地區(qū)電網(wǎng)光伏出力時(shí)間和空間相關(guān)特性分析及應(yīng)用

唐慶鵬 于新鈺 談韻 陳晨 萬順

摘 要：新能源（如光伏）出力特性，受天氣和地理位置等影響，可控性較差，與傳統(tǒng)火電和水電機(jī)組差異較大。文章基于合肥市電網(wǎng)，將光伏出力數(shù)據(jù)按其最大出力標(biāo)幺化，然后針對(duì)不同時(shí)間段、不同區(qū)域的光伏功率和電量，定義相關(guān)系數(shù)以描述光伏出力特性的時(shí)間和空間差異，給出算例結(jié)果以檢驗(yàn)方法的可行性，進(jìn)行聚類分析并得到擬合曲線，以進(jìn)一步了解光伏出力的變化規(guī)律。研究結(jié)果對(duì)地區(qū)電網(wǎng)新能源特性的定量評(píng)估分析，有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：光伏出力；相關(guān)性；時(shí)間特性；空間特性；聚類曲線

中圖分類號(hào)：TM615 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2095-2945（2018）36-0001-05

Abstract： The renewable energies， such as the photovoltaic （PV） generation， are sensitive to the weather and geographical locations， thus less controllable compared with the conventional hydro and thermal power plants. In this paper， the PV data is transformed to the per unit data with respect to its peak value. The covariance coefficients of the series data of the PV power and energy during different days and from different regions are derived to describe the chronicle and spatial difference of the PV characteristics. The numerical results are provided to validate the effectiveness of the proposed method， and the fitting curves after clustering analysis are obtained to further get the changing rule of photovoltaic output. The studies are valuable to the quantitative evaluation of the renewable energies in the regional power system.

Keywords： photovoltaic （PV） generation output； relativity； chronicle characteristics； spatial characteristics； clustering curve

引言

隨著傳統(tǒng)化石能源的逐漸枯竭，綠色可再生能源的利用在全世界得到了長(zhǎng)足發(fā)展[1]。除了傳統(tǒng)的水力發(fā)電，本世紀(jì)以來，風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電、生物質(zhì)能發(fā)電、地?zé)岚l(fā)電、潮汐發(fā)電等，得到了長(zhǎng)足的發(fā)展[2]。尤其風(fēng)電和光伏，在并網(wǎng)容量占比越來越大[3]，且其成本越來越低，甚至逐漸可以與傳統(tǒng)火電價(jià)格相比[4]。相對(duì)于風(fēng)力發(fā)電，光伏發(fā)電結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)地理?xiàng)l件要求相對(duì)較低，容量選擇也較為靈活，因此在東部城郊和農(nóng)村電網(wǎng)得到廣泛應(yīng)用。

和傳統(tǒng)火電、水電機(jī)組相比，光伏出力由太陽輻照強(qiáng)度和能量轉(zhuǎn)換效率決定[5]，受季節(jié)、天氣、時(shí)間、地形等因素影響[6]。因此，光伏電站僅在白天發(fā)電，時(shí)間差異明顯[7]。另外，不同地區(qū)，地形地貌存在差異，導(dǎo)致光伏陣列的安裝和角度不同，也會(huì)影響光伏出力大小[8]。如何量化不同時(shí)間段、不同安裝位置光伏出力特性差異，以量化指標(biāo)予以描述，是個(gè)難題。進(jìn)一步，每小時(shí)光伏發(fā)電功率隨時(shí)間累加，可以得到一小時(shí)、一天、甚至一周的光伏發(fā)電電量。不同時(shí)間、不同地區(qū)光伏電量間特性間的相關(guān)性關(guān)系，也需要予以研究。對(duì)于相關(guān)性較強(qiáng)的光電出力數(shù)據(jù)，進(jìn)行聚類劃分[9]，可以得到具有典型性的變化規(guī)律，減輕后續(xù)電網(wǎng)規(guī)劃設(shè)計(jì)、運(yùn)行調(diào)度的計(jì)算量[10]。

本文基于合肥市電網(wǎng)，將光伏出力數(shù)據(jù)按其最大出力標(biāo)幺化，然后針對(duì)不同時(shí)間段、不同區(qū)域的光伏功率和電量，定義相關(guān)系數(shù)以描述光伏出力特性的時(shí)間和空間差異，給出算例結(jié)果以檢驗(yàn)方法的可行性，并進(jìn)行聚類分析并得到擬合曲線，以進(jìn)一步了解光伏出力的變化規(guī)律，為后續(xù)地區(qū)電網(wǎng)新能源特性的定量評(píng)估分析提供參考。

1 地區(qū)電網(wǎng)光伏并網(wǎng)現(xiàn)狀

合肥地區(qū)包括市區(qū)、肥東、肥西、長(zhǎng)豐、廬江、巢湖等區(qū)域，基本處于江淮分水嶺地帶，屬于亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候。年均溫度15.7℃、降雨量近1000毫米、年總輻照強(qiáng)度4498.69MJ/m2，可利用光能較豐富，合肥地區(qū)光伏電站及其安裝容量如圖1所示。

為研究光伏發(fā)電的時(shí)間和空間的相關(guān)特性，選取A、B兩個(gè)光伏電站的兩個(gè)時(shí)段光伏電站出力曲線如圖2、圖3所示。

圖2給出了A變電站17年3月1日和17年4月29日兩個(gè)時(shí)間段光伏電站出力曲線，圖3給出了B變電站地區(qū)相同時(shí)間段出力曲線。由此可見：

（1）時(shí)間差異是否顯著

由于太陽輻射與時(shí)間有一定關(guān)系，同一電站每天24小時(shí)變化的趨勢(shì)大致一致；由于不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)所處的天氣等因素不同，不同時(shí)間的光伏出力曲線有一定的不同。

（2）空間差異是否顯著

由于地理距離比較相近，處于同一氣候帶，同一時(shí)間的不同電站變化的趨勢(shì)大致一致；但每個(gè)地理位置的實(shí)時(shí)太陽輻射量不盡相同，不同地點(diǎn)的光伏出力曲線有一定差異。

（3）安裝容量對(duì)光伏出力曲線影響是否明顯

A變電站光伏安裝容量為40MW，B變電站光伏安裝容量為20MW，可以看出容量小會(huì)使光伏出力水平下降，最明顯的是峰值被限制在安裝容量以下。

為此，類似電網(wǎng)標(biāo)幺值計(jì)算，將光伏出力除以其安裝容量，得到標(biāo)幺化數(shù)據(jù)，以便直接比較不同時(shí)間、不同位置光伏電站的出力的特性。

Pi=PI/PG （1）

其中，PI標(biāo)幺化之前的光伏出力，PG為安裝容量，Pi為標(biāo)幺化之后的光伏出力。

2 光伏功率的相關(guān)系數(shù)分析

2.1 光伏功率時(shí)間相關(guān)特性及分析

2.1.1 光伏功率時(shí)間相關(guān)系數(shù)

在合肥市光伏出力數(shù)據(jù)中，取N個(gè)光伏電站的光伏功率樣本Pn（n=1，…，N）并依據(jù)要研究的問題，選取其中M個(gè)時(shí)間點(diǎn)的數(shù)據(jù)（t=1，…，M），得到N個(gè)光伏電站M個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)的光伏功率數(shù)據(jù)Pnt。

兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)（t1，t2）光伏功率之間的相關(guān)系數(shù)為：

（2）

其中，P■為t1時(shí)刻的光伏功率，P■為t2時(shí)刻的光伏功率。

2.1.2 利用時(shí)間相關(guān)系數(shù)進(jìn)行光伏功率相關(guān)性分析

為研究光伏功率曲線的時(shí)間相關(guān)性，了解相關(guān)性較強(qiáng)的時(shí)間間隔，可以選定一個(gè)t1，并不斷改變t2，則時(shí)間間隔不斷變化，由此可以得到不同時(shí)間步長(zhǎng)的相關(guān)性特征。

由于夜間及凌晨和傍晚的光照強(qiáng)度幾近為零，因此選取12時(shí)的數(shù)據(jù)為參照數(shù)據(jù)，以免數(shù)據(jù)失真，即取t1=12h。從0h到48h，不斷改變t2，時(shí)間步長(zhǎng)變化對(duì)光伏功率相關(guān)性的影響曲線如圖4所示。

由圖4可知，由于光伏功率與光照強(qiáng)度相關(guān)，而光照呈現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律，即以24h為一個(gè)變化周期，因此相隔24h整數(shù)倍，具有較強(qiáng)的相關(guān)性，選擇24h為步長(zhǎng)進(jìn)行研究更易找到其規(guī)律。

為進(jìn)一步研究相關(guān)特性，選取兩周，并計(jì)算以24h（即一天）為時(shí)間步長(zhǎng)的相關(guān)系數(shù)，A變電站第n天與第一天的光伏功率時(shí)間相關(guān)性，如表1所示。

由表1可知，對(duì)于同一地點(diǎn)，以24h為步長(zhǎng)，相關(guān)性較強(qiáng)，且為正相關(guān)，可以用于預(yù)測(cè)。

2.2 光伏功率空間相關(guān)特性及分析

2.2.1 光伏功率空間相關(guān)系數(shù)

兩個(gè)空間位置（j1，j2）光伏功率之間的相關(guān)系數(shù)為：

2.2.2 利用空間相關(guān)系數(shù)進(jìn)行光伏功率相關(guān)性分析

為研究光伏功率曲線空間相關(guān)性，了解相關(guān)性與空間距離關(guān)系，盡量選擇地理距離跨度大且站間距離均勻的光伏出力數(shù)據(jù)，以進(jìn)一步研究不同距離步長(zhǎng)的光伏功率曲線變化規(guī)律。在合肥區(qū)域內(nèi)選擇間距較均勻的變電站，如表2所示。

分別計(jì)算表2中16種情況下兩站點(diǎn)間光伏功率的相關(guān)系數(shù)，空間距離不同對(duì)光伏出力相關(guān)性的影響曲線如圖5所示。

由圖5可看出，在0到100km的距離內(nèi)，光伏功率相關(guān)性維持在0.85以上，是由于數(shù)據(jù)選自合肥地域，空間距離較為接近。因此在類似距離較近的情況下，不同空間距離的光伏功率呈正相關(guān)趨勢(shì)，可用于預(yù)測(cè)。

3 光伏電量的相關(guān)系數(shù)分析

3.1 光伏電量時(shí)間相關(guān)特性及分析

3.1.1 光伏電量時(shí)間相關(guān)系數(shù)

將合肥市光伏出力數(shù)據(jù)對(duì)時(shí)間進(jìn)行積分，得到光伏電量

形成N個(gè)變電站的光伏電量Wn（n=1，2，…，N），并在每個(gè)電站中選取M個(gè)時(shí)間點(diǎn)，得到光伏電量 Wtn（t=1，2，…，M）。

兩個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)（t1，t2）光伏電量之間的相關(guān)系數(shù)為：

3.1.2 利用時(shí)間相關(guān)系數(shù)進(jìn)行光伏電量相關(guān)性分析

為研究光伏電量曲線的時(shí)間相關(guān)性，了解相關(guān)性較強(qiáng)的時(shí)間間隔，可以選定一個(gè)t1，并不斷改變t2，則時(shí)間間隔不斷變化，由此可以得到不同時(shí)間步長(zhǎng)的相關(guān)性特征。

由于夜間及凌晨和傍晚的光照強(qiáng)度幾近為零，因此選取12時(shí)的數(shù)據(jù)為參照數(shù)據(jù)，以免數(shù)據(jù)失真，即取t1=12h。從0h到48h，不斷改變t2。時(shí)間步長(zhǎng)變化對(duì)光伏電量相關(guān)性的曲線如圖6所示。

由圖6可知，由于光伏功率與光照強(qiáng)度相關(guān)，而光照呈現(xiàn)出明顯的變化規(guī)律，即以24h為一個(gè)變化周期，因此相隔24h整數(shù)倍，具有較強(qiáng)的相關(guān)性，選擇24h為步長(zhǎng)進(jìn)行研究更易找到其規(guī)律。

為進(jìn)一步研究相關(guān)特性，選取兩周，并計(jì)算以24h（即一天）為時(shí)間步長(zhǎng)的相關(guān)系數(shù)，B變電站第n天與第一天的光伏功率時(shí)間相關(guān)性，如表1所示。

表3 B變電站第n天與第一天的光伏電量時(shí)間相關(guān)性

由表3可得，以24小時(shí)為步長(zhǎng)，相關(guān)性較強(qiáng)，且為正相關(guān)，可以用于預(yù)測(cè)。

3.2 空間相關(guān)特性及分析

3.2.1 光伏電量空間相關(guān)系數(shù)

兩個(gè)空間位置（j1，j2）光伏電量之間的相關(guān)系數(shù)為：

3.2.2 利用空間相關(guān)系數(shù)進(jìn)行光伏電量相關(guān)性分析

分別計(jì)算表2中16種情況下兩站點(diǎn)間光伏電量的相關(guān)系數(shù)，空間距離不同對(duì)光伏電量相關(guān)性的影響曲線如圖7所示。

由圖7可看出，在0到100km的距離內(nèi)，光伏功率相關(guān)性維持在0.85以上，是由于數(shù)據(jù)選自合肥地域，空間距離較為接近。因此在類似距離較近的情況下，不同空間距離的光伏功率呈正相關(guān)趨勢(shì)，可用于預(yù)測(cè)。

4 基于聚類分析得到典型曲線

由上述研究可知，合肥地域內(nèi)短期的光伏出力曲線具有極強(qiáng)的時(shí)間相關(guān)性和空間相關(guān)性，可以進(jìn)一步研究其變化規(guī)律，為電網(wǎng)提供參考信息。

4.1 聚類光伏出力模型

在光伏出力數(shù)據(jù)中，取M個(gè)時(shí)間點(diǎn)的光伏出力樣本Pt，其中Pt=（P1t，P2t，...，PNt）。對(duì)每個(gè)時(shí)間點(diǎn)t，將該時(shí)間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的N個(gè)光伏出力樣本分為K類，則第t時(shí)間點(diǎn)時(shí)，每

（1）光伏出力第p類類中心，形成類中心向量：

其中每個(gè)時(shí)間點(diǎn)的各類中心LtK為該類中所有樣本均值：

由歐氏距離定義可得樣本Pt和與第p類間距離為：

（2）依據(jù)分類總誤差q？撞最小的原則，進(jìn)行調(diào)優(yōu)分類。根據(jù)系統(tǒng)峰谷光伏出力，等步長(zhǎng)將N個(gè)光伏出力樣本分為K類。對(duì)于每個(gè)時(shí)間點(diǎn)，各類均值 、總均值 和分類總誤差q？撞分別為：

將光伏出力劃分到與其距離最近類中去，直到誤差不再減小為止，即 。

（3）顯著性檢驗(yàn)的原則為：類間離散度大、類內(nèi)離散度越小[5]。

構(gòu)建類內(nèi)、類間、總離差矩陣C、B、T=C+B，其中C和B元素定義為：

若上式大于？字2臨界值，認(rèn)為光伏出力差異顯著，分類有效；否則，需要減少分類數(shù)，重新分類。

4.2 聚類光伏出力分析

選取合肥市內(nèi)10個(gè)變電站，間隔5分鐘，一天24小時(shí)288個(gè)時(shí)間點(diǎn)，進(jìn)行聚類分析。

（1）對(duì)時(shí)間進(jìn)行聚類分析

對(duì)于變電站A，將連續(xù)10天的光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，與時(shí)間相關(guān)的光伏出力聚類曲線如圖8所示。

由圖8可知，光照較強(qiáng)和光照較弱兩種情況下，光伏出力的變化趨勢(shì)：日出后光照強(qiáng)度大致趨勢(shì)上升，中午時(shí)段為一天峰值，而后光照強(qiáng)度大致趨勢(shì)減弱，受隨機(jī)因素影響，光伏出力有一定的波動(dòng)性，但大致趨勢(shì)與光照強(qiáng)度的變化規(guī)律保持一致，受天氣影響，會(huì)出現(xiàn)光照較強(qiáng)和較弱兩種類別。

（2）對(duì)空間進(jìn)行聚類分析

將10個(gè)電站的光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，與空間相關(guān)的光伏出力聚類曲線如圖9所示。

由圖9可知，光伏陣列放置位置適宜和不適宜兩種情況下，光伏出力的變化趨勢(shì)一致：日出后光照強(qiáng)度大致趨勢(shì)上升，中午時(shí)段為一天峰值，而后光照強(qiáng)度大致趨勢(shì)減弱，受隨機(jī)因素影響，光伏出力有一定的波動(dòng)性，但大致趨勢(shì)與光照強(qiáng)度的變化規(guī)律保持一致，光伏陣列放置位置等因素會(huì)影響太陽輻射轉(zhuǎn)化效率，會(huì)出現(xiàn)光照較強(qiáng)和較弱兩種類別。

5 結(jié)束語

針對(duì)光伏出力的隨機(jī)性，定義相關(guān)系數(shù)以描述光伏出力特性的時(shí)間和空間差異。基于合肥市電網(wǎng)數(shù)據(jù)，給出相關(guān)性分析結(jié)果，并進(jìn)行聚類分析并得到擬合曲線，以進(jìn)一步了解光伏出力的變化趨勢(shì)。研究結(jié)果得到了短期時(shí)間、相近區(qū)域相關(guān)性極強(qiáng)的結(jié)論，并通過聚類分析得到典型光伏出力變化曲線，對(duì)地區(qū)電網(wǎng)新能源特性的定量評(píng)估分析，有一定參考價(jià)值。

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