航空機匣加工中心熱分析及熱結構研究*

王劉影，陳秀梅

(北京信息科技大學 機電工程學院，北京 100192)

0 引言

大多數的航空零件依賴數控加工完成，高難度、高精度的零件的完成一直是數控技術和新型數控機床發(fā)展的主要原動力[1]。作為航空發(fā)動機的核心零件-機匣，其高精度的要求對加工中心的要求更加苛刻。機床在正常工作時，其主軸、絲杠副、軸承等處產生大量的摩擦熱[2]。并通過熱傳導、熱輻射等方式傳給機床的各個部件將在整個機床形成一個復雜多變的溫度場。由于零件材料、結構的不一致，引起整機的不均勻熱變形，這樣造成主軸、工作臺、刀具等部件發(fā)生一定的相對位移，從而影響加工精度[3]。研究表明，在精密加工中，熱變形引起的加工誤差占到總誤差40%～70%[4]。熱結構的研究就是在機床設計階段排除機床由熱產生的熱變形而影響的加工精度。

近年來，國內外學者對加工中心熱分析以及熱結構設計進行了大量的研究與應用，還有做了相關實驗的研究。OKAFOR等[5]建立了某三軸立式加工中心的體積誤差模型，經濟有效地對機床的幾何誤差和熱誤差實施了誤差補償；鄭州大學的李杰[6]以CX8275車鐵復合加工中心為例，進行了整機及其關鍵部件的熱分析計算，溫度測點的選擇與優(yōu)化，建立了系統(tǒng)的熱誤差補償模型。這些分析與研究對提高加工中心的加工精度有著重要意義。

本文以“高檔數控機床與基礎制造裝備”科技重大專項項目的航空機匣零件加工中心為研究對象，建立整機有限元模型，計算熱分析邊界條件。利用ANSYS Workbench對整機進行穩(wěn)態(tài)熱分析，在此基礎上進行熱-結構耦合分析，求其溫度分布及熱變形規(guī)律。設計了加工中心的溫度實驗，為了得到真實的的溫度數據，提出在關鍵熱源部位采用鑲嵌方式安裝訂制的pt-100溫度傳感。理論的熱分析與溫度實驗的測試，為加工中心的熱變形實驗及設計提供熱結構設計依據。

1 加工中心的建模及熱邊界分析

1.1 加工中心的建模

加工中心整機的三維幾何模型在SolidWorks2013中建立，如圖1所示。為不影響有限元分析的結果和計算時計算時間，可以去掉螺釘螺紋孔小孔或小臺階等特征[5]。有限元模型建立之后，網格劃分后機匣整機的網絡模型，如圖2所示。

1.床身 2.NC轉臺 3.電主軸 4.擺動主動軸5.Y軸進給系統(tǒng) 6.立柱 7.Z軸進給系統(tǒng) 8.X軸進給系統(tǒng)

圖1加工中心結構圖

圖2 整機的網格劃分

1.2 加工中心的熱源和熱邊界條件的計算

加工中心的熱變形主要是由熱源引起的，其熱源主要有：電主軸、軸承、絲杠與絲杠螺母、XYZ三軸伺服電機等。其軸承的熱源強度與軸承的型號、預緊和配置、傳動方式系統(tǒng)的結構以及潤滑方式等有密切的關系。絲杠與絲杠螺母中存在相對運動之間的相對摩擦也是機加工中心的主要熱源，其熱源強度與相對速度受 力情況摩擦系數等因素相關。電機發(fā)熱也不可忽略，它與驅動的負載重量等因素有關。

(1)電機熱[6]。加工中心各電機規(guī)格、型號統(tǒng)一，產生熱量的通用計算公式為：

(1)

式中，M為工作時的輸出力矩，n為電機工作時的轉速，η為電機的機械效率。

(2)軸承熱[7]。軸承發(fā)熱量可由下式計算：

(2)

式中，n為軸承轉速，M為摩擦力矩，其計算公式為：

M=M0+M1

(3)

其中，M0是與軸承類型轉速潤滑油性質有關的力矩；M1是與軸承所受負荷有關的力矩。M0可按下式計算：

(4)

當vn<2000時,M0=160×10-7f0dm3

(5)

M1可按下式計算：

M1=f1Fβdm

(6)

式中，f0為與軸承類型及潤滑方式有關的系數；v為潤滑劑的運動粘度；n為軸承轉速；dm為軸承節(jié)圓直徑；f1為與軸承類型及其所受載荷有關的系數，Fβ為計算負荷。

(3)絲杠摩擦熱[8]。滾珠絲杠螺母的發(fā)熱計算如下：

Q=0.12πnM

(7)

式中，Q為絲杠螺母單位時間的發(fā)熱量，n為絲杠轉速，M為螺母摩擦轉矩。

(4)熱輻射分析

任何物體都有發(fā)射電磁能的性質，各物體間由于相互電磁能的影響發(fā)生熱能交換，與熱傳導和熱對流不同的是，熱輻射不需要傳熱介質，隨時隨地都在進行，但通常情況下機床處于室溫當中，此時熱輻射在機床熱變形中的作用很小，故后面的計算忽略熱輻射的影響。

(5)邊界對流換熱系數的分析[9]

機床外表面與空氣接觸發(fā)生熱交換，這是機床的主要散熱形式。根據努謝爾特準則，換熱系數h的計算公式為[10]:

式中，Nu為努謝爾特數；λ為流體的熱傳導系數；L為特征尺寸。

2 加工中心穩(wěn)態(tài)熱分析

在計算過程中，假定整機初始溫度為室溫19℃。加工中心的柱、材料是鑄鐵HT200，導軌絲杠材料是GCr15，主軸材料是38CrMoA，安裝的力矩電機的軸承型號為RB200，絲杠選用的是THK的DIR型號的滾珠絲杠，電主軸前端軸承為3列角接觸球軸承，后軸承為單列圓柱滾子軸承。

將按上述公式計算加工中心在主軸5000r/min時得到的各發(fā)熱源的載荷及對流換熱系數加載到加工中心的有限元模型。其中擺動頭軸承生熱率計算如表1所示。

表1 軸承生熱率

在有限元模型上設置相應的材料屬性、結合面，只考慮熱傳導，計算出整機在穩(wěn)定工作狀態(tài)下的溫度場分布，如圖3所示。將得到的溫度場作為數據，同時在床身與地面接觸面上施加全約束，進行熱-結構耦得到加工中心的熱變形，如圖4所示。

圖3 溫度場分布

圖4 熱變形分布云圖

由圖3可知，加工中心溫度場不均勻的分布，其溫度在22℃左右。主軸前端處的溫度約為26℃，其原因分析可能主軸前后軸承采用的是脂潤滑，散熱條件不好，故發(fā)熱較為嚴重，床身和立柱等部件溫升較小。由圖4可知，主軸前端處的變形為6.7μm。主要是由熱膨脹引起，其熱變形對機匣的加工精度影響是不可忽略的，須進行有效的溫控措施減小變形或者進行結構設計。

3 加工中心溫度實驗測試

為驗證有限元熱分析結果的正確性，進行溫度測試實驗。通過對加工中心結構及Ansys熱分析進行研究，在主要熱源(進給電機、電主軸、軸承、導軌)處布置溫度傳感器。

3.1 測試實驗方案的設計

在進行溫度實驗的客觀條件是運動的加工中心，為了得到更為準確的溫度變化情況，根據各個熱源的發(fā)熱原理不同，實驗采用的溫度傳感器安裝方式有鑲嵌式和磁吸式兩種。鑲嵌式即傳感器做成螺紋式旋入布點處，磁吸式是傳感器的磁吸力吸附在布點粗。如圖5所示。

整個加工中心的傳感器的安裝特點：①螺紋鑲嵌的傳感器需要打孔，在不影響其他特性的狀況下，在X/Y/Z軸方向的左右軸承處在無限靠近處軸承處安裝鑲嵌的螺紋傳感器，在主軸的軸承處同樣安裝。②磁吸傳感器則是利用磁吸力吸附在零件表面處。在不方便打孔的各電機處、工作臺處、主軸處且不影響加工中心的運動安裝磁吸傳感器。

圖5 測點示意圖

3.2 實驗的測試及分析

實驗條件：主軸轉速為5000r/min，X、Y、Z軸以32m/min 、32m/min 、24m/min速度進給移動，用32路巡檢儀每隔2min采集一次溫度數據(實驗現場如圖6所示)。直到溫度數據穩(wěn)定為止得到各個熱源處的溫度-時間曲線，如圖7～圖10所示。

圖6 實驗現場

圖7 X軸絲杠系統(tǒng)溫升曲線

圖8 Y軸絲杠系統(tǒng)溫升曲線

圖9 Z軸絲杠系統(tǒng)溫升曲線

由圖7～圖9可知，X軸左端、Y軸的下端、Z軸后端(近電機處)的溫度高于遠點電機處的一端，分析其原因之一是X驅動工作臺、Z軸驅動立柱載荷大，電機負載大，功率大，發(fā)熱嚴重傳遞到近端軸承；其二是絲杠、軸承的安裝對中程度可能會導致軸承的摩擦磨損嚴重，從而產生更多地熱。Y軸的絲杠系統(tǒng)帶動擺動頭豎直運動，擺動頭重力的原因使下端軸承承受較大的軸向力軸承摩擦加劇，溫度變高。

圖10 擺動頭系統(tǒng)溫升曲線

由圖7～圖10可知，機床擺動頭的溫度比X、Y、Z軸絲杠的溫度都高，且主軸前端溫度最高。分析其原因是電主軸系統(tǒng)的散熱條件不好；其二主軸前后軸承采用的是脂潤滑，軸承散熱條件不好，故發(fā)熱較為嚴重。

綜上所述，實驗測試數據與仿真結果圖3對比可知，熱態(tài)特性分析模型的溫度場結果與實驗結果基本一致?？勺鳛榧庸ぶ行臒崽匦苑治龅囊罁??？蔀檫M一步熱特性補償研究及設計階段熱結構研究提供實驗驗證方案。

4 加工中心設計階段熱結構研究

由加工中心的熱分析與實驗具有一致性理論具有可信性。在加工中心設計階段加入熱結構設計亦是保證加工中心的加工精度的方法之一。對結構可以進行調整：

(1)針對X軸、Z軸絲杠軸承近電機處溫升高的情況，建議軸承的安裝方式采用兩端各單向固定，使絲杠兩端軸承均承受軸向力。

(2)設計過程中，可以考慮采用陶瓷球軸承，可以減少軸承處摩擦磨損，從而可以達到降低摩擦熱的產生，減小主軸、絲杠等零部件的熱變形。

5 結束語

綜上所述，機匣加工中心的理論與溫度測試實驗方法為機床后續(xù)相關熱特性及熱結構研究提供基礎，也為加工中心的設計、安裝、制造提供了較大的參考價值。同時也為其它機床熱試驗及相關熱特性提供新的參考方法。

[1] 常全富.我國機床制造業(yè)發(fā)展途中必須解決的幾個核心問題-中國數控機床展引發(fā)的思考[J].制造技術與機床,2010(12):50-52.

[2] 李凌豐,管靈波,張振然,等.滾珠絲杠副熱變形計算分析及可視化[J].圖學學報,2014,35(1):10-15.

[3] 鄭孝,米潔,孟玲霞,等.高精度立式磨床熱-結構耦合分析[J].機械設計與制造，2013(8)： 172-175.

[4] 陽紅,殷國富,劉立新,等.基于熱態(tài)信息鏈的龍門加工中心結構優(yōu)化技術[J].計算機集成制造系統(tǒng),2011,17(11) :2405-2414.

[5] OKAFOR A C，ERTEKIN Y M．Derivation of Machine Tool Error Models and Error Compensation Procedure for Three Axes Vertical Machining Center Using Rgid Body Kinematics[J].International Journal of Machine Tools and Manufacture，2000，40( 8):1199-213．

[6] 李杰. 高速切削時機床的熱變形與補償技術[D].鄭州:鄭州大學,2011.

[7] 郭松路,劉德平,錢謙,等.立式加工中心整機熱特性有限元分析[J].機械設計與制造,2014(2):65-68.

[8] 陳欣,盧波,高翔,等.龍門加工中心空運轉與銑削工況熱特性[J].輕工機械,2013,(31)4:30-34,38.

[9] 郭松路,盛艷君,劉德平.基于ANSYS的加工中心進給系統(tǒng)熱特性分析[J].組合機床與自動化加工技術,2013(12):21-24.

[10] 韓軍,張玲聰,李明亞.實心/空心高速滾珠絲杠軸承副熱變形研究[J].機械設計與制造,2015(6):225-229.

[11] 馬彥,李威.控機床進給系統(tǒng)溫度場與熱變形有限元分析[J].機械傳動，2014(4)119-122.

[12] 何俊,賴玉活,羅錫榮,等.基于ANSYS Workbench的數控車床主軸系統(tǒng)熱-結構耦合分析[J]. 組合機床與自動化加工技術,2011(7):19-22.

[13] 李杰.高速切削時機床的熱變形與補償[D].鄭州:鄭州大學,2011.