如何做好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記

董常春

“好記性不如爛筆頭。”在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，做好筆記能提高100%的學(xué)習(xí)效率。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常注重細(xì)節(jié)，以符號(hào)、文字、圖象等形式，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)筆記作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的載體，記錄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，幫助我們更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。學(xué)霸的學(xué)習(xí)筆記歷來(lái)都是搶手貨，雖不是學(xué)霸，但將學(xué)習(xí)筆記進(jìn)行總結(jié)，像學(xué)霸一樣做好學(xué)習(xí)筆記，是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)。

一、課堂筆記和改錯(cuò)題筆記

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要有兩個(gè)筆記本，一個(gè)是課堂筆記，一個(gè)是改錯(cuò)題筆記。

課堂筆記用來(lái)記錄所學(xué)章節(jié)知識(shí)點(diǎn)和框架內(nèi)容的要點(diǎn)，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為自己的語(yǔ)言記錄下來(lái)，但是大體要和老師、教材內(nèi)容保持一致，這樣我們查閱起來(lái)就很方便。在課堂筆記中要求標(biāo)明知識(shí)點(diǎn)的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及知識(shí)框架，要在每一課學(xué)習(xí)結(jié)束后研讀、做題消化。

改錯(cuò)題筆記是對(duì)平時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)作業(yè)、數(shù)學(xué)考試中的錯(cuò)題進(jìn)行整理，將每一道錯(cuò)題都進(jìn)行認(rèn)真改正，詳細(xì)寫下具體的解題思路和步驟。在考試復(fù)習(xí)中，認(rèn)真看一遍錯(cuò)題筆記，不在類似的題目上再出錯(cuò)，確保自己不再丟分。

二、做筆記要“對(duì)癥下藥”

做學(xué)習(xí)筆記要“對(duì)癥下藥”，根據(jù)高中數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)做不同形式的筆記，設(shè)計(jì)好不同筆記的結(jié)構(gòu)，按照數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)做筆記才能事半功倍。

數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)筆記要順應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，才能掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維方法，促使自己更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

以函數(shù)（構(gòu)造思想）知識(shí)點(diǎn)為例，觀看學(xué)霸學(xué)習(xí)筆記：

數(shù)學(xué)改錯(cuò)題學(xué)習(xí)筆記要將數(shù)學(xué)題目的題目結(jié)構(gòu)、解題思想、精妙技巧作為學(xué)習(xí)筆記的重點(diǎn)，提高題目筆記效果。

以集合與簡(jiǎn)易邏輯易錯(cuò)點(diǎn)為例，觀看學(xué)霸學(xué)習(xí)筆記：

易錯(cuò)點(diǎn)1：存在集合表示方法的理解偏差

反思：空集可以是任何集合的子集，是一個(gè)特殊的集合，所以對(duì)于集合A？哿B很多同學(xué)就會(huì)忽視A=Φ的情況，導(dǎo)致問(wèn)題解題結(jié)果錯(cuò)誤。特別是在解析含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，需要重點(diǎn)關(guān)注在某取值范圍內(nèi)參數(shù)取特定值時(shí)，題目中所給的集合可能是空集。但是很多同學(xué)會(huì)因?yàn)樗季S定式，導(dǎo)致在解題時(shí)忘記了空集，出現(xiàn)錯(cuò)誤解題。

易錯(cuò)點(diǎn)3：解析含有參數(shù)的集合問(wèn)題時(shí)，忽視了元素的互異性

已知1∈{a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，求解a的值。

錯(cuò)解：a=-2，-1，0

剖析：在解題時(shí)，因?yàn)閷?duì)元素互異性忽視，當(dāng)a=-2，（a+1）2=a2+3a+3=1；當(dāng)a=-1，a+2=a2+3a+3=1；都不符合題意。

正確答案：a=0。

反思：集合中的元素具有無(wú)序性、互異性、確定性，其中集合元素的互異性對(duì)解題有著很大的影響，尤其是含有參數(shù)的集合，其本質(zhì)隱含了對(duì)字母參數(shù)的要求。所以，在解題時(shí)，我們可以先計(jì)算字母參數(shù)的值，然后再代入驗(yàn)證。

三、做好學(xué)習(xí)筆記的標(biāo)準(zhǔn)

做好高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記可以將以下三點(diǎn)作為標(biāo)準(zhǔn)：

第一，好的學(xué)習(xí)筆記應(yīng)該是一目了然的?？磳W(xué)霸的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)筆記，我們可以看到他們會(huì)用不同顏色的筆來(lái)表示不同的筆記內(nèi)容，如以黑色筆記錄平常的筆記，紅色筆記錄重要的筆記，藍(lán)色筆記錄難點(diǎn)的筆記等等。

第二，好的學(xué)習(xí)筆記應(yīng)該是體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法的。在框架知識(shí)筆記部分，要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)連接在一起，設(shè)計(jì)出具有數(shù)學(xué)邏輯的框架圖，一定程度上反映出數(shù)學(xué)思維過(guò)程，這樣我們就很容易理解數(shù)學(xué)體系了。

第三，好的學(xué)習(xí)筆記應(yīng)該是全面不遺漏的。很多同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，認(rèn)為自己已經(jīng)學(xué)會(huì)了，眼高手低，但是時(shí)間一久一些知識(shí)點(diǎn)就會(huì)忘記。我們做學(xué)習(xí)筆記就是為了避免自己忘記知識(shí)點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)，記錄下來(lái)方便自己查看思考和復(fù)習(xí)。

在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，我們要做好學(xué)習(xí)筆記。尤其歷年高考結(jié)束后，我們可以看到有很多學(xué)霸分享自己的學(xué)習(xí)筆記，發(fā)現(xiàn)他們都會(huì)有獨(dú)立的兩本筆記，一本是課堂筆記，一本是錯(cuò)題集筆記，在記錄筆記的時(shí)候，他們都是“對(duì)癥下藥”，遵循數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律，做好的學(xué)習(xí)筆記對(duì)于我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)是事半功倍。而一份好的學(xué)習(xí)筆記是有要求的，應(yīng)該是一目了然的，應(yīng)該是體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維方法的，應(yīng)該是全面不遺漏的，所以我們要做好筆記，幫助自己更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)框架體系，學(xué)好數(shù)學(xué)。

編輯 李琴芳