涵養(yǎng)素質(zhì) 提升品質(zhì)
——兼評錢淑華執(zhí)教的“等比數(shù)列（第1課時）”一課

/左 坤劉權(quán)華

在江蘇教育報刊總社和江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室共同舉辦的第13屆江蘇省“杏壇杯”蘇派青年教師課堂教學(xué)展評活動中，錢淑華老師執(zhí)教的“等比數(shù)列（第一課時）”給我們留下了深刻的印象。錢老師脫稿說課、手寫板書，突破多媒體教學(xué)的桎梏，回歸教育本真，充分體現(xiàn)了“蘇派”教學(xué)“清簡、精致、靈動”的風(fēng)格，展現(xiàn)了她過硬的基本素質(zhì)和優(yōu)秀的課堂教學(xué)能力。

一、課例點(diǎn)評

錢老師在教學(xué)設(shè)計過程中，能比較準(zhǔn)確地把握“等比數(shù)列”這一教學(xué)內(nèi)容在整個數(shù)列中承前啟后的地位與作用。對學(xué)情的整體把握比較到位，能全面準(zhǔn)確了解學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識、基本思路和方法。教學(xué)目標(biāo)設(shè)定清晰全面適切，三維目標(biāo)設(shè)計既遵循學(xué)生認(rèn)知能力情感等方面的發(fā)展規(guī)律，也符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，在對教材和學(xué)生科學(xué)分析基礎(chǔ)上確定。教學(xué)過程按照常規(guī)教學(xué)的一般環(huán)節(jié)（情境引入、概念生成、概念深化、公式推導(dǎo)、總結(jié)升華、學(xué)以致用）進(jìn)行了整體設(shè)計。注重情境創(chuàng)設(shè)，加深了學(xué)生對概念的理解，注重公式推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的品質(zhì)，同時利用等比數(shù)列與等差數(shù)列內(nèi)容和思想方法上的相似性，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)規(guī)律的探究，提高學(xué)生的觀察、分析、猜想、歸納、類比的綜合思維能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

本節(jié)課教學(xué)設(shè)計嚴(yán)謹(jǐn)，教學(xué)過程流暢，教學(xué)思路層次分明，脈絡(luò)清晰，注意面向全體，注意問題的生成和處理，注重數(shù)學(xué)文化的熏陶。具體說，本節(jié)課有以下三個鮮明特點(diǎn)——

1.追求“學(xué)會”。

整節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，通過問題串的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作共享，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，突出學(xué)生的主體作用。在錢老師的引領(lǐng)下，學(xué)生理解了等比數(shù)列的概念及其通項公式的推導(dǎo)，更重要的是學(xué)會了兩個重要方法——?dú)w納和類比；學(xué)會了與同伴合作、交流、探究。這為后續(xù)等比數(shù)列的前n項和公式及終身學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，學(xué)生受益匪淺?！皶W(xué)”是“學(xué)會”的升華，我們應(yīng)該追求學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

2.追求“樂學(xué)”。

錢老師在注重知識傳授與能力培養(yǎng)的同時，特別重視對學(xué)生進(jìn)行情感態(tài)度的培育，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，不斷感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、文化價值和科學(xué)價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、了解數(shù)學(xué)文化的積極態(tài)度。錢老師通過《舌尖上的中國》中介紹的蘭州拉面，《九章算術(shù)》中的女子織布，古代詩歌中的塔頂燈盞等情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐自主、合作、討論等學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為予以獎勵，讓學(xué)生真真切切地感受到數(shù)學(xué)源于生活，并用于生活，體悟?qū)W習(xí)的愉快，享受與人合作、交流、探究的快樂。不知不覺中“學(xué)習(xí)真的發(fā)生”了。

3.追求“高效”。

作為課堂教學(xué)的組織者，要讓課堂有效高效，離不開和諧的師生關(guān)系。教師利用課前的見面機(jī)會，與學(xué)生拉近距離、增進(jìn)感情。細(xì)致的板書設(shè)計、親切自然的教態(tài)、清晰準(zhǔn)確的課堂語言，也吸引著學(xué)生專注地傾聽、熱情地投入、積極地參與。整節(jié)課，無論是學(xué)生的小組討論還是分享交流，無論是學(xué)生的說還是學(xué)生的做，執(zhí)教老師都給予了他們足夠的時間和足夠的信心，讓學(xué)生在她的耐心等待中形成良好的品質(zhì)。這樣，邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)在學(xué)生的自我反思、自我糾正、自我完善的過程中得以發(fā)展和培育。高品質(zhì)的課堂要求教師對課程標(biāo)準(zhǔn)的把握是精準(zhǔn)的，對學(xué)生的情況是熟知于心的，對學(xué)習(xí)內(nèi)容的制訂是精心的，對學(xué)習(xí)目標(biāo)的制訂是分層的，應(yīng)該說，這幾個重要要素的把握，錢老師是力求做到并初步實(shí)現(xiàn)了。

這三個特點(diǎn)，較好地提升了課堂的品質(zhì)，而這些都源于教師過硬的教學(xué)基本功，即所謂的素質(zhì)。課堂教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，如果從更高的標(biāo)準(zhǔn)來要求，這節(jié)課也有些不足和需改進(jìn)之處。如缺乏對學(xué)生個體差異的分析，在因材施教方面需要進(jìn)一步加強(qiáng)；對課標(biāo)在“等比數(shù)列”這部分的整體把握和深度分析上需要進(jìn)一步強(qiáng)化；情境創(chuàng)設(shè)部分，還可以針對“類比”方法的傳授，使之更具針對性；在課堂時間分配、作業(yè)設(shè)計和創(chuàng)新等方面還有一定的上升空間。

二、三點(diǎn)反思

1.什么樣的課是有品質(zhì)的？

當(dāng)下，我們應(yīng)追求什么樣的課堂？我以為有品質(zhì)的課堂有三個要素，更準(zhǔn)確地說，有三個層級：（1）“學(xué)會”還是“教會”，這是評價一節(jié)課是否合格的標(biāo)準(zhǔn)，只是通過教師的“教”學(xué)生才“會”的課是不合格的，因為被動地吸收教師教的知識，學(xué)生自身的學(xué)習(xí)能力并沒有得到真正的提高；（2）“樂學(xué)”還是“苦學(xué)”，這是評價一節(jié)課是否為良好的標(biāo)準(zhǔn)，學(xué)生學(xué)得很苦，就不能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，更談不上興趣的培養(yǎng)，課堂死氣沉沉，學(xué)生昏昏入睡，其效果可想而知；（3）“高效”還是“低效”和“無效”，這是評價一節(jié)課是否為優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)，盡管學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)學(xué)會了知識，其學(xué)習(xí)過程也充滿了樂趣，但是學(xué)習(xí)效率低下，知識容量過低，導(dǎo)致學(xué)習(xí)過程缺乏挑戰(zhàn)性，或者知識容量過大，導(dǎo)致學(xué)生“消化不良”，或過多的把學(xué)生的時間浪費(fèi)在“偏”“難”“怪”的題目上，不是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的有品質(zhì)的高效課堂。提升課堂品質(zhì)，第一層次是“學(xué)會”的課堂，其次是“樂學(xué)”的課堂，第三層次是“高效”的課堂，其中前一層級是后一層級的基礎(chǔ)，后一層級是前一次層級追求的目標(biāo)。

2.教師的基本素質(zhì)到底應(yīng)包括哪些？

與此相應(yīng)，更為細(xì)化的問題是，作為數(shù)學(xué)老師，數(shù)學(xué)課堂能發(fā)生怎樣的育人功能？如何教好數(shù)學(xué)課？應(yīng)采用何種教學(xué)策略？

顯然，在信息技術(shù)高度普及的今天，信息技術(shù)的運(yùn)用能力是需要的，但是如果突破多媒體教學(xué)的桎梏，有限使用實(shí)物投影儀等教學(xué)輔助設(shè)備，讓課堂回歸原始，回歸教育本真的情況下，教師應(yīng)具備哪些基本素質(zhì)？社會對教師素質(zhì)的要求是多方面的，不同國家，在不同階段的要求也不盡相同。從教書育人，以德樹人的總體要求和從上面對提升課程品質(zhì)的層次要求來看，我們認(rèn)為教師的“基本素質(zhì)”應(yīng)包括“愛生、厚學(xué)、博藝”的通性品質(zhì)要求和學(xué)科的關(guān)鍵專業(yè)能力要求。

（1）教師必備的職業(yè)品質(zhì)。愛生，就是要熱愛學(xué)生，熱愛每個學(xué)生，是教師應(yīng)有的品德；厚學(xué)，就是要有厚實(shí)的才學(xué)，淵博的知識，厚實(shí)的才學(xué)、合理的知識結(jié)構(gòu)，是教師必不可少的；博藝，就是要有靈活精湛的教學(xué)藝術(shù)，是真的力量，善的人格，美的形象的綜合，是習(xí)總書記提出的“四有好教師”的高度概括和生動體現(xiàn)。

（2）學(xué)科的關(guān)鍵專業(yè)能力。對于數(shù)學(xué)老師來說，首先要具有“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界；用數(shù)學(xué)的思維思考世界；用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”所需要的發(fā)現(xiàn)和提出問題能力、分析和解決問題能力以及語言表達(dá)和交流能力。其次，要有扎實(shí)的教學(xué)基本功，包括板書、教態(tài)、語言表達(dá)等等，這是基礎(chǔ)也是前提。作為一名數(shù)學(xué)教師，板書既能看出其整體設(shè)計能力，也能反映出書寫、作圖等基本功底。教態(tài)及語言表達(dá)既能體現(xiàn)個人尊重學(xué)生相信學(xué)生的態(tài)度與自信，更能透析出數(shù)學(xué)教師準(zhǔn)確靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)語言、生活語言及其轉(zhuǎn)換的能力，擁有扎實(shí)的教學(xué)基本功必將為教師今后快速生長、持續(xù)發(fā)展奠定堅實(shí)基礎(chǔ)。再次，要有基本的數(shù)學(xué)素質(zhì)，包括如何理解數(shù)學(xué)的四基、四能、核心素養(yǎng)，如何理解數(shù)學(xué)是源于生活、學(xué)科表達(dá)、回歸生活的本質(zhì)特征，如何理解數(shù)學(xué)概念、如何選題、如何解讀教材等。最后，要有基本的教學(xué)素質(zhì)，包括如何理解教學(xué)是源于學(xué)生、高于學(xué)生、尊重學(xué)生的本質(zhì)特征，如何準(zhǔn)確制訂教學(xué)目標(biāo)，如何通過對數(shù)學(xué)知識的打破、打通和融通來讓學(xué)生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、樹立信心、勇于探究、質(zhì)疑批判及實(shí)踐創(chuàng)新等。這些關(guān)鍵的專業(yè)能力就是數(shù)學(xué)教師的基本素質(zhì)，也是普通數(shù)學(xué)教師走向優(yōu)秀教師的主要通道和必備素質(zhì)。

3.作為高中數(shù)學(xué)教師，如何涵養(yǎng)自身的基本素質(zhì)？

（1）涵養(yǎng)個人素質(zhì)——做有發(fā)展路徑的數(shù)學(xué)教師。首先要擁有奉獻(xiàn)的精神，做到對從事的教育事業(yè)要有更多的奉獻(xiàn)精神；對施教的學(xué)生要有強(qiáng)烈的愛心。

其次要養(yǎng)成學(xué)習(xí)的態(tài)度，學(xué)然后知不足，教然后知困。把學(xué)習(xí)作為自己的一種生活方式。向書本學(xué)習(xí)，向名師學(xué)習(xí)，向身邊的同事學(xué)習(xí)，向?qū)嵺`學(xué)習(xí)。如果一個教師自己都不熱愛學(xué)習(xí)，怎么可能讓自己的學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的樂趣？還有就是堅持反思的習(xí)慣，對自己過去的思想、語言、行為、效果等進(jìn)行理性的思考和分析。把課堂教學(xué)作為反思的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，追求教學(xué)環(huán)節(jié)的最優(yōu)化。

（2）涵養(yǎng)專業(yè)素質(zhì)——做有數(shù)學(xué)品味的數(shù)學(xué)教師。首先要做到用我們的語言——數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖形、數(shù)學(xué)文字表述世界，在實(shí)踐中力求做到用詞準(zhǔn)確、語句精煉、敘述嚴(yán)密；音量適中、節(jié)奏鮮明、敘述流暢、形象生動、富有啟發(fā)性和趣味性；能正確、清楚、工整、規(guī)范、美觀地書寫文字和數(shù)學(xué)符號。其次能以獨(dú)到的眼光看待生活中的數(shù)學(xué)問題，敏銳捕捉數(shù)學(xué)與日常生活之間直接或間接的聯(lián)系。只有這樣，在教學(xué)中才能游刃有余；才能把學(xué)生教活，使學(xué)生的學(xué)習(xí)觸類旁通。此外，還要注重常見的四種數(shù)學(xué)思想——函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論、數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用，深刻認(rèn)識數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)。

（3）涵養(yǎng)行動素質(zhì)——做有教學(xué)藝術(shù)的數(shù)學(xué)教師。教師應(yīng)當(dāng)注重教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，創(chuàng)造愉快的氛圍；精心設(shè)計問題，進(jìn)行有效提問；控制自己情緒，靈活實(shí)施教學(xué)；更新教育觀念，改革教學(xué)方法；開發(fā)教學(xué)資源，拓寬學(xué)生視野，利用多種渠道真正實(shí)現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的，人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

總之，學(xué)科素養(yǎng)背景之下的數(shù)學(xué)教學(xué)對高中數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)提高了要求，需要高中數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)學(xué)習(xí)，實(shí)踐和反思，樹立先進(jìn)的教學(xué)理念，不斷優(yōu)化自身知識結(jié)構(gòu)，涵養(yǎng)和提升綜合素質(zhì)能力水平。只有這樣，才能在提升教師基本素質(zhì)的同時實(shí)現(xiàn)課堂品質(zhì)的提升，實(shí)現(xiàn)“教育有人”“以德樹人”的改革目標(biāo)。