主動自導(dǎo)水下航行器的高分辨寬帶信號檢測技術(shù)

許則富 張紹陽

（中國船舶重工集團公司七五〇試驗場 昆明 650051）

1 引言

主動自導(dǎo)水下航行器是具有自我航行能力、主動探測和目標(biāo)搜索的水下的航行體，常見的如魚雷、水下載人航行器以及無人水下航行器等。主動自導(dǎo)水下航行器能夠完成水下勘探、偵測甚至是軍事上的進攻防守等任務(wù)，特別是魚雷等攻擊性的水下航行器能實現(xiàn)主動搜索目標(biāo)、控制雷體接近目標(biāo)并攻擊摧毀目標(biāo)的功能，水下航行器在海洋開發(fā)、軍事作戰(zhàn)以及情報搜集等領(lǐng)域都具有很好的應(yīng)用價值［1］。

主動自導(dǎo)水下航行器的目標(biāo)識別過程是通過發(fā)射主動脈沖進行回波探測的過程，航行器發(fā)射主動聲吶或者電磁脈沖信號，通過目標(biāo)回波發(fā)射進行信號檢測和目標(biāo)識別，然而由于水下背景復(fù)雜，海水混響等干擾影響較大，導(dǎo)致對目標(biāo)回波信號的檢測準(zhǔn)確性不好，水下航行器的目標(biāo)檢測是建立在高分辨波達方向（DOA）估計方法基礎(chǔ)上的［2］，傳統(tǒng)方法中，對目標(biāo)回波寬帶信號檢測方法主要有FFT檢測方法、小波分析方法、分數(shù)階傅里葉變換檢測方法等［3-5］，以局部平穩(wěn)高斯色噪聲混響模型為測試訓(xùn)練樣本信號，結(jié)合相應(yīng)的時頻處理方法進行信號檢測，取得了較好的檢測性能，但上述方法在強干擾背景下的檢測準(zhǔn)確性不好，特別是對水下航行器目標(biāo)回波寬帶信號檢測的分辨率不高。

針對上述問題，本文提出一種基于自小波變換的主動自導(dǎo)水下航行器的高分辨寬帶信號檢測技術(shù)，首先構(gòu)建主動自導(dǎo)水下航行器的回波信號模型，在海水混響干擾下采用自相關(guān)匹配濾波器進行信號濾波處理，對濾波輸出的寬帶信號采用自小波變換進行時頻分解，然后對水下航行器的回波探測信號作WVD-Hough變換，采用二維譜峰搜索方法實現(xiàn)高分辨的目標(biāo)信號檢測。最后進行仿真實驗，展示了本文方法的優(yōu)越性能。

2 寬帶信號模型及信號濾波預(yù)處理

2.1 寬帶信號模型構(gòu)建

為了實現(xiàn)對主動自導(dǎo)水下航行器的目標(biāo)識別和信號檢測，首先構(gòu)建目標(biāo)回波模型，假設(shè)水下航行器的發(fā)射平臺與主動存在相對運動的情形下，主動自導(dǎo)水下航行器看作為一個勻速運動點目標(biāo)，得到水下航行器發(fā)射脈沖信號后寬帶回波模型為

其中，f(t)為水下航行器的主動脈沖發(fā)射信號，s=(c-v)/(c+v)為回波信號時延尺度，表征了水下航行器發(fā)射信號的伸縮變化；τ=2R c，R為發(fā)射主動脈沖與打擊目標(biāo)之間的徑向距離， s是歸一化因子。

采用平方可積函數(shù)y(t)作為基函數(shù)，利用小波函數(shù)族ψa，b作為母小波，對發(fā)射的寬帶信號進行自適應(yīng)分離，其中ψ(t)的連續(xù)小波變換為

小波函數(shù)族ψa，b是由ψ(t)經(jīng)過如下仿射變換得到

其中，因子1 ||a保證了寬帶目標(biāo)模型與小波變換之間的關(guān)聯(lián)性，復(fù)雜運動目標(biāo)回波在一段短的時間里，?？捎肔FM作為其一階近似，使得該酉變換的能量歸一化。

將發(fā)射信號 f(t)作為母小波函數(shù)ψ(t)，并作變量代換a=1 s，b=τ，當(dāng)目標(biāo)回波發(fā)射系統(tǒng)與目標(biāo)之間有相對運動，得到：

根據(jù)上式可見，寬帶目標(biāo)模型與小波變換有緊密的內(nèi)在聯(lián)系，可以根據(jù)采集的寬帶目標(biāo)回波模型，對目標(biāo)進行檢測、跟蹤和成像處理。

2.2 信號濾波預(yù)處理

在海水混響干擾下采用自相關(guān)匹配濾波器進行信號濾波處理［6］，海水混響采用正弦調(diào)頻信號表示，混響的瞬時頻率為時間的正弦函數(shù)：

式中β為正弦調(diào)頻周期參數(shù)，K為正弦調(diào)頻幅度參數(shù)，K=B/2，B為多普勒調(diào)制帶寬。

在高信噪比條件下，使用SFM信號表示目標(biāo)回波的寬帶信號，其復(fù)指數(shù)形式為

設(shè)T為混響持續(xù)時間，水下航行器探測脈寬為Tp，分段數(shù)據(jù)段寬度TB。考慮信號的時間散布性和局部平穩(wěn)性，輸入脈沖信號的寬度TB必須與需檢測信號的脈寬Tp相當(dāng)，且TB＞TP，對非平穩(wěn)時變信號進行時頻分析，相鄰數(shù)據(jù)段的偏移量?T≤TB-Tp。對數(shù)據(jù)進行分段后，對第k+1段信號進行匹配濾波，構(gòu)造匹配濾波器如圖1所示。

圖1 自相關(guān)匹配濾波器

其中，濾波器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

式中τ'為一未知量。將實信號s(t)轉(zhuǎn)變?yōu)閺?fù)信號z(t)，在近場源中采用時間、相位和速度等三維參量表示目標(biāo)信號的標(biāo)量屬性，其元素為

式中，“*”表示復(fù)共軛，把頻率、角度和距離等相互獨立取值，通過匹配濾波，得到濾波輸出信號模型為

將其寫為極坐標(biāo)形式：

顯然有：

可見，采用匹配濾波檢測器進行信號抗干擾處理，提高了信號的純度，輸出寬帶信號與給定的實信號 s(t)=a(t)cosφ(t)相同。

3 信號檢測算法實現(xiàn)

3.1 自小波變換

在構(gòu)建主動自導(dǎo)水下航行器的回波信號模型，海水混響干擾下采用自相關(guān)匹配濾波器進行信號濾波處理的基礎(chǔ)上，進行信號檢測算法設(shè)計，本文提出一種基于自小波變換的主動自導(dǎo)水下航行器的高分辨寬帶信號檢測技術(shù)，對濾波輸出的寬帶信號采用自小波變換進行時頻分解［7］，利用調(diào)頻規(guī)律為雙曲函數(shù)進行寬帶雙曲調(diào)頻信號的時延-尺度耦合，得到：

式中，c4si=cum{| si(t)|4}表示水下航行器探測目標(biāo)信源si的峰度。若用C4S表示母小波函數(shù)的協(xié)方差矩陣，即：

知a(t)≥ | s(t)|，這表示a(t)的曲線“包著”代表|s(t)|的曲線，對于輸出的寬帶信號，奇異矢量滿足0≤m，n≤P-1，有：

其中，A是一個維數(shù)為P×L的頻譜正頻流形向量矩陣，通過自小波變換，進行信號的時頻分解，其第i列矢量可表示為

同理，采用DOA估計方法，得到水下航行器回波信號的時域與頻域一一對應(yīng)關(guān)系，給出各頻率分量對應(yīng)的奇異矢量構(gòu)成Φ，Ω，Λ分別為

采用自小波變換得到輸出信號頻域特征的累計量矩陣C2，其元素C2(m，n)為

對于主動自導(dǎo)水下航行器的輸出信號，把時域和頻域組合在一起，得到輸出非平穩(wěn)信號統(tǒng)計特征量。

3.2 高分辨寬帶信號檢測

對水下航行器的回波探測信號作WVD-Hough變換，取主動自導(dǎo)水下航行器高分辨寬帶信號時頻特征兩和4階統(tǒng)計量，計算表達式分別為

其中，x(t)是濾波輸出的寬帶信號，Ex是信號能量，v是算術(shù)中心頻率。

采用二維譜峰搜索方法進行高分辨的目標(biāo)信號檢測［8］，得到矩形包絡(luò)HFM信號的自小波變換滿足：

對水下航行器的回波探測信號作WVD-Hough變換，寫成矩陣形式：

根據(jù)時間尺度上的伸縮變化，構(gòu)造如下的4P×4P矩陣：

式中 Aˉ=[AH，(A Λ )H，(A Ω )H，(A Φ)H]H，其瞬時頻率 fia(t)與母小波瞬時頻率存在互相關(guān)性，對其進行特征分解：

式中，E=[e1，e2，…e4P]為尺度平移平面上(a，bm)點 處 的 小 波 變 換 酉 矩 陣 ；∑=diag[σ1，σ2，…σ4P]為特征值組成的對角矩陣，且：

由此得到水下航行器的高分辨寬帶信號檢測輸出為

4 仿真實驗與結(jié)果分析

為了測試本文方法在實現(xiàn)主動自導(dǎo)水下航行器寬帶信號檢測中的應(yīng)用性能，進行仿真實驗，實驗采用Matlab仿真軟件設(shè)計，信號的形式為矩形包絡(luò)的線性調(diào)頻信號，信號的時寬0.01s，相對帶寬0.4，采樣頻率為196.608kHz，基帶信號頻率為2～6kHz，選取10倍抽取，采樣頻率降為19.6608kHz，信噪比為SNR=-7dB，根據(jù)上述仿真環(huán)境和參量設(shè)定，進行信號檢測仿真實驗，得到輸入寬帶信號的時域波形、頻譜及瞬時頻率以及濾波輸出信號如圖2所示。

圖2 寬帶信號的時域波形、頻譜、濾波輸出及瞬時頻率

分析圖2得知，采用而本文方法進行主動水下航行器的回波信號檢測，采用自相關(guān)匹配濾波器進行信號濾波處理，輸出信號的分辨能力較高。為了對比檢測算法的檢測性能，采用本文方法和傳統(tǒng)方法進行信號檢測，得到信號的輸出頻譜圖如圖3所示。

對比圖3結(jié)果得知，采用本文方法進行信號檢測，對旁瓣的抑制能力較強，輸出信號頻譜的波束集成能力較好，具有較高的信號頻譜分辨能力，從而提高了寬帶信號檢測的準(zhǔn)確檢測概率，檢測性能優(yōu)于傳統(tǒng)方法。

5 結(jié)語

本文研究了主動自導(dǎo)水下航行器回波寬帶信號檢測技術(shù)，提出一種基于自小波變換的主動自導(dǎo)水下航行器的高分辨寬帶信號檢測技術(shù)，構(gòu)建主動自導(dǎo)水下航行器的回波信號模型，在海水混響干擾下采用自相關(guān)匹配濾波器進行信號濾波處理，對濾波輸出的寬帶信號采用自小波變換進行時頻分解，對水下航行器的回波探測信號作WVD-Hough變換，采用二維譜峰搜索方法實現(xiàn)高分辨的目標(biāo)信號檢測。研究表明，采用本文方法進行主動自導(dǎo)水下航行器的寬帶信號檢測的準(zhǔn)確檢測概率較高，抗旁瓣干擾能力較強，對打擊目標(biāo)的具有高分辨識別能力，在水下目標(biāo)識別中具有很好的應(yīng)用價值。

圖3 寬帶信號檢測輸出頻譜

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