客戶需求驅(qū)動的相似實例提取方法研究*

包志炎，王學斌，王 萱

(1.浙江水利水電學院 計算機應用技術(shù)研究所，杭州 310018；2.浙江省特種設備檢驗研究院，杭州310020; 3.杭州大江東新城開發(fā)有限公司 工程技術(shù)部，杭州 311225)

0 引言

在當前的知識經(jīng)濟時代，把知識管理運用到產(chǎn)品設計實踐中可以加速企業(yè)創(chuàng)新。知識工程之父Feigenbaum認為“基于實例的推理(Case-Based Reasoning, CBR)是一種前景非常好的方法，幾乎所有問題都是面向?qū)嵗摹盵1]。CBR是一種典型的利用以前的實例、知識和經(jīng)驗進行推理的新的問題求解機制，也是人工智能的關(guān)鍵技術(shù)之一，目前已經(jīng)被廣泛應用到產(chǎn)品設計領(lǐng)域[2-4]。CBR 建立的基礎是相似問題(設計需求)具有相似解(產(chǎn)品設計方案)[1]。實例檢索是基于實例推理的中心環(huán)節(jié)，可運用于產(chǎn)品級和零部件級兩個層面。國內(nèi)外學者進行了相關(guān)研究[5-9]。朱蕓等[5]提出了一種支持多級映射的客戶需求映射模型，并在產(chǎn)品模塊化配置中得到有效應用，但支持映射的需求類型偏少，無法滿足多樣化的個性化定制產(chǎn)品；Wang[6]、趙燕偉[7]等側(cè)重對零部件級的相似實例提取方法進行了研究，而對產(chǎn)品級研究尚不夠深入；肖剛等[8]在板構(gòu)件產(chǎn)品配置中采用加權(quán)歐氏距離計算產(chǎn)品實例間的相似度,該方法融入了專家權(quán)重，簡單易行，但主觀性較大；李飛等[9]采用數(shù)據(jù)擬合的方法確定產(chǎn)品級相似度匹配算法中的權(quán)重，因完全采用數(shù)學方法，具有較強的客觀性，但有時會產(chǎn)生與人的理解相悖的結(jié)果。定制生產(chǎn)被認為是未來制造業(yè)發(fā)展的趨勢[10]。本文面向個性化定制產(chǎn)品，通過構(gòu)建多類型的需求參數(shù)化映射模型，解決多樣化需求的參數(shù)化表達；將較強客觀性的聚類分析和帶有主觀性的加權(quán)模糊距離相結(jié)合，提出產(chǎn)品級的相似實例組提取方法，為后續(xù)的產(chǎn)品配置和變異設計提供參考依據(jù),為基于實例推理的實例檢索與匹配提供借鑒。

1 相似實例提取模型及關(guān)鍵技術(shù)

1.1 相似實例提取模型

在個性化定制產(chǎn)品中，描述產(chǎn)品級的屬性往往有很多，將各產(chǎn)品實例共有的維數(shù)最大的相互獨立的屬性，構(gòu)成主屬性集。將主屬性集轉(zhuǎn)化為客戶可以理解的表達，供客戶定制需求。根據(jù)客戶需求參數(shù)化映射模型，將客戶需求映射為參數(shù)化值。在需求參數(shù)化值的驅(qū)動下，以產(chǎn)品實例庫為樣本源，建立相似實例提取算法，生成一個或一組與客戶新訂購產(chǎn)品需求相似的實例，作為基于CBR的產(chǎn)品設計的輸入，這就是產(chǎn)品相似實例提取的基本思想，如圖1所示。

圖1 相似實例提取模型

為了更加清楚的說明定制產(chǎn)品相似實例提取問題，給出以下形式化描述：

定義1：產(chǎn)品實例集E= {e1，e2，…，en} 。設產(chǎn)品實例庫中共有n個產(chǎn)品實例，用ex表示客戶新訂購的產(chǎn)品。

定義2：客戶需求參數(shù)集P。設產(chǎn)品共有m個主屬性，產(chǎn)品實例ei的主屬性值構(gòu)成其需求向量pi= (pi1，pi2，…，pim)，用px表示ex的需求向量。

定義3：產(chǎn)品相似度S，衡量兩個產(chǎn)品實例之間相似程度的數(shù)值指標。產(chǎn)品級相似度主要體現(xiàn)在定制需求的相似性，ei與ej兩個產(chǎn)品實例相似度表達為S(ei，ej)，值域S∈[0,1],數(shù)值越大越相似。

基于以上定義，同時將相似實例提取算法定義為f，則提取與新訂購產(chǎn)品相似實例Es的數(shù)學模型為:

輸入：三元組

ei∈EandeiEs。

1.2 客戶需求參數(shù)化映射模型

客戶訂單中包含了客戶對產(chǎn)品功能、性能、外觀、價格、售后等各方面的需求，這些需求用數(shù)字、文字或圖形直觀描述，需要通過參數(shù)化映射模型，從描述空間轉(zhuǎn)換為參數(shù)化空間，使它們成為相似實例匹配的約束條件。文獻[5]在其提出的廣義產(chǎn)品配置模型中使用了需求參數(shù)化映射方法，側(cè)重從產(chǎn)品級到零部件級參數(shù)的多級映射。為提高產(chǎn)品級本身定制需求參數(shù)化的可操作性，提出面向個性化定制產(chǎn)品的客戶需求參數(shù)化映射模型(圖2)，將客戶需求細化為以下5種類型：

(1)精確數(shù)值型?？蛻羰褂镁_數(shù)值進行描述定制需求，如產(chǎn)品體積、長度、寬度、角度等。在參數(shù)化映射時，需求參數(shù)值直接轉(zhuǎn)化為主屬性值。需要指出，對于部分以專業(yè)設計參數(shù)作為主屬性的，需要預先將其轉(zhuǎn)化為客戶可以理解的產(chǎn)品級比較直觀的表達。

圖2 需求參數(shù)化映射模型

(2)模糊表達型。客戶使用不確定區(qū)間或模糊詞匯描述，主要體現(xiàn)為兩種形式，一種是將需求表達為某精確數(shù)值區(qū)間，如預期價格區(qū)間；另一種是模糊等級描述，這些模糊等級企業(yè)預先給予數(shù)值區(qū)間定義，如產(chǎn)品價格也可以定位為高檔型、中檔型或低檔型。在參數(shù)化映射時，前者直接取區(qū)間上下限算術(shù)平均值，后者根據(jù)客戶勾選的模糊等級提取相應數(shù)值區(qū)間再計算算術(shù)平均值。如遇客戶只提供上限或下限，則取歷史產(chǎn)品中該屬性的上限或下限補齊。

(3)相關(guān)枚舉型。值域是一組相關(guān)的離散的狀態(tài)值，各值之間有聯(lián)系，對后續(xù)產(chǎn)品設計影響是不對等的，在不同狀態(tài)值下，會改變?nèi)衷O計參數(shù)，如機構(gòu)工作強度(重級、中級、輕級)等。在參數(shù)化賦值時，按對產(chǎn)品設計難易、影響大小升序排列，將所處位次映射為參數(shù)值。

(4)不相關(guān)枚舉型。值域是一組不相關(guān)的離散的狀態(tài)值，對后續(xù)產(chǎn)品設計影響是對等的，如顏色(紅色、白色、藍色)。在這種情況下，要么完全相似，要么完全不相似，在參數(shù)化映射時，只需將與客戶新定制產(chǎn)品需求一致的均映射為1，不一致的為0。

(5)一票否決型?？蛻魧δ稠椥枨笫堑拙€要求，如果該項要求達不到，那么就取消訂單。如果此要求與后續(xù)產(chǎn)品設計極其相關(guān)，則在開展相似度匹配前，先將產(chǎn)品實例集進行一次篩選，剔除符合一票否決條件的實例；如果與設計不相關(guān)或相關(guān)度不大，則可不作考慮。

1.3 相似實例提取算法

聚類分析和模糊距離計算的方法被廣泛應用于事物間的比較和分類，本質(zhì)上都屬于模糊相似綜合評價范疇，但又具有不同特點。聚類分析將新定制產(chǎn)品需求參數(shù)直接歸入產(chǎn)品實例庫進行模糊聚類，以數(shù)學原理為基礎動態(tài)生成分組結(jié)果，具有較強的客觀性，但未能體現(xiàn)不同定制參數(shù)對產(chǎn)品設計的影響大小。為此，可以組織專家確定定制參數(shù)權(quán)重，使用加權(quán)的模糊距離來互補。經(jīng)典的模糊距離有歐氏距離、海明距離和切比雪夫距離等。將聚類分析和加權(quán)模糊距離計算這兩種方法結(jié)合起來，提出一種先基于聚類分組生成初始解，后對初始解各成員進行基于加權(quán)模糊距離的相似度計算方法，實現(xiàn)算法如下：

步驟1：建立擴展的歷史實例定制參數(shù)矩陣。以E中所有實例ei的定制參數(shù)pi為內(nèi)容構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣A，同時一并納入客戶新訂購產(chǎn)品ex的定制參數(shù)px。通過“平移-標準差-極差”變換，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到[0,1]區(qū)間，計算得到矩陣A′:

(1)

A′=[aij](n+1)×m

(2)

其中,

(i=1,2,…,n+1;k=1,2,…,m)

步驟2：計算模糊等價矩陣。引入夾角余弦的相關(guān)系數(shù)作為聚類統(tǒng)計量，計算得到A′的模糊相似矩陣B。在對矩陣B進行改造后，采用平方法求其傳遞閉包，得到模糊等價矩陣B′，它是聚類分組的依據(jù)。

B=[bij](n+1)×m

(3)

式中,

步驟3：求取相似實例的初始解。設定閾值，使用λ-截矩陣，當λ值由1變?yōu)?時，B′的分類由細變粗，生成一個動態(tài)聚類圖，實現(xiàn)了實例庫成員的動態(tài)聚類分組。按待求相似實例組規(guī)模的整數(shù)倍確定為初始解的最小規(guī)模，記為qs(其中q為整數(shù)，可按需要調(diào)整)。在調(diào)整值時，當?shù)?次出現(xiàn)包含ex的組別成員個數(shù)超過qs時，將該組作為初始解，設規(guī)模為s′,顯然s′≥qs。

步驟4：建立初始解成員定制參數(shù)矩陣。以初始解中所有成員的定制參數(shù)為內(nèi)容，建立矩陣C；對C的每一行ci與需求定制向量px進行差運算，得數(shù)據(jù)歸一化后的矩陣C′。

px=(px1，px2，…，pxm)

(4)

(5)

(6)

其中,

(i=1,2,…,s′;j=1,2,…,m)

步驟5：定制參數(shù)權(quán)重賦值。針對m個產(chǎn)品定制參數(shù)，組織專家對各指標之間進行兩兩對比之后，按9分位比率排定各評價指標的相對優(yōu)劣順序，依次構(gòu)造出評價指標的判斷矩陣，按層次分析法(AHP)確定各參數(shù)的權(quán)重，構(gòu)成權(quán)重向量w=(w1，w2，…，wm)。

步驟6：計算相似度。采用加權(quán)的歐幾里德距離，計算初始解各成員實例與客戶新定制產(chǎn)品之間的相似度：

(7)

(i=1,2,…,s′ ;j=1,2,…,m)

2 應用案例

橋式起重機是位于車間和料場上空，用于貨物吊運的起重設備。因使用場地、吊運對象不一樣，起重機的跨度和噸位就會不同，相應的產(chǎn)品設計方案也不一樣，是屬于典型的個性化定制產(chǎn)品，如圖3所示。將相互獨立的部分產(chǎn)品級屬性組成主屬性集，并建立產(chǎn)品實例庫如表1所示?？蛻粲唵紊系男枨鬄槠鸬踬|(zhì)量20t，跨度22.5m，起升高度12m,大車運行速度75m/min,小車運行速度44.5m/min，起升速度7.2m/min，要求工作級別在中級和重級之間，顏色為黃色或紅色，整機價格在30萬～40萬之間。根據(jù)用戶需求，求取相似實例組(規(guī)模為5)的計算過程如下：

(1)客戶需求參數(shù)化。工作級別需求為相關(guān)枚舉型，起重機工作級別分為輕級、中級、重級和超重級，具體細分A1～A8共8個等級，等級越高使用頻率越高、載荷越大，屬于產(chǎn)品設計全局性參數(shù)。8個等級分別賦參數(shù)值1～8,將客戶需求參數(shù)化值為5。顏色需求屬于不相關(guān)枚舉型，將產(chǎn)品實例庫中黃色和紅色的實例標記為1，其余為0。價格屬于帶精確上下限的模糊表達，取算術(shù)平均值35萬元。那么，客戶需求向量為px=(20.0，22.5，12.0，75.0，44.5，7.2，5.0，1.0，35.0)。

圖3 橋式起重機結(jié)構(gòu)圖

ID起吊重量/t跨度/m起升高度/m運行速度/mmin-1大車小車起升高度/m工作級別顏色價格/萬元e110.026.015.044.032.010.4A5橙色27.5e220.022.514.086.944.69.3A6黃色39.7e316.022.59.075.044.09.6A5黃色29.9e420.026.512.075.044.57.2A5黃色31.0e510.013.59.069.744.310.4A5黃色18.3e650.029.816.073.640.26.0A6橙色69.7e710.019.510.093.040.012.5A6橘色24.0e820.029.812.077.039.19.5A6黃色45.3e925.034.014.09.540.26.0A5橙色59.5e1032.022.512.059.138.712.3A6橘色58.0e1132.034.512.015.540.26.0A5黃色66.7e1250.022.514.059.439.17.7A6橘色70.4e1316.022.510.070.440.09.8A7橙色41.7e1432.029.816.081.738.012.0A7紅色57.0e1510.028.510.070.040.010.0A5紅色25.8e1616.022.510.042.716.98.0A5紅色33.3e1716.025.512.075.044.09.6A5橘色30.2e1820.016.59.044.043.06.0A5橙色37.9

(2)產(chǎn)品實例聚類分組。將px與實例庫中的主屬性值一起構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣并將數(shù)據(jù)標準化。根據(jù)步驟2可生成動態(tài)聚類圖，如圖4所示。

圖4 產(chǎn)品實例動態(tài)聚類圖

令s=5,取q=2，那么待求相似實例初始解規(guī)模至少為10。由圖4可知，當λ=0.9879時，產(chǎn)品實例庫被分為{e1}、{e6，e10，e12}、{e9，e11}、{e5，e7，e8，e13，e2，e4，e3，e17，ex，e15，e14，e16}和{e18}等5個組別，且第1次出現(xiàn)包含ex的組別成員個數(shù)超過10個，將該組作為初始解: {e5，e7，e8，e13，e2，e4，e3，e17，ex，e15，e14，e16}。

(3)計算相似度。以初始解所有成員的定制參數(shù)為內(nèi)容構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣C，并對每一行與px進行差運算，得數(shù)據(jù)歸一化后的矩陣C′。通過層次分析法得到權(quán)重向量w=(0.22，0.18，0.04，0.07，0.05，0.15，0.10，0.03，0.16)。計算求得初始解所有成員與客戶新訂產(chǎn)品之間的模糊距離，見表2。

表2 相似度計算結(jié)果

eie4e2e3e17e13e16e8e15e7e5e14S(ei,ex)0.9810.9780.9770.9730.9610.9590.9570.9480.9430.9350.922

按相似度降序排列，因待求相似實例組規(guī)模為5，可得出待求相似實例組為：Es={e4，e2，e3，e17，e13}。文獻[11]實現(xiàn)了橋式起重機產(chǎn)品配置系統(tǒng)，將上述結(jié)果作進化設計的初始種群，基于這些實例成功配置出了滿足客戶需求的產(chǎn)品設計方案。為進一步驗證上述方法的有效性，進行產(chǎn)品配置實驗。在產(chǎn)品實例庫規(guī)模為450時，針對30次不同定制需求的設計任務，分別按直接采用模糊距離的相似度計算和基于聚類分組基礎上的加權(quán)相似度計算這兩種方法提取相似實例組，產(chǎn)品適應度達到85%認定為配置成功，統(tǒng)計配置成功次數(shù)，實驗結(jié)果表明后者配置出的產(chǎn)品適應度更高，成功率比前者高出16%，且實例庫規(guī)模越大效果越明顯，說明了上述方法的有效性。

3 結(jié)束語

針對個性化定制產(chǎn)品需求多樣化的特點，將客戶需求細分為精確數(shù)值型、模糊表達型、相關(guān)枚舉型、不相關(guān)枚舉型和一票否決型等5種不同類型，建立了多類型需求參數(shù)化映射模型，可有效解決需求表達從客戶描述空間到參數(shù)化空間的轉(zhuǎn)換，為產(chǎn)品級相似實例的提取做好準備；在綜合比較不同相似實例提取方法的基礎上，選擇先采用具有較強客觀性的余弦聚類分組，后進行融入專家主觀權(quán)重的相似度計算，實現(xiàn)主、客觀不同方法的優(yōu)勢互補，并對產(chǎn)生的相似實例組進行產(chǎn)品配置實驗。實驗結(jié)果表明該方法能對多樣化的客戶需求實現(xiàn)參數(shù)化表達，有效提高產(chǎn)品配置成功率和產(chǎn)品適應度，比較適合個性化定制產(chǎn)品的產(chǎn)品級相似實例提取。

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