基于DTW的貝葉斯方法在睡眠和喚醒分類中的應(yīng)用①

馬 科,符春曉,劉 建,孫海勝

1(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院學(xué)院,合肥 230026)2(中國人民解放軍 65113 部隊(duì),葫蘆島 125000)3(淮河流域水資源保護(hù)局,蚌埠 230000)4(中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,合肥 230026)

1 引言

睡眠質(zhì)量對(duì)診斷與睡眠有關(guān)的問題有重要影響,影響著一個(gè)人的健康狀況.監(jiān)測(cè)夜間的睡眠和醒來的情況可用來客觀評(píng)估睡眠質(zhì)量.在夜間多導(dǎo)睡眠圖(PSG)記錄被視為分析睡眠狀態(tài)和一些睡眠相關(guān)問題發(fā)生的“黃金標(biāo)準(zhǔn)”.然而,這非常昂貴,沒有廣泛使用.同時(shí)對(duì)使用者來說有妨礙又不舒服,因此不適合長期監(jiān)測(cè).一些可穿戴設(shè)備的出現(xiàn)滿足了不顯眼的睡眠監(jiān)測(cè)需求.它通常是戴在手腕上、手指上,因其低成本和便利性變得越來越普及[1].然而,存在的問題就是收集的信號(hào)是相對(duì)低精度[2].必須要做的研究工作就是以較少的信號(hào)需求提高睡眠和喚醒分類的精確性.

動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整是最近提出用于時(shí)間序列數(shù)據(jù)的相似性度量[3],它已被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域如生物信息學(xué)和生物特征的時(shí)間序列模式識(shí)別.許多研究采用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整對(duì)睡眠和喚醒狀態(tài)進(jìn)行分類[4].然而,實(shí)驗(yàn)表明,使用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整的睡眠和喚醒分類的效果,需要改善明顯的“重疊”的問題[5].

概率模型經(jīng)常被用于描述模式識(shí)別問題,貝葉斯分類器是最常用的分類方法之一[6].它是基于事先平滑映射的假設(shè)提供更好的概括.雖然貝葉斯方法已經(jīng)研究了多年,但直到最近,因?yàn)橛?jì)算機(jī)的快速發(fā)展,其實(shí)際應(yīng)用開始變得普及[7].實(shí)驗(yàn)表明,貝葉斯方法是有效的,可以提高DTW在睡眠和喚醒狀態(tài)分類的表現(xiàn).

研究試圖只通過心率(HR)和血氧飽和度(SpO2)信息區(qū)分睡眠和喚醒狀態(tài).首先,動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整(DTW)方法用于從原始資料的信號(hào)提取的“特征”,資料來源于睡眠和心臟健康研究 (Sleep and Heart Health Study,SHHS).然后,貝葉斯方法處理通過 DTW 特征提取的輸入序列/信號(hào).最后,通過案例驗(yàn)證基于DTW的貝葉斯方法的可行性和優(yōu)勢(shì).

2 方法與模型構(gòu)建

2.1 動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整(DTW)

本部分通過描述基于DTW的分類方法,然后基于DTW方法的重疊問題,使用先驗(yàn)信息分布假設(shè)的貝葉斯方法開始睡眠和喚醒分類.

對(duì)于時(shí)間序列的分類和聚類,動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整優(yōu)于歐氏距離.DTW允許兩個(gè)相似但局部非相位的時(shí)間序列之間非線性排列.圖1演示了歐氏距離和DTW距離的區(qū)別.

2.2 模型準(zhǔn)備

利用貝葉斯回歸和分類方法的睡眠和喚醒分類問題作為時(shí)間序列數(shù)據(jù).

圖1 歐氏距離和 DTW 距離

典型的候選函數(shù)f如下:

貝葉斯回歸方法是求未知參數(shù)向量w點(diǎn)估計(jì)的一種經(jīng)典方法,貝葉斯方法通過概率分布研究w的不確定性[8].大多數(shù)情況下,我們定義一個(gè)概率分布p(w)作為先驗(yàn)信息,然后通過對(duì)數(shù)據(jù)集{x,y}的觀察和最大似然法對(duì)分布進(jìn)行修改完善.預(yù)測(cè)推斷可以通過后驗(yàn)分布得到.特別是對(duì)于兩類分類問題,Logistic激活函數(shù)可以用來解釋輸出向量y在每個(gè)類的概率,并用貝葉斯決策規(guī)則分類[9].

如前一節(jié)所述,基于DTW的特征被用作貝葉斯方法的特征值.雖然在某些情況下,它可能會(huì)執(zhí)行效率低下,但與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的特征,可以減少“重疊”的問題.因此,貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分類器用于處理輸入序列/信號(hào),如圖 2 所示.

在這個(gè)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中,函數(shù)的一般形式f如下:

圖2 基于DTW提取特征的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)框架

2.3 睡眠和喚醒分類的貝葉斯方法

從概率角度,假設(shè)噪聲值ε是一個(gè)方差σ2均值為零高斯過程正態(tài)分布,故:

由于輸入序列/向量x的獨(dú)立性的假設(shè),因此,具有完整數(shù)據(jù)集的似然函數(shù)可以寫成:

在研究y之前,我們將處理一些w的先驗(yàn)信息.我們通過w描述構(gòu)造一個(gè)概率分布p(w).具體來說,我們通過w定義了高斯先驗(yàn)分布的形式,如下:

其中α作為超參數(shù),是逆高斯分布.

根據(jù)貝葉斯定理,w的后驗(yàn)分布是與先驗(yàn)分布和似然函數(shù)的乘積長正比例,計(jì)算如下:

在貝葉斯方法中我們通過整合w的后驗(yàn)分布進(jìn)行推斷.我們假設(shè)使用后驗(yàn)分布為w找到一個(gè)點(diǎn)估計(jì),用于估計(jì)w一個(gè)經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)技術(shù)的最大似然法.由于負(fù)對(duì)數(shù)函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù),使方程最大化為變量最小化.

因此,給定一個(gè)新的值x,我們可以作出預(yù)測(cè)分布y*:

實(shí)際上完全解析計(jì)算出是不可能的,需要做一些近似計(jì)算.具體逼近法被引入,因此,我們用一個(gè)新值x可以得到可計(jì)算的預(yù)測(cè)分布[11]:

然而,超參數(shù)限制了w的先驗(yàn)分布的規(guī)模和形狀,α的值可以指定,通過與每個(gè)輸入x相關(guān)聯(lián)w的分布建模,以盡量減少錯(cuò)誤分類的概率.這個(gè)過程的一個(gè)典型的方法被稱為自動(dòng)相關(guān)確定(ARD)[12],并在訓(xùn)練過程中實(shí)現(xiàn)了特征選擇.

一旦網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重進(jìn)行了培訓(xùn),貝葉斯決策規(guī)則可以應(yīng)用到執(zhí)行模式分類.g表示標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)向量、睡眠向量或喚醒向量,找到g和向量y最小化歐氏距離的向量.我們能斷定如果g=sleep vector則輸入模式x睡眠,否則x喚醒.

3 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果

本文提出的方法進(jìn)行驗(yàn)證的數(shù)據(jù)來源于睡眠心臟健康研究測(cè)試(SHHS),SHHS由國家心肺和血液研究所實(shí)施的一套全面的實(shí)驗(yàn).它測(cè)試與呼吸相關(guān)睡眠是否與冠心病、中風(fēng)、死亡率和高血壓的風(fēng)險(xiǎn)增加相關(guān).從2001年1月到2003年6月,多導(dǎo)睡眠圖(PSG)是在3295的參與者獲得,并由項(xiàng)目人員根據(jù)睡眠階段的結(jié)果提供.

3.1 數(shù)據(jù)

PSG記錄的心率(HR)和血氧飽和度(SpO2)信號(hào)10個(gè)樣本數(shù)據(jù)來自SHHS.記錄通常從午夜開始志愿者睡著后到第二天早上他/她醒來.睡眠狀態(tài)的結(jié)果最初由項(xiàng)目SHHS提供,已經(jīng)由專業(yè)的睡眠健康研究教授/醫(yī)生修訂.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),信號(hào)以30秒分為不重疊單元,每個(gè)單元有一個(gè)睡眠或喚醒標(biāo)簽.與睡眠狀態(tài)相關(guān)的PSG的樣本記錄如圖3所示,整個(gè)數(shù)據(jù)集的詳細(xì)信息見表1.

圖3 1#樣本 30 分鐘 PSG 記錄睡眠狀態(tài)

表1 所有 10 個(gè)樣本的人口統(tǒng)計(jì)和臨床統(tǒng)計(jì)

3.2 預(yù)處理和特征生成

數(shù)據(jù)集在測(cè)試貝葉斯方法之前,我們需要對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行一些預(yù)處理,以減少噪聲和離群值.在這里,我們使用傳統(tǒng)的閾值濾波和平滑算法粗略地處理數(shù)據(jù)集[13].根據(jù)生物醫(yī)學(xué)的知識(shí),醫(yī)學(xué)信號(hào)往往停留在較低的頻率,然后快速傅立葉變換是用來從原來的頻率切斷高頻.

每個(gè)30 s期心率(HR)和血氧飽和度(SpO2)信號(hào)的平均值作為特征,并在上文提到,每兩個(gè)時(shí)期之間的DTW距離也選為特征.這里的DTW距離進(jìn)行歸一化處理.

由于我們的數(shù)據(jù)集的大小相對(duì)較小,不適合將其分割成單獨(dú)的訓(xùn)練和測(cè)試集.該方法使用保持一個(gè)子集作為測(cè)試集,其余子集用于在一個(gè)迭代訓(xùn)練貝葉斯網(wǎng)絡(luò).在每次迭代中,訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的特征如表2所示.

表2 每次迭代過程中數(shù)據(jù)集的特征

3.3 結(jié)果

最后,DTW為基礎(chǔ)的貝葉斯方法的10個(gè)樣本的結(jié)果見表3和圖4.每次迭代的詳細(xì)結(jié)果見表3,所有樣品的平均精度為84.35%,召回率為57.52%.每個(gè)樣本的詳細(xì)結(jié)果如圖4所示,紅圈是每個(gè)樣本的喚醒狀態(tài),藍(lán)色點(diǎn)是睡眠狀態(tài),黑線是貝葉斯方法來區(qū)分睡眠狀態(tài)或喚醒狀態(tài)的閾值,線上面的點(diǎn)是喚醒狀態(tài),線下面的點(diǎn)是睡眠狀態(tài).

表3 每次迭代的詳細(xì)結(jié)果

圖4 基于DTW的貝葉斯方法的10個(gè)樣本的結(jié)果

4 討論

用平均值和HR和SpO2的DTW距離為特征,后驗(yàn)分布是用來尋找W的點(diǎn)估計(jì),這相當(dāng)于最小化方程.有許多回歸方法已被討論,Mackay使用了拉普拉斯近似過程[14].超參數(shù)α和σ通過專家系統(tǒng)賦值,α是聯(lián)合向量,σ=0.01.根據(jù)方程,每個(gè) 30 s 單元的可以計(jì)算得出,代表著這30 s的喚醒狀態(tài)的概率.因此,睡眠向量被設(shè)置為一個(gè)奇點(diǎn)0.5.

從所有圖表可以看出,所有樣本的睡眠和喚醒分類效率都有較高的精度和良好的召回價(jià)值.

5 結(jié)論

本文提出了用于睡眠和喚醒狀態(tài)分類問題的基于DTW特征的貝葉斯方法.本文提出的方法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行聚類以區(qū)別睡眠和喚醒狀態(tài)的特點(diǎn).還介紹了利用動(dòng)態(tài)時(shí)間規(guī)整方法提取時(shí)間序列特征,概率模型的貝葉斯分類方法處理不確定屬性.

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,DTW提取特征可以表征睡眠和喚醒狀態(tài),進(jìn)而可以通過本文提出的貝葉斯方法進(jìn)行分類.所有樣品的平均精度為84.35%,召回率為57.52%,這意味著可以通過較少的夜間采集的生理信號(hào)得到良好的結(jié)果表現(xiàn).

這項(xiàng)工作可以在醫(yī)學(xué)、人工智能等領(lǐng)域做出貢獻(xiàn).今后的工作,建議從PSG獲取更多的樣本用于方法的測(cè)試和完善,以了解如何使用DTW為基礎(chǔ)的貝葉斯方法更好地描述區(qū)分睡眠和喚醒狀態(tài),進(jìn)一步明確什么樣的穿戴設(shè)備需要開發(fā).文中采用了傳統(tǒng)的閾值濾波和平滑算法粗略地處理數(shù)據(jù)集,后續(xù)的研究工作將討論采用更高級(jí)的運(yùn)算復(fù)雜度更高的濾波及平滑算法,是否能夠更好地減少噪聲和離群值.

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