“力”所能及給力幾何

黃素芳??

摘要：教師可以初二學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和幾何知識(shí)為基點(diǎn)，以初二幾何課堂教學(xué)的整體以及各個(gè)環(huán)節(jié)為立足點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的反思能力進(jìn)行系列化、集約化、漸進(jìn)式的指導(dǎo)、訓(xùn)練和培養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行多角度、多方位的反思。

關(guān)鍵詞：初二幾何；反思能力培養(yǎng)；策略

眾所周知，幾何占據(jù)著整個(gè)初中數(shù)學(xué)的半壁江山，其重要性不言而喻。隨著幾何課程的深入，初二幾何的概念、性質(zhì)、判定等知識(shí)更多，難度更大，學(xué)習(xí)要求更高、更嚴(yán)。

要使初二學(xué)生真正學(xué)好幾何，為初三幾何的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，教師的教學(xué)方式、方法以及教學(xué)行為要發(fā)生根本的轉(zhuǎn)變，還要注重學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的有效引領(lǐng)，以生為本，以促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展為宗旨，采取行之有效的方式方法，努力培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

那么如何切實(shí)具體培養(yǎng)學(xué)生的幾何反思能力呢？

教師可以初二學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和幾何知識(shí)為基點(diǎn)，以初二幾何課堂教學(xué)的整體以及各個(gè)環(huán)節(jié)為立足點(diǎn)，有機(jī)運(yùn)用現(xiàn)代有關(guān)反思性教與學(xué)的最新理論和研究成果，著力于反思氛圍的營(yíng)造、反思情境的創(chuàng)設(shè)和反思機(jī)制的優(yōu)化，更加關(guān)注反思的生成點(diǎn)、時(shí)機(jī)的有效把握、采取的策略和方式以及多元評(píng)價(jià)的優(yōu)化，對(duì)學(xué)生的反思能力進(jìn)行系列化、集約化、漸進(jìn)式的指導(dǎo)、訓(xùn)練和培養(yǎng)，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行多角度、多方位的反思。

（一） 創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

在幾何課堂教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際，借助于課堂導(dǎo)入、例題分析、生活實(shí)際、課堂訓(xùn)練、思路展示、方法運(yùn)用、類(lèi)比歸納、課堂小結(jié)等，有效創(chuàng)設(shè)合適的、恰當(dāng)?shù)馁|(zhì)疑情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生大膽質(zhì)疑，反思自己的思維過(guò)程。

再通過(guò)有效的討論、交流，使學(xué)生的思維在不斷的碰撞中，順利實(shí)現(xiàn)自我覺(jué)醒、自我修正和自我釋疑。

如：學(xué)習(xí)了全等三角形的判定后，創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境：三個(gè)內(nèi)角都相等的兩個(gè)三角形全等嗎？

（二） 通過(guò)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

在幾何教學(xué)中，通過(guò)“一題多證、一題多變、多題一解”等形式的系統(tǒng)訓(xùn)練，特別是當(dāng)一個(gè)幾何問(wèn)題解決時(shí)，再將此問(wèn)題中的一些特殊條件一般化，從而得到更為普遍的結(jié)論，使得幾何問(wèn)題得到推廣。

在變化和比較中訓(xùn)練學(xué)生的反思，使學(xué)生對(duì)所學(xué)的幾何知識(shí)有更深刻的理解。如“全等三角形的判定”，引導(dǎo)學(xué)生反思：還有其他證明三角形全等的方法嗎？在不同證明方法中，哪些更易理解和掌握，哪些更簡(jiǎn)便呢？

學(xué)習(xí)“正方形”時(shí)，先引導(dǎo)學(xué)生回憶平行四邊形的性質(zhì)與判定的研究方法、解題技巧。

再在平行四邊形的前提下：

附加條件1：其中有一個(gè)內(nèi)角是90°，得到什么圖形？（矩形）；

附加條件2：兩條對(duì)角線互相垂直，得到什么圖形？（菱形）；

附加條件3：其中有一個(gè)內(nèi)角是90°，且兩條對(duì)角線互相垂直，又得到什么圖形？（正方形）。

在有關(guān)幾何證明題的訓(xùn)練中，通過(guò)變換已知條件、變換圖形、圖形旋轉(zhuǎn)、數(shù)形結(jié)合、解決生活實(shí)際問(wèn)題等方式，進(jìn)行變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐、體驗(yàn)中進(jìn)行深度反思，有效培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

（三） 彰顯探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

幾何學(xué)習(xí)，離不開(kāi)探究。讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手、動(dòng)口、思考，從現(xiàn)象中探究，在探究中反思，不僅能加深學(xué)生對(duì)相關(guān)幾何知識(shí)的理解，還能培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，從而達(dá)到幾何教學(xué)的目的。如在教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的自我探究，適時(shí)展示學(xué)生的探究過(guò)程，在反思中不斷提升自我思維品質(zhì)。在解決有關(guān)“動(dòng)點(diǎn)”幾何題時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生化“動(dòng)”為“靜”、化“一般”為“特殊”、化“抽象”為“直觀”，有效暴露思維過(guò)程，在反思中提高解決幾何實(shí)際問(wèn)題的能力。

（四） 優(yōu)化糾錯(cuò)題集，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

學(xué)生的作業(yè)和試卷中，經(jīng)常有許多題是錯(cuò)解。教師在講評(píng)時(shí)，如果把正確的解題方法演示一遍，許多學(xué)生不會(huì)對(duì)自己的錯(cuò)誤解法進(jìn)行反思，這就失去了對(duì)學(xué)生進(jìn)行反思能力培養(yǎng)的機(jī)會(huì)。

教師指導(dǎo)學(xué)生每天把這些錯(cuò)誤羅列出來(lái)，分門(mén)別類(lèi)記在專(zhuān)門(mén)的本子上，要求學(xué)生自己分析、反思錯(cuò)誤之處，也可以分析、反思其他同學(xué)的錯(cuò)誤之處，還可以記下其他同學(xué)好的思路、方法、技巧以及最佳的解法。

（五） 撰寫(xiě)反思日記，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

反思日記要記錄出自己一天的學(xué)習(xí)得失以及心情指數(shù)，可以是自己與老師、家長(zhǎng)、同學(xué)的知心話語(yǔ)，也可以是自己反思自我、體驗(yàn)成長(zhǎng)的過(guò)程，還可以是自己對(duì)于某一道幾何題的分析、證明的評(píng)論等等。

篇幅的長(zhǎng)短并不重要，重要的是記錄下自己反思的過(guò)程和心靈成長(zhǎng)的歷程。在初二幾何教學(xué)中，課前通過(guò)知識(shí)回顧與小練習(xí)，讓學(xué)生反思上節(jié)內(nèi)容中仍未掌握的知識(shí)、方法、技能；課中在看幾何問(wèn)題的圖像時(shí)反思作圖與條件先后順序的緊密聯(lián)系，幾何證明時(shí)反思回味思路的多樣性，推理時(shí)反思邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)，證明書(shū)寫(xiě)時(shí)反思自身格式的規(guī)范性等。

課結(jié)束時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從以下幾方面反思：你有什么收獲，有什么體驗(yàn)，你覺(jué)得本課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是什么，最感興趣的內(nèi)容是什么，你還有什么不清楚的問(wèn)題，對(duì)老師的教學(xué)有什么建議，你覺(jué)得自己這節(jié)課表現(xiàn)怎樣……

課后學(xué)生們可以反思已理解的幾何知識(shí)與原先所學(xué)知識(shí)的橫向和縱向聯(lián)系。每天進(jìn)行自我“日”反思，每周進(jìn)行自我“周”反思，每月進(jìn)行“月”反思，課堂上利用適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，進(jìn)行反思交流、展示。

（六） 借助多元評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力

新課改中以學(xué)生為本，在教學(xué)中應(yīng)采取“以學(xué)生的評(píng)價(jià)為主，教師的評(píng)價(jià)為輔”的思路，崇尚激勵(lì)性評(píng)價(jià)，促使學(xué)生形成良好的反思習(xí)慣。學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中積極、主動(dòng)、正確地評(píng)價(jià)自己，可以及時(shí)發(fā)現(xiàn)并反思自己在幾何學(xué)習(xí)中所存在的漏洞或不足，補(bǔ)齊自己的“短板”，樹(shù)立堅(jiān)強(qiáng)的學(xué)好幾何的信心。

采取學(xué)生之間的互評(píng)以及師生互評(píng)，可以促使學(xué)生在傾聽(tīng)和反思中，取長(zhǎng)補(bǔ)短，有效借鑒，及時(shí)矯正，在反思中不斷豐富自我、完善自我，提升自我反思的能力。

同時(shí)，教師可以利用初二幾何教學(xué)中自我反思的言傳身教，營(yíng)造一個(gè)學(xué)生積極參與、樂(lè)于反思的課堂氛圍；通過(guò)課堂觀察、跟蹤調(diào)查、座談、訪問(wèn)、個(gè)別輔導(dǎo)、個(gè)案分析等形式，微課視頻、實(shí)物操作、幾何畫(huà)板、錄播演示等手段，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的反思意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的反思興趣，優(yōu)化學(xué)生的反思行為，強(qiáng)化學(xué)生的反思習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，通過(guò)師生的共同合作、交流、評(píng)價(jià)，形成幾何課堂反思“共同體”，教學(xué)相長(zhǎng)，促進(jìn)師生的共同成長(zhǎng)。

孔子曰：三人行，必有我?guī)熝桑『螞r是師生同步，多人行。在自我反思的過(guò)程中雙方各有受益。對(duì)教師而言，培養(yǎng)學(xué)生幾何學(xué)習(xí)反思能力的同時(shí)，還可以促進(jìn)自身深化新課程理念，積極鉆研教材，潛心研究教法，改變傳統(tǒng)、陳舊的教學(xué)方式，不斷優(yōu)化自我的教學(xué)行為，及時(shí)、有效反思自我的教學(xué)。

以身作則，為學(xué)生樹(shù)立反思學(xué)習(xí)的榜樣，關(guān)注每一位學(xué)生的發(fā)展和進(jìn)步，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思性的學(xué)習(xí)，崇尚激勵(lì)性評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生的反思興趣，提振學(xué)生學(xué)好幾何的信心和效能。

對(duì)學(xué)生而言，幾何學(xué)習(xí)的反思能促使他們轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式，積極主動(dòng)地參與課堂。在幾何學(xué)習(xí)的過(guò)程中，善于質(zhì)疑、反思，彰顯主人翁意識(shí)，在釋疑、解惑的過(guò)程中，激發(fā)反思興趣，感悟反思的“正能量”，提高自我反思能力，在交流、合作和評(píng)價(jià)過(guò)程中，不斷優(yōu)化自我反思能力，成為一個(gè)名副其實(shí)的反思型學(xué)生，為將來(lái)成為社會(huì)發(fā)展的棟梁打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 秦嶺.教學(xué)反思，教師專(zhuān)業(yè)發(fā)展的助推劑.初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2016（3）.

[2] 吳賓.從教師評(píng)價(jià)學(xué)生到學(xué)生自我評(píng)價(jià).

作者簡(jiǎn)介：黃素芳，江蘇省江陰市祝塘第二中學(xué)。endprint