一種解決流體網(wǎng)絡模型計算溢出的方案研究

胡曉亮　袁媛

【摘 要】在核電站全范圍模擬機復雜的流體網(wǎng)絡模型的實時仿真計算中，容易在大擾動工況下出現(xiàn)計算溢出等不穩(wěn)定狀態(tài)，其中有一類場景容易導致計算溢出現(xiàn)象的頻繁發(fā)生，就是在模擬離心泵出現(xiàn)汽蝕后短時間內(nèi)造成流網(wǎng)參數(shù)計算超限。論文就泵氣蝕導致的流網(wǎng)計算振蕩發(fā)散的原因進行了深入分析并提出了模型計算和工藝層面的解決方法。

【Abstract】In the real-time simulation calculation of the complex fluid network model of the full range simulator of nuclear power plant， it is easy to appear the unstable state of calculation spillover under the condition of large disturbance. There is a class of scenes that easily lead to the frequent occurrence of computational spillovers， which is that the flow network parameters are overlimited in the short time after the simulated centrifugal pump has cavitation. This paper analyses the causes of the oscillation of the oscillation of the flow net caused by the cavitation of the pump， and presents the method of the calculation and process of the model.

【關鍵詞】泵氣蝕；流網(wǎng)參數(shù)；計算溢出

【Keywords】pump cavitation； flow network parameters； calculation overflow

【中圖分類號】TE42 【文獻標志碼】A 【文章編號】1673-1069（2018）01-0161-04

1 引言

汽蝕現(xiàn)象是由于液流流道中的局部低壓使液體在該處汽化而引起大量微汽泡爆發(fā)性生長， 微汽泡急劇生長成大氣泡后，隨液流至壓力高處突然潰滅， 對流道壁面產(chǎn)生高達幾百個大氣壓的沖擊，對泵體的安全造成較大影響。而在模擬的流體網(wǎng)絡中，上下游泵的汽蝕引發(fā)則會引起泵出口壓力和焓、泵流量波動振蕩，隨著汽蝕時間推延，出口流量出現(xiàn)正負振蕩，泵內(nèi)含汽（氣）量增大，汽水參數(shù)值超出了飽和水和蒸汽表值，泵的相關參數(shù)計算出現(xiàn)錯誤，壓力、焓、流量突然增加或減小很大，其值傳遞到上下游相聯(lián)通的流網(wǎng)中，最終流網(wǎng)參數(shù)計算錯誤引起計算溢出，仿真工況終止[1]。

在核電的全范圍模擬機中的流體網(wǎng)絡模型中，F(xiàn)LOWBASE和RELAP5是重要的兩大組成部分，流體網(wǎng)絡模型FLOWBASE與堆芯熱工水力模型RELAP5通過設置的接口交換數(shù)據(jù)[2]。RELAP5是國際上先進的建模工具，用來模擬堆芯復雜的流體現(xiàn)象，其主要模擬壓水堆核電站事故工況下非均質(zhì)兩流體兩相流流體網(wǎng)絡。這兩者流體模型通過全場耦合計算液一氣兩相的運動，實時模擬流動過程中自由表面復雜的幾何拓撲變化。在模擬泵氣蝕現(xiàn)象時候計算溢出的超限的FLOWBASE流網(wǎng)參數(shù)傳遞到RELAP5導致整個流網(wǎng)癱瘓報錯，因此研究FLOWBASE的建模優(yōu)化方案是整個流網(wǎng)參數(shù)優(yōu)化的關鍵。

2 流體網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)與控制體

在核電全范圍模擬機FLOWBASE的工具包中，主要含有兩類模塊，一類是Link類（連線），包括：管道、泵、汽機等，一類是Node類（節(jié)點），包括連接節(jié)點、邊界、水箱等。流體網(wǎng)絡主要由Link類和Node類模塊交錯連接而成[3]。

流體網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)的基本單元是節(jié)點（內(nèi)節(jié)點、邊界點）和支路。流體網(wǎng)絡中的節(jié)點和支路，實質(zhì)上是分別對應計算流體力學中的壓力計算網(wǎng)格（即針對質(zhì)量和能量守恒方程的控制體）和流量計算網(wǎng)格（即針對動量守恒方程的控制體）。由于控制體壓力的計算需要知道進出控制體的流量，而流量的計算需要知道相鄰控制體的壓力，因此在計算流體力學中，壓力網(wǎng)格和流量網(wǎng)格是交錯的。

FlowBase是一個集成在3KEYMaster仿真平臺內(nèi)的流體網(wǎng)絡工具包，使用均相流三方程模型，可用于模擬蒸汽系統(tǒng)、水系統(tǒng)、空氣系統(tǒng)、油系統(tǒng)。該工具包具有模型參數(shù)的反算功能，并整合了水蒸汽參數(shù)庫。

該工具包將熱力系統(tǒng)的模塊分為兩類：Node（節(jié)點）類與Link（連線）類。通過Node類和Link類模塊的相互連接來構(gòu)建各種復雜的拓撲網(wǎng)絡。Link類主要有：TRANSFER，用于數(shù)據(jù)傳遞；fbFlow，模擬基本的管道；fbPump，模擬泵裝置；fbNozzle，模擬噴嘴；fbSection，模擬蒸汽或燃氣輪機的葉片或葉片組；fbPDP，模擬容積泵；fbHeatTransf則通過連接兩個熱結(jié)構(gòu)體建立熱交換。Node類主要有：fbBound為壓力邊界，通常用來設定流網(wǎng)的壓力、焓值、成分濃度等邊界條件。

3 泵模型分析

3.1 流量—揚程計算

fbPump模擬提供給定流量能量的一種裝置。泵的流量方程是質(zhì)量流量和泵前后壓差之間的表達式：

對于簡單的泵特性，模擬二次方程用常數(shù)a，F(xiàn)m和Δpm即可以。若模擬具有跳動的復雜泵特性（例如在某一個流量時，泵曲線快速下降），本模塊還提供了兩個額外系數(shù)：Fb是泵開始跳動的流量，F(xiàn)b =_coeff6+_coeff2；γ是表示跳動曲線陡峭程度的系數(shù)（_coeff7），數(shù)值介于0（表示無跳變）和1（表示垂直跳變）之間。為簡化，泵的模塊使用兩種方法計算_coeff1， _coeff2， _coeff3， _coeff6， _coeff7。endprint

模型使用關鍵點來確定泵的特性曲線。用戶輸入兩組數(shù)據(jù)：curve_flow、curve_head以及參數(shù)curve_n。關鍵點的個數(shù)要大于2個，且每一個點的流量必須是唯一的，曲線系數(shù)用最小二乘法計算。若點數(shù)小于5個，泵的曲線大致近似為以_coeff1， _coeff2， _coeff3一起定義的二次方程曲線；若點數(shù)大于等于5個，曲線近似為兩個二次方程樣條曲線，通過_coeff6確定點，光滑連接在一起。這種情況下，5個曲線系數(shù)都要計算。

泵在參考工作點的流量為_coeff5，是計算泵負荷的額定流量，因而確定泵特性曲線的第二種方法要求客戶提供泵工作點的初始數(shù)據(jù)。圖4列出了一臺簡單的泵的特性曲線和參數(shù)。

3.2 流量—負荷計算

還有一種計算泵的負荷的方式，當參數(shù)use_load_curve=1時，利用用戶通過數(shù)組curve_flow和curve_load確定的擬合曲線。

3.3 汽蝕計算

汽蝕是由于液流流道中的局部低壓（低于該處溫度下液體的飽和蒸汽壓）使液體在該處汽化而引起大量微汽泡爆發(fā)性生長， 微汽泡急劇生長成大氣泡后隨液流至壓力高處突然潰滅， 對流道壁面產(chǎn)生高達幾百個大氣壓的沖擊， 造成壁面材料剝蝕， 這一現(xiàn)象稱為汽蝕。汽泡的產(chǎn)生和發(fā)展改變了流道內(nèi)的速度分布， 使泵的效率下降，揚程降低， 引起泵振動， 產(chǎn)生噪聲。長時間的汽蝕會嚴重損傷葉輪等過流部件。

FlowBase在建模時考慮當泵的吸入壓頭小于流體的飽和壓力，在泵的入口處由于ΔPNPSH（凈正吸頭），流體溫度升高，有可能會產(chǎn)生液體汽化現(xiàn)象。泵的汽蝕僅會發(fā)生在流體中出現(xiàn)有兩相流的情況下。汽蝕計算條件有兩個：①ΔPNPSH可以通過參數(shù)cavit_lim（默認為20kPa或2.94PSIA）設為常數(shù)，如果為0，則不考慮氣蝕。②氣蝕計算必須保證泵連接的上游節(jié)點或者罐子的含液率（_v0）為1，即上游必須全是液體才有氣蝕發(fā)生的可能。kcavit為氣蝕擾動系數(shù)。

4 泵氣蝕分析

針對泵氣蝕現(xiàn)象的計算溢出原因分析，初步定為以下原因：

①泵發(fā)生汽蝕時泵出口壓力和焓、泵流量波動振蕩；隨著汽蝕時間推延，流量正負振蕩，泵內(nèi)含汽（氣）量增大，汽水參數(shù)值超出了飽和水和蒸汽表值，泵的相關參數(shù)計算錯誤，壓力、焓、流量突然增加或減小很大，其值傳遞到上下游相聯(lián)通的流網(wǎng)中，流網(wǎng)參數(shù)計算錯誤。

②泵出口的逆止閥參數(shù)都基本為默認值，逆止閥慣性和摩擦系數(shù)大使得逆止閥在壓力變化時動作緩慢，不能及時關斷泵汽蝕時會造成的很大負流量，導致下游的換熱器與RELAP接口等的流量變成負值，很容易造成flowbase或RelapRelap報錯停止。

③針對泵、管道模型的部分參數(shù)初始化不合理的現(xiàn)象，比如有的泵長度為5m、15m等，造成泵容積很大，泵汽蝕時造成的流量、壓力、焓振蕩幅度相對厲害；泵上下游管道長度很短，其初始化參數(shù)為1m、2m等，泵發(fā)生汽蝕時由于下游管線的慣性很小，很快影響到下游接口及流網(wǎng)的穩(wěn)定性。

5 泵模型優(yōu)化

5.1 流量—壓頭計算

5.1.1 現(xiàn)有模型計算原理

5.1.2 目前建模建議

為了保證曲線單調(diào)性，因此建議_coeff1<0，_coeff2<0。

5.2 氣蝕計算優(yōu)化

5.2.1 目前建模建議

為了考慮氣蝕計算，cavit_lim通常設置為0.02。

5.2.2 對模型的嘗試修改

5.3 泵連接方式

考慮到氣蝕計算必須保證泵連接的上游節(jié)點或者罐子的含液率為1，因此多臺泵相連時，為了減少相互之間的影響，將連接同一個上游節(jié)點的方式（如圖6）優(yōu)化為如圖7的方式。

6 結(jié)語

本文針對工程中實際泵氣蝕模型所導致的計算溢出的現(xiàn)象提出了若干項優(yōu)化措施：明確泵特性曲線擬合參數(shù)要求；改進氣蝕計算模型；優(yōu)化了多臺泵的連接方式等，從多方面提出了針對泵氣蝕仿真工況的優(yōu)化措施。通過實際測試，該優(yōu)化方案以實例計算結(jié)果驗證了本方法的正確。

【參考文獻】

【1】謝茂清，等.流體網(wǎng)絡拓撲分析的研究[J].系統(tǒng)仿真學報， 1998，15 （10）： 43-45.

【2】陳森發(fā).網(wǎng)絡模型及其優(yōu)化[M].南京：東南大學出版社， 1992.

【3】王罡，張光.熱力系統(tǒng)流體網(wǎng)絡法的研究[J].現(xiàn)代電力，2005，04 （22）： 43-45.endprint