電場(chǎng)耦合取能技術(shù)的仿真與試驗(yàn)研究

倪 源，謝施君，賈程乾，夏亞龍，張晨萌

(1.輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(重慶大學(xué))，重慶 400044;2.國(guó)網(wǎng)四川省電力公司電力科學(xué)研究院，四川 成都 610041)

0 引 言

智能電網(wǎng)已經(jīng)成為電網(wǎng)不可分割的一部分，如今已經(jīng)有大量的傳感器、監(jiān)測(cè)裝置應(yīng)用于電網(wǎng)，獲取電網(wǎng)運(yùn)行的關(guān)鍵數(shù)據(jù)信息[1-3]。多數(shù)傳感器和監(jiān)測(cè)裝置所處工作場(chǎng)景，并不具備常規(guī)電源的供電條件。因此，獨(dú)立于常規(guī)電源供電系統(tǒng)的取能技術(shù)對(duì)于傳感器的推廣應(yīng)用就尤為重要。

目前，常規(guī)的取能技術(shù)主要有太陽(yáng)能、地線取能、磁場(chǎng)取能等方式[4-7]。其中，太陽(yáng)能受環(huán)境影響較大，不便應(yīng)用于日照條件不充足的地區(qū)；地線取能技術(shù)僅適用于架空輸電線路的傳感器，且易受到雷擊的威脅；磁場(chǎng)取能技術(shù)目前應(yīng)用較為廣泛，但是一般需要將取能線圈靠近高壓導(dǎo)線，且取能大小與導(dǎo)線通流密切相關(guān)，無(wú)法用于空載的高壓導(dǎo)線。由于被監(jiān)測(cè)電力設(shè)備一般處于高電壓狀態(tài)下，且特定電壓等級(jí)的電力設(shè)備電壓波動(dòng)較小，因此基于電場(chǎng)的取能技術(shù)可提供穩(wěn)定輸出的電源。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外已有學(xué)者對(duì)電場(chǎng)耦合取能技術(shù)開展研究。典型的取能原理是將一個(gè)不接地的感應(yīng)極板布置于電場(chǎng)中，在電場(chǎng)作用下感應(yīng)極板將感應(yīng)電荷，采用后級(jí)電路可將感應(yīng)極板的能量供給負(fù)荷[11-12]。由于基于電場(chǎng)耦合的取能裝置功率一般較低，提升其功率是研究該取能技術(shù)的關(guān)鍵[13]。有學(xué)者提出在后級(jí)電路中加入電力電子開關(guān)，通過(guò)其高頻通斷提升能量的傳遞效率；然而開關(guān)自身耗能較高且容易發(fā)生故障[14-16]。另一種思路是在后級(jí)電路中加入電能變換電路，但其結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本較高，且同樣需要開關(guān)控制，電能消耗比較大[17]。

為探究電場(chǎng)耦合取能裝置輸出能力的影響因素為取能電路設(shè)計(jì)提供參考思路，下面將分析電場(chǎng)耦合取能回路的基本原理，推導(dǎo)后級(jí)電路輸出電壓的理論計(jì)算公式，并分析感應(yīng)極板結(jié)構(gòu)參數(shù)、位置、后級(jí)電路參數(shù)等因素對(duì)取能裝置輸出電壓的影響。最后，采用實(shí)驗(yàn)室試驗(yàn)對(duì)理論分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，從而對(duì)后續(xù)電場(chǎng)耦合取能技術(shù)的優(yōu)化提供參考。

1 基本原理

采用兩個(gè)平行布置的金屬極板產(chǎn)生均勻電場(chǎng)，電場(chǎng)大小通過(guò)金屬極板的施加電壓幅值和極板距離進(jìn)行調(diào)整。電場(chǎng)耦合取能回路的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，A1、A2分別為產(chǎn)生均勻電場(chǎng)的高壓極板和接地極板；B1、B2分別為電場(chǎng)耦合回路的高壓感應(yīng)極板和接地極板；Tc為不控整流橋，可將電場(chǎng)耦合極板上的交流電壓整流為直流電壓；R為負(fù)載；US為金屬極板上施加的電壓；C為濾波電容；U為最終施加于負(fù)載上的電壓。

在圖1所示的回路結(jié)構(gòu)中，可采用電路的思想對(duì)其進(jìn)行分析。不控整流橋TC將交流分量變?yōu)橹绷鞣至?，?duì)于直流分量，濾波電容C相當(dāng)于開路，所以計(jì)算時(shí)可以忽略。其中，負(fù)載上的電壓U可以視為由感應(yīng)極板電容C2、負(fù)載電阻R并聯(lián)形成的二次回路阻抗ZL與感應(yīng)極板和高壓極板之間高壓雜散電容C1分壓后得到。

圖1 電場(chǎng)耦合取能回路的基本結(jié)構(gòu)

C2、R并聯(lián)阻抗為ZL：

(1)

根據(jù)并聯(lián)阻抗和高壓雜散電容的分壓公式可以得到電阻兩端的電壓U為

(2)

故負(fù)載上的功率P為

(3)

由式(3)可知，影響負(fù)載實(shí)際獲得的功率與C1、C2、R這3個(gè)因素有關(guān)，下面將通過(guò)理論分析具體討論。

2 影響因素分析

2.1 高壓雜散電容的影響

取R=1 MΩ、C2=10 pF，C1從0到0.1 nF變化時(shí)，負(fù)載R上的取能功率如圖2所示。當(dāng)電阻R、感應(yīng)極板電容C2不變時(shí)，負(fù)載取能功率P隨著高壓雜散電容C1的增大而增大，且增長(zhǎng)速度逐漸加快。因此，為提升取能功率，應(yīng)在合理范圍內(nèi)增大高壓雜散電容C1。

圖2 負(fù)載功率隨耦合電容的變化

高壓雜散電容C1的大小可由式(4)進(jìn)行估計(jì)，其主要取決于極板結(jié)構(gòu)、填充介質(zhì)的介電常數(shù)以及極板間的相對(duì)位置。

(4)

式中：ε為介電常數(shù)；S為極板的正對(duì)面積；d1為極板間距。因此，通過(guò)改變式(4)中的3個(gè)因數(shù)，可以獲得不同的高壓耦合電容值。

為獲得準(zhǔn)確的高壓耦合電容值，在有限元分析軟件中搭建了圖1所示試驗(yàn)結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型。

當(dāng)分別改變感應(yīng)極板面積S、高壓極板與感應(yīng)極板之間的距離d1、介電常數(shù)ε時(shí)，電容值C1的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 極板結(jié)構(gòu)變化的仿真結(jié)果

在圖3(a)中，極板正對(duì)面積S=2025 cm2、相對(duì)介電常數(shù)ε=1、極板間距d1從0.3 m到0.7 m變化時(shí)，高壓雜散電容C1與距離d1成線性變化，距離d1越大，高壓雜散電容C1越小，結(jié)合圖2計(jì)算結(jié)果，負(fù)載功率也隨之減小。

在圖3(b)中，相對(duì)介電常數(shù)ε=1、距離d1=0.3 m、面積S從100 cm2到2025 cm2變化時(shí)，電容值C1隨著面積S增大而逐漸增大，但增長(zhǎng)的幅度逐漸降低。一方面，該現(xiàn)象由平板電極的邊緣效應(yīng)所影響。當(dāng)平板電極無(wú)限大時(shí)，電荷均勻分布在電極中；然而實(shí)際中的平板面積大小有限，平板邊緣電荷相對(duì)集中。另一方面，極板邊長(zhǎng)的增長(zhǎng)速度要低于面積。結(jié)合圖2計(jì)算結(jié)果可知，極板面積增加有利于提高負(fù)載功率。然而，受惡劣環(huán)境以及極端天氣等因素的影響，若面積S過(guò)大會(huì)造成安全隱患，故應(yīng)在滿足使用條件的情況下，選取合適的面積值，提高利用效率。

在圖3(c)中，面積S=2025 cm2、d1=0.3m、相對(duì)介電常數(shù)ε從1到8改變時(shí)，電容值C1隨著介電常數(shù)ε的增大而線性增加。然而，在實(shí)際情況中，C1的絕緣介質(zhì)通常為空氣，其相對(duì)介電常數(shù)難以大幅度改變。因此，一般較難通過(guò)改變C1的相對(duì)介電常數(shù)來(lái)提升負(fù)載的取能功率。

2.2 負(fù)載阻值的影響

取C1=14 pF、C2=10 pF，負(fù)載阻值R從0 Ω到5 MΩ變化時(shí)，負(fù)載功率變化如圖4所示。取能功率P隨著電阻R的增大而增大，所以當(dāng)負(fù)載變大時(shí)，可以得到更大的取能功率。

圖4 負(fù)載功率隨負(fù)載阻值變化

2.3 感應(yīng)極板面積的影響

取R=1 MΩ、C1=14 pF，C2從0到0.1 nF變化時(shí)，負(fù)載R上的功率P變化如圖5所示。取能功率P隨著感應(yīng)極板電容C2的增大而減小。故為提升功率，應(yīng)盡量降低感應(yīng)極板電容C2的電容值。

圖5 負(fù)載功率隨感應(yīng)極板電容的變化

3 仿真與實(shí)驗(yàn)分析

在Matlab中，針對(duì)第2章中實(shí)際運(yùn)算放大器的取能電路在Simulink模塊中進(jìn)行仿真研究。取電源內(nèi)阻r=0.1 Ω、電壓源U=10 kV、高壓雜散電容C1=14 pF、感應(yīng)電容C2=10 pF、濾波電容C=10 μF、負(fù)載R=1 MΩ，取能裝置仿真模型如圖6所示。

圖6 電場(chǎng)耦合取能回路的仿真模型

此時(shí)，取能裝置中負(fù)載R兩端的電壓波形如圖7所示。

圖7 負(fù)載電壓仿真波形

如圖7所示，2 s后，電阻兩端電壓穩(wěn)定在11 V，在10～15 V之間，所設(shè)計(jì)的取電裝置可以在電場(chǎng)中給阻抗為1 MΩ的運(yùn)算放大器提供穩(wěn)定的電壓。

同時(shí)，為進(jìn)一步驗(yàn)證第2章分析的取能效率與相關(guān)影響因素的變化關(guān)系，針對(duì)第2章分析的試驗(yàn)結(jié)構(gòu)開展試驗(yàn)研究。試驗(yàn)回路示意圖及現(xiàn)場(chǎng)布置如圖8所示，主要由高壓試驗(yàn)變壓器、電場(chǎng)極板、感應(yīng)極板和負(fù)載組成。電場(chǎng)極板的面積為1 m×1 m，兩塊極板的間距高度為1.24 m，空間電場(chǎng)值可由施加電壓和極板間距初步估計(jì)，在所仿真的研究中，該電場(chǎng)值與實(shí)際變電站中工頻電場(chǎng)值相當(dāng)。感應(yīng)極板面積和高度可以靈活調(diào)節(jié)。負(fù)載R兩端的感應(yīng)電壓U通過(guò)示波器探頭進(jìn)行測(cè)量。

圖8 取能裝置高壓試驗(yàn)布置

當(dāng)調(diào)節(jié)高壓試驗(yàn)變壓器輸出的工頻高壓US時(shí)，負(fù)載上的電壓U隨工頻高壓US線性增加，故在電場(chǎng)強(qiáng)度較大的空間中，相同條件的感應(yīng)極板可以取得更大功率。

圖9 感應(yīng)電壓隨電場(chǎng)強(qiáng)度變化

圖10為調(diào)整感應(yīng)電極與高壓電極距離、感應(yīng)電極面積下的負(fù)載電壓值。當(dāng)感應(yīng)電極與高壓電極距離d1從30 cm到75 cm變化時(shí)，負(fù)載R兩端的感應(yīng)電壓U與d1成線性降低變化趨勢(shì)。感應(yīng)極板B1與高壓極板A1的距離d1越小，感應(yīng)電容C2越小，則負(fù)載能夠取得的能量越多。

圖10 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

當(dāng)感應(yīng)電極面積從100 cm2增加到2025 cm2時(shí)，感應(yīng)電壓U隨著面積S的增大而增大，但是增長(zhǎng)速度逐漸降低。

在高壓極板和感應(yīng)極板相對(duì)結(jié)構(gòu)確定的情況下，通過(guò)改變負(fù)載R，測(cè)量其不同的電壓值，可求得實(shí)際的C1、C2值。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，感應(yīng)電壓隨著電場(chǎng)強(qiáng)度的增大、極板高度的減小、面積的增大而增大，與第2.2節(jié)中所得到的取能功率隨著金屬板上施加的電壓的增大、極板高度的減小、面積的增大而增大結(jié)果相一致。

同時(shí)在實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電場(chǎng)強(qiáng)度為10 kV/m、感應(yīng)極板B1與高壓極板A1的距離d1為50 cm、感應(yīng)極板面積S為2025 cm2時(shí)，C1、C2與前面的仿真高壓雜散電容和感應(yīng)電容取值相同，負(fù)載電阻R在1 MΩ到10 MΩ變化時(shí)，功率的變化曲線(見圖11)與理論計(jì)算基本相同，由于存在實(shí)際損耗，功率略小于計(jì)算值。

圖11 負(fù)載兩端功率試驗(yàn)值

4 結(jié) 語(yǔ)

上面探究了在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電容取能模型，根據(jù)模型建立了取能功率P與交流電壓US、高壓雜散電容C1、感應(yīng)電容C2和負(fù)載電阻R的關(guān)系，可知增大取能功率P有以下幾種方法：1)增加感應(yīng)極板面積S；2)減小感應(yīng)極板與電場(chǎng)極板的距離d1；3)在電壓等級(jí)較高的地方取電；4)選取負(fù)載值較大的電力電子元件。接下來(lái)還可以進(jìn)一步從實(shí)際需求出發(fā)，將其運(yùn)用于實(shí)際的工程之中，可以進(jìn)一步改進(jìn)取能電路以獲得更多能量。