LPFG 鍍層參數(shù)對(duì)其折射率傳感特性的仿真分析

周 艷,王天根,郭 冰

(中國(guó)計(jì)量大學(xué),浙江 杭州 310018)

1 引 言

光纖因其具有攜帶信號(hào)量大、損耗低、抗電磁干擾等特性而在現(xiàn)代通信及傳感領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。光纖光柵是采用相位掩膜、直接寫(xiě)入、光纖刻槽拉伸、微透鏡陣列等方法使一定長(zhǎng)度范圍內(nèi)的纖芯區(qū)域發(fā)生周期性折射率的改變,而形成的一種新型的光纖器件。按照折射率調(diào)制周期的大小可分為光纖布拉格光柵(FBG)和長(zhǎng)周期光纖光柵(LPFG),LPFG具有特殊的相位匹配條件[1],并且可通過(guò)腐蝕包層、鍍膜、級(jí)聯(lián)等方式改變其結(jié)構(gòu)參數(shù),使其可根據(jù)具體測(cè)量要求不斷進(jìn)行優(yōu)化以提高測(cè)量精度和靈敏度。

工業(yè)生產(chǎn)中液體濃度的檢測(cè)監(jiān)控必不可少,但在測(cè)量環(huán)境為諸如礦井、油田等易燃、易爆、強(qiáng)電磁干擾時(shí),或者被測(cè)對(duì)象為毒性、腐蝕性等不宜接觸的液體時(shí),除了要求傳感元件的精確度和靈敏度外,還要求其具有防爆、防磁、抗干擾等特性[2]。LPFG對(duì)周?chē)橘|(zhì)折射率、濃度的變化非常敏感[3],因此研究長(zhǎng)周期光纖光柵對(duì)外界環(huán)境折射率或濃度的響應(yīng)規(guī)律,對(duì)實(shí)現(xiàn)特殊環(huán)境下或特殊特體物質(zhì)的濃度即折射率的檢測(cè)具有重要意義。

2 鍍金屬膜LPFG傳感機(jī)理

當(dāng)光纖中被寫(xiě)入光柵后,纖芯折射率沿軸向發(fā)生周期性改變,使得纖芯基模耦合進(jìn)同向傳輸?shù)陌鼘幽Ｊ?并在傳輸一定的距離后,滿足諧振條件的特定波長(zhǎng)的光發(fā)生明顯衰減,在光譜中形成透射峰。又因其包層模式眾多,在一定波長(zhǎng)范圍內(nèi),凡是波長(zhǎng)滿足諧振條件的光都會(huì)發(fā)生損耗,故在傳輸譜中一般會(huì)形成多個(gè)損耗峰。

如圖1左圖所示,在光柵區(qū)域外,沿徑向均勻鍍上一層納米厚度的金屬,建立由纖芯、包層、金屬膜層、環(huán)境組成的四層結(jié)構(gòu)模型,即三包層(包層、金屬層、環(huán)境層)結(jié)構(gòu)[4]。三包層結(jié)構(gòu)LPFG折射率分布如圖1右圖所示,n1、n2、n3、n4分別為纖芯折射率、包層折射率、金屬折射率和環(huán)境折射率,a1、a2分別為纖芯半徑和包層半徑,a3-a2代表沿包層徑向所鍍金屬膜層厚度。

圖1 鍍膜LPFG結(jié)構(gòu)示意圖與折射率分布圖

鍍膜LPFG相位匹配條件滿足:

βco-βclν=2π/Λ

(1)

用有效折射率表示為:

(2)

分析方程可知,包層模的有效折射率與入射波長(zhǎng)λ、纖芯折射率n1、半徑a1、包層折射率n2、半徑a2、鍍層折射率n3、鍍層厚度a3-a2以及環(huán)境折射率n4有關(guān)。計(jì)算時(shí)選用Coning公司SMF-28光纖,a1=4.15 μm,a2=62.5 μm,n1=1.4681,n2=1.4628,所選鍍層材料為金屬鎳,其折射率n3=3.83+6.82i,計(jì)算時(shí)忽略金屬折射率虛部[5],即取n3=3.83。故當(dāng)選定光纖型號(hào)以及膜層厚度時(shí),包層模有效折射率僅與外界折射率有關(guān)。

綜上,外界折射率變化導(dǎo)致包層模有效折射率變化,進(jìn)而使諧振峰中心波長(zhǎng)偏移,通過(guò)測(cè)量諧振峰中心波長(zhǎng)偏移量即可得到外界折射率值。

3 鍍膜LPFG參數(shù)對(duì)折射率傳感特性的影響

由前文分析可知,選用SMF-28型號(hào)光纖制作光柵時(shí),包層模序數(shù)、光柵周期、膜層厚度會(huì)影響諧振峰中心波長(zhǎng)的偏移量,本章將對(duì)此展開(kāi)討論。

3.1 matlab仿真分析包層模序數(shù)與光柵周期

令膜厚450 nm,周期為550 μm,計(jì)算得到一階3至6次包層模諧振波長(zhǎng)隨環(huán)境折射率的變化曲線,如圖2(a)、(b)、(c)、(d)所示。

式中：Z為某垃圾填埋場(chǎng)適宜性總分；i為第i項(xiàng)制約因素，i=1,2,…n,；n為垃圾填埋場(chǎng)制約因素個(gè)數(shù)；Zi為第i項(xiàng)制約因素之總分。

圖2 一階3至6次包層模諧振波長(zhǎng)與環(huán)境 折射率關(guān)系曲線

環(huán)境折射率n4分別為1.0,1.45時(shí)所求解的諧振波長(zhǎng)值具體數(shù)值參照表1。

表1 一階3次、4次、5次、6次模諧振波長(zhǎng)

令膜厚450 nm,周期為320 μm,計(jì)算得到一階11至14次包層模諧振波長(zhǎng)隨環(huán)境折射率的變化曲線,如圖3(a)、(b)、(c)、(d)所示。

環(huán)境折射率n4分別為1.0,1.45時(shí)所求解的諧振波長(zhǎng)值具體數(shù)值參照表2。

圖3 一階11至14次包層模諧振波長(zhǎng)與環(huán)境折射率關(guān)系圖曲線

諧振波長(zhǎng)n4=1.00n4=1.45Δλd/nmv=111443.439308243911443.492278513220.052970269309981v=121511.202919712821509.55222778791-1.650691924910007v=131686.542629186721686.624603277450.081974090730000v=141749.547122324061747.20133710210-2.345785221959886

分析以上曲線和表中數(shù)據(jù),得出以下結(jié)論:

(1)隨環(huán)境折射率增大,奇次包層模諧振峰中心波長(zhǎng)向長(zhǎng)波方向移動(dòng);偶次包層模諧振峰中心波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)。

(2)偶次模偏移量高于奇次模偏移量,且模次越高,偏移量越大。

(3)由式(2)可知,當(dāng)包層模有效折射率變化量相同時(shí),光柵周期越大,諧振波長(zhǎng)偏移量也越大。但經(jīng)本節(jié)分析后,若想提高諧振波長(zhǎng)在環(huán)境折射率改變時(shí)產(chǎn)生的偏移量,利用選取模次較高的包層模方式比利用增大光柵周期的方式更為有效。例如,當(dāng)環(huán)境折射率由1.0變化到1.45時(shí),光柵周期為550 μm時(shí)的一階6次模的諧振波長(zhǎng)偏移約0.746 nm,而光柵周期為320 μm時(shí)的一階14次模的諧振波長(zhǎng)偏移約2.346 nm。

3.2 matlab仿真分析金屬膜層厚度

令光柵周期為550 nm,入射波長(zhǎng)為1550 nm,金屬膜層厚度在200 nm至700 nm范圍內(nèi)變化時(shí),所得一階前14次包層模諧振波長(zhǎng)曲線如圖4所示。由圖4可知,當(dāng)膜厚度在320 nm至330 nm之間以及540 nm至550 nm之間分別出現(xiàn)跳變,且模次數(shù)越高,跳變?cè)矫黠@;跳變之外曲線平滑,且隨膜厚增大,諧振波長(zhǎng)減小。

圖4 一階前14次包層模式膜厚與諧振波長(zhǎng)關(guān)系曲線

因一定的膜層厚度將使諧振波長(zhǎng)發(fā)生跳變,故此處對(duì)膜厚做進(jìn)一步分析。令光柵周期Λ=400 μm,膜厚分別為400 nm、450 nm,500 nm,550 nm和600 nm時(shí),仿真得到一階6次、8次、10次包層模諧振峰中心波長(zhǎng)隨外界環(huán)境的變化曲線如圖5(a)、(b)、(c)所示:隨模次增大,諧振波長(zhǎng)隨環(huán)境折射率的偏移量也增大,且一階6次、8次、10次包層模式都是在金屬膜厚為550 nm時(shí)諧振波長(zhǎng)偏移量最大,其中,一階10次包層模的諧振峰中心波長(zhǎng)偏移高達(dá)35 nm。具體數(shù)值見(jiàn)表3。

(a)一階6次包層模式

(b)一階8次包層模式

(c)一階10次包層模式 圖5 一階6、8、10次包層模諧振波長(zhǎng)與環(huán)境折射率關(guān)系曲線

分析圖5和表3中數(shù)據(jù):當(dāng)環(huán)境折射率由1.0變化至1.45時(shí),一階6次、8次、10次包層模式諧振波長(zhǎng)都向短波方向移動(dòng);在同一膜厚下,高次模的諧振波長(zhǎng)偏移量要高于低次模的諧振波長(zhǎng)偏移量;一階6次、8次、10次包層模式都是在金屬膜厚為550 nm時(shí)諧振波長(zhǎng)偏移量最大。而膜厚550 nm恰好是使包層模有效折射率和諧振波長(zhǎng)發(fā)生跳變的位置,此結(jié)論為選擇合適的膜層厚度提供了依據(jù)。

表3 一階6次、8次、10次模諧振波長(zhǎng)偏移量

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)長(zhǎng)周期光纖光柵的包層模序數(shù)、光柵周期、金屬鍍層厚度等參數(shù)的仿真分析可知,鍍膜LPFG對(duì)于外界環(huán)境折射率的響應(yīng)規(guī)律為:當(dāng)外界環(huán)境折射率增大時(shí),奇次模諧振峰向長(zhǎng)波方向偏移,偶次模諧振峰向短波方向偏移,且偶次模的偏移明顯高于奇次模的偏移。將鍍膜LPFG作為折射率傳感元件在進(jìn)行參數(shù)選擇時(shí),應(yīng)根據(jù)仿真結(jié)果,充分考慮模序數(shù)、光柵周期、膜厚度對(duì)測(cè)量靈敏度和分辨率的影響,此外,還應(yīng)同時(shí)考慮當(dāng)前刻?hào)藕湾兡すに囁?以確定合理的參數(shù)值。一定的膜層厚度將使包層模的有效折射率或諧振波長(zhǎng)發(fā)生跳變,經(jīng)進(jìn)一步分析可知,在發(fā)生跳變時(shí)的膜厚處,包層模的諧振波

長(zhǎng)對(duì)環(huán)境折射率的響應(yīng)更靈敏,這為優(yōu)化傳感器設(shè)計(jì)提供了有價(jià)值的參考。

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