基于SARIMA模型的社會(huì)消費(fèi)品零售總額的預(yù)測(cè)

張俊 李春梅 劉霞

【摘 要】 本文收集了2009年1月——2017年3月上海市社會(huì)消費(fèi)品零售總額的數(shù)據(jù)，通過時(shí)間序列的平穩(wěn)化處理，結(jié)果呈現(xiàn)不斷增加趨勢(shì)，并且月度數(shù)據(jù)表現(xiàn)了明顯的季節(jié)性。依據(jù)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)，本文采用季節(jié)時(shí)間序列模型，對(duì)上海市社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行模型構(gòu)建。檢驗(yàn)研究結(jié)果表明：SARIMA模型消除了時(shí)間序列的趨勢(shì)增長和季節(jié)性的變動(dòng)，構(gòu)建了一個(gè)社會(huì)消費(fèi)品零售總額的預(yù)測(cè)模型，同時(shí)通過模型預(yù)測(cè)上海市社會(huì)消費(fèi)品零售總額，取得了很好的效果，為上海市政府決策的制定提供了數(shù)據(jù)支撐。

【關(guān)鍵詞】 社會(huì)消費(fèi)品零售總額 季節(jié)性 SARIMA模型

1 引言

社會(huì)消費(fèi)品零售總額指批發(fā)和零售貿(mào)易業(yè)等其他服務(wù)企業(yè)通過多種商品流通渠道向居民和社會(huì)集團(tuán)供應(yīng)的生活消費(fèi)品，非生產(chǎn)、非經(jīng)營用的實(shí)物商品金額[1]。它在消費(fèi)需求中占比比較大，是國民經(jīng)濟(jì)核算的重要指標(biāo)之一[2]。對(duì)社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建，為政府提供數(shù)據(jù)支撐已經(jīng)成為必然的趨勢(shì)。作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的核心地區(qū)上海市，其社會(huì)消費(fèi)品零售總額總體上呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，如何構(gòu)建有效模型對(duì)其趨勢(shì)進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，并結(jié)合預(yù)測(cè)結(jié)果，為相關(guān)政府決策時(shí)做出正確的選擇提供數(shù)據(jù)支撐，已經(jīng)成為亟待解決的問題。

2 理論知識(shí)

2.1 社會(huì)消費(fèi)品零售總額時(shí)序成分

前人歸納總結(jié)了時(shí)序的波動(dòng)的因素，分為包括長期趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)波動(dòng)三個(gè)因素[3]。居民跨期消費(fèi)選擇造就了消費(fèi)總體上呈現(xiàn)相對(duì)穩(wěn)定和持久的特性，對(duì)消費(fèi)者來說，影響了他們?cè)谙M(fèi)意愿行的改變，相對(duì)較慢。社會(huì)消費(fèi)品零售總額囊括了批發(fā)和零售業(yè)零售額、限額以上住宿和餐飲業(yè)銷售額等在內(nèi)的商品總額，一般具有季節(jié)性的特點(diǎn)。在經(jīng)濟(jì)的不斷助推下，社會(huì)消費(fèi)品零售總額也呈現(xiàn)了不斷升漲，小范圍波動(dòng)的趨勢(shì)。因此，本文將從長期趨勢(shì)、季節(jié)性和隨機(jī)波動(dòng)三個(gè)方面的角度對(duì)上海市社會(huì)消費(fèi)品零售總額進(jìn)行模型的構(gòu)建與預(yù)測(cè)。

2.2 SARIMA模型

SARIMA作為一種短期預(yù)測(cè)方法，其精度較高，可以用構(gòu)建相關(guān)的數(shù)學(xué)模型來反映[3]。通過修正檢驗(yàn)的模型，能夠更直觀地認(rèn)識(shí)時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)與特征，在最小方差的基礎(chǔ)上，達(dá)到最優(yōu)預(yù)測(cè)。一般SARIMA模型建模的步驟分為五步，包括：（1）平穩(wěn)性檢驗(yàn)。（2）平穩(wěn)化處理。（3）模型識(shí)別。（4）模型的參數(shù)檢驗(yàn)。（5）模型的檢驗(yàn)[3]。

3 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于上海統(tǒng)計(jì)局（http：//www.stats-sh.gov.cn/），全部采用EXCEL軟件處理。通過收集2009年1月到2017年3月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額，作為本次研究的對(duì)象。

4上海市社會(huì)消費(fèi)品零售總額實(shí)證分析

收集整理2009 年1 月至2017 年3月上海市社會(huì)消費(fèi)品零售總額（來源：上海統(tǒng)計(jì)局），利用Eviews6.0軟件[4]，對(duì)收集到的99個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，構(gòu)建時(shí)間序列模型，經(jīng)過反復(fù)檢驗(yàn)修正，搭建了模型。 模型在應(yīng)用之前，需檢驗(yàn)?zāi)Ｐ皖A(yù)測(cè)誤差是否在我們的接受范圍之內(nèi)。首先，剔除出 2006年1月到2017年3月上海市的社會(huì)消費(fèi)品零售額數(shù)據(jù)，把這些數(shù)據(jù)當(dāng)作檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用構(gòu)建的模型對(duì)2006年1月到2017年3月數(shù)據(jù)進(jìn)行短期預(yù)測(cè)。模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差在5%以內(nèi)，只有2006年2月份的預(yù)測(cè)誤差相對(duì)較大，接近10%，在允許的范圍之內(nèi)，模型的擬合效果很好。根據(jù)序列{Y}的模型表達(dá)式：

利用得出的模型對(duì)2017年4月到12月進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)得表1：相比其他月份，上海市2017年8月份、10月份、11月份、12月份的社會(huì)消費(fèi)品零售總額的預(yù)測(cè)值較高。2017年4月的社會(huì)消費(fèi)品零售總額的預(yù)測(cè)值是950.64億元，低于其他月份，并且這與歷史數(shù)據(jù)的趨勢(shì)一致。

5 結(jié)論

由此，可以預(yù)測(cè)2017年3月到2017年12月的上海市社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）依次為950.64、1019.00、1004.11、1013.94、1028.01、1006.49、1075.10、1057.01、1066.84。本文對(duì)上海市社會(huì)消費(fèi)品零售總額，采用SARIMA方法分析上海市社會(huì)消費(fèi)品零售總額，構(gòu)建了季節(jié)性乘積模型，檢驗(yàn)的模型具有較小誤差，基本上控制在5%以內(nèi)，構(gòu)建的模型效果良好。可為上海市相關(guān)部門決策的制定提供有效的數(shù)據(jù)支撐，更好地服務(wù)于當(dāng)?shù)氐南M(fèi)者。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 全景月.我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額的預(yù)測(cè)與分析[J].金融經(jīng)濟(jì)，2013，（22）：26-29.

[2] 劉領(lǐng)坡.我國社會(huì)消費(fèi)品零售總額時(shí)間序列模型及預(yù)測(cè)[J].經(jīng)濟(jì)論壇，2011，（06）：5-8.