引導(dǎo)低年級(jí)學(xué)生建構(gòu)解決問(wèn)題的策略

摘 要：以一年級(jí)下冊(cè)解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)為例，引導(dǎo)學(xué)生從“抓關(guān)鍵詞，理解題意，確定類型”“借關(guān)系圖，找出未知，判斷加減”這兩方面來(lái)建構(gòu)解決問(wèn)題的策略，引導(dǎo)學(xué)生理解一年級(jí)加減法的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：解決問(wèn)題；策略；關(guān)鍵詞；關(guān)系圖

小學(xué)一年級(jí)的解決問(wèn)題多以文字加圖片呈現(xiàn)，或者文字加表格形式，內(nèi)容上偏向于小孩子的生活實(shí)際問(wèn)題，如樹上的小鳥之動(dòng)物問(wèn)題，地里的蘿卜之蔬菜問(wèn)題，看書看了的頁(yè)數(shù)之學(xué)習(xí)問(wèn)題，折紙之手工問(wèn)題，買東西付錢之購(gòu)物問(wèn)題等，雖涉及的內(nèi)容比較廣泛，都以加減簡(jiǎn)單來(lái)解決，但若提問(wèn)加法或減法的含義時(shí)，學(xué)生的回答就不是那么理想了。解決問(wèn)題的復(fù)習(xí)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的一部分，教材很重視解決實(shí)際問(wèn)題能力的培養(yǎng)，這種能力培養(yǎng)不是停留在大量重復(fù)練習(xí)上，而是在提高收集和整理信息的前提下，建構(gòu)解決問(wèn)題的策略。教師是學(xué)生進(jìn)行有效建構(gòu)的幫助者和促進(jìn)者，對(duì)于低年級(jí)的孩子們而言，引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)自主建構(gòu)解決問(wèn)題的策略至關(guān)重要。

一、 抓關(guān)鍵詞，理解題意，確定類型

一年級(jí)的學(xué)生往往會(huì)抓關(guān)鍵字，看到一共就是加，看到比就是減，而有些小孩子并不能說(shuō)明這道題什么和什么相加或什么和什么相減，最后得到是什么。比如：李老師準(zhǔn)備了80面旗給小朋友，發(fā)完后還剩下8面，小朋友一共有多少個(gè)呢？很多小朋友錯(cuò)了之后就來(lái)問(wèn)老師：“老師我哪里錯(cuò)了，一共不就是加嗎？80+8=88（個(gè)）我也沒(méi)計(jì)算錯(cuò)誤啊，你怎么批我錯(cuò)啦？”這就是只抓關(guān)鍵詞，而忽略了題意，不理解題目類型導(dǎo)致的。這時(shí)與學(xué)生已有的認(rèn)知發(fā)生了矛盾，正是驅(qū)使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主建構(gòu)的時(shí)候，在進(jìn)行有效建構(gòu)時(shí)，要注意以學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)為基礎(chǔ)，提供學(xué)生熟悉的數(shù)學(xué)情境。一年級(jí)下冊(cè)的數(shù)學(xué)出現(xiàn)了3個(gè)類型，需建構(gòu)求總數(shù)、求部分?jǐn)?shù)、求相差數(shù)模型：

（一） 求總數(shù)模型

教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅需要知道用加法計(jì)算，還要知道為什么要用加法計(jì)算，還要知道哪類題目需要加法計(jì)算，更甚者你能結(jié)合生活實(shí)例或做過(guò)的習(xí)題，說(shuō)說(shuō)你遇見(jiàn)過(guò)的求總數(shù)的問(wèn)題。比如：草地上有25只兔，又跑來(lái)4只，一共有多少只？先要分清條件和問(wèn)題，把題意審清：“這個(gè)題告訴我們什么，要求什么？”接著提問(wèn)：“哦，要求一共有多少只，你是怎么想的？”要求學(xué)生說(shuō)明把草地上的25只兔子和又跑來(lái)的4只兔子合起來(lái)，就是一共的兔子，一年級(jí)的孩子絕大部分很難以數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)完整的表達(dá)數(shù)量關(guān)系“草地上的兔子數(shù)+又跑來(lái)的兔子數(shù)=總只數(shù)”，由于學(xué)生的這一認(rèn)知水平以及抽象概括能力的不足，這也是為什么教科書上用題目中原有的信息來(lái)表達(dá)數(shù)量關(guān)系。如果學(xué)生提問(wèn)到求一共，就是“+”，這是比較片面的理解，尤其是學(xué)習(xí)了乘除法后，繼續(xù)追問(wèn)學(xué)生：“+就是要把什么和什么合起來(lái)？”接著再提問(wèn)“怎樣列算式？”最后，小結(jié)：“要想知道一共有多少，就要用加法。”“你還遇到哪個(gè)關(guān)鍵詞也是用加法計(jì)算的”不管學(xué)生有沒(méi)有能說(shuō)到，都要對(duì)題目具體分析，讓學(xué)生加深加法的含義。比如：“小兔拔了16個(gè)蘿卜，地里還有8個(gè)，地里原來(lái)有多少個(gè)蘿卜？”從而總結(jié)：①通過(guò)分析，我們知道求什么的時(shí)候可以用加法來(lái)算；②是的，想一想，其實(shí)這兩種題型都是要我們求什么數(shù)？③對(duì)了，它們都是求總數(shù)，求總數(shù)是多少就要用加法算。

（二） 求部分?jǐn)?shù)模型

對(duì)于減法，也當(dāng)如此，要能明確減法的含義：從總數(shù)里去掉一部分。比如：飛機(jī)場(chǎng)有60架飛機(jī)，飛走了40架，還剩多少架？孩子們要明確“有60架就是告訴我們什么數(shù)？”“飛走了40架也就是其中的一部分。要求什么呢？”這兩個(gè)問(wèn)題理解之后，才來(lái)解決“還剩的那部分是多少，那你是怎么想的？”，從而引導(dǎo)學(xué)生“知道了總數(shù)和飛走的一部分，求還剩的那部分，要用減法。”一年級(jí)的小孩子還處在形象思維階段，絕大部分學(xué)生的語(yǔ)言邏輯概括能力還在培養(yǎng)階段，可適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生“還有哪種情況也是從總數(shù)里去掉一部分，用減法計(jì)算的？”再輔以例題講解：小紅原來(lái)有12本本子，用了一些后還剩5本，已經(jīng)用了多少本？學(xué)生審題后，先用帶有暗示性的語(yǔ)言理解“題目中告訴我們的是什么數(shù)？”接著去分析“還剩5本就是其中的一部分。要求什么呢？”再提問(wèn)“要求已經(jīng)用了的那部分是多少。你是怎么想的？”最后列式計(jì)算。這時(shí)小結(jié)：“知道了總數(shù)和還剩的部分，求已經(jīng)用去的那部分，也用減法。”接著提問(wèn)：“已經(jīng)用去的那部分，你遇到過(guò)哪些情況，比如已經(jīng)運(yùn)走，已經(jīng)……？”讓學(xué)生自主去回憶并整理生活中或教材中的素材。最后總結(jié)提問(wèn)：“通過(guò)分析我們知道了求什么的時(shí)候可以用減法來(lái)算？”。

（三） 求相差數(shù)模型

相差數(shù)模型應(yīng)該是最簡(jiǎn)單的，它有一個(gè)特別明顯的關(guān)鍵字：比。比如：合唱隊(duì)男生有20人，女生有24人，男生比女生少多少人？但換一下提問(wèn)方式，把這個(gè)比隱藏起來(lái)，學(xué)生就糊涂了，比如：合唱隊(duì)男生20人，女生14人，再加入幾個(gè)女生，男生就和女生同樣多？一開(kāi)始有些小孩子看到這個(gè)“和”，就用加法計(jì)算了，說(shuō)明在做題時(shí)沒(méi)有很好地分析題目中的條件和問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分析：“男生20人，女生14人，現(xiàn)在男生和女生同樣多嗎？”學(xué)生立馬就能說(shuō)道：“不一樣多”，接著問(wèn)：“誰(shuí)比誰(shuí)多”，就找到了這個(gè)比，可以適當(dāng)在黑板上畫圈圈：20個(gè)藍(lán)圈圈代表男生，對(duì)應(yīng)畫14個(gè)紅圈圈代表女生，“也就是說(shuō)男生比女生多6人，我只要補(bǔ)幾個(gè)女生，男生就和女生同樣多了？”，學(xué)生一眼就能說(shuō)出6個(gè)，接著問(wèn)：“這6個(gè)也就是？”嘗試引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出男生比女生多的個(gè)數(shù)。

在教學(xué)過(guò)程中，還遇到過(guò)一種題型，往往太過(guò)于盯著比的學(xué)生，就束手無(wú)策了：一個(gè)玩具熊24元，我?guī)Я艘粡?0元的紙幣。還差多少錢？這就是生活中常見(jiàn)的問(wèn)題，往往孩子們的思維停留在“誰(shuí)比誰(shuí)多多少”，如果遇到“誰(shuí)比誰(shuí)少多少”的問(wèn)題時(shí)，往往老師會(huì)讓學(xué)生把問(wèn)題反過(guò)來(lái)轉(zhuǎn)化為“誰(shuí)比誰(shuí)多多少”，在教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到“誰(shuí)比誰(shuí)多多少”“誰(shuí)比誰(shuí)少多少”都是兩者之間相差多少的問(wèn)題。

二、 借關(guān)系圖，找出未知，判斷加減

孩子的教育應(yīng)循序漸進(jìn)，不可一蹴而就，學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)也應(yīng)如此。在一年級(jí)下冊(cè)這本教材中，學(xué)生至少應(yīng)理解兩個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系：原有-賣出=還剩，付出的錢-物品的錢=找回的錢，進(jìn)而借助關(guān)系圖，找出未知的量，進(jìn)而判斷加減關(guān)系。借關(guān)系圖這個(gè)策略在中年級(jí)兩步計(jì)算畫表格中會(huì)遇到，比如：星光新村新蓋的3幢樓房共住了42戶。照這樣計(jì)算，這個(gè)新村25幢這樣的樓房共住了多少戶？由于畫表格比較繁瑣，從而簡(jiǎn)化出現(xiàn)了關(guān)系圖：3幢—42戶endprint

25幢——？戶

進(jìn)而理解各個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。而在一年級(jí)的教學(xué)中，可適當(dāng)讓學(xué)生了解并掌握一步計(jì)算的關(guān)系圖，從而理解何時(shí)求減數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，何時(shí)求被減數(shù)實(shí)際問(wèn)題。比如在表格題中，我比較反感學(xué)生只認(rèn)識(shí)到原有告訴我們了，就用減法，原有不知道，就要用加法這樣的只知其一不知其二的解題思路。雖然一年級(jí)的小學(xué)生，處于形象思維階段，在對(duì)文字或者圖畫的閱讀中，對(duì)條件和問(wèn)題有了一個(gè)大概的了解，但由于學(xué)生思維和語(yǔ)言上的局限，學(xué)生對(duì)題中的數(shù)量關(guān)系的分析不是很全面。但可以通過(guò)減法的含義以及題目本身的題意來(lái)全方面解題。題目不用做多，但要做精。比如表格題：以第3個(gè)空格為例：

原有35本（ ）本48本

借出20本36本（ ）本

還剩（ ）本4本8本

在知道數(shù)量關(guān)系：原有-借出=還剩的基礎(chǔ)上，對(duì)應(yīng)標(biāo)出各個(gè)量，

48-？=8

由關(guān)系圖知道這是求減數(shù)的問(wèn)題，計(jì)算得出40本，再輔以生活常識(shí)借出的肯定比原有少。在這一過(guò)程中，使學(xué)生進(jìn)一步感受條件和問(wèn)題的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)量關(guān)系，能大致說(shuō)明解決問(wèn)題的過(guò)程，或能解釋自己的算法，培養(yǎng)分析和解決問(wèn)題的能力。同理，一年級(jí)出現(xiàn)的購(gòu)物問(wèn)題，也可以借助關(guān)系圖解決，比如：小林買了一輛坦克40元，找回10元，他付了多少元？先借助數(shù)量關(guān)系：付出的錢-物品的錢=找回的錢

？-40=10

從而知道這是求被減數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，計(jì)算得出它付了50元，驗(yàn)證什么情況下會(huì)找回錢：付出的錢比物品的錢多。

一年級(jí)的孩子們對(duì)文字圖畫理解能力還處在發(fā)展階段，現(xiàn)在的孩子面對(duì)的是高樓大廈，而非二三十年代那時(shí)的雞鴨魚鵝大白菜這些隨處可見(jiàn)的生態(tài)素材，這就讓孩子多經(jīng)歷一些素材，這里的經(jīng)歷，不是說(shuō)非要你去養(yǎng)雞鴨魚鵝、種大白菜胡蘿卜等，而是可以通過(guò)多媒體等方式去了解這些素材，再?gòu)乃夭闹刑釤掃m當(dāng)?shù)年P(guān)鍵字、關(guān)系圖等可以幫助孩子們找到解題方法，不過(guò)要在分析理解題意的基礎(chǔ)上，才能事半功倍。或者引導(dǎo)鼓勵(lì)學(xué)生多多參與實(shí)踐活動(dòng)，用發(fā)現(xiàn)的眼光去尋找來(lái)源于生活的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，去解決實(shí)踐中的問(wèn)題，使數(shù)學(xué)真正服務(wù)于我們的生活，促使學(xué)生主動(dòng)探究并自主建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王友彈.基于意義建構(gòu)，整合教學(xué)策略——淺談引導(dǎo)低年級(jí)學(xué)生主動(dòng)探究數(shù)學(xué)知識(shí)[J].福建論壇（社科教育版），2010（07）.

作者簡(jiǎn)介：

周春蘭，小學(xué)二級(jí)教師，江蘇省昆山市花橋中心小學(xué)校。endprint