各種發(fā)展資源，能夠?yàn)榈诙?、三類地區(qū)提供有效的經(jīng)濟(jì)發(fā)展資源，能夠起到各地區(qū)相互幫扶的作用。

為了加快第三類地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展，應(yīng)該以第二類地區(qū)為聯(lián)系的紐帶，通過第一類地區(qū)對(duì)第二類地區(qū)的經(jīng)濟(jì)帶動(dòng)，進(jìn)一步的使得第二類地區(qū)幫助第三類地區(qū)的發(fā)展，形成一個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的鏈條。

通過建立的回歸分析模型可以得出城鎮(zhèn)人口在促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的過程中起到了很大的作用，這也是國(guó)家要推進(jìn)城市化建設(shè)的重要的原因，所以在今后的經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略部署中應(yīng)該加快各地區(qū)的城鎮(zhèn)化建設(shè)，不斷的增加城鎮(zhèn)人口的數(shù)量。

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