汽輪機(jī)定滑壓曲線在實(shí)際應(yīng)用中的計(jì)算尋優(yōu)

文 樂， 薛志恒， 高 林， 楊新民

(西安熱工研究院有限公司，西安 710054)

隨著電網(wǎng)對新能源電力消納能力的提升，相對高能耗、高排放的火電機(jī)組必須要滿足深度調(diào)峰的現(xiàn)實(shí)需求，而大功率火電機(jī)組也將長期在部分負(fù)荷下運(yùn)行.目前，針對風(fēng)能和光能富裕地區(qū)的火電機(jī)組已經(jīng)開始進(jìn)行靈活性改造試點(diǎn)研究工作，以提升深度變負(fù)荷機(jī)組運(yùn)行的安全性、經(jīng)濟(jì)性和可調(diào)性.

考慮到機(jī)組在部分負(fù)荷下的經(jīng)濟(jì)性，大部分電站會(huì)進(jìn)行機(jī)組定滑壓性能試驗(yàn)，以汽輪機(jī)熱耗或機(jī)組煤耗為標(biāo)準(zhǔn)確定最經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行主汽壓力，但僅從機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的角度出發(fā)還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠.一方面，針對電網(wǎng)出臺(tái)了“兩個(gè)細(xì)則”，以考核機(jī)組實(shí)際負(fù)荷的響應(yīng)能力和速度；另一方面，按照機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行特性，主汽壓力應(yīng)滿足設(shè)備安全運(yùn)行的基本要求.筆者從火電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行特性出發(fā)，結(jié)合粒子群算法，提出了一種獲取可實(shí)際應(yīng)用的定滑壓曲線的方法.

1 汽輪機(jī)定滑壓曲線

發(fā)電機(jī)組滑壓運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性主要取決于汽缸內(nèi)效率、循環(huán)熱效率及給水泵動(dòng)力消耗的綜合值.只有當(dāng)循環(huán)熱效率的降低值小于汽輪機(jī)內(nèi)效率的提高值與給水泵動(dòng)力消耗的減少值之和時(shí)，采用滑壓運(yùn)行方式才能提高經(jīng)濟(jì)性.因此，機(jī)組在部分負(fù)荷下的節(jié)流損失較大，必定存在一個(gè)最佳滑壓參數(shù)使得機(jī)組總效率最高.發(fā)電機(jī)組投運(yùn)初期，協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中預(yù)設(shè)一條廠家提供的定滑壓曲線，但隨著機(jī)組運(yùn)行老化及設(shè)備改造，該曲線已經(jīng)偏離實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)行工況.通過定期進(jìn)行定滑壓性能試驗(yàn)，可以掌握當(dāng)前機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行工況.邵峰等[1-2]考慮了供熱抽汽和凝汽器真空等參數(shù)變化對定滑壓曲線的影響，獲得了基于負(fù)荷、主汽流量和調(diào)節(jié)級(jí)后汽壓等參數(shù)的定滑壓曲線，根據(jù)機(jī)組之前運(yùn)行狀態(tài)和節(jié)能潛力，計(jì)算所得煤耗下降約0.5～2 g/(kW·h).雖然根據(jù)性能試驗(yàn)所得的定滑壓曲線可以得到顯著的節(jié)能降耗效果，但仍具有一定的局限性：性能試驗(yàn)?zāi)芎牡挠?jì)算結(jié)果是修正到額定條件下的參數(shù)，但事實(shí)上主汽壓力變化會(huì)引起各條件參數(shù)的自動(dòng)改變，而自動(dòng)改變的條件參數(shù)不應(yīng)作為能耗計(jì)算的修正項(xiàng)目，即在性能試驗(yàn)計(jì)算過程中應(yīng)考慮機(jī)組存在的各類問題，從而獲取實(shí)際節(jié)能效果最佳的定滑壓曲線.

2 定滑壓曲線在實(shí)際應(yīng)用中的問題

2.1 調(diào)門流量特性

理論表明，在主汽壓力變化引起的各種對能耗產(chǎn)生影響的因素中，高壓缸效率是非線性影響的主要因素，因此在高壓缸效率隨主汽壓力變化的拐點(diǎn)處會(huì)出現(xiàn)最佳主汽壓力點(diǎn)[3]，而高壓缸效率只與調(diào)門開度有關(guān)，即機(jī)組在閥點(diǎn)運(yùn)行時(shí)節(jié)流損失最小、經(jīng)濟(jì)性最高.參考實(shí)際的調(diào)門流量特性，為保證調(diào)門流量與開度的線性關(guān)系，調(diào)門設(shè)置了重疊度，如果重疊度較大，則高壓缸效率的拐點(diǎn)并不明顯，此時(shí)其他因素(如低壓缸濕汽損失和主循環(huán)效率等)對能耗的影響比重增加.因此，在應(yīng)用定滑壓曲線前應(yīng)掌握調(diào)門流量特性，一方面，優(yōu)化調(diào)門重疊度和調(diào)門開度與流量的線性度以配合定滑壓曲線，可以提升高壓缸效率，增加負(fù)荷調(diào)節(jié)裕量，減少調(diào)門擺動(dòng)和參數(shù)波動(dòng)；另一方面，尋找負(fù)荷、調(diào)門開度與滑壓壓力這三者間的對應(yīng)關(guān)系并提供給電站運(yùn)行人員，方便其進(jìn)行機(jī)組參數(shù)調(diào)控.

2.2 變壓速率與變負(fù)荷速率

機(jī)組變負(fù)荷時(shí)，對于熱慣性大的鍋爐而言，滑壓運(yùn)行導(dǎo)致鍋爐通流部分金屬壁的壓力和溫度變化較大，應(yīng)力問題比定壓運(yùn)行時(shí)嚴(yán)重，降低了鍋爐的蓄熱能力，因而限制了變負(fù)荷能力，使得負(fù)荷響應(yīng)及時(shí)性變差.一方面考慮到鍋爐燃燒安全性，滑壓曲線應(yīng)盡可能平滑且斜率小，避免鍋爐出現(xiàn)超壓、超溫現(xiàn)象；但另一方面，變負(fù)荷速率需要滿足電網(wǎng)自動(dòng)發(fā)電控制(AGC)和一次調(diào)頻的指令要求，鍋爐壓力變化后能夠釋放足夠蓄熱，增強(qiáng)機(jī)組變負(fù)荷能力.因此，滑壓曲線應(yīng)當(dāng)與變壓速率和變負(fù)荷速率相匹配.

2.3 機(jī)組控制參數(shù)

為配合滑壓曲線和調(diào)門流量特性，機(jī)組控制器參數(shù)需要適當(dāng)調(diào)整.通過性能試驗(yàn)獲得的滑壓曲線斜率如果與原曲線不一致，鍋爐蓄熱釋放能力發(fā)生變化，那么協(xié)調(diào)控制參數(shù)需要進(jìn)行修正，以加快機(jī)組負(fù)荷響應(yīng)速度，同時(shí)避免給煤量在升降負(fù)荷過程中波動(dòng)過大.如果一次調(diào)頻考核出現(xiàn)不達(dá)標(biāo)點(diǎn)增加的情況，需要重新整定汽輪機(jī)數(shù)字電液控制系統(tǒng)(DEH)的一次調(diào)頻回路中低頻差時(shí)的不等率[4]，或者整定協(xié)調(diào)控制參數(shù)以充分利用鍋爐蓄熱，從而改善調(diào)頻效果.

2.4 高排溫度過高

在機(jī)組定壓運(yùn)行、減負(fù)荷時(shí)調(diào)門關(guān)小，蒸汽流量減小，相對較小的蒸汽流量在相同噴嘴容積空間中膨脹獲得更大的動(dòng)能，調(diào)節(jié)級(jí)焓降增大，因而調(diào)節(jié)級(jí)后的汽壓和溫度下降較多，隨后的壓力級(jí)后的蒸汽溫度也按一定比例下降較多.機(jī)組滑壓運(yùn)行時(shí)，調(diào)門開度比定壓運(yùn)行時(shí)大，蒸汽流量增大，調(diào)節(jié)級(jí)焓降減小，調(diào)節(jié)級(jí)后以及各壓力級(jí)后的蒸汽溫度相對升高，如果機(jī)組輸出功率較低，級(jí)組內(nèi)焓降過小，高排溫度升高幅度過大，導(dǎo)致高壓缸末級(jí)葉片及通流機(jī)構(gòu)承受較大的熱應(yīng)力，同時(shí)造成再熱器超溫，減溫水流量增加，經(jīng)濟(jì)性降低[5].

2.5 鍋爐溫度不穩(wěn)定

機(jī)組低負(fù)荷下，滑壓壓力不同會(huì)導(dǎo)致鍋爐傳熱特性發(fā)生變化，造成溫度場不穩(wěn)定，運(yùn)行人員需要對減溫水流量和水煤比等控制量進(jìn)行頻繁操作，避免鍋爐超溫.一般來說，同一負(fù)荷下如果滑壓壓力過低，過熱蒸汽汽化所需熱量減少，過熱蒸汽溫度在較寬的負(fù)荷范圍內(nèi)均維持穩(wěn)定，但鍋爐總吸熱量基本不變，水冷壁吸熱量增加導(dǎo)致水冷壁超溫；反之，滑壓壓力過高可能導(dǎo)致過熱蒸汽溫度達(dá)不到設(shè)計(jì)值，嚴(yán)重影響運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性.

3 定滑壓曲線在實(shí)際應(yīng)用中的尋優(yōu)

筆者旨在提供一種基于性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)合機(jī)組實(shí)際運(yùn)行特性的定滑壓曲線尋優(yōu)方法，其實(shí)質(zhì)是解決帶約束條件的優(yōu)化問題.首先，利用性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)對主汽壓力與各條件參數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，以計(jì)算符合實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)變化的汽輪機(jī)熱耗率.性能試驗(yàn)是在多個(gè)負(fù)荷下進(jìn)行的，因此獲取定滑壓曲線是多目標(biāo)全局綜合最優(yōu)的求解過程.約束條件主要取決于機(jī)組在不同主汽壓力運(yùn)行下的安全性和可調(diào)性，因此在性能試驗(yàn)時(shí)需要對重要參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測，結(jié)合電站人員的運(yùn)行及檢修經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)電網(wǎng)對機(jī)組負(fù)荷響應(yīng)速度的要求，確保按照定滑壓曲線運(yùn)行時(shí)各重要參數(shù)在合理范圍內(nèi).

粒子群算法[6-7]是從隨機(jī)賦值的初始粒子開始，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，按各自的移動(dòng)速度和歷史位置，達(dá)到目前為止群體粒子位置最優(yōu)的一種智能算法.假設(shè)數(shù)目為n的粒子在m維空間中移動(dòng)，根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，可以得到每個(gè)粒子的歷史最優(yōu)位置p和群體中所有粒子的歷史最優(yōu)位置g，并根據(jù)下式迭代更新各粒子的速度v和位置x：

(1)

(2)

式中：w為慣性權(quán)重因子，表示粒子維持上一次迭代速度的程度；c1和c2為加速因子，分別表示粒子迭代傾向個(gè)體最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置的權(quán)重；r1和r2為[0,1]內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)；r為收斂因子，表示對位置移動(dòng)幅度的控制；下標(biāo)i表示第i(≤n)個(gè)粒子，d表示m維空間中第d(≤m)維空間；上標(biāo)k為當(dāng)前迭代數(shù)，可設(shè)置閾值使迭代停止.

將粒子群算法應(yīng)用在定滑壓曲線尋優(yōu)中，需要進(jìn)行如下改進(jìn)：(1)定滑壓試驗(yàn)是在幾個(gè)負(fù)荷下變主汽壓力進(jìn)行的，擬合同一負(fù)荷下不同主汽壓力與熱耗率的關(guān)系曲線，為保證滑壓運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性，適應(yīng)度函數(shù)為各個(gè)負(fù)荷下熱耗率之和的最低值；(2)由2個(gè)負(fù)荷下的2個(gè)主汽壓力即可決定定滑壓曲線斜率，因此其余負(fù)荷下的主汽壓力是由過這兩點(diǎn)的直線方程決定的，各負(fù)荷下的主汽壓力位置相互影響；(3)各個(gè)負(fù)荷下主汽壓力的取值范圍受機(jī)組運(yùn)行安全性和調(diào)門流量特性等影響，并且定滑壓曲線斜率受機(jī)組可調(diào)性影響，即粒子運(yùn)動(dòng)域應(yīng)滿足式(3).

(3)

式中：Xmin、Xmax、Kmin和Kmax分別為位置和斜率的最小值和最大值；下標(biāo)s表示m維空間中第s(≤m)維空間,與第d維空間不屬于同一維.

4 算例分析

以某電站350 MW超臨界、一次中間再熱、凝汽式汽輪發(fā)電機(jī)組為例進(jìn)行計(jì)算分析.在80%、70%、60%和50%額定負(fù)荷下進(jìn)行了定滑壓試驗(yàn)，每個(gè)負(fù)荷下主汽壓力各變化4次.在計(jì)算熱耗率之前，先進(jìn)行主汽壓力與主要參數(shù)的相關(guān)性檢驗(yàn)，以確定熱耗率的參數(shù)修正項(xiàng)目.鑒于試驗(yàn)樣本的數(shù)量不多，需要進(jìn)行Pearson相關(guān)性檢驗(yàn)，Pearson相關(guān)系數(shù)R的計(jì)算公式為：

(4)

式中：sxx為變量X的觀測樣本x的方差；syy為變量Y的觀測樣本y的方差；sxy為變量X、Y的觀測樣本x、y的協(xié)方差.

表1給出了不同負(fù)荷下試驗(yàn)樣本主汽壓力與主要參數(shù)的相關(guān)系數(shù)R及相關(guān)性檢驗(yàn)的P值，其中P為拒絕相關(guān)性假設(shè)為真時(shí)犯第一類錯(cuò)誤的概率.

以零假設(shè)為兩者相互獨(dú)立且顯著性水平α=0.05為判斷基準(zhǔn).從表1可以看出，主汽壓力與主蒸汽溫度、過熱器減溫水流量、軸封加熱器溫升、凝結(jié)水過冷度、一段抽汽壓損上端差的相關(guān)性檢驗(yàn)的P值大于α，因此不能拒絕零假設(shè)，說明主汽壓力不影響過熱器、軸封系統(tǒng)、抽汽系統(tǒng)及凝汽器的性能；當(dāng)負(fù)荷越低時(shí)，高排溫度、1號(hào)高壓加熱器上端差和再熱器壓損與主汽壓力的負(fù)相關(guān)性越強(qiáng)，且P值越小，即犯第一類錯(cuò)誤的概率越低，因此說明這幾項(xiàng)參數(shù)受到主汽壓力變化的影響，但從實(shí)際數(shù)據(jù)來看其影響不大.再熱蒸汽溫度在同一個(gè)負(fù)荷下無顯著差異，但考查所有樣本，該溫度隨主汽壓力(或負(fù)荷)降低而顯著下降，P值幾乎為0，從100%額定負(fù)荷下的均值566 ℃下降至50%額定負(fù)荷下的均值537 ℃，而且再熱器減溫水流量始終為0，已無調(diào)節(jié)手段，說明鍋爐再熱器的低負(fù)荷傳熱特性較差.從表1還可以看出，給水泵小機(jī)進(jìn)汽流量與主汽壓力有很強(qiáng)的正相關(guān)性，給水泵小機(jī)進(jìn)汽流量越大，給水泵出力越高，主汽壓力越高.按照ASME PTC6-2004規(guī)程[8]簡化試驗(yàn)推薦的修正項(xiàng)目，本文熱耗率計(jì)算僅修正與主汽壓力不相關(guān)的條件參數(shù)，即一段抽汽壓損上端差、過熱器減溫水流量、凝結(jié)水過冷度、主蒸汽溫度、再熱蒸汽溫度和低壓缸排汽壓力，而與主汽壓力相關(guān)的條件參數(shù)是由主汽壓力變化引起的設(shè)備運(yùn)行特性改變，修正到同一標(biāo)準(zhǔn)并不符合實(shí)際情況，因而獲得的各負(fù)荷、不同主汽壓力下的機(jī)組熱耗率見表2.

表1主汽壓力與主要參數(shù)的相關(guān)性檢驗(yàn)結(jié)果(R/P值)

Tab.1Resultsofcorrelationtestbetweenmainsteampressureandothermainparameters

參數(shù)80%額定負(fù)荷70%額定負(fù)荷60%額定負(fù)荷50%額定負(fù)荷所有樣本主蒸汽溫度0.70/0.30-0.45/0.55-0.80/0.20-0.70/0.30-0.30/0.21高排溫度-0.89/0.11-0.95/0.05-0.99/0.01-1.00/00.23/0.33再熱蒸汽溫度-0.58/0.42-0.48/0.52-0.64/0.360.39/0.610.81/0給水泵小機(jī)進(jìn)汽流量0.99/0.010.99/0.010.99/01.00/00.93/0再熱器減溫水流量-----過熱器減溫水流量0.77/0.23-0.15/0.85-0.88/0.12-0.89/0.11-0.37/0.11軸封加熱器溫升-0.89/0.110.49/0.510.26/0.740.24/0.311號(hào)高壓加熱器上端差-0.85/0.14-0.95/0.05-0.96/0.04-1.00/0-0.91/0.00一段抽汽壓損上端差0.91/0.090.32/0.68-0.49/0.510.15/0.85-0.84/0凝結(jié)水過冷度0.85/0.15-0.84/0.160.56/0.440.98/0.12-0.53/0.02再熱器壓損-0.89/0.11-0.98/0.02-1.00/0-1.00/0-0.97/0

表2 各負(fù)荷下的性能試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)機(jī)組實(shí)際運(yùn)行特性，定滑壓曲線尋優(yōu)受到以下條件限制：(1)按電網(wǎng)要求，升降負(fù)荷速率至少為7 MW/min，而主汽壓力升降速率不超過0.500 MPa/min，即定滑壓曲線斜率不應(yīng)大于0.072 MPa/MW；(2)50%額定負(fù)荷下，主汽壓力低于17.500 MPa時(shí)水冷壁出現(xiàn)超溫狀況；(3)按照文獻(xiàn)[9]中的方法獲得綜合閥位指令與修正到額定進(jìn)汽參數(shù)下負(fù)荷的關(guān)系，即調(diào)門流量特性曲線，如圖1所示.應(yīng)保證在50%～100%額定負(fù)荷下，機(jī)組運(yùn)行在流量線性區(qū)域，即綜合閥位指令為64%～94%.

圖1 汽輪機(jī)調(diào)門流量特性曲線

采用粒子群算法，假設(shè)所有粒子有2個(gè)運(yùn)動(dòng)維度，分別在80%和50%額定負(fù)荷下主汽壓力與熱耗率的擬合曲線上運(yùn)動(dòng)，尋優(yōu)目標(biāo)是2個(gè)維度的直線方程在各負(fù)荷下擬合曲線交點(diǎn)(即適應(yīng)度函數(shù))之和最小.尋優(yōu)條件轉(zhuǎn)化為對粒子運(yùn)動(dòng)域的限制條件，由于各粒子之間保持斜率相同，因而不同維度之間相互影響.不同粒子數(shù)目下的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)化曲線如圖2所示，其中粒子數(shù)目分別為5、10和20時(shí)計(jì)算目標(biāo)適應(yīng)度函數(shù)值所需的迭代次數(shù)分別為13、8和4，可見粒子數(shù)目越多收斂速度越快.

圖2 不同粒子數(shù)目的適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)化曲線

通過粒子群算法得到的優(yōu)化結(jié)果如圖3所示.由圖3可知,優(yōu)化結(jié)果考慮了機(jī)組實(shí)際運(yùn)行的安全性和可調(diào)性要求，與只考慮經(jīng)濟(jì)性的最低熱耗率計(jì)算結(jié)果相比，80%、70%、60%和50%額定負(fù)荷下的熱耗率平均升高1.4 kJ/(kW·h)，與機(jī)組原曲線相比，各負(fù)荷下熱耗率平均下降7.8 kJ/(kW·h)，低負(fù)荷下運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性顯著改善，60%和50%額定負(fù)荷下的熱耗率較原曲線平均下降了15.2 kJ/(kW·h)，熱耗率平均下降約0.2%.同一調(diào)門開度下，主汽壓力與負(fù)荷成正比，根據(jù)圖1計(jì)算可得到按優(yōu)化后的定滑壓曲線運(yùn)行時(shí)負(fù)荷與綜合閥位指令的對應(yīng)關(guān)系，如圖3所示.

圖3 粒子群算法的優(yōu)化結(jié)果

汽輪機(jī)排汽壓力影響汽輪機(jī)功率，也會(huì)影響定滑壓曲線的優(yōu)化結(jié)果[10].在機(jī)組實(shí)際運(yùn)行中，汽輪機(jī)排汽壓力隨著功率和環(huán)境溫度等變化而改變.根據(jù)制造廠提供的不同負(fù)荷下汽輪機(jī)排汽壓力對功率的修正曲線，對圖3中額定排汽壓力下的定滑壓曲線功率進(jìn)行修正，可得到不同排汽壓力下的定滑壓曲線，如圖4所示.由圖4可知,同一負(fù)荷下，不同的排汽壓力對應(yīng)不同的最優(yōu)主汽壓力，并且隨著排汽壓力升高，最優(yōu)主汽壓力提高，定滑壓曲線上拐點(diǎn)負(fù)荷減小.一般來說，主汽壓力每降低1%，汽輪機(jī)熱耗率將升高0.05%～0.1%，如果排氣壓力升高，但主汽壓力仍然遵循額定排汽壓力下的定滑壓曲線，則會(huì)嚴(yán)重影響機(jī)組經(jīng)濟(jì)運(yùn)行.

圖4 不同排汽壓力下的定滑壓曲線

Fig.4 Rated-sliding pressure curves at different exhaust pressures

5 結(jié) 論

(1) 采用粒子群算法，將實(shí)際應(yīng)用定滑壓曲線時(shí)存在的問題轉(zhuǎn)化為粒子群維度與運(yùn)動(dòng)域的限制條件，對汽輪機(jī)性能試驗(yàn)獲得的定滑壓曲線進(jìn)行優(yōu)化，使之滿足機(jī)組安全運(yùn)行和調(diào)節(jié)需求，同時(shí)低負(fù)荷下的經(jīng)濟(jì)性顯著改善，熱耗率平均下降約0.2%.

(2) 本文方法忽略了機(jī)組供熱工況，在供熱工況時(shí)，機(jī)組可按照主蒸汽流量與主汽壓力關(guān)系曲線運(yùn)行，采用本文方法對此類定滑壓曲線進(jìn)行優(yōu)化，但還需要考慮抽汽流量對主蒸汽流量的影響.

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