課堂中追尋數(shù)學的本真

新課改以來，許多數(shù)學課缺乏“數(shù)學味”，已被老師們詬病。長沙縣盼盼小學數(shù)學組的老師們，卻在數(shù)學課堂中致力于追根溯源，找尋最本真、最貼合實際的數(shù)學教學方法，讓孩子們認識到數(shù)學是美的，是純粹的、簡單的，在數(shù)學的世界中盡情遨游。

還原數(shù)學知識產(chǎn)生的過程

數(shù)學課應該姓“數(shù)”?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》寫道：“課程內容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學的結果，也包括數(shù)學結果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法?！备叨瘸橄蟮臄?shù)學濃縮了人類認識世界、用數(shù)學語言描述世界的精華。一代代數(shù)學人的努力，用最簡潔的形式概括了數(shù)學發(fā)展的歷史。因此，課堂上，數(shù)學組老師們將濃縮的、冰冷的數(shù)學知識通俗化，還原數(shù)學的發(fā)展過程，讓學生知道其來龍去脈。

例如，用長度單位與時間單位復合而成的速度單位，用最直白的話說就是“物體在單位時間內通過路程的多少”。而教材僅僅用一句“上面汽車每小時行的路程叫做速度，可以寫成70千米/時，讀作70千米每時?！苯處熤恍枰龑W生簡單地看一看、寫一寫、練一練就可以完成對這個知識點的教學，可這樣的教學是不可能觸及數(shù)學概念本質的。正因為有了這樣的認識，執(zhí)教老師進行了這樣的教學———

首先出示這樣兩道習題：（1）一架大型客機1小時飛行了1080千米，它平均每分鐘飛行了多少千米？（2）自行車運動員李叔叔5小時騎行了90千米，他平均每小時騎行了多少千米？

最簡單的求速度的習題，除了要注意單位的統(tǒng)一，并沒有什么難度。兩個“18（千米）”很快從孩子們的筆下誕生。見此答案，老師充滿自信地說道：“下次出去旅行，老師再也不坐飛機了，就騎車去，因為騎車和坐飛機一樣快?！币徽Z激起千層浪?！安粚Γ〔粚?！這速度相差太大了！”如何解決寫出來就讓人看出兩者的速度不一樣的問題？從“在答句時寫完整”到“問句中問的是什么”，從“每一個數(shù)據(jù)都帶單位的算式”到“在算式后面寫備注”，孩子們在老師的步步引導下將關注點放在對速度單位的處理上。簡單的長度單位加時間單位被催生出來，略微變形，就成了被數(shù)學家定型的速度單位的標準模式。短短十來分鐘的教學，演繹的是速度單位產(chǎn)生的全過程，揭示的是速度的本質。這不僅是教什么決定了怎么教，更是數(shù)學知識產(chǎn)生的過程決定了怎么教。

在追尋數(shù)學知識產(chǎn)生的過程這一理念的指導下，盼盼小學的數(shù)學教學有了這樣的設計習慣：在故事中讓孩子了解數(shù)的產(chǎn)生、不同數(shù)字的發(fā)展歷史；通過了解人體的結構，學生明白了十進制記數(shù)法最終成為首屈一指的記數(shù)法是歷史的必然……

追求數(shù)學文化的滲透

數(shù)學課堂追求的知識、技巧等工具性價值，往往散發(fā)著數(shù)學本身具有的豐富文化意蘊。它包含邏輯精妙的思維方法、探索不止的數(shù)學精神、求真至善的數(shù)學品格。這些數(shù)學知識背后的文化因子對學生全面和諧地發(fā)展具有重要意義和積極影響。數(shù)學組老師們在成為一個有文化意蘊的師者道路上不斷前行。在各年級組的集體備課中，在教研教改課堂實踐中，我們時常可以看到彰顯出數(shù)學文化的環(huán)節(jié)。老師們用文化潤澤數(shù)學課堂、浸潤孩子的思維，讓孩子領略數(shù)學之淵博。

在學習“算盤”這一內容時，執(zhí)教老師從世界上最早的計算器———算盤引入，介紹算盤的地位，讓學生了解算盤的發(fā)展史，體會中華文化的博大精深。接下來，老師帶領孩子們在弄明白算盤的檔蘊含的數(shù)值制可以用來記數(shù)、計算的基礎上，還讓孩子們了解到算盤的“前世今生”：從西周10個珠子串成一組的算盤，到《清明上河圖》推斷珠算的出現(xiàn)；從我國古代計算質量采用的“16兩制”和傳統(tǒng)算盤為“上二下五”珠，到目前我國把算盤設計成“上一下四”珠的“十進制記數(shù)法”。通過實物展示和歷史串聯(lián)，孩子們探索了數(shù)學知識的來龍去脈，見證了它的演變歷程，揭開了數(shù)學知識的神秘面紗。

教學“圓的面積”這一課，執(zhí)教老師通過多媒體給孩子們展示割圓術的過程，把圓轉化成正多邊形求出圓的面積，使他們不僅知其然更知其所以然。而這個方法的由來———“割之彌細，所失彌少；割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣。”正是我國古代數(shù)學家劉徽首創(chuàng)的求圓面積的方法。在課堂中，孩子們不僅了解了割圓術，還認識了我國魏晉時期的數(shù)學家劉徽是中國古典數(shù)學理論的奠基者之一，以及他的著作《九章算術注》和《海島算經(jīng)》。孩子們對博大精深、源遠流長的中國文化產(chǎn)生了濃濃的民族自豪感。

我們始終相信，從文化的視角對數(shù)學知識、數(shù)學方法、數(shù)學思想等進行挖掘，對學生的數(shù)學學習會有積極的促進作用，不僅可以增加孩子們學習數(shù)學的興趣，還能夠幫助他們理解數(shù)學內涵，開拓視野，提高數(shù)學素養(yǎng)。

追求思維的拓展

教學離不開教材。教材只是一個載體，課標要求的是“用教材教”而不是“教教材”。為此，數(shù)學組老師在吃透教材的基礎上進行個性化解讀，在把握教學目標、洞悉教材重難點基礎上深入挖掘教材資源。老師們主要從解析課本例題入手，適度地拓展延伸，合理地滲透，努力為學生智慧的精彩綻放預設種種可能，引導學生將數(shù)學學習內容向寬廣處拓展、向縱深處延伸，從而進一步發(fā)散學生思維，幫助學生用數(shù)學的眼光來解決問題，用數(shù)學的眼光來看待生活。

例如，教學數(shù)學概念、定律、法則時，老師們不只滿足于引導學生理解教材中所呈現(xiàn)的一般性的簡短說法，而是引導學生追根溯源，做全面的剖析與思考，讓教材資源中主體內容能輻射、鋪墊、延續(xù)，知識點能綜合、深化與提高。在教學“用公因數(shù)解決問題”時，整堂課執(zhí)教老師以線、面、體三個活動串連，引導學生進行多角度、全方位的思考與分析：老師有一根長18dm的木條，要將它截成若干條長度相等（整分米數(shù)）的小木條且沒有剩余，木條的長度可以是多少分米？我家貯藏室長16dm，寬12dm。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是多少分米的地磚？邊長最大是幾分米？在長方體車廂中裝正方體紙箱（正方體的棱長為整分米數(shù)），剛好裝滿，正方體紙箱的棱長最大是多少？這樣教學，由一維的木棒截取，到二維的地磚鋪設，再到三維的車廂裝載，由淺入深，層層推進，順利溝通了知識間的聯(lián)系，完美詮釋了用公因數(shù)解決問題的實際意義以及策略方法，拓展了學生的思維層次，提升了學生的思維廣度，提高了數(shù)學的應用意識。

多年的時光砥礪，盼盼小學數(shù)學組老師們始終堅守在課堂這塊沃土上，與孩子們共同交流、共同求索，堅持結合自己的教學實踐，展開關于教學、關于活動的各種探討，保護著孩子們心中對學習數(shù)學的興趣，關注著孩子們在數(shù)學活動中的體驗，培養(yǎng)孩子們“用數(shù)學”的意識與能力。我們期望，能夠走進孩子們的心靈，為孩子們的終身發(fā)展服務！endprint