基于XFDTD的微帶濾波器的設(shè)計(jì)與仿真

陳鵬

摘要：在實(shí)際應(yīng)用中，微波電路的頻率范圍非常廣，而通常有用信號(hào)只在很小的頻率范圍內(nèi)，因此需要濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)。濾波器選擇性地通過(guò)或抑制某一頻段信號(hào)的裝置，在頻率很高時(shí)，濾波器通常由分布參數(shù)元件構(gòu)成，因?yàn)槠涑杀镜颓矣休^高的可重復(fù)性。而絕大部分分布參數(shù)濾波器都是用微帶線設(shè)計(jì)的，通過(guò)在電路板上構(gòu)成回路來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波特性。文章簡(jiǎn)要介紹了一種以高阻線和低阻線分別代替電感和電容構(gòu)建低通濾波器的方法，并著重通過(guò)一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例給出微帶低通濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程和XFDTD仿真結(jié)果。

關(guān)鍵詞：微帶低通濾波器；高阻線；低阻線；XFDTD仿真

由于器件的非線性，本振電路會(huì)產(chǎn)生很多諧波和雜散，而系統(tǒng)是寬帶的，本振信號(hào)的諧波及一些非諧波雜散可能落入所用頻帶內(nèi)。而這種由器件非線性產(chǎn)生的諧波和雜散會(huì)對(duì)整個(gè)射頻電路造成嚴(yán)重的影響，所以需要濾波器來(lái)降低諧波的幅度，從而保證信號(hào)質(zhì)量。通常，低通濾波器截止頻率相對(duì)較低，比較容易用分立元件實(shí)現(xiàn)，而工作頻率超過(guò)500MHz的濾波器是難于采用分立元件實(shí)現(xiàn)的。這是由于工作波長(zhǎng)與濾波器元件的物理尺寸相近，極間電容電感不能忽略[1]，從而造成多方面的損耗并使電路性能嚴(yán)重惡化。本文基于XFDTD設(shè)計(jì)了一種微帶低通濾波器可適用于較高頻率的工作環(huán)境。

1 設(shè)計(jì)方法

典型的五階微帶低通濾波器的結(jié)構(gòu)如圖1所示[2]。從左至右依次為高阻線、低阻線、高阻線、低阻線、高阻線、低阻線等效為集總參數(shù)中的電容，高阻線等效為集總參數(shù)中的電感，以高低阻線的交替排列代替集總參數(shù)中電感和電容的交替排列。微帶濾波器的設(shè)計(jì)過(guò)程就是在完成傳統(tǒng)集總參數(shù)設(shè)計(jì)之后。將相應(yīng)的電容電感的大小轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)微帶的尺寸。最后在某一介質(zhì)板上完成布線。

介質(zhì)中，部分在空氣中，空氣和介質(zhì)都對(duì)其相速有影響，因此

可以肯定，其相速一定在和范圍之間，用有效相對(duì)介

電常數(shù)%這一參量來(lái)表示此種影響。則相速。在實(shí)際的工程應(yīng)用中，有效相對(duì)介電常數(shù)的計(jì)算公式為：

可見(jiàn)，在基質(zhì)板確定以后，微帶的特性阻抗取決于微帶的寬度，而和長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。當(dāng)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)和微帶的特性阻抗確定時(shí)，微帶的寬度也就確定了，對(duì)于特性阻抗的選取，高阻線的范圍在100?130Q，低阻線的范圍在10?30°，可以根據(jù)仿真結(jié)果和加工需要選取。本次仿真中選取的特性阻抗值為：高阻線取120Q，低阻線取20對(duì)于微帶的長(zhǎng)度，工程應(yīng)用中的計(jì)算公式為：

影響微帶長(zhǎng)寬主要有兩個(gè)參量：特性阻抗A和相速。特性阻抗為傳輸線上行波電壓和行波電流之比。相速則表示電磁波在傳輸線上的行進(jìn)速度。由于波的速度系以等相位點(diǎn)向前移動(dòng)的速度表示，故又稱為相速。當(dāng)傳輸線全部處在空氣或真空中時(shí)，當(dāng)傳輸線全部處于相對(duì)介電常數(shù)為的介質(zhì)中時(shí)，微帶線的部分在下面總結(jié)微帶低通濾波器的一般設(shè)計(jì)步驟：

（1）根據(jù)給出的設(shè)計(jì)指標(biāo)，主要是截止頻率和帶外衰減的陡度要求以及通帶內(nèi)的衰減波紋（契比雪夫?yàn)V波器）得出濾波器所需節(jié)數(shù)；（2）根據(jù)節(jié)數(shù)求得低通原型濾波器的各元件的參數(shù)值；（3）根據(jù)給出的內(nèi)阻和截止頻率，應(yīng)用公式（1）一（3）將原型電路表中的歸一化元件值轉(zhuǎn)化為實(shí)際濾波器的元件值，計(jì)算微帶的寬度；（4）確定所選取的介質(zhì)的

相對(duì)介電常數(shù)值，高阻線和低阻線的阻抗值，通常選取高阻線為120Q，低阻線20Q，也可以根據(jù)仿真結(jié)果調(diào)整；（5）根據(jù)介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)和微帶的特性阻抗查表確定微帶的寬度及有效節(jié)電常數(shù)（計(jì)算相速（6）根據(jù)公式（4）-（5）計(jì)算微帶的長(zhǎng)度。

2 微帶低通濾波器設(shè)計(jì)舉例

設(shè)計(jì)指標(biāo)：設(shè)計(jì)一微帶低通濾波器，源和負(fù)載阻抗均為50Q，最高工作頻率為5GHz，要求通帶內(nèi)衰小于1dB，在頻率為9GHz時(shí)衰減大于30dB，微帶的基質(zhì)厚度為1mm，介質(zhì)的相對(duì)節(jié)電常數(shù)為2.55。

根據(jù)前面的設(shè)計(jì)步驟，設(shè)計(jì)過(guò)程為：

（1）先確定濾波器的截止頻率/；，應(yīng)略大于最高工作頻率，選取/>6GHz，則歸一化截止頻率為9/6=1.5，根據(jù)集中參數(shù)濾波器的設(shè)計(jì)方法節(jié)數(shù)應(yīng)為5。

（2）根據(jù)集中參數(shù)的設(shè)計(jì)方法，查得低通原型濾波器的各元件值為：6=1.7038，g2=1.2296，g3=2.5048，g4=1.2296，g5=1.7038。

（3）選取高阻線為120Q，低阻線為20Q。

（4）查表得到119.6Q（近似120⑴的為0.5mm，有效介電常數(shù)為1.39，20.9（近似20）的為9mm，有效介電常數(shù)為1.52。

則

（5）根據(jù)公式（6），（7）計(jì)算各長(zhǎng)度，同時(shí)代入相速的計(jì)算公式可得長(zhǎng)度分別為：

3 微帶低通濾波器的XFDTD仿真

下面將上面的例子進(jìn)行XFDTD仿真驗(yàn)證。設(shè)定好基質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)為2.55后，按照上述計(jì)算的各尺寸建模，如圖2所不。

對(duì)剛才的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，按照XFDTD的通常劃分方法，應(yīng)該取最高工作頻率對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的1/10，設(shè)計(jì)指標(biāo)中要求在9GHz衰減大于30dB，考慮到繪制低通特性曲線的需要，認(rèn)為最高頻率為10GHz，波長(zhǎng)為3X10n/10X109=30mm，則網(wǎng)格尺寸應(yīng)為3mm，但觀察剛才建模的尺寸可以發(fā)現(xiàn)，高阻線的寬度只用0.5mm，如果按照3mm劃分網(wǎng)格，很明顯網(wǎng)格過(guò)大，劃分完后高阻線會(huì)丟失，需要針對(duì)模型減小網(wǎng)格尺寸，0.5mm是模型中的最小尺寸，網(wǎng)格大小要至少小于0.5mm，可以將網(wǎng)格大小定為0.1mm。

接下來(lái)在模型的左右兩側(cè)加上輸入和輸出，即可繪制出低通濾波器的輸出波形如圖3所示。

可以看出低通的陡度很好地滿足了要求，在9dB時(shí)衰減達(dá)到了近40dB，通帶的衰減也都在1dB以內(nèi)，但截止頻率并沒(méi)有按照前面的計(jì)算為6GHz，而是在5左右，這樣最高工作頻率就很難保證通過(guò)，還需對(duì)電路進(jìn)行調(diào)整，使得最高工作頻率可以順利通過(guò)。

微帶的工作頻率主要由其長(zhǎng)度決定，前面在計(jì)算微帶長(zhǎng)度時(shí)，是按照截止頻率為6GHz時(shí)得出的結(jié)果，而實(shí)際的仿真結(jié)果為在5GHz左右截止，截止頻率比理論設(shè)計(jì)時(shí)的有所延遲，因此可以考慮按照大一些的截止頻率計(jì)算微帶長(zhǎng)度，經(jīng)過(guò)調(diào)試，當(dāng)按照截止頻率為8GHz計(jì)算時(shí)，可以得到如圖4所示的仿真結(jié)果。

所得的結(jié)果在通帶內(nèi)最大衰減為0.84dB，在9dB時(shí)的衰減為32dB，完全符合設(shè)計(jì)指標(biāo)。

4結(jié)語(yǔ)

用高阻線和低阻線交替排列實(shí)現(xiàn)微帶低通濾波器，設(shè)計(jì)思路明晰，易于計(jì)算，在完成集總參數(shù)的設(shè)計(jì)后，只需查表確定微帶寬度，再用公式計(jì)算長(zhǎng)度，仿真結(jié)果反映了其良

好的低通特性，雖然最后仿真過(guò)程中截止頻率出現(xiàn)了一些誤差，但誤差的趨勢(shì)可以控制，通過(guò)不斷調(diào)整截止頻率來(lái)改變微帶的長(zhǎng)度，完全可以達(dá)到要求的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

[參考文獻(xiàn)]

[1]孫超，豐濤.交叉耦合微帶帶通濾波器[J].電子元件與材料，2016（12）：54_56.

[2]許悅，王勝福一種新型超寬帶小型化U型微帶濾波器[J].半導(dǎo)體技術(shù)，2012（4）：50-53，70.

[3]陳凱，宋長(zhǎng)寶一種改進(jìn)型微帶交指濾波器的仿真設(shè)計(jì)[J]計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012（4）.65-67.endprint