基于ABDND算法的爐膛火焰圖像脈沖噪聲濾波研究

張魯松，張壽明

（昆明理工大學 信息工程與自動化學院，云南 昆明 650500）

0 引言

我國是電力生產(chǎn)大國，在熱電廠鍋爐運行中，尤其是在鍋爐的點火與滅火環(huán)節(jié)，極易發(fā)生由于火焰檢測不當、煤粉與油供給量不平衡而導致的滅火與“放炮”等惡性事故，輕則導致機組停機影響發(fā)電質(zhì)量，重則會導致爐膛爆炸等危及人身安全的事故[1]。為了保證發(fā)電環(huán)節(jié)能安全高效地進行，大型熱電廠均配置爐膛安全系統(tǒng)（Furnace Safeguard Supervisory System，簡稱FSSS）。其替代了原始的窺火孔人工觀察火焰的模式，做到可以實時清晰地觀察爐膛內(nèi)煤粉與燃料的燃燒情況。

基于火焰電視的爐膛火焰檢測系統(tǒng)，使爐膛監(jiān)視工作更為安全，減少了人工定期巡查作業(yè)，減少了安全隱患，并且相比較傳統(tǒng)人工監(jiān)視方式，通過火焰電視監(jiān)視的方式更加直觀全面。但爐膛周圍的工作環(huán)境以及爐膛內(nèi)煤粉與燃油的復雜燃燒會使基于 CCD工業(yè)相機的爐膛火焰電視系統(tǒng)在采集圖像與視頻的同時產(chǎn)生大量的圖像噪聲，震動與煤粉顆粒以及燃燒結焦產(chǎn)生的圖像缺失、圖像模糊以及煤粉燃燒時閃爍產(chǎn)生的脈沖噪聲會大大影響爐膛火焰的監(jiān)視工作[2-3]。

爐膛火焰圖像相比較傳統(tǒng)火焰圖像有高溫區(qū)與低溫區(qū)邊界不明顯、高溫區(qū)“火云”形狀變化快且隨機性強的特點，為使計算機可以對圖片細節(jié)完整、圖片內(nèi)容豐富的火焰圖像進行分析，因此需要對火焰電視采集的原始火焰圖像進行噪聲濾除處理，為使計算機可以從噪聲圖像中獲得更多的圖片信息，國內(nèi)外對噪聲濾波[4-6]與噪聲圖像的邊緣提取進行了廣泛研究[7-10]。本文通過matlab仿真實現(xiàn)ABDND算法并對典型煤粉燃燒灰度圖像進行濾波實驗，實驗結果表明濾波后圖像細節(jié)保留完整，噪聲濾波效果良好。

1 經(jīng)典噪聲濾波算法

1.1 多幀平均法

設由攝像頭采集的圖像為I（x,y），I（x,y）是由原圖像 f （ x, y）與噪聲 n （ x, y ）疊加形成，假設 n （ x, y ）內(nèi)元素都不相關且均值為零，則采集圖像 I（ x, y ）可表示為：

在Δt時間內(nèi)采集M幀圖像，對M幀圖像求平均值，可得到Δt時間內(nèi)的平均圖像 I（ x, y ）可表示為：

其中 Ij（x,y） 為第j幀采集的圖像， WJ表示權值參數(shù)。

1.2 鄰域平均法

鄰域平均法是一種線性濾波算法，鄰域平均法又被稱為均值濾波。算法實現(xiàn)方法是使數(shù)字圖像內(nèi)像素點的灰度值等于該點鄰域內(nèi)像素點的平均灰度值。設 f（x, y）是一幅m×n的數(shù)字圖像的灰度圖像，經(jīng)鄰域平均法處理后的圖像為g（x, y ），則g（x, y ）可表示為：

其中，S為像素點（x, y ）為中心鄰域內(nèi)像素點的集合，M表示集合S內(nèi)像素點的個數(shù)。

1.3 中值濾波法

中值濾波是基于排序統(tǒng)計理論的一種可以有效抑制噪聲的非線性濾波算法，以灰度圖像為例，其基本原理是將數(shù)字圖像或數(shù)字信號中一點的灰度值用該點領域中各點灰度值的中值代替，使周圍像素的灰度值接近真實值，從而消除孤立的噪聲點。方法是用某種結構的二維滑動模板（通常為ww×的方形區(qū)域），將模板內(nèi)的像素灰度值大小進行升序或降序排列，生成二維單調(diào)上升（或下降）的二維數(shù)據(jù)序列，設（）g.xy為輸出后圖像，則可表示為：

其中f （ x, y）為原圖像，w為二維模板的邊界值。

1.4 自適應中值濾波法

自適應中值濾波算法在中值濾波法的基礎上增加了濾波窗口大小調(diào)節(jié)算法，使其可以先檢測噪聲像素再對噪聲進行濾波。設 WT為當前中值濾波窗口的邊緣值， fxy為像素點（x, y ）處的灰度值， fmax為濾波窗口 WT內(nèi)所有像素點的灰度值的最大值， fmin為濾波窗口 WT內(nèi)所有像素點的灰度值的最小值，fmed為濾波窗口 WT內(nèi)所有像素點的灰度值的平均值， Wmax為濾波窗口 WT的邊緣最大值， Wmin為濾波窗口 WT的邊緣最小值，具體實現(xiàn)算法如下：

當M1＞0、M2＜0時，算法步驟由步驟（1）轉為步驟（2），否則，濾波窗口 WT的邊緣值增大，若滿足 Wmin≤ WT≤ Wmax，則重復執(zhí)行步驟（1），否則窗口輸出灰度值為fxy，當N1＞0、N2＜0時，則輸出窗口灰度值為 fxy，負責輸出灰度值 fmed[11-12]。

綜上所述經(jīng)典濾波算法中，多幀平均法在實際應用中會因為幀數(shù)增多而影響處理速度，并且煤粉在爐膛內(nèi)燃燒時煤粉燃燒火焰的變化頻率高、隨機性高等特點使多幀平均法并不適用于爐膛火焰脈沖噪聲濾除。鄰域平均法雖然算法簡單且處理速度快，但其不足是經(jīng)鄰域平均法處理后的圖像邊緣會不完整且變得模糊，圖像細節(jié)不能很好地保留。中值濾波法是應用較為普遍的脈沖濾波算法，自適應中值濾波算法在中值濾波算法的基礎上做出改進，濾波效果更佳，本文以自適應濾波算法與ABDND算法進行濾波仿真實驗并對濾波結果進行對比。

2 ABDND開關中值濾波算法

ABDND（advanced boundary discriminative noise detection algorithm）是由A.K. Tripathi等人提出的一種基于自適應開關中值濾波算法（ASMF）[13]與邊緣鑒別噪聲檢測算法（BAND）[14]的改進算法，其不僅可以準確判斷噪聲像素，還可以準確檢測隨機脈沖噪聲。ABDND算法主要由三個噪聲處理階段組成，階段一為噪聲像素檢測階段；階段二為噪聲像素核實階段；階段三為噪聲像素濾除階段[15]。其具體實現(xiàn)過程如下：

（1）噪聲像素檢測階段

1. 獲取圖像所有像素點的灰度直方圖，并對每個像素點相鄰像素點的灰度值直方圖數(shù)值做減法處理處理，得到差值序列ΔiD :

2. 根據(jù)差值序列ΔiD，得到差值中的正最大值和負最大值，根據(jù)公式（8）確定判斷噪聲像素的兩個邊界1T和2T：

3. 采用邊界尺寸大小為w×w的濾波窗口對圖像像素點進行遍歷（本文中設定W=11），濾波窗口的中心點覆蓋于待檢測像素點，并統(tǒng)計該窗口內(nèi)像素點的最大灰度值 Smax和最小灰度值 Smin，根據(jù)式（9）得到濾波圖像的噪聲標識矩陣 r（i, j），初步判斷該像素點是否是噪聲像素。

其中， si,j是圖像中點（i, j）的像素灰度值，r（i,j）=1表示該點被初步判定為噪聲像素點，r（i, j ） =0表示該點不是噪聲像素點。

（2）噪聲像素核實階段

對于臨時噪聲像素作以下算法處理：

1. 以臨時噪聲像素點為中心，取邊界尺寸大小為w×w的窗口，設w遠小于W（本文中設w=3），隨后統(tǒng)計窗口中非噪聲像素點的數(shù)量 df，若df＞w，計算窗口內(nèi)所有非噪聲像素點與中心臨時噪聲像素點的像素差值，其和值記為 S，隨后執(zhí)行步驟3）；如果df≤w ，執(zhí)行步驟2）。

2. 令 w=w+2，執(zhí)行步驟 1），濾波窗口的長度逐步遞增 2，但需保證濾波窗口的長度最大值小于等于W。

3. 結合圖像的最大像素灰度值MAX、最小像素灰度值MIN以及點（i, j）的灰度值 si,j，確定閾值T3。若S小于 T3，則認為該點為非噪聲像素點，同時在噪聲標示矩陣 r（i, j）中修改為 r（i, j ） =0；反之，則該點是噪聲像素點，保持矩陣 r（i, j） 中該點的灰度值不變。

4. 將w×w濾波窗口移至下一個臨時噪聲像素點，按照步驟 1-3判斷下一個噪聲像素點是否是噪聲像素，對所有臨時噪聲像素點逐一判斷，排除非噪聲像素點到最終的噪聲像素點。

（3）噪聲像素濾除階段

經(jīng)過階段一和階段二的檢測與核實后，整個圖像的像素點被分為噪聲像素點和非噪聲像素點（信號像素）兩類。對于非噪聲像素點，無需濾波，保持其灰度值不變即可；對于噪聲像素點，需利用濾波窗口中的非噪聲像素點進行中值濾波，具體過程如下：

對圖像中任意噪聲像素點（i, j），以該點為中心，采用大小為N×N的濾波窗口，將窗口內(nèi)所有非噪聲像素點的集合定義為集合 Ei,j。

對 Ei,j中灰度值進行升序排列，得到集合 FI,J，并提取集合 FI,J中像素點的排序中值 Mi,j。濾波后Ei,j中不存在噪聲像素點，只保留了非噪聲像素，降低了噪聲像素對濾波結果的影響。

3 濾波算法實驗結果與分析

本文以matlab 為實驗工具，對兩副600 MW熱力發(fā)電鍋爐火焰電視采集的煤粉燃燒火焰圖像的灰度圖像為實驗對象進行濾波處理，其中 3.1中實驗圖像為鍋爐啟動階段時采集且經(jīng)灰度變換后圖像，其中爐膛內(nèi)燃燒器為濃縮型 EI-XCL燃燒器，與高負荷運行的鍋爐相比，該圖像可清晰看到點火槍的燃燒狀態(tài)；3.2中實驗圖像為爐膛低負荷運行狀態(tài)（圖像采集時的爐膛負荷為396 MW）時采集且經(jīng)灰度變換后圖像，相比較 3.1中圖像，該圖像提供的圖像細節(jié)較為簡單。

3.1 爐膛啟動階段煤粉燃燒灰度圖像濾波實驗

本章以 600MW 熱力發(fā)電鍋爐啟動階段火焰電視采集的煤粉燃燒火焰圖像的灰度圖像為實驗對象，分別對該圖像添加噪聲方差0.3與0.6的椒鹽噪聲，利用自適應中值濾波算法與ABDND算法分別對添加噪聲后圖像進行濾波處理。

對圖1（a）中啟動階段煤粉燃燒灰度圖像添加噪聲方差 0.3的椒鹽噪聲，并利用自適應中值濾波算法與ABDND算法對其進行濾波處理，實驗結果如圖2所示。

圖1 啟動階段煤粉燃燒灰度圖像&其灰度值分布直方圖Fig.1 Pulverized coal combustion gray image during start-up & Gray value distribution histogram

圖2 添加噪聲方差0.3的椒鹽噪聲后圖像&濾波后圖像濾波結果&灰度值分布直方圖Fig.2 Add a noise variance of 0.3 after the image & Algorithm filtering results & Each Gray value distribution histogram

實驗結果顯示，在噪聲方差為 0.3時，中值濾波算法濾波后圖像噪聲像素明顯減少，但相比原圖像仍存在噪聲像素，ABDND算法濾波后圖像基本不存在噪聲像素，濾波后圖像的灰度值分布直方圖基本與原圖灰度值分布直方圖基本吻合。

對圖1（a）中啟動階段煤粉燃燒灰度圖像添加噪聲方差 0.6的椒鹽噪聲，并利用自適應中值濾波算法與ABDND算法對其進行濾波處理，實驗結果如圖3所示。

實驗結果顯示，當噪聲方差增大到0.6時，自適應中值濾波算法濾波后圖像仍存在大量噪聲像素，濾波后圖像灰度值分布直方圖在最大灰度值像素的數(shù)量分布上與原圖直方圖相差較大，而ABDND算法濾波后圖像濾波效果遠優(yōu)于自適應濾波算法，濾波后圖像灰度值分布直方圖與原圖基本吻合。

3.2 爐膛運行階段煤粉燃燒灰度圖像濾波實驗

本章以 600MW 熱力發(fā)電鍋爐運行階段階段火焰電視采集的煤粉燃燒火焰圖像的灰度圖像為實驗對象，分別對該圖像添加噪聲方差0.3與0.6的椒鹽噪聲，利用自適應中值濾波算法與ABDND算法分別對添加噪聲后圖像進行濾波處理。

圖3 添加噪聲方差0.6的椒鹽噪聲后圖像&濾波后圖像濾波結果&灰度值分布直方圖Fig.3 Add a noise variance of 0.6 after the image & Algorithm filtering results & Each Gray value distribution histogram

圖4 運行階段煤粉燃燒灰度圖像&灰度值分布直方圖Fig.4 Pulverized coal combustion gray image during furnace operation & Gray value distribution histogram

對圖4（a）中啟動階段煤粉燃燒灰度圖像添加噪聲方差 0.3的椒鹽噪聲，并利用自適應中值濾波算法與ABDND算法對其進行濾波處理，實驗結果如圖5所示：

圖5 添加噪聲方差0.3的椒鹽噪聲后圖像&濾波后圖像濾波結果&灰度值分布直方圖Fig.5 Add a noise variance of 0.3 after the image & Algorithm filtering results & Each Gray value distribution histogram

實驗結果顯示，在噪聲方差為 0.3時，中值濾波算法濾波后圖像噪聲像素明顯減少，但相比原圖像仍存在噪聲像素，且噪聲像素分布明顯，ABDND算法濾波后圖像基本不存在噪聲像素，濾波后圖像的灰度值分布直方圖與原圖灰度值分布直方圖基本吻合。

對圖4（a）中啟動階段煤粉燃燒灰度圖像添加噪聲方差 0.6的椒鹽噪聲，并利用自適應中值濾波算法與ABDND算法對其進行濾波處理，實驗結果如圖6所示。

實驗結果顯示，當噪聲方差增大到 0.6時，自適應中值濾波算法濾波后圖像仍存在大量噪聲像素，但由于原圖灰度值分布直方圖中灰度值分布較密集，濾波后圖像灰度值分布直方圖與原圖直方圖雖存在差異，但不明顯，而ABDND算法濾波后圖像濾波效果遠優(yōu)于自適應濾波算法，算法濾波后圖像雖存在噪聲像素，但噪聲像素點較少，濾波后圖像灰度值分布直方圖與原圖基本吻合。

本章通過對兩幅不同運行狀態(tài)的爐膛煤粉燃燒圖像的灰度圖像添加兩種不同方差的椒鹽噪聲，并對噪聲圖像利用自適應濾波算法與ABDND算法進行濾波處理，直觀地反映了兩種算法的濾波效果，實驗結果顯示，相比較自適應濾波算法，ABDND算法在火焰灰度圖像噪聲濾波中效果良好

4 標準差數(shù)值對比

本章通過計算原灰度圖像、中值濾波算法濾波后圖像與ABDND算法濾波后圖像的標準差來客觀評定兩種算法，濾波后圖像的標準差越接近原圖像，則說明算法濾波效果越好，具體計算方式如下：

圖6 添加噪聲方差0.6的椒鹽噪聲后圖像&濾波后圖像濾波結果&灰度值分布直方圖Fig.6 Add a noise variance of 0.6 after the image & Algorithm filtering results & Each Gray value distribution histogram

其中I（i,j）為圖像 I（x, y ）中的某像素點，M與N為圖像的長和寬，W為圖像均值，б為圖像標準差。經(jīng)過計算統(tǒng)計后，兩種濾波算法的濾波后圖像標準差如表1與表2所示：

表1 爐膛啟動階段圖像標準差&濾波后圖像標準差Tab.1 Standard deviation of pulverized coal combustion gray image during start-up & Filtered image standard deviation

從表1與表2的標準差計算數(shù)據(jù)中可以對比看出，對于爐膛啟動階段煤粉燃燒灰度圖像，當噪聲方差大小為 0.2時，兩種算法濾波后圖像標準值接近原圖標準值，但當噪聲方差增大時，中濾波算法濾波后圖像的標準差異與原圖標準差的差值開始增大且增大幅度較大，而 ABDND算法濾波后圖像標準差仍接近原圖標準差，當噪聲方差增大到0.5時，濾波后圖像標準差開始增大但幅度較?。粚τ跔t膛運行階段煤粉燃燒灰度圖像，由于圖像較為簡單灰度分布較為集中，中值濾波算法濾波后圖像的標準差相比原圖像差值較大，濾波結果不理想，ABDND算法濾波后圖像在噪聲方差大小為 0.3及小于 0.3時的圖像標準差接近原圖，但當噪聲方差從 0.3開始增大后其濾波后圖像標準差與原圖相比差值開始增大，但增大幅度較小。

圖7 爐膛啟動階段圖像%濾波后圖像標準差折線分布圖Fig.7 Sandard deviation of pulverized coal combustion gray image during start-up &Filtered image standard deviation line profile

表2 爐膛運行階段圖像標準差&濾波后圖像標準差Tab.2 Standard deviation of pulverized coal combustion gray image during furnace operation & Filtered image standard deviation

圖8 爐膛運行階段圖像%濾波后圖像標準差折線分布圖Fig.8 Standard deviation of pulverized coal combustion gray image during furnace operation & Filtered image standard deviation

5 總結

本文通過列舉經(jīng)典濾波算法以及ABDND算法的具體實現(xiàn)方法，對比其算法實現(xiàn)過程，并利用matlab對應用廣泛的自適應濾波算法以及ABDND算法進行編譯實現(xiàn)，通過對兩幅不同運行階段的爐膛煤粉燃燒灰度圖像進行添加噪聲與濾波處理，經(jīng)過濾波效果圖直觀對比與標準差數(shù)據(jù)的客觀對比后得出結論：ABDND算法可良好完成爐膛火焰圖像在高噪聲密度環(huán)境下（噪聲方差小于等于 0.5）的圖像濾波工作，為爐膛監(jiān)控系統(tǒng)提供清晰的實時圖像，且圖像細節(jié)保留完整，可保證爐膛的穩(wěn)定安全運行。

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