基于隨機(jī)森林模型的瓷絕緣子污穢等級(jí)判定研究

虢 韜，沈 平，王 偉，劉文明

（1.貴州電網(wǎng)有限責(zé)任公司輸電運(yùn)行檢修分公司，貴陽(yáng)550002；2.貴州電力設(shè)計(jì)研究院，貴陽(yáng)550002）

0 引言

高壓絕緣子長(zhǎng)期運(yùn)行在惡劣的戶外環(huán)境，表面會(huì)沉積大量的污染物，潮濕環(huán)境下絕緣強(qiáng)度會(huì)急劇降低，產(chǎn)生很大的泄漏電流，嚴(yán)重時(shí)引發(fā)污閃事故，導(dǎo)致供電中斷，給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定造成嚴(yán)重的影響[1]。因此，對(duì)絕緣子的污穢狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)，預(yù)防大面積污閃事故的發(fā)生，對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義。

絕緣子污穢的檢測(cè)方法主要有：等值附鹽密度法，污層表面電導(dǎo)率法、電流脈沖計(jì)數(shù)法和泄漏電流法[2]。泄漏電流法因結(jié)合了環(huán)境的溫濕度，可動(dòng)態(tài)地全面反映絕緣子的污穢狀態(tài)，是目前對(duì)絕緣子在線監(jiān)測(cè)的主要方法。文獻(xiàn)[3]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來(lái)判定絕緣子的污穢程度，但因神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有收斂速度慢、結(jié)構(gòu)選擇難和局部極小等問(wèn)題，判定效果不佳。文獻(xiàn)[4]將支持向量機(jī)應(yīng)用到絕緣子的污穢等級(jí)判定，取得了一定效果，但模型數(shù)據(jù)泛化能力較差，污穢判定結(jié)果準(zhǔn)確性不高等缺點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]采用模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法來(lái)評(píng)定絕緣子的污穢程度，雖準(zhǔn)確性有了一定程度的提高，但存在著判定模型復(fù)雜，且模糊邏輯與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在兩者融合困難等問(wèn)題。

針對(duì)目前絕緣子污穢判定效果不佳的現(xiàn)狀，筆者提出了一種基于隨機(jī)森林算法的絕緣子污穢等級(jí)判定模型，該方法首先利用時(shí)域分析和離散小波時(shí)頻分析來(lái)獲取泄漏電流的重要相關(guān)特征量，然后由訓(xùn)練好的隨機(jī)森林模型來(lái)判定絕緣子的污穢程度，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)室模擬試驗(yàn)信號(hào)和現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行實(shí)測(cè)信號(hào)來(lái)驗(yàn)證筆者所提方法的有效性和準(zhǔn)確性。

1 隨機(jī)森林算法基本理論

隨機(jī)森林是指由多個(gè)決策樹(shù){h（x，θk），k=1，2，…n}組成的分類器，其中θk表示相互獨(dú)立且同分布的隨機(jī)向量[6]。對(duì)于每一個(gè)輸入樣本，每個(gè)決策樹(shù)都會(huì)給出自己獨(dú)立的診斷結(jié)果，隨機(jī)森林的最終輸出結(jié)果由所有決策樹(shù)綜合決定，即“投票”決定。隨機(jī)決策樹(shù)為隨機(jī)森林中的最小決策單元，其生成主要包含兩個(gè)“隨機(jī)”特征:①?zèng)Q策樹(shù)的隨機(jī)訓(xùn)練樣本由Bagging方法來(lái)生成；②隨機(jī)決策樹(shù)的節(jié)點(diǎn)分裂通過(guò)隨機(jī)選擇訓(xùn)練樣本中的特征來(lái)進(jìn)行。

當(dāng)隨機(jī)森林中的決策樹(shù)數(shù)目較大時(shí)，可由大數(shù)定律和決策樹(shù)的結(jié)構(gòu)推導(dǎo)出如下定理：隨著決策樹(shù)數(shù)目的增加，對(duì)于所有的隨機(jī)向量θ，分類器的泛化誤差PE*趨向于

當(dāng)決策樹(shù)數(shù)目增加到一定程度時(shí)，分類器泛化誤差PE*還將趨向于某一上界。隨機(jī)森林的泛化誤差的上界可表示為

式中：表示相關(guān)系數(shù)的均值，s表示決策樹(shù)的分類強(qiáng)度，mr(x,y)表示隨機(jī)森林的邊緣函數(shù)。

式（2）表明，隨機(jī)森林的泛化誤差上界主要由兩個(gè)參數(shù)來(lái)決定，即隨機(jī)森林中每棵決策樹(shù)的分類強(qiáng)度s和決策樹(shù)之間的相互依賴程度ρˉ。

隨機(jī)森林算法具有較少的參數(shù)調(diào)整，能夠估計(jì)特征量的重要性，且適用性很強(qiáng)，對(duì)于數(shù)據(jù)集中存在大量未知特征和大量的噪音時(shí)，仍然能夠取得很好的預(yù)測(cè)和分類性性能，最重要的是它的泛化能力很強(qiáng)[7]，因此，隨機(jī)森林算法在故障診斷等眾多領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，其實(shí)用性和高效性得到了有效的認(rèn)證。

2 離散小波變換基本理論

小波是一種分析瞬態(tài)和不穩(wěn)定波的靈活工具，它可以同時(shí)對(duì)信號(hào)的時(shí)域和頻域進(jìn)行分析[8]，對(duì)于一個(gè)任意的信號(hào)x（t），其小波變換的定義為

對(duì)任意的信號(hào)x（t），其小波變換是一個(gè)二元函數(shù)。為了數(shù)值計(jì)算的簡(jiǎn)化和理論分析的簡(jiǎn)便，需要對(duì)小波變換進(jìn)行離散化處理。將其參數(shù)對(duì)（a，b）離散化即可獲得小波變換的離散形式。離散小波變換可表示為

對(duì)信號(hào)做離散小波變換的過(guò)程[9]為：一方面，信號(hào)x（t）由低通濾波器進(jìn)行“下采樣”，獲得分辨率和尺度均降低一半的平均信號(hào)c（t），即低頻信號(hào)成分；而另一方面，信號(hào)x（t）由高通濾波器進(jìn)行“下采樣”，獲得分辨率和尺度均降低一半的細(xì)節(jié)信號(hào)部分d（t），即高頻信號(hào)成分。信號(hào)分解可表示為

3 絕緣子泄漏電流信號(hào)分析

3.1 絕緣子泄漏電流信號(hào)的獲取方法

為了獲得絕緣子泄漏電流的實(shí)測(cè)信號(hào)，在高壓試驗(yàn)室中進(jìn)行了泄漏電流信號(hào)的相關(guān)采集試驗(yàn)，試驗(yàn)接線原理如圖7所示，試品為7片XP-70絕緣子，所加相電壓為63.5 kV，用以模擬110kV變電站及輸電線路。污穢模擬采用的是可溶性的NaCl和不溶性的硅藻土，加入10g～100g的NaCl，用以模擬等值附鹽密（ESDD，mg/cm2））的輕度污穢LP[0，0.1]、中度污穢MP（0.1，0.2]、重度污穢HP（0.2，0.3]、非常嚴(yán)重污穢VHP（0.3，+∞]四個(gè)污穢等級(jí)，絕緣子染污采用GB/T 4585—2004中所推薦的固體涂層法[10]。霧室的溫濕度由由溫濕度控制器來(lái)調(diào)節(jié)，其控制精度分別為±0.1℃和±0.2%。霧室內(nèi)裝有一臺(tái)壁掛式濕度計(jì)和溫度計(jì)來(lái)測(cè)量相對(duì)濕度和溫度的大小。泄漏電流傳感器為電磁式電流互感器，并在軟件端將采集到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成信號(hào)實(shí)際值，系統(tǒng)采樣頻率為5 kHz。為避免恒定加壓情況下由于泄漏電流熱效應(yīng)引起的絕緣子表面干燥現(xiàn)象，試驗(yàn)中采用瞬時(shí)加壓法[11]，迅速對(duì)絕緣子施加相應(yīng)電壓，存儲(chǔ)好相應(yīng)的波形后，再迅速降低電壓。

絕緣子泄漏電流的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)樣本則通過(guò)已投運(yùn)到現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行的多套輸電線路及變電站的絕緣子泄漏電流在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，等值附鹽密ESDD值由運(yùn)行人員對(duì)絕緣子表面進(jìn)行實(shí)測(cè)獲得。

3.2 絕緣子泄漏電流信號(hào)的時(shí)域分析

為分析理解在不同污穢水平下絕緣子泄漏電流信號(hào)的形狀和大小差異，利用本文建立人工污穢試驗(yàn)獲取不同溫濕度及污穢程度下的泄漏電流信號(hào)，見(jiàn)圖1。溫度18℃及相對(duì)濕度90%下的不同污穢程度泄漏電流波形如圖2所示，圖3為試驗(yàn)過(guò)程中重度污穢下的絕緣子電弧放電圖。

圖1 人工污穢試驗(yàn)接線圖Fig.1 Sketch map of artificial contamination test

圖2顯示了所獲得的污穢程度從0.05 ESDD到0.35 ESDD的泄漏電流波形，由圖2可知在輕度污穢的初級(jí)階段，泄漏電流波形近似為正弦波形，當(dāng)污穢程度逐漸增大時(shí)，由圖2（b）和圖2（c）顯示出將出現(xiàn)短暫的放電現(xiàn)象，導(dǎo)致泄漏電流波形發(fā)生畸變現(xiàn)象，且泄漏電流幅值也逐漸增大，當(dāng)污穢程度達(dá)到重度污穢0.25 ESDD時(shí)，可以看到多個(gè)放電現(xiàn)象，而如果在非常嚴(yán)重污穢程度下0.35 ESDD，可以發(fā)現(xiàn)泄漏電流波形又近似為正弦波形，但幅值發(fā)生了劇增。

為提取不同污穢程度下絕緣子泄漏電流的時(shí)域特征量，筆者采用泄漏電流有效值的均值、最大值和標(biāo)準(zhǔn)差這3個(gè)特征量，從不同角度描述了當(dāng)前泄漏電流的特點(diǎn)[12]，泄漏電流有效值的均值反映的是泄漏電流的基本大小，最大值反映的是最大的脈沖電流值，而標(biāo)準(zhǔn)差則從另一個(gè)角度反映了泄漏電流各個(gè)采樣值與均值之間的偏差度，即泄漏電流的分布離散程度。

圖2 泄漏電流實(shí)測(cè)信號(hào)波形圖Fig.2 Waveform figure of measured leakage current

圖3 重度污穢下的絕緣子電弧放電圖Fig.3 Photographs of arcing on the surface of insulator at high pollution class

式中：Ie表示泄漏電流有效值，Ime表示有效值均值，Imaxe表示有效值中的最大值，σ表示有效值與均值的標(biāo)準(zhǔn)差；x（t）表示時(shí)域泄漏電流值，T表示計(jì)算周期，N表示采樣時(shí)段內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)。

3.3 絕緣子泄漏電流信號(hào)的時(shí)頻分析

泄漏電流時(shí)域分析結(jié)果表明隨著污穢程度的加重，泄漏電流幅值將增大，但泄漏電流波形是非常不規(guī)則的，很難單獨(dú)從泄漏電流波形的時(shí)域特征精確地判定其污穢程度。在嚴(yán)重污穢情況下，泄漏電流波形中可以看到很多波峰和波谷，很難通過(guò)短時(shí)間的泄漏電流波形來(lái)精確預(yù)測(cè)絕緣子的污穢程度。因此有必要進(jìn)行泄漏電流波形的時(shí)頻分析，筆者采用離散小波變換獲取其時(shí)頻特性。文獻(xiàn)[13]研究表明Daubechies4小波在識(shí)別信號(hào)中由于高頻成分引起的任何過(guò)渡是非常有用的，因此筆者選擇Daubechies4小波作為離散小波變換的小波基函數(shù)。

標(biāo)準(zhǔn)差可以作為一種衡量均值為零的能量信號(hào)的有效手段[14]，標(biāo)準(zhǔn)偏差值可以作為識(shí)別在不同的分解層級(jí)上細(xì)節(jié)成分的瞬態(tài)能量信號(hào)。尺度n上細(xì)節(jié)信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差計(jì)算公式為

式中：Nn為dn的長(zhǎng)度，μn為dn的平均值。

為了理解泄漏電流信號(hào)中的高頻率扭曲現(xiàn)象，對(duì)波形畸變率進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。計(jì)算公式如下：

不同污穢程度下離散小波變換后細(xì)節(jié)系數(shù)的變化情況Dn和DR值分別如圖4、圖5所示。

圖4 不同污穢程度下的標(biāo)準(zhǔn)偏差值Fig.4 The standard deviation values at different pollution levels

圖5 不同污穢程度下的波形畸變率Fig.5 The distortion values at different pollution levels

由圖4可知，在輕度污穢條件下，D5要比D1，D2和D3更小，且隨著電弧的形成，可以看到與D1、D2、D3相比，D5的值在增大，對(duì)圖4分析還顯示由于在潮濕表面污穢的增加導(dǎo)致有放電形成時(shí)，可以觀察到D6的值會(huì)有相應(yīng)的上升，D6對(duì)應(yīng)泄漏電流的基頻信號(hào)，這顯然表明D5和D6有很大的相關(guān)性，因此DWT的D5和D6組件被認(rèn)為是作為識(shí)別絕緣子污穢程度嚴(yán)重的一個(gè)重要的特征量。同樣地，從圖5可以看出，由于在潮濕表面污穢的增加導(dǎo)致有放電形成時(shí)，DR也會(huì)增加到60%以上。然而，當(dāng)由于污穢增加導(dǎo)致幾個(gè)長(zhǎng)電弧形成時(shí)，DR中低于40%的數(shù)目也會(huì)增加，從圖4和圖5可以看出D5、D6、DR有很大的變化，很難單獨(dú)通過(guò)它們來(lái)預(yù)測(cè)絕緣子的污穢程度。

3.4 基于隨機(jī)森林的污穢等級(jí)判定研究

3.4.1 基于隨機(jī)森林的污穢等級(jí)判定模型

對(duì)于獲得的泄漏電流信號(hào)，通過(guò)時(shí)域分析和離散小波變換時(shí)頻分析獲取相應(yīng)的特征量，并將其作為本文隨機(jī)森林分類系統(tǒng)的輸入，從而獲得絕緣子的污穢程度。筆者提出的基于隨機(jī)森林模型的污穢嚴(yán)重程度分類系統(tǒng)的整體示意圖如圖6所示：將收集好的特征量整合成一個(gè)綜合特性集輸入到隨機(jī)森林模型，輸入特征量集為8維的向量，分別對(duì)應(yīng)為泄漏電流采集時(shí)的溫度、濕度，通過(guò)時(shí)域分析獲取的泄漏電流有效值的均值、有效值的最大值、有效值與均值的標(biāo)準(zhǔn)差，以及通過(guò)離散小波變換時(shí)頻分析，獲取的D5、D6和DR。隨機(jī)森林模型的輸出為絕緣子表面污穢等級(jí)1、2、3、4，分別對(duì)應(yīng)輕度污穢LP、中度污穢MP、重度污穢HP、非常嚴(yán)重污穢VHP四個(gè)污穢等級(jí)。

圖6 污穢等級(jí)判定流程圖Fig.6 Overall schematic diagram of pollution severity classifier in this paper

為對(duì)隨機(jī)森林進(jìn)行訓(xùn)練，利用圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的方法來(lái)獲取泄漏電流信號(hào)波形，表1為實(shí)驗(yàn)室和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)獲取的絕緣子不同污穢程度的有效訓(xùn)練樣本數(shù)。

表1 不同污穢程度的訓(xùn)練樣本數(shù)Table 1 Training sample number at different pollution levels

3.4.2 基于隨機(jī)森林的污穢等級(jí)判定結(jié)果

利用MATLAB軟件來(lái)用于隨機(jī)森林分類器的分析，隨機(jī)森林在對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行bootstrap抽取時(shí)，大約有三分之一的原始訓(xùn)練集樣本不會(huì)被抽中，這部分?jǐn)?shù)據(jù)就稱為袋外數(shù)據(jù)（OOB數(shù)據(jù)）。這部分OOB數(shù)據(jù)可以用來(lái)估計(jì)隨機(jī)森林的性能，Breiman已經(jīng)通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了OOB誤差估計(jì)是近似于交叉驗(yàn)證得到的誤差，是對(duì)隨機(jī)森林性能的無(wú)偏估計(jì)[15]。表2為隨機(jī)森林分類器算法的不同參數(shù)。mtry代表在每個(gè)節(jié)點(diǎn)用于決定最佳分裂的變量數(shù)。Leo Breiman研究表明mtry的最佳取值為log2n和之間（n為特征量的數(shù)量），因此mtry的取值范圍為2～3，筆者經(jīng)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)取3的時(shí)候OOB最小。終端節(jié)點(diǎn)取最小尺寸3時(shí)可以導(dǎo)致更小的樹(shù)木生長(zhǎng)且花費(fèi)更少的時(shí)間。ntree代表樹(shù)的數(shù)量，筆者試驗(yàn)時(shí)從取值1變化到200，圖7顯示了隨機(jī)森林方法中不同尺寸的森林下的OOB錯(cuò)誤率。由圖7可知為了得到一個(gè)穩(wěn)定的零OOB錯(cuò)誤率，隨機(jī)森林中的樹(shù)應(yīng)超過(guò)62，為保留一定的裕度，筆者取值80。

表2 隨機(jī)森林分類器的訓(xùn)練參數(shù)Table 2 Training parameters of RF classifier

對(duì)訓(xùn)練好的絕緣子污穢等級(jí)判定模型進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試樣本數(shù)及測(cè)試結(jié)果如表3所示，而在不同污穢程度下隨機(jī)森林分類器的投票數(shù)也能表明隨機(jī)森林分類器的準(zhǔn)確性[16]，因此筆者對(duì)投票數(shù)也進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表4所示。

圖7 不同尺寸下隨機(jī)森林的OOB錯(cuò)誤率Fig.7 OOB error rate of RF for different forest sizes

表3 隨機(jī)森林分類器的測(cè)試結(jié)果Table 3 The test results of RF classifier

表4 隨機(jī)森林分類器的投票結(jié)果Table 4 The voting result of RF classifier

由表3和表4的測(cè)試及投票結(jié)果可知，筆者判定模型在任何污穢等級(jí)下的準(zhǔn)確率都高于96%，隨機(jī)森林中樹(shù)的投票準(zhǔn)確率大于97.3%，且對(duì)于LP和VHP的判斷準(zhǔn)確率為100%，只是對(duì)于MP和HP存在極少數(shù)的錯(cuò)誤，相應(yīng)地對(duì)于LP和VHP的投票準(zhǔn)確率也比MP和HP更高。測(cè)試結(jié)果顯示了污穢等級(jí)判定模型具有很高的準(zhǔn)確性，本文方法是可行和有效的。

4 結(jié)論

絕緣子污閃是影響電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行的重要隱患，而準(zhǔn)確地判定絕緣子的污穢程度是防止污閃的前提，同時(shí)也是絕緣子在線監(jiān)測(cè)的重要研究?jī)?nèi)容。筆者在對(duì)絕緣子泄漏電流信號(hào)進(jìn)行時(shí)域分析和離散小波變換時(shí)頻分析的基礎(chǔ)上，提取出與絕緣子污穢等級(jí)相關(guān)的重要特征量，并基于隨機(jī)森林模型建立了絕緣子表面污穢等級(jí)判定模型。研究結(jié)果表明絕緣子污穢等級(jí)的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值具有高度吻合性，驗(yàn)證了本文方法的可行性和有效性，可用于絕緣子污穢等級(jí)的在線評(píng)估，為瓷絕緣子的污穢監(jiān)測(cè)及污閃的預(yù)防提供有效借鑒和參考。

[1] SHI Y，HU G，CHEN Y.Study on AC artificially pollution flashover performance of long porcelain insulator string[J].Applied Mechanics&Materials，2015，713-715:975-978.

[2]蔣興良，趙世華，畢茂強(qiáng)，等.污穢絕緣子閃絡(luò)特性與泄漏電流特性研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2013（31）:220-226.JIANG Xingliang，ZHA Shihua，BI Maoqiang，et al.Re?search on flashover performance and leakage current per?formance of polluted insulators[J].Proceedings of the CSEE，2013，33（31）:220-226.

[3]CHANDRASEKAR S.Wavelet transform and artificial neu?ral network approach to infer the surface condition of pow?ertransmissionlineceramicinsulators[J].2010，9（1）:59-66.

[4]譚國(guó)梁，王思華.基于熵權(quán)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絕緣子污閃狀態(tài)評(píng)估[J].電瓷避雷器，2015（4）:5-9.TAN Guoliang，WANG Sihua.Condition assessment of in?sulator pollution flashover based on entropy weight fuzzy neutral network[J].Insulators and Surge Arresters，2015，4:5-9.

[5]史麗萍，祝艷華，朱寧坦.應(yīng)用最小二乘支持向量機(jī)在線預(yù)測(cè)絕緣子等值附鹽密度[J].高壓電器，2013（4）:82-85.SHI Liping，ZHU Yanhua，ZHU Ningtan.On-line fore?casting insulator’s ESDD with least squares support vector machine[J].High Voltage Apparatus，2013，49（4）:82-85.

[6]RODRIGUEZ-GALIANO V F，GHIMIRE B，ROGAN J，et al.An assessment of the effectiveness of a random forest classifier for land-cover classification[J].Isprs Journal of Photogrammetry&Remote Sensing，2012，67（1）:93-104.

[7] 黃衍，查偉雄.隨機(jī)森林與支持向量機(jī)分類性能比較[J].軟件，2012，33（6）:107-110.HUANG Yan，ZHA Weixiong.Comparison on classifica?tion performance between Random Forests and Support Vector Machine[J].Software，2012，33（6）:107-110.

[8]曲天書(shū)，戴逸松.基于離散小波變換的自適應(yīng)語(yǔ)音消噪方法[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2001，16（2）:75-78.QU Tianshu，DIA Yisong.A new method for adaptive speech noise canceling based discrete wavelet transform[J].Software，2001，16（2）:75-78.

[9]JOHNSON J D，LU J，DHAWAN A P，et al.Real-Time Identification of Flutter Boundaries Using the Discrete Wavelet Transform[J].Journal of Guidance Control&Dy?namics，2015，25（2）:334-339.

[10]國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局，中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GB/T 4585-2004交流系統(tǒng)用高壓絕緣子的人工污穢[S].北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，2004.Genaral Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China，Stan?dardization Administration of the People’s Republic of China.GB/T 4585-2004 Artificial pollution tests on highvoltage insulators to be used on AC systems[S].Beijing:Standards Press of China，2004.

[11]CHANDRASEKAR S，KALAIVANAN C，CAVALLINI A，et al.Investigations on leakage current and phase angle characteristics of porcelain and polymeric insulator under contaminated conditions[J].IEEE Transactions on Dielec?trics&Electrical Insulation，2009，16（2）:574-583.

[12]陳偉根，夏青，李璟延，等.絕緣子污穢預(yù)測(cè)新特征量的泄漏電流時(shí)頻特性分析[J].高電壓技術(shù)，2010，36（5）:1107-1112.CHEN Weigen，XIA Qing，LI Jingyan，et al.Time-fre?quency characteristic analysis of leakage current for new characteristics of insulators contamination prediction[J].High Voltage Engineering，2010，36（5）:1107-1112.

[13]SARATHI R，CHANDRASEKAR S，YOSHIMURA N.In?vestigations into the surface condition of silicone rubber in?sulation material using multiresolution signal decomposi?tion[J].IEEE Transactions on Power Delivery，2006，21（1）:243-252.

[14]CHANDRASEKAR S，KALAIVANAN C，CAVALLINI A，et al.Investigations on leakage current and phase angle characteristics of porcelain and polymeric insulator under contaminated conditions[J].Dielectrics&Electrical Insula?tion IEEE Transactions on，2009，16（2）:574-583.

[15]BREIMAN L.Random Forest[J].Machine Learning，2001，45:5-32.

[16]DEVETYAROV D，NOURETDINOV I.Prediction with Confidence Based on a Random Forest Classifier[J].2010，339:37-44.