網(wǎng)格法在電磁屏蔽涂料參數(shù)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)中的應(yīng)用①

張海豐， 于淼紅, 葛洪亮

(1.佳木斯大學(xué)理學(xué)院，黑龍江 佳木斯 154007;2.佳木斯市第二十中學(xué)，黑龍江 佳木斯 154004；3.黑龍江省聯(lián)通公司佳木斯分公司，黑龍江 佳木斯 154002)

0 引 言

電磁屏蔽涂料是隱身材料研究中的一種典型的吸收體，能夠在2-18GHz頻率范圍內(nèi)很好地消耗電磁波能量，然而基于材料和應(yīng)用實(shí)際中的一些優(yōu)化上的問(wèn)題，特別是材料的電磁參數(shù)和厚度，以及入射波的頻率等參數(shù)過(guò)多，致使理論計(jì)算中參數(shù)匹配的計(jì)算很困難。

國(guó)內(nèi)在對(duì)抗電磁波輻射材料的研究中，成功地將三維網(wǎng)格法應(yīng)用到了吸波材料和Salibury屏優(yōu)化設(shè)計(jì)之中，得到了很好的效果[1～4]，所以我們考慮將這一方法應(yīng)用到電磁屏蔽涂料的研究之中。同樣根據(jù)全貌分析方法[5]的研究理念，采取三維網(wǎng)格法來(lái)彌補(bǔ)電磁屏蔽涂料設(shè)計(jì)中一些片面地強(qiáng)調(diào)某一電磁參數(shù)的影響所帶來(lái)的負(fù)面效應(yīng)，進(jìn)一步為工程材料優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)的電磁參數(shù)和其它相關(guān)參數(shù)的匹配給出指導(dǎo)性意見(jiàn)，從而提高材料和外形設(shè)計(jì)的效率和提高材料的吸收效果。

1 電磁屏蔽涂料反射系數(shù)的推導(dǎo)

設(shè)電磁波以任意角度入射到厚度d為的平板電磁屏蔽涂料上，見(jiàn)圖1，分別用θ1和θ表示入射角和折射角，用Z1和Z表示空氣層和材料層的法向阻抗，且假設(shè)波的入射面與xz平面重合。

(1)

(2)

其中ε0和μ0表示真空中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率，εr和μr表示材料中的相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁導(dǎo)率。

圖1 電磁波在單層吸收材料上的反射

由于電磁波在材料層的兩個(gè)分界面上多次反射，使得在層內(nèi)形成兩個(gè)合成波。取坐標(biāo)軸原點(diǎn)o在材料層和空氣層的分界面處，所以材料層的輸入阻抗為

Zin=jZtgαd

(3)

其中α=kcosθ。

由于材料對(duì)入射波有損耗，所有取波矢量k為復(fù)數(shù)k=k′-jk″，k′，k″分別為

(4)

(5)

根據(jù)電磁波理論可以得到反射系數(shù)為

(6)

2 網(wǎng)格法在電磁參數(shù)匹配中的應(yīng)用

根據(jù)文獻(xiàn)[5～6]，在吸波材料的研究中，在2-18GHz的頻帶內(nèi)，6GHz的頻率也是很關(guān)鍵的頻率點(diǎn)，其后向反射率的衰減dB值也代表著整個(gè)材料對(duì)入射波能量吸收的性能。基于此，下邊將針對(duì)f=6GHz，根據(jù)全貌分析方法[2]進(jìn)行討論。利用Matlab軟件繪制了反射率R(dB)、頻率f(GHz)、厚度(mm)、介電常數(shù)和磁導(dǎo)率等之間相互關(guān)系的三維網(wǎng)格圖2～7所示。

圖2 當(dāng)εr′=12、εr″=6、μr′=3、μr″=1時(shí)，

R(dB)與f和d的網(wǎng)格圖

圖3 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、μr′=3、μr″=1時(shí)，

R(dB)與f和d的網(wǎng)格圖

從圖2的R(dB)與f和d的三維網(wǎng)格曲線可以看出，在高頻段，隨著厚度d的增加，R(dB)都是平穩(wěn)的達(dá)到5dB左右的衰減值；在低頻段，厚度d在1-10mm時(shí)，曲線出現(xiàn)波動(dòng)，最低點(diǎn)處對(duì)應(yīng)f=2GHz，此處R(dB)的衰減值大于3dB，這也能滿足工程上的要求。

從圖3可以看出，εr′和εr″對(duì)后向反射率的影響基本處于同樣大的；當(dāng)εr′和εr″都取很小的值時(shí)，曲線出現(xiàn)峰值，衰減值最大處R(dB)在30dB左右；隨著εr′和εr″的增加，R(dB)迅速減小，并趨于平坦。分析曲線中的變化，其原因在于，當(dāng)εr′和εr″很小時(shí)，材料店額表面反射影響很小，然后隨著εr′和εr″的增大，表面反射作用也在增強(qiáng)，導(dǎo)致后向反射率的dB值也相應(yīng)的減小。這和文獻(xiàn)[6]中給出的結(jié)論是一致的。

圖4 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、μr′=3、μr″=1時(shí)，

R(dB)與f和d的等高線

圖4給出了f=6GHz、d=10mm、μr′=3、μr″=1時(shí)，R(dB)與f和d的等高線。從圖中曲線可以看出，εr′<18、εr″<12時(shí)，后向反射率R(dB)都能達(dá)到約7dB的衰減值；同時(shí)圖3中的峰值出現(xiàn)在εr′≈3、εr″≈1處，即εr′/εr″≈3，這與初始值μr′/μr″=3相同，可以看出材料出現(xiàn)最強(qiáng)吸收的位置處電磁參數(shù)正好滿足了廣義匹配規(guī)律，同文獻(xiàn)[6]的論點(diǎn)是一致的。

圖5 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時(shí)，

R(dB)與f和d的網(wǎng)格圖

圖5給出了f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時(shí)，R(dB)與f和d的三維網(wǎng)格曲線。從圖中曲線可以看出，隨著當(dāng)μr′和μr″的增加，后向反射率R(dB)的值都在遞增，R(dB)的值隨μr″的變化更加明顯。

圖6 當(dāng)f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時(shí)，

R(dB)與f和d的等高線

圖6給出了f=6GHz、d=10mm、εr′=15、εr″=5時(shí)，R(dB)與f和d的等高線。從圖中曲線可以看出，當(dāng)1<μr′<10、1<μr″<10時(shí)，后向反射率R(dB)都能達(dá)到5dB以上的衰減值；同時(shí)可以看出，當(dāng)μr′取某一值時(shí)，μr″越大，后向反射率R(dB)的值越大，即材料對(duì)電磁波的吸收能力越強(qiáng)；而當(dāng)μr″取某一值時(shí)，隨著μr′值的增加，盡管后向反射率R(dB)的值也在增加，但是沒(méi)有當(dāng)μr′取某一值，后向反射率R(dB)隨μr″變化的明顯，從而表明在材料對(duì)電磁波的吸收過(guò)程中，相對(duì)于μr′而言，μr″的作用是主要的，這也與文獻(xiàn)[5]的結(jié)論是一致的。

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)

根據(jù)上面三維網(wǎng)格法得到的結(jié)論進(jìn)行具體的優(yōu)化設(shè)計(jì)，繪制了四個(gè)關(guān)鍵頻率點(diǎn)f=2GHz,4GHz,6GHz,8GHz的R(dB)隨厚度d變化的曲線，如圖7所示。

圖7 當(dāng)εr′=15、εr″=5、μr′=3、μr″=1，

f=2GHz,4GHz,6GHz,8GHz時(shí)，

R(dB)與d的關(guān)系曲

從圖7可以看出，當(dāng)厚度等于1mm時(shí)，2GHz和4GHz兩個(gè)頻率點(diǎn)的R(dB)值小于3dB，而6GHz和8GHz兩個(gè)頻率點(diǎn)的R(dB)值均大于4dB；當(dāng)厚度等于2mm時(shí)，除2GHz頻率點(diǎn)的R(dB)值小于3dB外，其它頻率點(diǎn)的R(dB)值均大于5dB；同時(shí)可以看出四條曲線在R(dB)值等于6dB附近隨著厚度d的增加而出現(xiàn)震蕩，低頻時(shí)震蕩明顯，高頻時(shí)趨于平坦，而且每條曲線都在不同的厚度處出現(xiàn)極致，這也為實(shí)際材料設(shè)計(jì)中的外形結(jié)構(gòu)處理上指明了方向，即才有厚度漸變式的結(jié)構(gòu)將更能有效的吸收入射的電磁波能量。對(duì)于平板型的吸收體都有很好的電磁波吸收效果，說(shuō)明這一設(shè)計(jì)的結(jié)果是合理的。而對(duì)于涂層型的吸收體而言，由于厚度很小，在低頻段不能滿足大于3dB衰減值的工程需要，這也是后續(xù)工作的研究重點(diǎn)。

4 討論及結(jié)論

從本文的討論和設(shè)計(jì)可以看出，利用Matlab軟件將三維網(wǎng)格法引入到電磁屏蔽涂料電磁參數(shù)匹配的設(shè)計(jì)中，并根據(jù)全貌分析方法充分的討論了總后向反射率與電磁參數(shù)、厚度、頻率等參數(shù)之間的關(guān)系，討論的結(jié)果中電磁參數(shù)滿足匹配規(guī)律。同時(shí)通過(guò)優(yōu)化設(shè)計(jì)，給出了材料的外形設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該根據(jù)不同頻率點(diǎn)的強(qiáng)吸收特點(diǎn)采取厚度漸變式的觀點(diǎn)，為電磁波吸收體外形設(shè)計(jì)指明了方向。

[1] 張海豐,崔虹云,關(guān)慧君,等. 網(wǎng)格法在抗電磁波輻射材料電磁參數(shù)匹配研究中的應(yīng)用[J].黑龍江工程學(xué)院學(xué)報(bào),2011,25(2):74-80.

[2] 張海豐,周忠祥,崔虹云,等. Salisbury屏電磁參數(shù)匹配特性及其在抗電磁波輻射中的應(yīng)用研究[J]. 信陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào),2011,24(2):265-267.

[3] 王賀.納米鐵和氮化鐵超順磁性復(fù)合吸收劑的研制.材料科學(xué)與工藝,2006,14(5):457-459.

[4] 王東方,周忠祥,等.Salisbury屏的優(yōu)化設(shè)計(jì).哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2004,10:1054-1059.

[5] 秦汝虎,秦柏,等.吸波材料設(shè)計(jì)中的全貌分析方法.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào).2002,34(5):579-583.

[6] 張海豐.廣義匹配規(guī)律在多涂層吸波材料設(shè)計(jì)中的應(yīng)用.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2003.35(9):1140-1143.