單晶γ-TiAl合金疲勞裂紋擴展機制的原子模擬

張 玲， 羅德春， 白湘霞， 芮執(zhí)元

(1.蘭州工業(yè)學院 甘肅高校綠色切削加工技術(shù)及其應(yīng)用重點實驗室，蘭州 730050； 2.蘭州理工大學 機電工程學院，蘭州 730050； 3.玉門油田分公司機械廠，甘肅 玉門 735009)

TiAl 基金屬間化合物晶體中因金屬鍵與共價鍵共存，同時兼具金屬的韌性及陶瓷的高溫性能，故其具有高的比強度﹑比模量﹑良好的抗氧化性﹑抗蠕變性和優(yōu)良的高溫強度以及低密度等特性，是一類很有發(fā)展前途的高溫結(jié)構(gòu)材料[1]，然而室溫脆性卻限制了它的發(fā)展和應(yīng)用。為解決此問題，材料界對其顯微組織與力學性能的關(guān)系進行大量的實驗研究[2-3]，主要集中在制備方法和熱處理工藝對TiAl合金顯微組織和性能的影響上[4-5]。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，相同顯微組織和性能的材料，在經(jīng)受不同載荷方式加載時，所表現(xiàn)出的斷裂機理不盡相同。研究結(jié)果表明，加載時的不同控制方式對TiAl基合金的損傷及斷裂有重要影響，且對其機理的影響也完全不同[6-8]。為了從微觀結(jié)構(gòu)上進一步探索微觀缺陷在加載過程中的成因及演化規(guī)律，分子動力學方法成為理論研究者最有力的工具之一。Xu等[9]用分子動力學研究了TiAl金屬化合物在位錯反應(yīng)中點缺陷的形成過程。通過分子動力學模擬顯示出在剪切變形中，單一滑移系的運動即能促使空位、位錯線及位錯環(huán)的形成，且間隙原子顯示出較強的運動能力，點缺陷與位錯的反應(yīng)程度很大程度取決于缺陷的性質(zhì)以及滑移面之間的距離，位錯反應(yīng)也是許多點缺陷生成的來源。Tang等[10]采用分子動力學模擬了γ-TiAl單晶的空洞開裂過程。結(jié)果表明：位錯核的連續(xù)產(chǎn)生和剪切循環(huán)的擴展使得空洞開裂，初始屈服強度隨著試件尺寸和空洞體積分數(shù)的增加而減小，隨著應(yīng)變率的增加而增加。羅德春等[11-12]對γ-TiAl合金中心裂紋擴展及孔洞缺陷的位置效應(yīng)進行了研究，發(fā)現(xiàn)無孔洞時，裂紋以脆性解理方式快速擴展至材料斷裂，存在距中心裂紋不同位置孔洞時，對裂紋擴展形式及微觀機理都有很大影響。在晶向?qū)α鸭y擴展影響的研究中發(fā)現(xiàn)，三種典型晶向下，裂紋擴展的過程及微觀形變機制也完全不同。

材料無論是在生產(chǎn)過程還是實際運用中都會存在各種缺陷，而裂紋(尤其內(nèi)部裂紋)是最主要的缺陷之一，它將導致TiAl合金材料抗疲勞和斷裂性能降低，使零件在服役條件下的壽命急劇下降。截至目前,已有關(guān)于γ-TiAl合金分子動力學的研究主要集中在溫度、加載速率、裂紋空洞剪切變形、拉伸變形和相變行為等方面，尚無發(fā)現(xiàn)施加循環(huán)交變載荷方式對該材料進行疲勞裂紋擴展的研究。因此，本工作從原子尺度出發(fā)，運用LAMMPS分子動力學軟件計算γ-TiAl合金疲勞裂紋演化過程的應(yīng)力值，通過OVITO軟件對LAMMPS軟件計算結(jié)果進行分析和可視化處理，研究交變載荷循環(huán)加載方式對單晶TiAl合金性能及裂紋擴展的影響，以研究TiAl合金的疲勞性能、裂紋擴展與組織形態(tài)的關(guān)系，從而彌補對TiAl合金研究的不足。

1 模型與模擬

1.1 模型建立

γ-TiAl合金的晶體結(jié)構(gòu)是L10型面心四方(fct)，其原子結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中分別以晶向[100]，[010]，[001]作為x，y，z三個坐標軸。

圖1 γ-TiAl的L10結(jié)構(gòu)Fig.1 L10 structure of γ-TiAl

圖2 幾何模型(a)和初始原子模型剖面圖(b) Fig.2 Geometric model(a) and profile map of atomic model(b)

1.2 模擬過程

(1)

2 結(jié)果與分析

圖3 時間-應(yīng)力曲線圖Fig.3 Curve of time -stress

圖4 Stage1時間-應(yīng)力曲線圖Fig.4 Time-stress curve of stage 1

2.1 彈性變形階段

初始階段(Stage 1)，隨著應(yīng)變的增加，拉伸階段應(yīng)力線性增加速率基本相同，壓縮階段應(yīng)力線性減小速率也基本相同(如圖4)。直至t=25.68 ps，模型總能量因集聚而快速增大，內(nèi)部晶格排列保持不變，彈性馳豫能及斷鍵能組成的陷阱勢壘使該應(yīng)力狀態(tài)下的裂紋難以穿過陷阱勢壘，裂紋保持穩(wěn)定，如圖5(a)所示(以4個單位厚度面截取得到剖面圖)。

隨著模型加載的進行，觀察模擬過程t=28.8 ps時發(fā)現(xiàn)，當內(nèi)嵌裂紋尖端局部集中應(yīng)力達到原子間作用力最大值時，即外加載荷高于Griffith加載時，裂紋上、下表面原子的原子鍵被拉斷，裂紋尖端的上、下兩端原子被從尖端推向遠離尖端，預(yù)示著裂尖原子狀態(tài)由有序到無序轉(zhuǎn)變，應(yīng)力感應(yīng)變化呈現(xiàn)非線性關(guān)系，裂尖原子狀態(tài)如圖5(b)所示(以4個單位厚度面截取得到剖面圖)，內(nèi)部裂紋尖端面原子鍵陸續(xù)斷裂，晶格出現(xiàn)不連續(xù)現(xiàn)象，裂紋尖端馳豫并伴隨有鈍化，裂紋擴展停滯。該行為被認為是原子間相互作用的非線性結(jié)果[16]，如圖4(Stage 1放大部分)所示。晶格的不連續(xù)性呈現(xiàn)出裂紋陷阱效應(yīng)[17],當內(nèi)部裂紋尖端鈍化時，其擴展進一步受阻而停滯，此時裂紋進入裂紋陷阱區(qū)域，裂紋陷阱能夠保持裂紋穩(wěn)定并阻止裂紋開裂。隨著載荷的逐步增加，至t=35.84 ps，應(yīng)力值達到屈服極限7.27 GPa時，裂紋陷阱勢壘被克服后，裂紋失穩(wěn)從而導致向模型表面迅速擴展。擴展過程中，可以觀測到裂紋前端只有少量的變形，沒有位錯發(fā)射，裂紋呈現(xiàn)脆性解理擴展特征。反向壓縮載荷因加載時間短，僅抑制內(nèi)、外部裂紋解理擴展速率而未促使其他微觀結(jié)構(gòu)特征出現(xiàn)。

圖5 不同時刻的原子狀態(tài)圖Fig.5 Atomic figure at different time (a)t=25.68 ps;(b)t=28.8 ps

2.2 快速塑性變形階段

圖6～圖7為塑性變形階段(Stage 2)四個循環(huán)加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖及典型內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)演化圖。

圖6 Stage 2時間-應(yīng)力曲線圖Fig.6 Time-stress curve of Stage 2

隨著加載的進行，裂尖繼續(xù)發(fā)射位錯并滑移至邊界而塞積、形核，基于Lomer-Cottrell stair-rod鎖朝[111]方向不斷產(chǎn)生許多面狀堆垛層錯，緊接著更多堆垛層錯帶、壓桿位錯及其他復(fù)雜反應(yīng)也介入其中，裂尖開始迅速鈍化，當t=57.76ps時，體系應(yīng)力到達短期峰值。因裂尖鈍化能降低裂紋尖端應(yīng)力，裂紋從原來的裂紋平面跳躍至新的裂紋平面，裂紋前緣偏離初始方向，裂紋尖端的鈍化促使裂紋張開，形變進一步增大，裂紋變得越來越寬，韌性有所提高。裂紋尖端鈍化后，將降低拉伸加載作用下堆積在裂紋尖端處的局部集中應(yīng)力，使裂紋尖端處的局部集中應(yīng)力重新分布，局部最大應(yīng)力的方向逐漸脫離裂尖，慢慢移向偏離裂紋面30°頂角處，對于此時的裂紋來說，很難沿垂直于主拉伸正應(yīng)力的原始裂紋平面方向擴展，而是選擇沿著拉伸局部應(yīng)力強度因子取最大值，裂紋陷阱勢壘相對小的路徑擴展[18]，這一裂紋擴展法則使微裂紋在拉壓循環(huán)加載作用下逐漸產(chǎn)生取向效應(yīng)，主裂紋擴展方向出現(xiàn)30°偏折，并且整個體系其他區(qū)域產(chǎn)生包括空位團簇等各種缺陷(如圖7(c))，體系應(yīng)力迅速下降(如圖6)。

圖7 不同時刻的原子狀態(tài)圖Fig.7 Atomic figure at different time (a)t=39.68 ps;(b)t=44.56 ps;(c)t=57.76 ps; (d)t=64.24 ps;(e)t=72.72 ps;(f)t=76.48 ps;(g)t=85.28 ps

在整個缺陷形成與擴展過程中，裂尖持續(xù)發(fā)射大量棱柱位錯并積聚與形核，當t=64.24 ps時，應(yīng)力達到階段峰值3.57 GPa，此后位錯發(fā)射節(jié)奏減緩，堆垛層錯生成及滑移數(shù)量明顯減少，裂紋緩慢擴展，應(yīng)力呈遞減狀態(tài)(如圖7(d))。當t=72.72 ps時，隨著位錯加快發(fā)射、塞積，形核的速率逐漸增大，體系應(yīng)力再次達到階段峰值3.64 GPa時，微裂紋向偏折方向開始擴展，并在位錯形核處形成微空洞，此時空洞周圍開始出現(xiàn)大量棱柱位錯的發(fā)射，體系應(yīng)力重新分布，呈迅速遞減狀態(tài)，進入反向壓縮階段，微孔洞周圍位錯發(fā)射受到壓制，微孔洞頂角坍塌變形(如圖7(e))。

當進入第七個循環(huán)加載t=76.48 ps后，模型形變過程相對平穩(wěn)，裂尖塑變區(qū)域逐漸增大，未觀察到位錯發(fā)射，位錯形核持續(xù)增大且伴有更多微空洞產(chǎn)生，位錯塞積形核區(qū)與裂尖塑變區(qū)域聯(lián)通，微觀形變主要以堆垛層錯滑移為主，產(chǎn)生大量堆垛層錯帶，位錯形核處大量空洞積聚演變成近橢圓形孔洞，模型其他區(qū)域出現(xiàn)各種缺陷，體系應(yīng)力達到3.32 GPa(如圖7(f))。進入壓縮加載階段后，觀察到堆垛層錯滑移數(shù)量減少，滑移速度減緩，應(yīng)力開始減小(如圖7(g))。

2.3 均勻塑性變形階段

圖8和圖9為均勻塑性變形階段(Stage 3)三個循環(huán)加載應(yīng)力應(yīng)變曲線圖和典型內(nèi)部微觀結(jié)構(gòu)演化圖。該階段應(yīng)力應(yīng)變曲線圖整體呈現(xiàn)鋸齒狀，在每個循環(huán)加載周期內(nèi)應(yīng)力-應(yīng)變曲線均呈現(xiàn)典型“M”狀。

圖8 Stage 3時間-應(yīng)力曲線圖Fig.8 Curve of time -stress with Stage 3

圖9 不同時刻的原子狀態(tài)圖Fig.9 Atomic figure at different time (a)t=88.72 ps;(b)t=89.04 ps;(c)t=91.76 ps;(d)t=95.2 ps;(e)t=97.44 ps

加載初期，裂紋擴展幾乎停滯，可觀察到裂尖發(fā)射少量滑移位錯并在模型邊界處塞積，裂紋面變寬。拉伸加載與熱激活能未能突破位錯塞積阻力及裂紋陷阱勢壘，位錯發(fā)射停止，當t=88.72 ps時，隨著拉伸應(yīng)力不斷疊加，裂尖原子錯排進一步加劇，鈍化現(xiàn)象更加嚴重，裂紋面應(yīng)力重新分布，局部應(yīng)力集中分布在裂尖，位錯塞積處孔洞演變成圓形并逐漸擴大(如圖9(a))。直至t=89.04 ps時，清楚地觀察到裂尖前端塑性變形區(qū)域開始形成微孿晶(如圖9(b))，并向位錯形核區(qū)緩慢移動，體系應(yīng)力開始下降，此后微孿晶及堆垛層錯滑移為主要形變機制。到t=91.76 ps時，裂尖塑變區(qū)與位錯形核區(qū)通過微孿晶運動完全聯(lián)通(如圖9(c))，此時堆垛層錯、位錯、微孿晶等各種缺陷相互作用明顯加劇，體系應(yīng)力開始集聚并攀升，模型各個區(qū)域充斥各種缺陷(如圖9(d))。當進入t=97.44 ps壓縮加載后可以看到，裂紋開口度減小，以孔洞周圍已經(jīng)形成的位錯核為源，棱柱位錯開始形成并迅速滑移，在壓力的作用下很快形成大量層錯結(jié)構(gòu)和大面積層錯區(qū)，孔洞周圍缺陷明顯減少，應(yīng)力重新分布后集中在孔洞周圍，孔洞坍塌變形后向微裂紋缺陷演變(如圖9(e))?？v觀后續(xù)循環(huán)加載過程，其形變機制及微觀形變過程與之相似?？梢栽O(shè)想，經(jīng)多次循環(huán)加載后，終將以主裂紋與孔洞演化而成的子裂紋相連而斷裂。

3 結(jié)論

(1)彈性變形前階段(Stage 1)，拉伸加載應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈線性遞增，壓縮階段呈線性遞減趨勢，內(nèi)嵌裂紋面保持理想晶格狀態(tài)。末尾階段達到啟裂應(yīng)力之6.59 GPa后，拉伸加載及熱激活促使內(nèi)嵌裂紋迅速以脆性解理擴展形式向模型表面失穩(wěn)擴展，壓縮加載減緩了裂紋擴展速度。

(2)快速塑性變形階段(Stage 2)，拉伸加載階段，少量裂尖原子首先脫離，形成間隙原子及空位團簇缺陷，裂尖鈍化后擴展速度緩慢但出現(xiàn)30度偏折，開口度逐漸增大，位錯快速發(fā)射，前端塑性變形區(qū)快速增大，整個階段以棱柱位錯滑移，堆垛層錯開動為主要塑變形式，Lomer-Cottrell位錯是模型主要的塑變強化機制，壓縮載荷抑制了位錯、層錯發(fā)射及減緩了其運動速度，在裂尖塑性變形區(qū)加速了空位的產(chǎn)生及積聚成空洞。

(3)均勻塑性變形階段(Stage 3)，拉伸加載初期，裂紋擴展幾乎停滯，應(yīng)力集中分布在裂尖及塑變區(qū)，裂尖發(fā)射少量棱柱位錯后迅速發(fā)生微孿晶現(xiàn)象，位錯滑移，堆垛層錯開動及裂尖區(qū)域微孿晶為主要塑性變形形式，壓縮加載導致發(fā)射位錯減少及減緩了層錯開動速度，加速孔洞坍塌過程。

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