基于數(shù)值計算的吊桿參數(shù)對索力的規(guī)律研究①

陸 云

(上海同豪土木工程咨詢有限公司，上海 200092)

0 引 言

精確地測量吊桿索力是鋼管混凝土系桿拱橋施工監(jiān)控中最重要的環(huán)節(jié)之一，是橋梁能否成功修建的關(guān)鍵[1～2]。目前測試吊桿索力的方法較多，如壓力表測定法、壓力傳感器測定法、頻率法[3～4]、波動法[5]和磁通量法[6]。壓力表測定法一般只適用于拉索時的索力測試，后期矯正的難度較大；壓力傳感器需在每根索下一次性埋傳感器，成本較大；頻率法由于其成本低、周期短、精度較高，成為目前最廣泛采用的方法之一。頻率法測試吊桿的索力主要是基于弦振動理論[7]，考慮吊桿的抗彎剛度，假定吊桿兩端鉸接，根據(jù)動力學(xué)普遍原理可以導(dǎo)出索力與吊桿自振頻率的直接對應(yīng)關(guān)系[8～9].

式中:fn為吊桿的第n階固有頻率；EI為吊桿的抗彎剛度；T、m、l分別為吊桿索力、單位長度質(zhì)量和計算長度。

實際工程中，鋼管混凝土系桿拱橋的吊桿兩端常采用鋼套管，鋼套管內(nèi)不管是灌漿護索還是設(shè)置橡膠減震器，已經(jīng)不能認為吊桿兩端近似鉸接。其次，吊桿的長度、截面抗彎剛度和鋼套管長度，對吊桿索力有著不容忽視的影響[10～15]。因此，綜合考慮了吊桿的長度、截面抗彎剛度，鋼套管長度予以有限元計算分析，以期能夠找出三大參數(shù)對吊桿索力的影響規(guī)律，并以工程實例證明基于吊桿參數(shù)對吊桿索力影響規(guī)律的大小來倒推吊桿參數(shù)方法的正確性和可行性。

1 吊桿構(gòu)造組成

吊桿一般由一端張拉端一端錨固端(錨具)、鋼套管(防護)、中間鋼索組成，如圖1所示。圖1可見，鋼套管截面直徑是變化的，在ANSYS有限元計算中較難對鋼套管長度給出確定值。

圖1 吊桿構(gòu)造組成(單位：mm)

分析提及的吊索技術(shù)參數(shù)和性能要求均符合國標GB/T18365-2001《斜拉橋熱擠聚乙烯高強鋼絲拉索技術(shù)條件》[16]，吊索截面見圖2所示。兩實橋分別采用了型號為PES(FD)7-91和PES(FD)7-61的吊索。圖2中，吊索截面是由高強鋼絲組成與完全密實的截面不同，故實際吊索抗彎剛度EI截面應(yīng)比吊桿全截面EI值小。

2 吊桿索力參數(shù)

首先，采用大型有限元分析軟件ANSYS將某混凝土系桿拱橋中吊桿視為兩端鉸接的受拉梁進行各階頻率計算。將其吊桿頻率計算結(jié)果與上述公式計算得到的解析解進行對比，結(jié)果完全一致，驗證了采用ANSYS計算頻率得出索力的可行性。對比結(jié)果同時也證明兩端鉸接的吊桿索力與頻率代數(shù)關(guān)系是二次多項式。

圖2 吊索截面

圖3 吊索1一階頻率與索力關(guān)系圖

圖4 吊索4一階頻率與索力關(guān)系圖

其次考慮實際工程情況，將吊桿視為兩端固結(jié)的受拉桿，設(shè)置3個參數(shù)(抗彎剛度、計算長度、鋼套管長度)，選取索號1(邊索)、索號4(1/4跨中)、索號7(跨中)，同時將吊桿的抗彎剛度EI截面折扣比分別設(shè)定為0.4、0.6、0.85(截面折扣比為實際EI取值比吊桿全截面EI值)，吊桿的鋼套管長度依次設(shè)定為0.55m、0.65m、0.75m，進行ANSYS頻率計算。

圖5 吊索7一階頻率與索力關(guān)系圖

圖6 EI截面折扣比0.4一階頻率與索力關(guān)系圖

圖7 EI截面折扣比0.6一階頻率與索力關(guān)系圖

2.1 吊桿計算長度

將索號1(邊索)、索號4(1/4跨中)、索號7(跨中)ANSYS計算得到的頻率與索力的關(guān)系繪于圖上，見圖3、圖4和圖5。

從圖3～圖5中各有9條曲線，分別代表著某根吊桿不同抗彎剛度EI截面取值、鋼套管長度的吊桿索力與頻率的關(guān)系。圖中可見：1號吊桿(短索)、4號吊桿、6號吊桿(長索)的頻率與抗彎剛度EI截面取值、鋼套管長度呈正比的函數(shù)關(guān)系，頻率隨著吊桿的截面EI折扣、鋼套管長度的增大而增大，但影響不大。

圖8 EI截面取值0.85一階頻率與索力關(guān)系圖

圖9 鋼套管長度0.55m一階頻率與索力關(guān)系圖

2.2 EI截面折扣

將抗彎剛度EI截面折扣比分別為0.4、0.6、0.85的吊桿ANSYS計算得到的頻率與索力的關(guān)系繪于圖上，見下圖6～圖8。

從圖6-圖8中可以發(fā)現(xiàn)：首先，代表1號吊桿(短索)的不同EI截面取值和鋼套管長度的3根曲線高于其他6根曲線，表明頻率受吊桿長度的影響最大，受另外兩個參數(shù)影響小。不同吊桿長度、抗彎剛度和鋼套管長度下頻率與索力關(guān)系圖主要呈現(xiàn)兩個集中的區(qū)域。其次，當EI截面取值保持不變，代表每根吊桿不同鋼套管長度的曲線高差相差很小，表明頻率對于介于(0.55m～0.65m)這個數(shù)值范圍內(nèi)的鋼套管長度敏感度很低。

2.3 鋼套管長度

將鋼套管長度分別為0.55、0.65、0.75計算得到的頻率與索力的關(guān)系繪于圖上，見圖9～圖11。

從圖9-圖11中同樣可以發(fā)現(xiàn)：代表1號吊桿(短索)的不同EI截面折扣比和鋼套管長度的曲線高于其他六根曲線；代表每根吊桿不同EI截面折扣比取值的曲線高差相差小。

3 實橋驗證

兩例實橋案例一為位于上海市青浦區(qū)趙巷鎮(zhèn)，主橋為單跨70m下承式鋼管混凝土簡支系桿拱橋(圖12)。二為位于上海市青浦區(qū)工業(yè)園區(qū)北側(cè)，主線橋梁工程跨越油墩港，是跨徑為80m的下承式鋼管混凝土簡支系桿拱橋。

圖10 鋼套管長度0.65m一階頻率與索力關(guān)系圖

圖11 鋼套管長度0.75m一階頻率與索力關(guān)系圖

圖12 主橋立面布置圖(mm)

從上述ANSYS吊桿索力計算分析中可以發(fā)現(xiàn)吊桿索力受吊桿長度的影響最大，其次為EI截面取值、最后為鋼套管長度。實際工程案例中吊桿鋼套管的長度取值一般介(0.55m～0.75m)間，上述分析中可以發(fā)現(xiàn)介于這個數(shù)值范圍的鋼套管長度對索力影響很小，故ANSYS計算分析時假定鋼套管的長度0.65m，其后基于兩例實橋施工現(xiàn)場千斤頂和錨索計測得的某根吊桿現(xiàn)場索力數(shù)據(jù)，在已知該吊桿索長、鋼套管長度、索力和頻率的前提下反推可得實橋中該吊桿的EI截面取值。將反推得到的EI截面折扣比取值、假定的鋼套管長度代入每根長度不同的吊桿中，ANSYS計算得到的索力與實測的索力比較如表1、表2。由于實橋是雙對稱結(jié)構(gòu)，表1與表2中的吊桿均選取了1/4結(jié)構(gòu)中的吊桿。

表1 實例1吊桿索力對比

表2 實例2吊桿索力對比

從表1、表2兩張表格中可以發(fā)現(xiàn)：兩座鋼管混凝土簡支系桿拱橋，基于吊桿參數(shù)對吊桿索力影響規(guī)律的大小來倒推吊桿參數(shù)方法的數(shù)值計算索力與實測索力吻合的很好，從而進一步證明吊桿參數(shù)選擇的正確性和合理性。

4 結(jié) 論

a) 吊桿索力受吊桿長度的影響最大，其次為抗彎剛度EI截面取值、鋼套管長度。吊桿長度、抗彎剛度EI截面折扣比、鋼套管長度分別與吊桿的索力成反比、正比、正比的函數(shù)關(guān)系。

b) 基于數(shù)值計算吊桿參數(shù)對吊桿索力影響規(guī)律的大小并結(jié)合工程施工過程中，千斤頂張拉到理論值，同步測量頻率的方法來倒推吊桿參數(shù)方法的準確性和合理性已經(jīng)得到實例鋼筋混凝土系桿拱橋的驗證。

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